連宇順，劉海笑

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

深水系泊高強(qiáng)聚乙烯纜繩的蠕變及破斷實驗研究

連宇順，劉海笑

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

相對于同一破斷強(qiáng)度的聚酯(polyester)纜繩，高強(qiáng)聚乙烯(HMPE)纜繩具有更高的剛度、更小的自重和直徑、更易運(yùn)輸和安裝的優(yōu)點(diǎn)，因此高強(qiáng)聚乙烯纜繩被引入到系泊系統(tǒng)以替代聚酯纜繩。然而高強(qiáng)聚乙烯纜繩又存在易發(fā)生蠕變甚至蠕變破斷的不利因素，研究其蠕變和蠕變破斷的力學(xué)特性就顯得尤為迫切。首先設(shè)計了合成纖維纜繩實驗系統(tǒng)，對HMPE子股纜繩開展了系統(tǒng)的蠕變和蠕變破斷實驗。基于實驗數(shù)據(jù)，分析了HMPE子纜的蠕變和蠕變破斷特性；通過調(diào)研HMPE試樣的蠕變實驗數(shù)據(jù)，提出了HMPE考慮溫度和載荷影響的HMPE紗線蠕變率經(jīng)驗公式，采用該經(jīng)驗公式并結(jié)合已有的纜繩比尺換算關(guān)系，可以推算出HMPE纜繩的蠕變率；此外，基于所獲得的蠕變破斷實驗數(shù)據(jù)，提出了HMPE纜繩在定常載荷下的蠕變壽命經(jīng)驗公式。這些成果對HMPE纜繩應(yīng)用于深水繃緊式系泊系統(tǒng)具有重要意義。

繃緊式系泊系統(tǒng)；高強(qiáng)聚乙烯；聚酯；蠕變；蠕變破斷；纜繩

Abstract:Compared to polyester ropes of equivalent breaking load,high modulus polyethylene ropes are introduced in deepwater mooring systems as alternatives to polyester ropes due to their higher stiffness,lower weight,smaller diameter,easier transportation and handling.However,HMPE ropes have some unfavorable factors of easier creep and creep-rupture.Therefore,investigating the creep and creep-rupture behaviors of HMPE ropes is of great necessity and exigency.In present work,an experiment system of synthetic fiber ropes is designed.Creep and creep-rupture experiments are systematically performed.Based on the experimental data,the creep and creep-rupture behavior of HMPE ropes are analyzed.Besides,the published creep data of HMPE samples are surveyed and an empirical formula which can be utilized to compute the creep rate of the second stage of HMPE samples considering the effect of temperature and loading levels is proposed.It should be noted that by adopting this empirical formula and considering the rope size effect factor,the creep rate of HMPE ropes can be deduced.What’s more,an empirical equation which can be used to compute the creep lifetime of HMPE ropes under the constant loads is proposed.These results will provide a significant reference for the application of the deepwater taut-wire mooring system with HMPE rope segments.

Keywords:taut-wire mooring system; HMPE; polyester; creep; creep-rupture; ropes

中國約有300萬平方公里的海洋國土，在這片廣袤的海域上蘊(yùn)含著豐富的油氣資源。對這些海洋油氣資源的開發(fā)是國家走向深藍(lán)，建設(shè)海洋強(qiáng)國的重要組成部分，而深海油氣資源的安全開發(fā)需要浮式平臺的定位技術(shù)提供保障。目前，適用于永久性浮式平臺的定位技術(shù)主要采用懸鏈?zhǔn)较挡聪到y(tǒng)或者繃緊式系泊系統(tǒng)。懸鏈?zhǔn)较挡聪到y(tǒng)主要依靠系纜自重提供平臺回復(fù)力以實現(xiàn)定位的要求，然而隨著油氣開采水深的增加，懸鏈?zhǔn)较挡聪到y(tǒng)需要更長更重的系纜和更大的系泊半徑，這使得懸鏈?zhǔn)较挡聪到y(tǒng)提供給浮式平臺的定位能力減弱，這也導(dǎo)致了懸鏈?zhǔn)较挡聪到y(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和適用性顯著減小。為了克服懸鏈?zhǔn)较挡聪到y(tǒng)的局限性，早在1960年代，就有學(xué)者提出了將合成纖維系纜應(yīng)用于深水繃緊式系泊系統(tǒng)的構(gòu)想[1]。它是依靠合成纖維系纜自身的張力提供給平臺回復(fù)力，它具有更小的系泊半徑，更好的系泊性能，更輕的自重等優(yōu)點(diǎn)。然而，由于合成纖維系纜具有極強(qiáng)的非線性特性，完全有別于鋼鏈或者鋼纜，因此為了合理設(shè)計并將合成纖維系纜應(yīng)用于繃緊式系泊系統(tǒng)中，眾多專家針對合成纖維系纜的力學(xué)特性開展了大量的研究。

