宋朝陽

(武漢大學(xué) 研究生院， 湖北 武漢 430072)

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補(bǔ)償機(jī)制下研究生培養(yǎng)單位的淘汰行為研究

宋朝陽

(武漢大學(xué) 研究生院， 湖北 武漢 430072)

對(duì)實(shí)行了培養(yǎng)過程分流淘汰的研究生培養(yǎng)單位予以招生計(jì)劃補(bǔ)償，可以降低培養(yǎng)單位因淘汰不適合繼續(xù)攻讀學(xué)位研究生而產(chǎn)生的實(shí)際成本，是推進(jìn)分流淘汰機(jī)制的可行措施。補(bǔ)償制度的設(shè)計(jì)需要考慮影響培養(yǎng)單位淘汰決策的因素，包括對(duì)未來的預(yù)期、補(bǔ)償率、補(bǔ)償周期等。采取不同的補(bǔ)償辦法，培養(yǎng)單位會(huì)選取不同的淘汰行為，多個(gè)培養(yǎng)單位間的淘汰行為也將相互影響。本文運(yùn)用博弈論等工具，對(duì)不同淘汰補(bǔ)償機(jī)制下培養(yǎng)單位的淘汰決策行為進(jìn)行研究。

研究生招生； 分流淘汰； 補(bǔ)償機(jī)制； 博弈論

一、導(dǎo)言

在研究生培養(yǎng)過程中，對(duì)不適合繼續(xù)攻讀的研究生進(jìn)行分流淘汰，可以提高教育活動(dòng)積極性，保障教學(xué)培養(yǎng)質(zhì)量，促進(jìn)教育資源高效率配置。當(dāng)前，在高等教育質(zhì)量保障體系建設(shè)中盡管已經(jīng)明確提出要建立分流淘汰制度，“對(duì)研究生經(jīng)過課程學(xué)習(xí)后知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力素質(zhì)等是否達(dá)到規(guī)定要求進(jìn)行綜合考核”，“不適宜繼續(xù)攻讀的應(yīng)予分流或淘汰?！雹俚?，多數(shù)研究生培養(yǎng)單位較少進(jìn)行過程淘汰，形成實(shí)際上的“嚴(yán)進(jìn)寬出”。出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象的原因，一方面是發(fā)展理念轉(zhuǎn)變不到位，表現(xiàn)為“有些培養(yǎng)單位工作重心尚未完全轉(zhuǎn)變到內(nèi)涵發(fā)展的道路上來，提高質(zhì)量還沒有完全成為學(xué)校、導(dǎo)師和研究生的自覺意識(shí)”。②另一方面，制度設(shè)計(jì)也是重要因素之一。現(xiàn)階段，國家撥款、學(xué)位點(diǎn)評(píng)估等重要資源分配和評(píng)價(jià)指標(biāo)均與招收研究生數(shù)、在校研究生數(shù)、授予學(xué)位數(shù)等規(guī)模指標(biāo)直接相關(guān)，同時(shí)研究生招生計(jì)劃又采取剛性的管理方式，如果實(shí)施了分流淘汰，研究生培養(yǎng)單位將失去與招生計(jì)劃相關(guān)聯(lián)的政府撥款等經(jīng)濟(jì)利益，還可能會(huì)造成學(xué)位點(diǎn)和學(xué)科評(píng)估排名等學(xué)術(shù)資源損失，從而缺乏實(shí)施分流淘汰的動(dòng)力。在推進(jìn)分流淘汰的現(xiàn)實(shí)過程中，觀念轉(zhuǎn)變和制度設(shè)計(jì)雙重因素共同發(fā)揮作用且相互影響。觀念滯后制約分流淘汰制的落實(shí)，也提高了推行該機(jī)制的成本；制度設(shè)計(jì)不足造成分流淘汰成本較高，遲滯了觀念的有效轉(zhuǎn)變，反過來進(jìn)一步提高了成本。觀念轉(zhuǎn)變滯后和制度設(shè)計(jì)不足的共同作用，導(dǎo)致“提高質(zhì)量的內(nèi)生動(dòng)力不足，導(dǎo)師育人和研究生學(xué)習(xí)的積極性不高，出口把關(guān)不嚴(yán)，缺少有效可行的分流淘汰機(jī)制”③，影響研究生培養(yǎng)質(zhì)量的提高。

