鞏啟濤，　楊俊紅，　韓　奎，　黃　濤，　李　靜，　左鵬鵬

(1.天津大學(xué) 機械工程學(xué)院，中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c實驗室，天津300072；2.西安市長安區(qū)新區(qū)熱力有限公司，西安 710100)

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大管徑T型三通數(shù)值模擬及局部阻力特性分析

鞏啟濤1，楊俊紅1，韓奎2，黃濤2，李靜1，左鵬鵬1

(1.天津大學(xué) 機械工程學(xué)院，中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c實驗室，天津300072；2.西安市長安區(qū)新區(qū)熱力有限公司，西安 710100)

針對供熱系統(tǒng)管網(wǎng)三通分流處的局部阻力影響系統(tǒng)水力平衡及運行能耗的問題，通過Fluent軟件模擬了400 mm及以上管徑T型三通內(nèi)流體流動的速度場和壓力場，分別考察了分流比q、雷諾數(shù)Re、管徑比d及管間夾角θ對大管徑三通局部阻力的影響.結(jié)果表明：在研究范圍內(nèi)，主管與側(cè)支管間局部阻力系數(shù)ζ01以及主管與直支管間局部阻力系數(shù)ζ02均隨Re的增大而減小，當(dāng)Re達到4.8×105時，基本不再變化；d<0.8時，ζ01和ζ02均隨q的增大而單調(diào)遞增，而當(dāng)d≥0.8時，局部阻力系數(shù)均與q呈拋物線關(guān)系；q一定時，隨著d的增大，ζ01明顯減小，當(dāng)d>0.7時，減小趨勢明顯變緩；根據(jù)流動特征分析發(fā)現(xiàn)，隨著θ的增大，側(cè)支管內(nèi)漩渦尺寸、流速梯度及流線彎曲程度明顯增大，導(dǎo)致ζ01明顯增大，直支管內(nèi)流速梯度略微增大，使得ζ02略微增大.

供熱； 大管徑三通； 局部阻力； 流動特性； 數(shù)值模擬

T型三通作為分流的主要部件，被廣泛應(yīng)用于供熱管網(wǎng)中.流體流經(jīng)三通時在管道截面上產(chǎn)生二次流動、側(cè)支管內(nèi)產(chǎn)生渦旋結(jié)構(gòu)，這些現(xiàn)象不僅會造成流體總壓和能量的損失，而且降低了傳熱、傳質(zhì)的效率[1].根據(jù)文獻報道，在熱水供熱系統(tǒng)中，局部阻力占沿程總阻力的30%～50%[2].而在流體輸配管網(wǎng)的局部阻力中，三通部分的局部阻力占了較大比例，因此，研究三通部分的局部阻力對流體的有效輸送具有重大意義.

圍繞三通部分的局部阻力，國內(nèi)外很多學(xué)者[3-5]利用流體力學(xué)理論和試驗進行了相關(guān)研究.已有研究表明，三通的結(jié)構(gòu)參數(shù)(如管徑比、管間夾角)和運行工況(如雷諾數(shù)、分流比)對局部阻力有較大影響，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)或運行工況下，三通的局部阻力也有很大差別.這些研究多針對管徑在100 mm以下的三通，而對管徑在100 mm以上的三通研究較少.Rahmeyer等[6-7]對管徑為50.8～406 mm的部分三通進行了試驗，然而限于試驗條件，對更大管徑、非等徑及非直角的三通未進行試驗研究.在工程實踐中，供熱系統(tǒng)一級管網(wǎng)分流區(qū)域大多采用400 mm以上的異徑三通，但關(guān)于該類三通的研究卻鮮見報道.隨著計算流體動力學(xué)(CFD)的興起，數(shù)值模擬越來越多地應(yīng)用于管內(nèi)流體流動研究中,由于其計算速度快、靈活性強、結(jié)果可靠等優(yōu)點，數(shù)值模擬方法已被廣泛應(yīng)用于三通設(shè)計與優(yōu)化[8-11].

筆者結(jié)合現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)，針對供熱系統(tǒng)一級管網(wǎng)三通分流區(qū)域建立了適當(dāng)?shù)挠嬎隳Ｐ?，采用Fluent軟件對400 mm及以上T型三通內(nèi)流體流動進行數(shù)值模擬，討論了局部阻力與三通結(jié)構(gòu)及運行條件的相關(guān)性，旨在為供熱系統(tǒng)中T型三通的結(jié)構(gòu)選型與運行調(diào)節(jié)提供理論指導(dǎo).