1992年，Del Vecchio[1]對聚酯纜繩開展了系統(tǒng)的實驗研究，首次提出了考慮平均張力、張力幅值和載荷周次影響的動剛度經(jīng)驗公式，并對聚酯纜繩進(jìn)行了長期的蠕變和疲勞實驗，認(rèn)為聚酯纜繩具有高強(qiáng)度、低蠕變和抗疲勞等優(yōu)秀的力學(xué)性能。這些研究工作為永久性繃緊式系泊系統(tǒng)的工程應(yīng)用奠定了堅實的基礎(chǔ)。1997年，巴西石油公司(Petrobras)首次成功地將聚酯纜繩應(yīng)用于永久性繃緊式系泊系統(tǒng)中。從此，采用聚酯纜繩為主體系纜的繃緊式系泊系統(tǒng)得到了廣泛地應(yīng)用[2]。

然而海洋油氣開發(fā)不斷向更深的海域挺進(jìn)，這對浮式平臺的定位提出了更高的要求，因此海工專家們一直在尋求更優(yōu)越的系纜材料。2000年，美國石油尤尼科(Unocal)印尼公司在印度尼西亞望加錫海峽，首次成功使用高強(qiáng)聚乙烯纜繩作為移動式鉆井平臺(MODU)的系纜[3]。2002年Davies等[4]為了尋找適用于超深水的合成纖維系纜，分別研究了最小破斷力(MBL)為750噸的聚酯、芳香族尼龍(Aramid)、高強(qiáng)聚乙烯(HMPE)纜繩，考察了平均載荷、載荷幅值以及載荷頻率對這三種系纜動剛度的影響，提出了考慮平均張力影響的動剛度經(jīng)驗公式。2006年Vlasblom和Bosman[5]針對HMPE的兩種紗線進(jìn)行了蠕變實驗，認(rèn)為HMPE的蠕變與纜繩當(dāng)前的載荷水平和溫度有關(guān)，并給出了蠕變壽命和蠕變率的實驗數(shù)據(jù)，但并沒有給出預(yù)測纜繩蠕變壽命的經(jīng)驗公式。2008年Garrity和Fronzaglia[6]認(rèn)為采用高強(qiáng)聚乙烯系纜的MODU，相對于采用聚酯系纜的MODU而言，具有類似的定位能力和風(fēng)暴載荷下的生存能力。2009年Chimisso[7]分別在環(huán)境溫度4°C和室溫20±2°C條件下，開展了高強(qiáng)聚乙烯紗線的蠕變實驗，實驗結(jié)果表明：隨著溫度的降低，紗線蠕變顯著的減??；隨著載荷的增大，高強(qiáng)聚乙烯紗線的蠕變量也增大。2011年da Costa和Chimisso[8]針對HMPE紗線開展了蠕變破斷實驗研究，并進(jìn)行了數(shù)值模擬，并認(rèn)為纜繩蠕變的第二階段蠕變率近乎為常數(shù)。2011年Leite和Boesten[9]通過比較聚酯纜繩和HMPE纜繩力學(xué)特性的差異，認(rèn)為在平臺作業(yè)水深超過2 000米時，采用HMPE纜繩的MODU系泊系統(tǒng)可以提升系泊系統(tǒng)定位的性能和增加系泊系統(tǒng)安裝的便捷性。此外，他們還提出了采用HMPE纜繩和聚酯纜繩所組成的混合纜以提升繃緊式系泊系統(tǒng)在風(fēng)暴載荷下的定位能力和生存能力的構(gòu)想。2012年Vlasblom等[10]對改進(jìn)的高強(qiáng)聚乙烯纖維DM20進(jìn)行了蠕變實驗，實驗表明其具有極低的蠕變伸長量，能夠滿足海洋工程中系泊規(guī)范要求，因此高強(qiáng)聚乙烯纜繩具有應(yīng)用于永久性系泊的潛力。

在國內(nèi)，從2006年起，劉海笑、黃維、連宇順等[2,11-17]針對深水繃緊式系泊系統(tǒng)開展了研究，在合成纖維系纜的動剛度、繃緊松弛、蠕變回復(fù)特性、繃緊式系泊系統(tǒng)循環(huán)動力特性等方面取得了寶貴的認(rèn)識。然而，國內(nèi)外針對HMPE纜繩的蠕變破斷特性的研究還是較少,而且考慮HMPE系纜的蠕變和蠕變破斷特性的經(jīng)驗公式尚沒有提出。這主要原因是對于較大尺寸的纜繩試樣開展蠕變破斷研究對設(shè)備的加載能力要求高，在常溫和工作載荷下，其蠕變破斷需要較長的時間，需要耗費(fèi)較大的成本。然而，值得注意的是HMPE纜繩的蠕變破斷是其最主要的破壞模式[18-19]。因此為了確保系泊系統(tǒng)安全有效地運(yùn)行，探究HMPE纜繩的蠕變及蠕變破斷特性極為必要。首先設(shè)計了合成纖維纜繩實驗系統(tǒng)，針對HMPE的子股纜繩系統(tǒng)地開展了蠕變和蠕變破斷實驗研究。然后基于所獲得的實驗數(shù)據(jù)，提出了考慮溫度和載荷影響的纜繩蠕變率經(jīng)驗公式和在定常載荷下HMPE纜繩的蠕變壽命的經(jīng)驗公式。這些認(rèn)識將有助于將HMPE纜繩更安全可靠地應(yīng)用于深海系泊系統(tǒng)中。