提高高等教育質(zhì)量，既要轉(zhuǎn)變發(fā)展理念，也要完善和細(xì)化制度設(shè)計(jì)，更要注重改革的綜合性，有針對(duì)性地多措并舉，將激發(fā)改革動(dòng)力與降低改革成本相結(jié)合，使質(zhì)量觀念的確立通過制度設(shè)計(jì)得到固化和落實(shí)，使制度設(shè)計(jì)成為降低改革成本進(jìn)而誘導(dǎo)改革的可行措施?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)，著眼于降低研究生培養(yǎng)單位的分流淘汰成本，建立招生計(jì)劃淘汰補(bǔ)償機(jī)制是有效降低淘汰成本、化解現(xiàn)實(shí)矛盾的可行措施?；舅悸肥牵号囵B(yǎng)單位在培養(yǎng)周期內(nèi)對(duì)不適合繼續(xù)攻讀的研究生進(jìn)行分流淘汰，當(dāng)期的淘汰將在以后得到招生計(jì)劃增量作為補(bǔ)償。④

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要包括國外研究生教育的分流淘汰制及其對(duì)比研究⑤，分流淘汰制的理論研究、宏觀設(shè)計(jì)、實(shí)證分析等⑥，總的來說，缺乏從淘汰行為主體和降低淘汰成本角度所進(jìn)行的分析和探討。在設(shè)計(jì)淘汰補(bǔ)償機(jī)制時(shí)必須考慮的問題是，影響培養(yǎng)單位淘汰行為的因素有哪些？補(bǔ)償機(jī)制下培養(yǎng)單位將如何進(jìn)行淘汰？不同補(bǔ)償規(guī)則中培養(yǎng)單位的淘汰行為和結(jié)果有何不同？本文擬對(duì)這些問題進(jìn)行討論分析。

二、影響培養(yǎng)單位淘汰行為的因素

一般來說，研究生培養(yǎng)單位對(duì)獲得更多招生計(jì)劃是有積極性的，這是一個(gè)重要的前提假設(shè)。另一個(gè)前提是，招生計(jì)劃補(bǔ)償采取增量形式。

培養(yǎng)單位進(jìn)行淘汰的基本條件是招生計(jì)劃不受損失，即補(bǔ)償?shù)玫降目傆?jì)劃不小于淘汰總量。于是有φ(αβ-1)≥0，即：

αβ≥1.

(1)

顯然，貼現(xiàn)因子越大，即培養(yǎng)單位越有耐心時(shí)，補(bǔ)償率可以越低。相反，培養(yǎng)單位的貼現(xiàn)因子越小，越注重近期收益時(shí)，補(bǔ)償率必須越大。極端情況下，培養(yǎng)單位對(duì)未來毫無耐心，β為0，則不會(huì)進(jìn)行淘汰，因?yàn)闊o論補(bǔ)償率α多大都無法使培養(yǎng)單位滿足。這一結(jié)論也符合實(shí)際狀況。一般來說，發(fā)展前景較好、學(xué)科優(yōu)勢(shì)較明顯、培養(yǎng)較規(guī)范、領(lǐng)導(dǎo)班子較穩(wěn)定的培養(yǎng)單位，相對(duì)來說貼現(xiàn)因子更高，比較注重長(zhǎng)遠(yuǎn)，而某些發(fā)展不穩(wěn)定、對(duì)未來預(yù)期不確定的培養(yǎng)單位更為注重近期利益。極端例子是，由于學(xué)科調(diào)整等原因面臨重組或整合的培養(yǎng)單位將只重視當(dāng)期招生計(jì)劃而不愿意接受未來的補(bǔ)償。