1　模型的建立

1.1幾何模型及參數(shù)選擇

圖1是集中供熱系統(tǒng)一級管網(wǎng)中T型三通的幾何模型，液態(tài)水從主管進入三通，在分叉處分別進入側(cè)支管與直支管，最后從出口處流出.為排除入口及出口處流體不穩(wěn)定對計算結(jié)果的影響，三通上下游管長均設(shè)為20倍管徑[11].為保證計算段處于充分發(fā)展段，壓力及速度的計算截面選取在三通上游1～2倍管徑和下游12倍管徑附近[6]，如圖中A-A′、B-B′和C-C′.圖1中的具體尺寸參數(shù)和模擬參數(shù)的選擇及依據(jù)分別見表1和表2.

圖1　T型三通幾何模型Fig.1　Geometric model of the pipe tee表1　T型三通尺寸參數(shù)Tab.1　Size parameters of various pipe tees

公稱直徑/mm×mm×mma/mb/mc/mL0/mL1/mL2/m400×400×400888155500×500×40010810156600×600×400128121.557.5800×800×400168161.559.51050×1050×400208202512

表2　模擬參數(shù)選擇及依據(jù)

注：1)q=qm,1/qm,0，qm,1、qm,0分別為側(cè)支管和主管內(nèi)流體的質(zhì)量流量；2)d=D1/D0.

為方便對大管徑T型三通內(nèi)流體的流動進行數(shù)值模擬，作如下假設(shè)：(1)由于管道公稱直徑與內(nèi)徑十分接近，將公稱直徑作為內(nèi)徑進行模擬誤差很小，因此認為內(nèi)徑等于公稱直徑；(2)模擬中水的溫度保持在300 K，忽略流體之間的傳熱；(3)液態(tài)水始終充滿整個管道，管道中無氣相及固相介質(zhì)存在.

1.2湍流模型

考慮到流體流經(jīng)三通分叉處時的流動比較復(fù)雜，存在旋流及二次流，因此采用realizablek-ε湍流模型.該模型在模擬強逆壓力梯度、射流擴散率以及模擬分離、回流和旋轉(zhuǎn)時具有較高的精度[12].石喜等[4]利用該模型對75 mm等徑直角三通管內(nèi)流體流動進行了數(shù)值模擬，并通過試驗對模擬結(jié)果進行了驗證.

1.3邊界條件

進口采用速度入口，水流方向垂直于入口截面.湍流定義方法選擇湍動能強度I和水力直徑，其中水力直徑為入口管徑D0，湍動能強度采用式(1)求解[12].因計算范圍內(nèi)流體均充分發(fā)展，出口均采用自由出口邊界條件.設(shè)定計算域中全局表壓為0，因管徑較大，需考慮重力影響，重力加速度方向沿z軸負方向，大小為9.8 m/s2.管壁采用無滑移邊界條件，即認為緊貼壁面的流體流速與壁面速度相等，壁面粗糙高度設(shè)定為0.045 mm.

(1)

雷諾數(shù)Re的計算公式[13]為

(2)

式中：D為管道內(nèi)徑；υ為水的運動黏度，取1×10-6m2/s.

1.4數(shù)值求解方法

采用分塊劃分網(wǎng)格方法，在三通分叉處的局部位置采用貼合性較好的四面體網(wǎng)格進行加密，其余位置采用六面體網(wǎng)格，如圖2所示.筆者主要研究穩(wěn)定流動過程，因此采用穩(wěn)態(tài)求解器進行模擬.控制方程的離散化選項中，壓力項采用標(biāo)準(zhǔn)算法，為了滿足計算有較高精度及穩(wěn)定性，動量方程、湍動能和耗散

圖2　T型三通計算網(wǎng)格示意圖Fig.2　Grid meshing of the pipe tee

率方程均采用二階迎風(fēng)格式離散，壓力和速度耦合采用Simplec算法，收斂殘差值設(shè)置為10-4，迭代步長設(shè)置為2 000.