1 合成纖維系纜實驗系統(tǒng)

合成纖維纜繩的實驗不同于鋼纜的實驗。合成纖維系纜的實驗需要足夠長的位移沖程，以滿足纖維纜繩的高伸長量要求。為了開展纜繩的破斷、蠕變和疲勞試驗，采用機(jī)電技術(shù)開發(fā)了合成纖維系纜的實驗系統(tǒng)。該纜繩實驗系統(tǒng)主要由加載單元、水環(huán)境系統(tǒng)、測量控制系統(tǒng)和設(shè)備底座組成，如圖1所示。加載單元包括動態(tài)加載單元和靜態(tài)加載單元。動態(tài)加載單元主要由變頻電機(jī)、減速器、偏心輪及支架等組成。動態(tài)加載單元主要是在試樣已經(jīng)加載了一個恒定的載荷均值后，啟動變頻電機(jī)，驅(qū)動減速器，減速器通過偏心輪拉伸纜繩試樣，以進(jìn)行施加簡諧荷載。本實驗設(shè)備的偏心輪可以調(diào)節(jié)的范圍為0～600 mm，可以提供簡諧荷載的范圍為0～50 kN，并可以在0.1～0.5范圍內(nèi)設(shè)置載荷頻率。動態(tài)加載單元的機(jī)械原理是采用對心(正置)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)作為激勵源，將偏心輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為滑塊1的往復(fù)移動[20]，其結(jié)構(gòu)機(jī)械原理圖如圖2所示。

圖1 合成纖維系纜實驗系統(tǒng)Fig.1 Experimental system of synthetic fiber ropes

圖2 動態(tài)加載單元結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic diagram of dynamic loading devices

在圖2機(jī)構(gòu)中，滑塊1上鉸接點(diǎn)C的導(dǎo)路通過曲柄2的回轉(zhuǎn)軸心A。曲柄1與電機(jī)的輸出軸相連?；瑝K1自其右極限位置度量的位移S為：

由滑塊位移的表達(dá)式可以看出，滑塊1的動程為S=2AB，如果電機(jī)的頻率是f，此機(jī)構(gòu)給纜繩端點(diǎn)的激勵成分是f和2f，并不是標(biāo)準(zhǔn)的簡諧運(yùn)動。BC的長度為3 m,而AB的長度可通過調(diào)整偏心輪的位置進(jìn)行調(diào)節(jié)。本次試驗，將AB調(diào)節(jié)為2 mm,由此可知因AB/BC是很小的值，所以2f的部分可以忽略。

靜態(tài)加載單元主要由梯形絲杠、驅(qū)動電機(jī)、負(fù)荷傳感器、支架等組成。由電機(jī)驅(qū)動絲杠對試樣預(yù)加一個載荷，其最大靜載能力可以達(dá)到60 kN。此單元可以在導(dǎo)軌上移動，靜態(tài)單元可移動的沖程范圍為70 cm。

圖3 纜繩試樣插編端頭和纜繩位移測量系統(tǒng)Fig.3 Splice terminations and displacement measuring system of rope specimens

為模擬系纜的工作環(huán)境，設(shè)計開發(fā)了水環(huán)境系統(tǒng)[17]。水環(huán)境系統(tǒng)由內(nèi)外兩水箱和水泵組成，內(nèi)水箱的長度和寬度都比外水箱小。實驗過程中，因內(nèi)水箱在兩端存在用于穿過纜繩的通孔，內(nèi)水箱中的水會從通孔中流入外水箱，因此為了平衡從通孔流出的水，需要用水泵將外水箱的水抽升到內(nèi)水箱中，使得水泵注入內(nèi)水箱的水量等于內(nèi)水箱流出的水量，確保內(nèi)水箱中的纜繩始終浸在水中，從而模擬系纜在實際工作時的水環(huán)境。系纜位移測量系統(tǒng)采用接觸式測量的方法，它由一個增量式拉線位移傳感器和兩個平行光軸，滑塊和夾具組成，如圖3所示。在外水箱的上方安裝兩根平行的直線光軸，在光軸上安置兩個直線軸承箱式滑塊。在兩個箱式滑塊下部各自固定一纜繩夾具，該夾具用于夾緊纜繩測量區(qū)段兩端的標(biāo)記點(diǎn)。在靠近靜態(tài)單元的滑塊上方固定一個拉線位移傳感器和一個定滑輪，在該滑塊下部安裝一個斜撐，該斜撐上也固定一個定滑輪，由此可以將位移傳感器的拉線通過兩個定滑輪將其轉(zhuǎn)換到貼近纜繩處，并將其拉線固定在靠近動態(tài)單元的另一滑塊下部的斜撐上。由此可以通過拉線位移傳感器準(zhǔn)確地測量出纜繩標(biāo)記段的伸長量。值得注意的是，本實驗系統(tǒng)考慮了纜繩的水環(huán)境，能更真實有效地模擬纜繩的工作狀態(tài)。

