鄭穎

6-12歲年齡段學生的形象思維是他們數(shù)學學習過程中的主要思維方式，如何借助直觀幫助學生經(jīng)歷學習過程，建立數(shù)學模型，進而解決數(shù)學問題是教學中值得關注的重點。所以一直以來學校數(shù)學學科組都在進行“實踐操作”、“數(shù)形結合”、“幾何直觀”幾個方面的校本研修活動，力求從一年級開始，將分學段分層次螺旋上升的“動手操作”、“畫圖表征”、“直觀想象”這些數(shù)學學習方法，貫穿于整個小學階段。因此，本學期一年級數(shù)學組研修的主題延續(xù)上學期“通過動手操作，培養(yǎng)學生數(shù)學理解能力”。有了這樣的大方向，我們選擇以課例“小兔請客”為載體的校本研修活動。在第一次研修前，研修組的老師通過前測收集問題，從學生學習狀況分析出教師教學中的對于教材內(nèi)容和學生學習的缺失。在第一次研修時圍繞理論缺失共同研修學習，達成理論共識。

一、基于《課標》的學習

《課標》的數(shù)學核心概念要求注重對學生數(shù)感的培養(yǎng)：（1）讓學生在生活中理解數(shù)；（2）用多種方法表示數(shù)；（3）能在具體情境中把握數(shù)的大小；（4）能用數(shù)表達與交流；（5）能對結果的合理性做出解釋（運用數(shù)學直觀模型解釋說明自己的計算結果的合理性，解釋說明包括對于運算意義的解釋、計算結果的解釋、不同運算結果聯(lián)系與區(qū)別的解釋說明）。

《課標》關于數(shù)學核心概念同樣要求注重對于學生幾何直觀的培養(yǎng)：（1）利用圖形描述數(shù)學問題；（2）利用圖形分析數(shù)學問題；（3）利用圖形預測結果；（4）利用圖形探索解決問題的思路。

二、基于教材的分析

教材注重在“以十個為一群”的數(shù)數(shù)活動的基礎上，通過直觀模型的操作活動解釋說明數(shù)的運算意義與結果，在操作活動中形成幾何直觀實現(xiàn)數(shù)學建模、發(fā)展學生理解表達能力的目標。

三、基于教師的分析

課堂上教師對于動手操作的意義還是停留在得到結果即可，是一個可有可無流于形式的學習過程，沒有真正幫助學生借助操作理解數(shù)學知識的本質(zhì)。

四、基于學生的分析

大部分學生在學習整十數(shù)加減法時已經(jīng)掌握計算結果的方法，停留在“知其然卻不知其所以然”的狀態(tài)。正是這種狀態(tài)使得學生對于直觀模型的操作沒有興趣，把操作當做是完成老師要求的一個任務而已，沒有思考過程，沒有新的學習任務和生長點，這對于學生未來數(shù)感和幾何直觀的發(fā)展是有缺失的。

綜合以上的分析和思考，我們確定“通過實踐操作，培養(yǎng)學生數(shù)學理解能力”里的理解是學生解釋說明的能力，以《小兔請客》一課進行課例研磨。接著這一類課的學習內(nèi)容預設了四條策略：（1）數(shù)形結合，解釋說明運算意義的策略；（2）數(shù)數(shù)，解釋說明運算結果的策略；（3）操作對比，解釋說明不同運算聯(lián)系與區(qū)別的策略；（4）評價指導，優(yōu)化建模的策略。

在一系列的分析中我們結合具體課例的研修和分析從以下兩點表述在計算教學中直觀教具的呈現(xiàn)主要時機。

五、在初學算理算法前呈現(xiàn)直觀操作

在學生認識整十數(shù)加減法的計算教學中，我們切入學生運用小棒的實踐操作過程，把兩部分合在一起，十個十個地數(shù)，有的從頭數(shù)，有的接著數(shù)，通過這個操作數(shù)出的結果是幾個數(shù)合起來的，在操作中讓孩子理解加法的含義。利用計數(shù)器也是同樣道理，十位上撥兩個珠子，表示兩個十，再撥三個珠子，表示三個十、十位上和十位上的數(shù)合起來是50，都充分體現(xiàn)了加法的意義（減法也是同樣——）。在孩子們的充分操作下，發(fā)現(xiàn)兩部分和在一起用加法計算，就是接著往下數(shù)，從總數(shù)去掉一部分用減法就是從后倒著往前數(shù)，和前面學過的數(shù)數(shù)聯(lián)系起來。

以此類推講整百數(shù)的加減法——《買電器》，電視機800元，電視機500元，買一袋洗衣機和一臺電視機一共花多少錢？劉丹老師這節(jié)課的直觀操作理解加減法意義的方法，我可以直接運用，只不過兩部分和在一起，是一百一百的加，通過操作理解加減法含義的方法，對我的教學很有幫助。

六、在操作對比中切入直觀操作

在一、二年級中數(shù)與代數(shù)部分主要是100以內(nèi)加減法的意義、算理算法。二年級學生學習整十數(shù)加減法的計算是在一年級學習20以內(nèi)加減法的計算的基礎上進行的。一年級學習20以內(nèi)加減法時學生通過直觀模型就是小棒、計數(shù)器、數(shù)線的操作初步理解加法的意義、減法的意義，到二年級我們要引導再次理解加減法的意義，但僅停留在這個層面上沒有推動學生的思維發(fā)展，所以學生要通過操作對比感受加減法在意義和算法上的聯(lián)系與區(qū)別。這種思維發(fā)展在未來的學習中引導學生在學習中不斷建立知識與知識之間的聯(lián)系，找到聯(lián)系與區(qū)別，使得學習過程在不斷串聯(lián)中，形成網(wǎng)絡。

直觀操作在計算教學中呈現(xiàn)往往是要突破一節(jié)課的重點和難點，我們在整理典型的計算類教學課中會發(fā)現(xiàn)，算理算法的理解，前后知識之間的聯(lián)系與區(qū)別恰恰是學生的學習重點和理解難點，教師在這兩部分的教學中要抓住時機呈現(xiàn)直觀教學過程，才能有效地幫助學生學習，同時全面的手腦結合的操作才能更有利地發(fā)揮直觀操作的意義。