吳承天，王魯楊，程肖肖，郭永哲，姜肇建

（1.上海電力學院電氣工程學院，上海 200090；2.國網上海市電力公司市區(qū)供電公司，上海 200080；3.國網上海市南供電公司，上海 201199）

基于三電平逆變器的新型無扇區(qū)SVPWM優(yōu)化算法

吳承天1，王魯楊1，程肖肖2，郭永哲3，姜肇建1

（1.上海電力學院電氣工程學院，上海 200090；2.國網上海市電力公司市區(qū)供電公司，上海 200080；3.國網上海市南供電公司，上海 201199）

空間矢量控制脈寬調制技術（SVPWM）由于其電壓利用率高、諧波含量相對少、易于數字化實現等優(yōu)點迅速成為近年來的研究熱點。傳統的三電平SVPWM算法需要三角函數的運算，耗時。而且要先判斷大扇區(qū)后判斷小扇區(qū)，各種判斷方法表達式也不統一。通過對基于傳統的三電平SVPWM算法上進行深入的研究分析，提出120°坐標系的無扇區(qū)空間矢量調制方法。通過基本矢量的動作規(guī)律進行優(yōu)化安排，避開傳統三電平的大小扇區(qū)判斷，動態(tài)實現每個矢量的動作安排。相比于傳統的三電平空間矢量調制技術，新的算法化簡了過程步驟，更易于數字實現，大大提高了運算速度。在Matlab環(huán)境下的仿真驗證了結論的正確性及可行性。

空間矢量脈寬調制；120°坐標系；無扇區(qū)；動態(tài)矢量優(yōu)化

傳統的SVPWM逆變控制的優(yōu)點在于電壓利用率高，能提高15%；輸出電壓或電流的諧波畸變率相對較?。焕脭底只刂朴欣趯嶋H操作性，缺陷在于運算的復雜性。傳統的SVPWM需要大量的三角運算，耗時。許多學者針對其缺點進行研究改進［1-8］，希望能保留和發(fā)展傳統SVPWM的優(yōu)勢，同時改進算法上的劣勢。文獻［3］通過改變扇區(qū)的劃分，一定程度上簡化了電壓矢量作用時間上的運算；文獻［6］用兩電平SVPWM算法的多層疊加實現三電平SVPWM算法，雖然避開了小扇區(qū)判斷并減少一定的計算量，但仍沒有脫離兩電平中的大扇區(qū)判斷，還增加了判斷矢量的平移算法。文獻［1］和文獻［7］通過SVPWM的本質，用三相電壓磁鏈守恒的方式提出了無扇區(qū)的算法，但該方法易于兩電平的實現，難以推廣到三電平或者更高電平逆變的情況。本文通過對傳統SVPWM的坐標系進行變換，結合傳統坐標系矢量動作規(guī)律和120°坐標系的三角形特點，提出一種無扇區(qū)判斷方法，在傳統的固定7段式矢量安排的基礎上，進行動態(tài)的矢量安排。該算法避開了傳統大小扇區(qū)判斷的概念，將整個矢量空間化整為零，視為一個小三角動作區(qū)域，再由小三角區(qū)域推廣到整個矢量空間。同時自動判斷7段式矢量安排的首個動作矢量，進而完成整個區(qū)間的動作過程。與傳統的SVPWM算法相比，新算法提高了運算的速度，更有利于數字實現。

1　傳統SVPWM逆變算法

圖1為傳統中點鉗位三電平逆變拓撲結構（three-level neutral point clamped，3L-NPC）。其中UD為直流側。

圖1　三電平中點鉗位逆變拓撲結構Fig.1　Topology of three-level NPC inverter

傳統的三電平逆變一共有27個矢量，其中有效矢量19個。首先要經過大小扇區(qū)判斷來確定作用的3個矢量。以大扇區(qū)Ⅰ為例，通過4個判斷表達式確定參考矢量所在的小扇形區(qū)域。

4個判斷表達式如下：

式中：Vα，Vβ為參考矢量在直角坐標軸上的分量。

在對確定的基本矢量進行時間計算的過程中可以得出，傳統SVPWM逆變控制需要大量的三角函數運算，式（1）～式（4）只是小扇區(qū)的一種判斷表達式。

最后采用7段式矢量安排，因為7段式矢量動作的后半段與前半段對稱，表1給出了扇區(qū)Ⅰ各小扇區(qū)前半段的矢量安排。

表1　扇區(qū)Ⅰ各小扇區(qū)矢量作用順序Tab.1　The sequence of vector action of each inner sector in section I

