郭　鵬，汪　蓮

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥　230009)

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中承式鋼管混凝土系桿拱橋空間穩(wěn)定性分析

郭鵬，汪蓮

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥230009)

隨著鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，其空間穩(wěn)定性問題也越來越多的顯現(xiàn)出來，相關(guān)的研究也變得有意義。以某3跨(20 m+85 m+20 m)中承式鋼管混凝土系桿拱橋作為工程背景，對(duì)其建立模型并且進(jìn)行線彈性穩(wěn)定分析。結(jié)果表明：該橋在成橋狀態(tài)下活載對(duì)其穩(wěn)定性影響較小，穩(wěn)定性系數(shù)的大小主要由結(jié)構(gòu)恒載決定；結(jié)構(gòu)的一階失穩(wěn)模態(tài)一般為面外失穩(wěn)；橫撐的布置形式也對(duì)橋梁屈曲安全系數(shù)有較大影響；矢跨比在1/3～1/4.5區(qū)間內(nèi)時(shí)橋梁屈曲安全系數(shù)較大，橋梁整體穩(wěn)定性較好。

；系桿拱橋；鋼管混凝土；空間穩(wěn)定性；有限單元法 ；彈性屈曲

0　引言

近些年來，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，一些新型材料不斷地被應(yīng)用到工程建設(shè)中來，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用就是一個(gè)典型的例子。但是新結(jié)構(gòu)新材料的使用也必然面臨著新的問題，橋梁的穩(wěn)定性方面的問題也慢慢顯現(xiàn)出來。鋼管混凝土作為一種相對(duì)新穎的結(jié)構(gòu)，在對(duì)其穩(wěn)定性的研究本來就相對(duì)較少，并且在這方面國(guó)內(nèi)外還都沒有形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。所以，對(duì)鋼管混凝土系桿拱橋空間穩(wěn)定性的分析和研究是很有必要的。

本文以某在建大橋?yàn)槔?，結(jié)合該類橋的特點(diǎn)建立有限元模型，對(duì)多種工況下的該橋的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了系統(tǒng)分析。這不但可以為該橋的建設(shè)提供依據(jù)，也可為今后同類橋梁的設(shè)計(jì)和施工提供參考[1，2]。

1　穩(wěn)定性分析理論

可以導(dǎo)致大橋失穩(wěn)因素有很多，橋梁的失穩(wěn)就是這些因素中的一個(gè)或者多個(gè)共同作用的結(jié)果。目前應(yīng)用比較廣泛的計(jì)算大橋穩(wěn)定性的方法為有限元建模模擬法。在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，將結(jié)構(gòu)的靜力計(jì)算方程設(shè)為：

(1)

(2)

式中：λ為穩(wěn)定系數(shù)[3]。

(3)

若要讓式(1)、式(2)同時(shí)成立則：

(4)

2　空間穩(wěn)定性分析

2.1工程概況

本文以某鋼管混凝土拱橋作為工程背景，該橋位于城市主干道，橋梁設(shè)計(jì)荷載為城-A級(jí)。橋梁全長(zhǎng)125 m，跨徑為(20+85+20)m。橋面寬37.5 m。拱軸線參數(shù)：邊跨為半拱結(jié)構(gòu)，跨度為20 m，將系桿錨固在鋼筋混凝土拱肋截面上。邊跨為半跨結(jié)構(gòu)，跨徑35 m，矢跨比1/7。中跨拱肋采用的是鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，拱肋截面為啞鈴型，拱軸線為二次拋物線，拋物線方程為：y=x(L-x)×4f/L2，計(jì)算跨徑85 m，矢高21.25 m，矢跨比1/4。大橋總體布置如圖1所示。

圖1　大橋總體布置圖(單位；m)

2.2有限元模型的建立

首先，運(yùn)用Midas Civil 2013有限元軟件以設(shè)計(jì)圖紙作為參考依據(jù)建立該橋的有限元模型，對(duì)該橋成橋運(yùn)營(yíng)階段進(jìn)行線彈性穩(wěn)定性分析。在模型中采用梁?jiǎn)卧男问椒謩e模擬了橋梁的主拱肋、橫撐、橫縱梁、邊跨密肋板和邊跨拱肋。采用桁架單元的形式分別模擬了橋梁的吊桿和系桿，橋面板為板單元，橋面鋪裝、人行道、防撞護(hù)欄等二期恒載采用等效荷載進(jìn)行替代，拱腳為實(shí)體單元。模型的邊界條件根據(jù)支座的具體位置和約束狀況確定。具體計(jì)算模型如圖2所示。

圖2　大橋有限元模型

2.3彈性穩(wěn)定計(jì)算分析

本文在假設(shè)了幾種工況來對(duì)大橋在恒載、恒載與活載共同作用下的穩(wěn)定性特點(diǎn)進(jìn)行分析，假設(shè)的6種荷載組合如下，其中結(jié)構(gòu)恒載為Pg、風(fēng)荷載為Pf：