2　模擬結(jié)果與討論

2.1局部阻力系數(shù)計算

關(guān)于三通局部阻力系數(shù)的計算，文獻[3]～文獻[5]、文獻[10]～文獻[11]均給出了推導(dǎo)，得到主管與側(cè)支管間局部阻力系數(shù)ζ01和主管與直支管間局部阻力系數(shù)ζ02計算公式，即

(3)

(4)

式中：p為靜壓；ρ為流體密度，取998.2 kg/m3；L為管線長度；λ為沿程阻力系數(shù)，當(dāng)4×103

2.2模型合理性驗證

圖3給出了不同網(wǎng)格密度下DN400×400×400 90°T型三通在入口流體流速為2 m/s時ζ01隨分流比q的變化情況.從圖3可以看出，不同網(wǎng)格密度下ζ01的模擬結(jié)果存在一定差異，而當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為1 596 071時，ζ01的計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)為3 191 993時十分接近，最大相對誤差僅為1.85%.考慮計算精度與模擬時間，采用網(wǎng)格數(shù)為1 596 071的網(wǎng)格密度對該T型三通進行模擬，其他規(guī)格三通網(wǎng)格密度的選取也采用此方法.

圖3　網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的影響Fig.3　Effects of mesh density on the calculation results

圖4給出了利用相似準(zhǔn)則對不同管徑90°T型三通進行數(shù)值模擬，得到ζ01和ζ02隨分流比q的變化情況.從圖4可以看出，隨著q的增大，不同管徑T型三通的ζ01和ζ02均先減小后增大，呈拋物線趨勢.同時，隨著三通管徑的增大，ζ01和ζ02均逐漸減小，并且ζ01的減小幅度明顯大于ζ02的減小幅度.

Rahmeyer[7]對50.8～203.2 mm內(nèi)4種不同管徑的90°T型三通進行試驗，得到了不同分流比下T型三通的局部阻力系數(shù)，結(jié)果和本文研究結(jié)果一致.因此，所建立的計算模型及選取的求解算法是合理的，能夠反映三通內(nèi)流體流動的實際情況.

(a)ζ01模擬結(jié)果

(b)ζ02模擬結(jié)果圖4　不同管徑T型三通局部阻力系數(shù)的模擬結(jié)果Fig.4　Simulation results of local resistance for pipe tees of different sizes

2.3雷諾數(shù)對局部阻力系數(shù)的影響

圖5給出了不同分流比下DN400×400×400 90°T型三通局部阻力系數(shù)ζ01和ζ02隨Re的變化情況.從圖5可以看出，ζ01隨Re的增大明顯減小，ζ02減小幅度較小.模擬時入口流體流速范圍為0.1～2.5 m/s，最小Re為4×104，流動處于紊流狀態(tài).流體力學(xué)指出[13]，對于沿程阻力系數(shù)，黏性流體在處于紊流狀態(tài)時，當(dāng)Re達到一定程度后，即Re>Re′(Re′為流體進入阻力平方區(qū)的臨界雷諾數(shù)，對于沿程阻力系數(shù)，一般為1×106)時，Re基本不再影響流動狀態(tài)及流速分布，此時流動處于阻力平方區(qū)，沿程阻力系數(shù)不再隨Re變化.賀益英等[14]發(fā)現(xiàn)，對于局部阻力系數(shù)而言，由于流經(jīng)形變件時水流受到強烈的擾動，其紊動程度加劇，使得局部阻力系數(shù)在Re遠小于1×106時便能趨于恒定，進入局部阻力系數(shù)的所謂“阻力平方區(qū)”.從本文模擬結(jié)果可以看出，對于DN400×400×400 90°T型三通，當(dāng)Re>4.8×105后，ζ01和ζ02均基本趨于穩(wěn)定.Costa等[3]和石喜等[4]分別對DN30×30×30 90°T型三通和DN75×75×75 90°T型三通在不同Re進行試驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Re分別達到1.5×104和1.5×105時局部阻力系數(shù)不再受Re的影響.對比發(fā)現(xiàn)，三通內(nèi)流體進入“阻力平方區(qū)”的臨界雷諾數(shù)隨三通管徑的增大而明顯變大.

從圖5(b)也可以看出，在q=0.2和0.4時，ζ02小于0，原因是當(dāng)流體在三通內(nèi)作紊流流動時，斷面上的流速是按指數(shù)律或?qū)?shù)律(或?qū)?shù)線比律)的規(guī)律分布的，在分流比q較小時，被導(dǎo)入側(cè)支管的流體是由貼近管壁緩慢移動的邊界層流體組成的，具有較大動能的流體分子徑直流向直支管，與分流前主管內(nèi)的流體平均動能相比，直支管內(nèi)每單位質(zhì)量流體的能量有微量增加，當(dāng)這種增量足以克服直支管的阻力時，主管與直支管間的局部阻力系數(shù)ζ02就出現(xiàn)負值[15].