對表1進行深入分析和推廣，將小區(qū)域1，2 和4，5合成1個區(qū)域，能得到如下結論：在7段式前半段的矢量安排中，當Vref處于正三角形區(qū)域時，矢量的安排體現順時針性；當Vref處于倒三角形區(qū)域時，矢量的安排體現逆時針性。

2　三電平無扇區(qū)SVPWM逆變優(yōu)化算法

2.1120°坐標系的建立和變換

在傳統的三電平SVPWM算法基礎上提出一種新的控制算法——基于120°坐標系的無扇區(qū)SVPWM優(yōu)化算法。

建立120°坐標系，g軸為橫軸與直角坐標系的x軸重合，h軸為g軸逆時針旋轉120°，如圖2所示。

圖2　120°坐標系空間矢量坐標系Fig.2　120°coordinate space vector coordinate system

設參考矢量Vref在直角坐標系下坐標為（Uα，Uβ），在g-h坐標系下坐標為（Ug，Uh），由于參考矢量固定，可得到下式：

再通過Clark變換，可以得到abc三相電壓在120°坐標系下的形式，見下式：

在120°坐標系下，矢量從三角函數運算變換為整數運算，能大大降低系統運算的速度。

2.2基本矢量的確定

對于任意參考矢量，選取其所在的三角形區(qū)域的3個矢量為基本矢量。

首先要選取距離參考矢量最近的4個矢量，這4個矢量是由參考矢量在g軸和h軸上投影的上下取整所組成的4個矢量，見圖3a。

因此4個基本矢量分別為：Ucc，Ucf，Ufc，Uff，c代表ceiling，向上取整，f代表floor，向下取整。

由圖3可以看出，Ucc，Uff為其中2個確定的基本矢量，如圖3b所示。第3個矢量由參考矢量終點的平行方程表達式確定。

假設：

為經過參考矢量Vref終點的方程，當k≥Ugc-Uhc時，Vref落在正三角形內，此時選取Ucf為第3個基本矢量；反之，Vref則落在倒三角形內，此時去Ufc為第3個基本矢量。

圖3　基本矢量選取Fig.3　Basic vector selection

2.3矢量作用順序動態(tài)化

通過歸納傳統三電平矢量順序的安排結合120°坐標系的三角形特點，提出一種動態(tài)化的矢量順序安排，并能推廣到任意多電平逆變的SVPWM逆變控制策略。

基本矢量選取過程中，定義U1=Uff，U2=Ucc，U3=Ucf或Ufc。由表1整理的前半段矢量安排可以看出：當Vref在正三角形區(qū)域時，矢量動作體現順時針性，結合120°坐標系的三角形特點和3個基本矢量的定義，矢量動作順序為1—2—3—1所在循環(huán)；當Vref在倒三角形區(qū)域時，矢量動作體現逆時針性，矢量的動作順序仍然為1—2—3—1所在循環(huán)。如圖4所示。

圖4　矢量動作安排順序Fig.4　Sequence of vector action

通過上述理論分析可以發(fā)現：在120°坐標系下，合成參考矢量的基本矢量是由Vref所在的三角形所確定的，無論Vref在哪個小三角形區(qū)域，基本矢量都是以固定的規(guī)律動作。新算法將整個空間矢量歸一到一個小三角形，針對一個小三角的基本矢量安排即完成了整個空間矢量的安排。整個推導過程中沒有牽涉到任何的扇區(qū)判斷，大大化簡了運算步驟。

2.4首矢量的確定及判定

基于上述理論分析，確定了7段式狀態(tài)變化的原則，因此只要確定7段式的首個動作矢量，即完成了一個小三角形區(qū)域的SVPWM逆變控制，進而完成了整個120°坐標系下的SVPWM算法控制。