2 合成纖維纜繩端頭處理技術(shù)和實驗流程

2.1合成纖維纜繩端頭處理技術(shù)

在進(jìn)行纜繩實驗測試的時候，如何處理纜繩端頭是實驗成敗的關(guān)鍵技術(shù)，因為若端頭處理不好，會導(dǎo)致纜繩的失效發(fā)生于纜繩端頭附近，不能真實地反應(yīng)纜繩材料自身真實的強(qiáng)度。纜繩端頭處理方法包括：一是采用打結(jié)的方法；二是采用環(huán)氧樹脂灌入套筒粘結(jié)形成的纜繩端頭；三是將纜繩自身組分插編形成的端頭。采用打結(jié)的方法形成的端頭，因為在端頭的結(jié)頭附近有應(yīng)力集中而導(dǎo)致纜繩端頭的強(qiáng)度，只有纜繩真實破斷強(qiáng)度的50%～75%左右。采用環(huán)氧樹脂灌入套筒粘結(jié)形成的纜繩端頭，需要等待較長時間環(huán)氧樹脂才能凝固，而纜繩端頭的有效性取決于環(huán)氧樹脂和纜繩的粘結(jié)接觸均勻程度，此方法大都只用于實驗室中纜繩試樣的制備。通常情況下，應(yīng)用于海洋工程的纜繩采用插編方式形成端頭[21]。目前沒有其他種類的端頭應(yīng)用于大尺寸的纜繩。因此為了使小尺寸的纜繩實驗結(jié)果能推廣到大尺寸的纜繩，對小尺寸纜繩實驗也應(yīng)采用相同的插編方法形成的纜繩端頭。合成纖維纜繩插編的力學(xué)機(jī)理是依靠股繩間的摩擦力形成有效的纜繩端頭。對于大多數(shù)插編形成的纜繩端頭，采用的是通過在纜繩的一端拆分成多個子股，然后將纜繩的子股按一定的方法穿插回纜繩自身結(jié)構(gòu)中，編織形成一個用于連接實驗設(shè)備端頭的環(huán)眼。纜繩端頭插編方法的選擇取決于纜繩的結(jié)構(gòu)，不同的纜繩結(jié)構(gòu)需要采用不同的插編方法。纜繩具體的插編方法可以通過該纜繩的廠家獲得。本實驗的纜繩端頭都是采用插編的方法形成的，纜繩試樣的插編端頭，如圖3所示。

2.2合成纖維纜繩蠕變實驗流程

圖4 合成纖維系纜蠕變實驗的典型載荷歷史Fig.4 The typical creep loading history of specimens

合成纖維纜繩蠕變和蠕變破斷實驗的流程如下：1)截取長為2.6 m的纜繩試樣。2)采用插編的方法與動靜態(tài)單元的端頭進(jìn)行連接，將纜繩安裝在實驗測試臺上，形成纜繩端頭。3)移動儀器的靜態(tài)單元，使得纜繩試樣達(dá)到待張拉狀態(tài)，取兩夾子間的凈間距15 cm作為纜繩標(biāo)記段的長度，并用夾子固定好標(biāo)記段，以使得位移傳感器所測的伸長縮短量即為纜繩標(biāo)記段的伸長縮短量。在位移測量過程中需保證夾具始終夾緊纜繩，以獲得精確的位移測量值。4)在進(jìn)行蠕變實驗之前，需要先磨合纜繩(bedding-in)，以使得纜繩實驗具有更好的重復(fù)性[22]。先施加50%平均破斷力(ABL)的定常載荷，并維持該載荷30分鐘，然后再卸載，卸載完成后再進(jìn)行施加循環(huán)載荷，在進(jìn)行循環(huán)載荷之前需要調(diào)節(jié)動態(tài)單元的偏心距，通過調(diào)節(jié)偏心距的大小調(diào)整纜繩循環(huán)張力幅值的大小。本文所有試樣的磨合過程，采用平均張力為20%的破斷載荷，采用的張力幅值為10%的破斷載荷，循環(huán)周次為100周。5)完成100周的循環(huán)載荷后，進(jìn)行卸載，然后測量出纜繩標(biāo)記段的間距，以確定最終纜繩標(biāo)記段的長度。6)最后對纜繩進(jìn)行蠕變實驗，按10 N/s的加載速率施加載荷直至達(dá)到工況所設(shè)定的定常載荷值，合成纖維系纜蠕變實驗典型的載荷歷史如圖4所示。