(a)ζ01隨Re的變化

(b)ζ02隨Re的變化圖5　局部阻力系數(shù)隨Re的變化Fig.5　Local resistance coefficient vs. Re

2.4管徑比對局部阻力系數(shù)的影響

由前文分析可知，當(dāng)三通內(nèi)水流進入阻力平方區(qū)后，認為Re對局部阻力系數(shù)基本沒有影響.圖6給出了Re>4.8×105時三通管局部阻力系數(shù)ζ01和ζ02隨管徑比d的變化趨勢.從圖6可以看出，分流比q一定時，隨著d的增大，ζ01和ζ02均減小，其中ζ01的減小幅度明顯大于ζ02的減小幅度，且分流比q越大，ζ01的減小幅度也越大.這是因為流體從主管進入側(cè)支管時在側(cè)支管內(nèi)產(chǎn)生漩渦，漩渦的存在使得側(cè)支管的有效流通通道變小，流體進入側(cè)支管的阻力增大.隨著管徑比的減小或分流比的增大，這種現(xiàn)象更加明顯，因此流體進入側(cè)支管時需要消耗的機械能也就更多.從圖6還可以看出，當(dāng)d>0.7時，隨著d的增大，ζ01的減小幅度明顯變緩，并且趨于一條直線，說明此時管徑比d對ζ01的影響明顯變小.另外，當(dāng)d<0.8時，ζ01和ζ02隨q的增大而單調(diào)遞增，而當(dāng)d≥0.8時，局部阻力系數(shù)均與q呈拋物線關(guān)系.

(a)ζ01隨管徑比的變化

(b)ζ02隨管徑比的變化圖6　局部阻力系數(shù)隨管徑比d的變化Fig.6　Local resistance coefficient vs. d

2.5管間夾角對局部阻力系數(shù)的影響

圖7和圖8分別給出了不同管間夾角θ下，DN400×400×400 T型三通在Re=8×105時局部阻力系數(shù)的變化情況以及三通內(nèi)流體的流動特征.從圖7可以看出，當(dāng)q一定時，隨著管間夾角的增大，ζ01明顯增大，而ζ02幾乎呈一條水平線，僅有微小的增大.同時也可以看出，不同管間夾角下，ζ01和ζ02隨分流比的變化趨勢一致，均隨q的增大呈先減小后增大的趨勢，但ζ01最小值對應(yīng)的q不同.

從圖8側(cè)支管內(nèi)流體流速及流線分布可以看出，不同管間夾角下的三通在側(cè)支管近分叉處均產(chǎn)生了漩渦.由于漩渦的存在，導(dǎo)致流體從主管進入側(cè)支管時不能沿著側(cè)支管壁面流入，而只能沿著漩渦與側(cè)支管右側(cè)壁面間的通道流入，隨著管間夾角的增大，漩渦尺寸也明顯增大，導(dǎo)致漩渦外側(cè)與側(cè)支管右側(cè)壁面之間的距離d1明顯減小，如圖標(biāo)注所示.其中θ=30°時d1最大，為0.7D1，θ=90°時d1最小，僅為0.31D1.d1減小表明流體由主管進入側(cè)支管的通道減小，流體進入側(cè)支管更加困難，導(dǎo)致流體進入側(cè)支管時需要消耗更多的機械能.

(a)ζ01隨管間夾角的變化

(b)ζ02隨管間夾角的變化圖7　局部阻力系數(shù)隨管間夾角的變化Fig.7　Local resistance coefficient vs. θ

另外，隨著管間夾角的增大，在漩渦與側(cè)支管右側(cè)壁面間的流體流速明顯增大，其中θ為30°和45°時，最大流速均為2.2 m/s，而當(dāng)θ=90°時則達到3.6 m/s.流體流速的突然增大也導(dǎo)致流體能量損失.綜上所述，隨著管間夾角的增大，漩渦尺寸和流體流速的明顯增大導(dǎo)致主管與側(cè)支管間的局部阻力系數(shù)也明顯增大.