1) 工況1：Pg；

2) 工況2：Pg+Pf；

3) 工況3：Pg+Pf+全橋滿布活荷載；

4) 工況4：Pg+Pf+全橋半跨滿布活荷載；

5) 工況5：Pg+Pf+半橋滿布活荷載；

6) 工況6：Pg+Pf+跨中區(qū)域滿布活荷載。

橋梁臨界荷載表示如下：

Pcy=λcr(Pg+Pq)

(5)

其中：Pq為活荷載；λcr為導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)施加荷載的倍數(shù)。將橋梁的穩(wěn)定系數(shù)表示為：

λcr=Pcy/(Pg+Pq)

(6)

通過計(jì)算分析，得到大橋各個(gè)工況下前3階屈曲安全系數(shù)及模態(tài)特征(如表1所示)。并計(jì)算出工況3、4下的大橋前3階失穩(wěn)模態(tài)(圖3)。

從表1可以看出：大橋在以上工況下一階失穩(wěn)模態(tài)均為面外反對(duì)稱失穩(wěn)，且均滿足穩(wěn)定系數(shù)大于4的要求。受活載作用的工況2～工況6的面外一階穩(wěn)定系數(shù)均比原模型出現(xiàn)了減少，減少的百分比分別為6.28%、10.97%、3.72%、5.75%、8.53%。當(dāng)活載布置數(shù)量相同時(shí)，工況6的面外穩(wěn)定系數(shù)相較于工況4和工況5減少4.99%、2.94%。結(jié)合圖4可以看出，大橋的其前3階穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律相近。所以可知，活載對(duì)橋梁的穩(wěn)定系數(shù)影響很小，橋梁整體穩(wěn)定性主要由結(jié)構(gòu)構(gòu)造及結(jié)構(gòu)恒載決定。

表1 各工況下橋梁穩(wěn)定系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)特征工況前3階穩(wěn)定系數(shù)失穩(wěn)模態(tài)特征15.114面外反對(duì)稱失穩(wěn)8.131面外反對(duì)稱失穩(wěn)11.83面外正對(duì)稱失穩(wěn)24.793面外反對(duì)稱失穩(wěn)7.664面外反對(duì)稱失穩(wěn)11.12面外正對(duì)稱失穩(wěn)34.553面外反對(duì)稱失穩(wěn)7.232面外反對(duì)稱失穩(wěn)10.56面外正對(duì)稱失穩(wěn)44.924面外反對(duì)稱失穩(wěn)7.818面外反對(duì)稱失穩(wěn)11.37面外正對(duì)稱失穩(wěn)54.82面外反對(duì)稱失穩(wěn)7.656面外反對(duì)稱失穩(wěn)11.14面外正對(duì)稱失穩(wěn)64.678面外反對(duì)稱失穩(wěn)7.44面外反對(duì)稱失穩(wěn)10.89面外正對(duì)稱失穩(wěn)

工況3一階失穩(wěn)模態(tài)

工況3二階失穩(wěn)模態(tài)

工況3三階失穩(wěn)模態(tài)

工況4一階失穩(wěn)模態(tài)

工況4二階失穩(wěn)模態(tài)

工況4三階失穩(wěn)模態(tài)

圖4　前3階穩(wěn)定系數(shù)

3　穩(wěn)定系數(shù)的影響因素研究

3.1橫撐布置的影響

對(duì)于同類型橋而言，橫撐的布置形式多種多樣，不同的布置形式也會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性產(chǎn)生不同的影響。由圖2可見，本橋主拱圈拱頂設(shè)置了一道一字風(fēng)撐，在3、4號(hào)吊桿處兩邊對(duì)稱布置2個(gè)K形風(fēng)撐?，F(xiàn)架設(shè)橋梁有如下4種工況，對(duì)橋梁的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算對(duì)比分析，工況1：不設(shè)橫撐；工況2：去掉3、4號(hào)吊桿間K形風(fēng)撐，保留拱頂一字風(fēng)撐；工況3：去掉拱頂一字風(fēng)撐，保留3、4號(hào)吊桿間K形風(fēng)撐；工況4：保留拱頂一字風(fēng)撐，將3、4號(hào)吊桿間K字形撐改為一字形風(fēng)撐。分析結(jié)果如表2所示，失穩(wěn)模態(tài)如圖5所示。

表2 橫撐的布置對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)的影響分類穩(wěn)定系數(shù)失穩(wěn)模態(tài)特征原型5.114面外雙波反對(duì)稱失穩(wěn)工況13.213面外失穩(wěn)工況23.654面外單波反對(duì)稱失穩(wěn)工況34.526面外雙波反對(duì)稱失穩(wěn)工況44.662面外雙波反對(duì)稱失穩(wěn)

原型

工況1

工況2

工況3

工況4

由表2和圖5的計(jì)算結(jié)果可知：

1) 本橋在不設(shè)橫撐時(shí)，屈曲安全系數(shù)變小，只有3.21，說明結(jié)構(gòu)極易失穩(wěn)，可見橫撐的布置對(duì)大橋的穩(wěn)定系數(shù)有很大影響，因此，本橋應(yīng)該設(shè)置必要的拱肋橫向聯(lián)系[7，8]。