3 高強(qiáng)聚乙烯纜繩試樣和實驗工況

合成纖維纜繩是分層級結(jié)構(gòu)，它包括以下層級結(jié)構(gòu)：纖維、紗線、復(fù)紗、繩股和子纜。上千根纖維形成紗線，多束紗線組成復(fù)紗，大量的復(fù)紗組成繩股，幾根繩股組成子纜，最后子纜通過一定的編織方法組成纜繩[23]。當(dāng)前所有試樣都是采用12股辮狀結(jié)構(gòu)的高強(qiáng)聚乙烯纜繩的子股。該子股的纖維是采用荷蘭帝斯曼迪尼瑪公司提供的迪尼瑪SK75。纜繩的直徑為8 mm,而其子股纜繩的直徑為0.2 mm。十二股纜繩和其子股的構(gòu)造如圖5所示。所有力學(xué)測試的子股試樣都是從十二股纜繩中抽離出來的。其子股纜繩的平均破斷力(ABL)為5.02 kN，它的標(biāo)準(zhǔn)差為0.16 kN。這些力學(xué)參數(shù)是通過5次的破斷實驗獲得的。其中一子股試樣的載荷-位移曲線如圖6所示。根據(jù)實驗所獲得的破斷力，設(shè)計了表1所示的蠕變和蠕變破斷實驗工況。每組工況都至少進(jìn)行了2組實驗，以確保所得實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性。

圖5 十二股高強(qiáng)聚乙烯纜繩Fig.5 The twelve strand construction HMPE rope

圖6 子股高強(qiáng)聚乙烯纜繩的載荷位移曲線Fig.6 Load and strain curve of HMPE sub-ropes

表1 高強(qiáng)聚乙烯子股纜繩的實驗工況Tab.1 The experimental cases of HMPE sub-ropes

4 實驗結(jié)果和討論

4.1實驗結(jié)果

依照上述介紹的合成纖維纜繩的實驗技術(shù)和流程，根據(jù)表1所設(shè)計的蠕變實驗工況，開展了蠕變和蠕變破斷實驗研究，實驗時纜繩試樣的環(huán)境溫度為10°C。蠕變實驗所得的數(shù)據(jù)，如圖7和圖8所示。蠕變破斷實驗的應(yīng)變隨時間變化的實驗數(shù)據(jù)如圖9所示。

圖7 不同載荷水平下高強(qiáng)聚乙烯子股的蠕變曲線Fig.7 Creep curves of HMPE sub-ropes under different loading levels

圖8 不同載荷水平下高強(qiáng)聚乙烯子股的蠕變率隨應(yīng)變的變化曲線Fig.8 Creep rates with strains under different loading levels

圖9 不同載荷水平下子股高強(qiáng)聚乙烯纜繩的蠕變破斷曲線Fig.9 Experimental creep-rupture curves under different loading levels for HMPE sub-ropes

通過圖7和圖8可知，合成纖維纜繩試樣在較短期的定常載荷作用下，呈現(xiàn)出兩個蠕變階段，即第一階段和第二階段。通過圖7可知，合成纖維纜繩試樣的蠕變量在第一階段快速增加，而在第二階段時蠕變量隨著時間緩慢地增加。通過圖8可知道纜繩的蠕變率開始較大，而后緩慢穩(wěn)定到近乎一個常數(shù)。這充分顯示了高強(qiáng)聚乙烯纜繩具有時間相關(guān)的特性。此外，子股纜繩的蠕變量隨著定常載荷的增大而增大，這表明高強(qiáng)聚乙烯纜繩具有明顯的載荷相關(guān)特性。

通過圖9可知纜繩在定常載荷下，經(jīng)過足夠長時間，試樣最終會發(fā)生破斷，即蠕變破斷。纜繩的蠕變破斷曲線呈現(xiàn)出三個階段，而在第三階段纜繩的蠕變量迅速增大。纜繩試樣的第三階段蠕變量隨著載荷的增加，其第三階段所歷經(jīng)的時間減小。

4.2實驗結(jié)果分析

通過蠕變實驗數(shù)據(jù)(圖7和圖8)可知，高強(qiáng)聚乙烯纜繩的蠕變率在第二個階段近乎為一個常數(shù)，而且纜繩在蠕變第二階段所歷經(jīng)的時間較長，因此在估算纜繩的蠕變率時可以采用第二階段的蠕變率作為代表值。為了獲得HMPE蠕變率的經(jīng)驗公式，對HMPE紗線的蠕變實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)研，得到了破斷強(qiáng)度為3 400 MPa的高強(qiáng)聚乙烯(迪尼瑪)SK75和SK78型的紗線在不同溫度和載荷下的蠕變率實驗數(shù)據(jù)[5]，如圖10和圖11所示。

圖10 不同載荷和溫度下迪尼瑪SK75紗線的蠕變率Fig.10 Creep rate of Dyneema SK75 yarn under different loading levels and temperatures

圖11 不同載荷和溫度下迪尼瑪SK78紗線的蠕變率Fig.11 Creep rate of Dyneema SK78 yarn under different loading levels and temperatures