從圖8直支管內(nèi)的流體流速及流線分布情況還可以看出，對于不同管間夾角的三通，直支管處流線分布基本一致；而隨著管間夾角的增大，直支管內(nèi)流速梯度略微增大，因而導(dǎo)致主管與直支管間的局部阻力系數(shù)有較小幅度的增大.

(a)θ=30°(b)θ=45°(c)θ=60°(d)θ=90°

圖8不同管間夾角下三通流速分布及流線圖

(Re=4.8×105,q=0.6,d=1,z=0)

Fig.8Velocity distribution and streamline of pipe tees with

different values ofθ

3　結(jié)　論

(1)對于DN400×400×400 90°T型三通，ζ01和ζ02均隨Re的增大而減小，當(dāng)Re達到一定程度(Re>Re′，Re′=4.8×105)后，局部阻力系數(shù)基本不再變化.并且管徑越大，Re′也越大.

(2)隨著管徑比的增大，ζ01和ζ02均減小，且ζ01的減小幅度遠大于ζ02的減小幅度.而當(dāng)d>0.7時,隨著d的增大，ζ01的減小幅度明顯變緩并趨于穩(wěn)定.

(3)對于d<0.8的三通，ζ01和ζ02均隨分流比的增大而單調(diào)遞增，而當(dāng)d≥0.8時，ζ01和ζ02與分流比呈拋物線關(guān)系.

(4)隨著管間夾角的增大，ζ01和ζ02均增大，且ζ01的增大幅度明顯大于ζ02的增大幅度.不同管間夾角下，ζ01最小值對應(yīng)的分流比不同.通過流動特征分析發(fā)現(xiàn)，隨著管間夾角的增大，側(cè)支管內(nèi)漩渦尺寸、流速梯度及流線彎曲程度明顯增大，導(dǎo)致ζ01明顯增大，而直支管內(nèi)流線分布基本不變，流速梯度略微增大，導(dǎo)致ζ02略微增大.

(5)與常規(guī)管徑T型三通相比，大管徑T型三通的局部阻力系數(shù)明顯較小.因此，在后續(xù)工作中，可針對大管徑T型三通局部阻力系數(shù)進一步展開研究，得到包含q、d和θ等參數(shù)的大管徑T型三通局部阻力系數(shù)計算公式，為工程實際提供更為精確的理論指導(dǎo).

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Characteristic Analysis on the Flow and Local Resistance in Large Pipe Tees

GONGQitao1,YANGJunhong1,HANKui2,HUANGTao2,LIJing1,ZUOPengpeng1

(1. MOE's Key Laboratory of Efficient Utilization of Low and Medium Grade Energy, School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. Xi'an Chang'an New District Heating Power Co., Ltd., Xi'an 710100, China)

To reduce the effects of local resistance in pipe tees on hydraulic balancing and energy consumption of the heating supply network, the velocity and pressure field in pipe tees with diameter equal to or above 400 mm were simulated using Fluent software, so as to analyze the influence of following factors on the local resistance characteristics, such as the split ratio (q), Reynolds number (Re), diameter ratio (d) and the angle between main pipe and side branch (θ), etc. Results show that both the local resistance coefficient of main pipe to side branchζ01and that of main pipe to straight branchζ02reduce with risingRe, which basically get stabilized atRe=4.8×105.ζ01andζ02increase with the rise ofqin the case ofdless than 0.8, which have a parabolic relationship withqin the case ofdlarger than or equal to 0.8. For a certain value ofq,ζ01reduces with risingd, and the reducing tendency slows down obviously in the case ofdlarger than 0.7. Analysis results indicate that with the rise ofθ, the size of vortex, the gradient of velocity and the curving degree of streamline increase significantly in the side branch, resulting in obvious increase ofζ01, whereas the gradient of velocity slightly rises in the straight branch, resulting in slight increase ofζ02accordingly.

heating system; large pipe tee; local resistance; flow characteristic; numerical simulation

2015-08-31

2015-10-12

天津市自然科學(xué)基金資助項目(13JCYBJC19000)

鞏啟濤(1991-)，男，湖北襄陽人，碩士研究生，主要從事供熱系統(tǒng)節(jié)能潛力分析及設(shè)計優(yōu)化方面的研究.

電話(Tel.)：15022229572；E-mail：trying52@163.com．

1674-7607(2016)09-0753-06

TU995.3

A學(xué)科分類號：470.10