2) 通過對(duì)比工況2和3可知，去掉兩邊K形橫撐大橋的屈曲安全系數(shù)為3.654，去掉一字橫撐大橋的安全系數(shù)為4.526，說明K形橫撐對(duì)橋梁的穩(wěn)定性影響比一字橫撐對(duì)該橋的穩(wěn)定性影響更大。

3) 原型和工況4的結(jié)果對(duì)比表明，3、4號(hào)吊桿之間設(shè)置K字橫撐大橋的穩(wěn)定性比設(shè)置一字橫撐大橋的穩(wěn)定性要好。因此一些大跨徑拱橋采用復(fù)雜的橫向聯(lián)系是十分必要的。

3.2矢跨比的影響

拱橋的矢跨比是拱橋一個(gè)重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，它的改變將導(dǎo)致橋梁的受力和變形發(fā)生變化，同時(shí)也會(huì)對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換過程、施工方法產(chǎn)生相應(yīng)的影響。本文各個(gè)矢跨比的橋梁進(jìn)行了建模，并且分別計(jì)算了在自重和二期恒載作用下的橋梁的屈曲安全系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 屈曲安全系數(shù)矢跨比系數(shù)矢跨比系數(shù)1/2.54.8951/4.55.0071/35.1841/54.6621/3.55.1961/5.54.4101/45.1141/64.009

由圖6可知，將橋梁中跨拱肋的矢跨比從1/2.5變化到1/6，橋梁拱肋的屈曲安全系數(shù)的變化趨勢(shì)是先增大后減少，也意味著大橋穩(wěn)定性的變化趨勢(shì)是穩(wěn)定性先增大再減小，矢跨比在1/3～1/4.5的范圍內(nèi)時(shí)，橋梁的穩(wěn)定性系數(shù)出現(xiàn)最大值，并且橋梁的屈曲安全系數(shù)均大于4，所以可知本橋矢跨比的最優(yōu)選擇范圍為1/3～1/4.5之間[9，10]。

圖6　屈曲安全系數(shù)

4　結(jié)論

本文以某在建中承式鋼管混凝系桿拱橋?yàn)楣こ瘫尘埃⑶医⒃摌虻挠邢拊Ｐ蛯?duì)大橋各個(gè)工況下的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，有以下結(jié)論得出。

1) 中承式鋼管混凝土系桿拱橋的一階失穩(wěn)模態(tài)皆為面外失穩(wěn)，該橋在各工況下的一階屈曲安全系數(shù)均大于4，結(jié)構(gòu)狀態(tài)安全。同時(shí)，活荷載對(duì)大橋的屈曲安全系數(shù)的影響較小，大橋屈曲安全系數(shù)的大小主要由結(jié)構(gòu)恒載大小決定。

2) 橫撐的布置形式和數(shù)量對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響也很明顯。從以上分析結(jié)果可以看出，跨中一字橫撐的相對(duì)于K形橫撐對(duì)橋梁的整體穩(wěn)定性影響較小，K形橫撐對(duì)橋梁的整體穩(wěn)定性影響較大。3、4號(hào)吊桿間橫撐設(shè)置為K形大橋的穩(wěn)定性比設(shè)置為一字形大橋的穩(wěn)定性要好。

3) 矢跨比的選擇對(duì)拱橋的穩(wěn)定性有著十分重要的影響，在本文所計(jì)算的矢跨比的區(qū)間內(nèi)，拱肋的穩(wěn)定性隨著矢跨比的減少先增大再減小，拱肋的屈曲安全系數(shù)存在一個(gè)峰值區(qū)間，所以，在對(duì)拱橋的矢跨比選擇時(shí)要考慮各方面相關(guān)因素。

[1]張建民，鄭皆連，秦榮.拱橋穩(wěn)定性研究與發(fā)展[J].廣西交通科技，2000(12)：1-5.

[2]周元元.大跨度鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性影響因素研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2010.

[3]姜京翼，周志祥，王邵銳.大跨度中承式鋼箱桁架拱橋空間穩(wěn)定性分析[J].公路工程，2005(2)：133-136.

[4]孫昊.鋼管混凝土拱橋動(dòng)力特性及穩(wěn)定性分析[D].鄭州：鄭州大學(xué)，2006.

[5]陳光林.大跨度鋼管混凝土拱橋整體穩(wěn)定性研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2012.

[6]黃峰.大跨度鋼管混凝土系桿拱橋穩(wěn)定性分析[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2010.

[7]周亞峰.鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性分析[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2007.

[8]曾昭東.大跨度鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性及極限承載力研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2007.

[9]黃云，張清華，葉華文，等.鋼管混凝土系桿拱橋空間穩(wěn)定性分析[J].橋梁建設(shè)，2014(4)：50-55.

[10]王瑞.鋼管混凝土系桿拱橋穩(wěn)定性研究[J].橋隧工程，2015(3)：184-185.

2016-02-23

郭鵬(1990-)，男，研究生，研究方向：橋梁與隧道工程。

；1008-844X(2016)03-0089-05

；U 448.22+5

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