通過觀察實驗數(shù)據(jù)，提出了可以同時考慮溫度和載荷對高強(qiáng)聚乙烯紗線蠕變率影響的經(jīng)驗公式，如式(3)所示。

式中：T0為相應(yīng)的參考溫度，T為當(dāng)前實驗的實測溫度，σ為試樣張力占試樣破斷力的百分比(%)，a,b,c,d為系纜材料的參數(shù)。根據(jù)不同載荷和溫度下迪尼瑪SK75紗線的蠕變率的實驗數(shù)據(jù)，采用非線性擬合的方法，取T0=10，可以得到針對SK75紗線式(3)中的參數(shù)值，分別為a=0.657,b=-1.125,c=-20.225,d=0.632;其中相關(guān)系數(shù)為0.996。因此該經(jīng)驗公式所得的計算值和實測值具有很好的吻合性。另外，根據(jù)不同載荷和溫度下迪尼瑪SK78紗線的蠕變率的實驗數(shù)據(jù)，采用同樣的方法，可以得到SK78型紗線的參數(shù)值，分別為a=7.764,b=-1.177,c=-24.030,d=1.735×10-4，其相關(guān)系數(shù)為0.996。因此通過式(3)建立了高強(qiáng)聚乙烯紗線蠕變率與定常載荷和溫度的關(guān)系式。

值得一提的是Vlasblom等[10]針對蠕變實驗，提出了纜繩比尺效應(yīng)的經(jīng)驗公式：

式中：RF為換算系數(shù)，YBL為高強(qiáng)聚乙烯紗線的破斷力(kN)，ω為紗線的線密度(g/m)，MBL為纜繩的最小破斷力(kN)，W為纜繩的線密度(g/m)。提出換算系數(shù)RF是為了使全尺寸纜繩的蠕變實驗和紗線的蠕變實驗具有可比性，即當(dāng)采用全尺寸纜繩的載荷水平(%MBL)與其相對應(yīng)紗線的應(yīng)力水平(%YBL)的比值剛好等于兩者的換算系數(shù)RF，可以認(rèn)為二者的蠕變實驗具有可比性。當(dāng)紗線的應(yīng)力水平和與其相對應(yīng)的全尺寸纜繩的載荷水平確定時，就可以通過已知的式(3)的紗線蠕變率經(jīng)驗公式和經(jīng)驗式(4)的換算系數(shù)，推算出相應(yīng)的全尺寸纜繩的蠕變實驗。因此這兩個經(jīng)驗公式可以用于估計HMPE纜繩在特定載荷和環(huán)境溫度下的蠕變率，具有一定的實用性。

圖12 不同載荷水平下子股高強(qiáng)聚乙烯纜繩的蠕變壽命Fig.12 Creep lifetimes of HMPE sub-ropes under different loading levels

此外，通過合成纖維纜繩蠕變破斷實驗數(shù)據(jù)，可以得到纜繩在各個工況載荷下的失效時間。由圖9可知纜繩的失效時間和載荷水平具有一定的相關(guān)性。即針對于纜繩的蠕變破斷實驗，纜繩的失效時間隨著載荷水平的增加而減小。為了探究蠕變破斷實驗的載荷水平和失效時間的關(guān)系，將其實驗數(shù)據(jù)點(diǎn)在雙對數(shù)坐標(biāo)系中作圖，如圖12所示。

由此可知蠕變破斷實驗中，纜繩所施加的載荷水平和纜繩失效時間在雙對數(shù)坐標(biāo)系下呈線性關(guān)系。因此可以考慮用以下的公式進(jìn)行回歸分析：

式中：tR為纜繩試樣蠕變破斷的失效時間，即蠕變壽命；σ表示纜繩承受的載荷應(yīng)力和纜繩試樣的破斷力所占的百分比(%)；A,R表示待確定的材料參數(shù)。針對圖12中HMPE子股的蠕變壽命和載荷的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過線性回歸可以計算出式(5)中A的值為18.696，R值為7.373，其相關(guān)系數(shù)為0.996。此外通過式(5)和采用最小二乘法所得的材料參數(shù)，可以計算出子股纜繩在對應(yīng)的定常載荷下的失效時間，從表2可以看出，其計算所得的誤差都很小。

表2 HMPE子股纜繩蠕變壽命的測量值和計算值比較Tab.2 Comparison between measured and calculated creep lifetimes of HMPE sub-ropes

此外，為了檢驗經(jīng)驗式(5)的通用性，對高強(qiáng)聚乙烯試樣蠕變破斷的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)Vlasblom和Bosman[5]給出了破斷強(qiáng)度為3 400 MPa的SK75型紗線在不同溫度下蠕變壽命和定常載荷的實驗數(shù)據(jù)，如圖13所示。將圖13中的實驗數(shù)據(jù)重新畫在雙對數(shù)坐標(biāo)系中，可以得到圖14。從圖14可知，HMPE紗線的蠕變壽命和其定常載荷在雙對數(shù)坐標(biāo)系下也呈線性關(guān)系。