通過對傳統三電平SVPWM控制算法所有7段式首矢量動作的羅列，可以發(fā)現以下規(guī)律：所有的首矢量均分布在內圈的正六邊形上，如圖5所示。

圖5　首矢量分布規(guī)律Fig.5　The principle of first vector distribution

給出首矢量變化原則以及選取原則如下：所有首矢量的狀態(tài)改變均以逆時針方向變化，選取內圈正六邊形上的矢量為Vref所在小三角區(qū)域的首矢量。當參考矢量Vref落在小三角形中有2個可被選為首矢量時，優(yōu)先選取能先達到內圈逆時針狀態(tài)的矢量為首矢量。

3　優(yōu)化算法步驟

3.1無扇區(qū)算法流程圖

120°坐標系下無扇區(qū)SVPWM優(yōu)化控制算法的流程圖如圖6所示。

圖6　無扇區(qū)SVPWM算法流程圖Fig.6　The algorithm diagram of no sector SVPWM

3.2首矢量確定流程圖

首矢量確定是整個算法的重心，首矢量的確定需要分為2個步驟：首先確定合成Vref的基本矢量是否在內圈六邊形上，其算法流程圖見圖7。

圖7　內圈六邊形矢量確定Fig.7　Vectors on inner hexagon qualification

當基本矢量中只有1個符合要求時，該矢量即為首矢量；當基本矢量中有2個在內圈六邊形上時，通過圖8所示流程圖確定最終首矢量。

圖8　首矢量算法流程圖Fig.8　The diagram of fisrt vector selection

4　仿真驗證

仿真驗證在Matlab/Simulink環(huán)境下進行。其中，三相負載為對稱阻感負載，R=1 Ω，L=0.1 mH，UD=380 V。

逆變輸出結果見圖9，從上至下分別是線電壓、相電壓以及相電流的波形。仿真時間為0.1 s，間隔采樣時間為1e-5 s。

圖9　阻感負載下線電壓、相電壓以及相電流波形Fig.9　Waveforms of line voltage，phase voltage and phase current with resistance-inductance load

對傳統SVPWM控制算法與120°坐標系下無扇區(qū)的SVPWM控制算法進行仿真時間檢測，結果得：在相同電路參數，采樣精度均為1e-05 s以及仿真時間均為0.1 s的條件下，傳統三電平SVPWM逆變控制算法耗時62 s，而120°坐標系無扇區(qū)SVPWM逆變優(yōu)化算法耗時50 s，運算速度提高了19.35%。

5　結論

針對傳統SVPWM逆變控制策略的缺陷，提出了一種基于120°坐標系下采用動態(tài)矢量規(guī)劃無扇區(qū)的調制算法，該方法跳過了傳統的大小扇區(qū)判斷并將整個矢量運算統一到一個小三角區(qū)域來計算，通過一個小三角區(qū)域反映整個算法的規(guī)律性。

優(yōu)化算法大大化簡了中間計算過程，不僅如此，該算法思想可以推廣到任意多電平的SVPWM逆變控制，仿真結果表明了新算法的有效性。

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Novel Algorithm of SVPWM Without Sector Calculation Based on Three-level Inverter

WU Chengtian1，WANG Luyang1，CHENG Xiaoxiao2，GUO Yongzhe3，JIANG Zhaojian1
（1.Electric Power Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China；
2.Urban Power Supply Compary，SMPC，Shanghai 200080，China；3.SG Shanghai Shinan Electric Power Supply Comparry，Shanghai 201199，China）

Space vector pulse width modulation（SVPWM）get the hot-spot study rapidly for its high ratio of output voltage，low content of total harmonic distortion（THD）and digitization reality easier in recently years.Traditional SVPWM algorithm exists following disadvantage，such as too much trigonometric function to make the algorithm wasting too much time，judge the external section first and the interior section for the various expression principle etc. Established 120°coordinate system basis on traditional SVPWM algorithm′s further analysis，using the law of basic vector motion under the new coordinate character to optimized the vector arrangement at the meantime.This new algorithm avoided the judgment of external an interior section and mdke the dynamic vector arrangement implementation.Compared with the traditional SVPWM strategy，new algorithmic simplified the process of control strategies，mdke the digital implementation efficiently and boosted the operation.The model testifies the validity and feasibility of the conclusion under the circumstance of Matlab/Simulink.

space vector pulse width modulation；120°coordinate system；no sector；dynamic vector optimization

TM921

A

2015-10-12

修改稿日期：2016-01-19

吳承天（1990-），男，碩士研究生，Email：1078494540@qq.com