根據(jù)圖14中高強(qiáng)聚乙烯SK75型紗線的蠕變破斷實驗值，通過線性回歸可以得到20°C情況下，HMPE紗線的失效時間和所施加載荷的關(guān)系式(5)中A的值為8.368，R值為3.904，其相關(guān)系數(shù)為0.992。而在50°C的情況下，其A的值為6.622，R值為3.795，其相關(guān)系數(shù)為0.976。在70°C的情況下，其A的值為4.948，R值為3.237，其相關(guān)系數(shù)為0.994。這說明了式(5)中的兩個材料參數(shù)，可以通過兩個載荷水平的蠕變壽命來確定，并且可以利用式(5)計算纜繩試樣在定常載荷作用下的蠕變壽命。

圖13 不同載荷水平和溫度下高強(qiáng)聚乙烯紗線的蠕變壽命Fig.13 Creep lifetimes of HMPE yarns under different temperatures and loading levels

圖14 在雙對數(shù)坐標(biāo)系下不同載荷水平和溫度下高強(qiáng)聚乙烯紗線的蠕變壽命Fig.14 Creep lifetimes of HMPE yarns under different temperatures and loading levels in the double logarithmic coordinates

5 結(jié) 語

隨著海洋油氣開采越來越趨向于更深的水域，對于系泊定位技術(shù)的要求也越來越高。這也促使海洋工程專家們致力于尋求更好的系纜材料。高強(qiáng)聚乙烯纜繩材料因為其有更高的破斷強(qiáng)度、更小的直徑、更易安裝的特性而具有極大的潛力替代聚酯纜繩。目前已有將高強(qiáng)聚乙烯纜繩應(yīng)用于移動式鉆井平臺(MODU)的系泊，然而高強(qiáng)聚乙烯纜繩的易蠕變甚至蠕變破壞的特性，阻礙了高強(qiáng)聚乙烯纜繩在永久性系泊系統(tǒng)中的應(yīng)用。因此針對高強(qiáng)聚乙烯系纜材料開展了蠕變和蠕變破斷的實驗研究。

詳細(xì)闡述了合成纖維纜繩的實驗系統(tǒng)、合成纖維纜繩蠕變和蠕變破斷的實驗技術(shù)和實驗流程。這對將來開展實際全尺寸的纜繩測試實驗具有重要的參考價值。此外，還開展了在水環(huán)境下HMPE子股纜繩蠕變和蠕變破斷的實驗研究，實驗結(jié)果表明纜繩的蠕變量與其所承受的載荷和載荷持續(xù)的時間有關(guān)。根據(jù)HMPE試樣的蠕變破斷曲線可知：HMPE試樣有三個蠕變階段，在第一階段，纜繩試樣的蠕變率緩慢減小到一個幾乎穩(wěn)定的值；在第二階段，纜繩試樣的蠕變率略微地增大，可以用一個常數(shù)來表征該階段的蠕變率；在第三階段，纜繩試樣的蠕變率急劇增加。顯然第二階段的蠕變率隨著試樣所承受的載荷水平的增加而增大，另外由Vlasblom和Bosman的實驗結(jié)果[5]可知試樣第二階段的蠕變率也隨著溫度的增大而增大，因此通過整理其實驗數(shù)據(jù)，提出了可以計算HMPE紗線在一定溫度和載荷下，第二階段蠕變率的經(jīng)驗公式。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合Vlasblom等[10]提出的HMPE纜繩比尺效應(yīng)的經(jīng)驗公式，可以計算出HMPE纜繩在一定溫度和載荷下第二階段的蠕變率。又因為第二階段所歷經(jīng)的時間在整個載荷歷程中占了絕大部分，因此可以通過第二階段的蠕變率經(jīng)驗公式，估算出定常載荷作用下纜繩的蠕變值。

此外，通過分析蠕變破斷的實驗數(shù)據(jù)可知：隨著載荷的增大，蠕變第三階段所歷經(jīng)的時間越短，而且纜繩的蠕變壽命也越短；HMPE纜繩試樣的蠕變壽命和其所承受的載荷水平在雙對數(shù)坐標(biāo)系下呈線性關(guān)系，此現(xiàn)象在Vlasblom和Bosman的實驗數(shù)據(jù)[5]中也得到證明?；谝陨蠈嶒灁?shù)據(jù)，提出了一經(jīng)驗公式用于計算高強(qiáng)聚乙烯纜繩在定常載荷下的蠕變壽命。因此，本研究工作將對高強(qiáng)聚乙烯纜繩應(yīng)用到深水系泊中具有重要的參考價值。

[1] DEL VECCHIO C J M.Light weight materials for deep water moorings [D].Thesis.UK:Reading University,1992.

[2] 連宇順,劉海笑,黃維.超深水混合纜繃緊式系泊系統(tǒng)非線性循環(huán)動力分析[J].海洋工程,2013,31(3):1-8.(LIAN Yushun,LIU Haixiao,HUANG Wei.Cyclic nonlinear analysis of ultra-deepwater hybrid mooring systems[J].The Ocean Engineering,2013,31(3):1-8.(in Chinese))

[3] BERRYMAN C T,DUPIN R M,GERRITS N S.Laboratory study of used HMPE MODU mooring lines [C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference.2002:OTC14245.

[4] DAVIES P,FRANCOIS M,GROSJEAN F,BARON P,SALOMON K,TRASSOUDAINE D.Synthetic mooring lines for depths to 3000 meters[C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference.2002:OTC14246.

[5] VLASBLOM M P,BOSMAN M R L.Predicting the creep lifetime of HMPE mooring rope applications [C]//In:Proceedings of the OCEANS’06 MTS/IEEE Conference.2006.

[6] GARRITY R,FRONZAGLIA W.The use of HMPE mooring lines in deepwater MODU mooring systems [C]//OCEANS.2008:OCEANS2008-5151912.

[7] CHIMISSO F E G.Some experimental results regarding creep behavior on synthetic materials used to produce offshore mooring ropes[R].Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering,Rio Grande,Brazil,2009.

[8] DA COSTA MATTOS H S,CHIMISSO F E G.Modelling creep tests in HMPE fibres used in ultra-deep-sea mooring ropes [J].International Journal of Solids and Structures,2011,48(1):144-52.

[9] LEITE S,BOESTEN J.HMPE mooring lines for deepwater MODUs [C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference.2011:OTC22486.

[10] VLASBLOM M P,BOESTEN J,LEITE S,DAVIES P.Development of HMPE fiber for permanent deepwater offshore mooring[C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference.2012:OTC23333.

[11] 黃澤偉.新型深海系泊系統(tǒng)及數(shù)值分析技術(shù)[D].天津:天津大學(xué),2006.(HUANG Zewei.A new type deep-water mooring system and numerical analytical techniques [D].Tianjin:Tianjin University,2006.(in Chinese))

[12] 劉海笑,黃澤偉.新型深海系泊系統(tǒng)及數(shù)值分析技術(shù)[J].海洋技術(shù),2007,26(2):6-10.(LIU Haixiao,HUANG Zewei.A new type deep-water mooring system and numerical analytical techniques [J].Ocean Technology,2007,26(2):6-10.(in Chinese) )

[13] 黃維,劉海笑.新型深水系泊系統(tǒng)非線性循環(huán)動力分析[J].海洋工程,2010,28(2):22-28.(HUANG Wei,LIU Haixiao.Cyclic nonlinear analysis of new-type deepwater mooring systems [J].The Ocean Engineering,2010,28(2):22-28.(in Chinese) )

[14] 黃維,劉海笑.新型深水系纜非線性動力特性研究進(jìn)展[J].海洋工程,2009,27(4):140-144.(HUANG Wei,LIU Haixiao.Research progress on dynamic nonlinear properties of new type deep-water mooring lines[J].The Ocean Engineering,2009,27(4):140-144.(in Chinese))

[15] HUANG W,LIU H X,SHAN G M,HU C.Fatigue analysis of the taut-wire mooring system applied for deep waters[J].China Ocean Engineering.2011,25(3):413-426 .

[16] HUANG W,LIU H X,LIAN Y S,LI L A.Modeling nonlinear creep and recovery behaviors of synthetic fiber ropes for deepwater moorings [J].Applied Ocean Research,2013,39:113-120.

[17] LIU HX,HUANG W,LIAN Y S,LI L A.An experimental investigation on nonlinear behaviors of synthetic fiber ropes for deepwater moorings under cyclic loading [J].Applied Ocean Research,2014,45:22-32.

[18] American Petroleum Institute (API).Recommended practice for design,manufacture,installation,and maintenance of synthetic fiber ropes for offshore mooring,second edition[S].API RP 2SM-2014,2014.

[19] American Bureau of Shipping (ABS).Guidance notes on the application of fiber rope for offshore mooring[S].Recommended Practice 90-2011,ABS 90-2011.2011.

[20] 孟憲源.現(xiàn)代機(jī)構(gòu)手冊 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1992.(MENG Xuanyuan.Modern handbook of mechanical design [M].Beijing:China Machine Press,1992.(in Chinese))

[21] MCKENNA H A,HEARLE J W S,O’HEAR N.Handbook of fibre rope technology[M].Woodhead Publishing Ltd and CRC Press LLC.2004.

[22] Bureau Veritas (BV).Guidance notes certification of fibre ropes for deepwater offshore services[S].NI 432 DTO R01E.2007.

[23] LEECH C M.The modelling and analysis of the mechanics of ropes [M].Springer Press,2014.

Creep and creep-rupture experimental investigations of HMPE ropes for deepwater moorings

LIAN Yushun,LIU Haixiao

(School of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.03.002

1005-9865(2016)03-0010-09

2015-04-29

國家自然科學(xué)基金(51179124)；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計劃重點(diǎn)項目(14JCZDJC39900)

連宇順(1987-)，男，福建人，博士研究生，主要從事深海錨固結(jié)構(gòu)和深水系泊技術(shù)研究。

劉海笑，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：liuhx@tju.edu.cn