若β=1，(1)式變?yōu)椋害痢?.即培養(yǎng)單位招生計(jì)劃不受損失的要求較高的固定補(bǔ)償率，一方面容易造成過度淘汰，另一方面將給計(jì)劃管理和調(diào)配部門帶來較大壓力。解決辦法是采用增長(zhǎng)率補(bǔ)償，⑦給予實(shí)行了培養(yǎng)過程淘汰的培養(yǎng)單位一定時(shí)期研究生招生計(jì)劃增長(zhǎng)率。培養(yǎng)單位實(shí)施淘汰后下一輪分配計(jì)劃時(shí)的補(bǔ)償量不一定大于淘汰量，但是增長(zhǎng)率的持續(xù)性將使培養(yǎng)單位的淘汰得到總量足額補(bǔ)償。

設(shè)計(jì)劃增長(zhǎng)率為γ，γ≥0，培養(yǎng)單位初始計(jì)劃為1，淘汰率為φ，0≤φ≤1，假定淘汰補(bǔ)償連續(xù)進(jìn)行n輪。第一輪培養(yǎng)單位的淘汰量為φ，實(shí)際使用計(jì)劃(1-φ)；第二輪總計(jì)劃為1+γ，淘汰量為φ(1+γ)，實(shí)際使用(1-φ)(1+γ)……，第i輪，培養(yǎng)單位得到總計(jì)劃為(1+γ)i-1，補(bǔ)償量為[(1+γ)i-1-1]，淘汰量φ(1+γ)i-1，實(shí)際使用(1-φ)(1+γ)i-1．

如果γ<φ，淘汰在第二輪并未得到足額補(bǔ)償。但隨著輪次的繼續(xù)，補(bǔ)償量(計(jì)劃增量)逐漸增加，與淘汰量的差額逐漸減少。到第t輪，如果t滿足：(1+γ)t-1-1≥φ(1+γ)t-2，即

本輪補(bǔ)償量將不小于上一輪淘汰量，并且，從這一輪開始補(bǔ)償量繼續(xù)增加，最終補(bǔ)償總量將大于淘汰總量。

(2)

這種淘汰補(bǔ)償機(jī)制下，足額補(bǔ)償分解至連續(xù)階段，研究生計(jì)劃管理部門的計(jì)劃調(diào)配壓力減輕了，避免招生計(jì)劃出現(xiàn)較大波動(dòng)。培養(yǎng)單位的淘汰得到了有效補(bǔ)償，招生總計(jì)劃沒有損失，降低了淘汰的成本；當(dāng)期淘汰在下一輪并不能得到等額增量計(jì)劃，有助于激勵(lì)培養(yǎng)單位慎重決策，真正對(duì)不合格的研究生進(jìn)行淘汰。給定計(jì)劃增長(zhǎng)率，培養(yǎng)單位可以根據(jù)本單位情況確定參與淘汰—補(bǔ)償?shù)臅r(shí)段，并選取一定的淘汰率。例如，若計(jì)劃增長(zhǎng)率為3%，培養(yǎng)單位計(jì)劃在10年內(nèi)參與淘汰—補(bǔ)償政策，則淘汰率可以選取在每期10%；如果培養(yǎng)單位計(jì)劃用5年時(shí)間完成質(zhì)量提升改革，則可以選取淘汰率為每期5%⑧。

三、分配比例不變時(shí)培養(yǎng)單位的淘汰博弈

實(shí)際工作中需要將招生總計(jì)劃(含補(bǔ)償計(jì)劃)在培養(yǎng)單位之間進(jìn)行分配，無論是在若干高校，還是在同一高校的不同學(xué)院、系、所等培養(yǎng)單位。不同的補(bǔ)償辦法下，培養(yǎng)單位的淘汰行為會(huì)對(duì)其他所得到的補(bǔ)償計(jì)劃產(chǎn)生影響。也就是說，一個(gè)培養(yǎng)單位的淘汰行為可能影響到另一個(gè)培養(yǎng)單位所得到的補(bǔ)償。若培養(yǎng)單位的目標(biāo)仍是關(guān)于招生計(jì)劃的效用最大，不同培養(yǎng)單位的淘汰決策將形成博弈。

先考慮計(jì)劃分配比例不變時(shí)的情況，假設(shè)研究生招生總計(jì)劃為N，有兩個(gè)培養(yǎng)單位1和2以t和(1-t)的比例分配總計(jì)劃，0≤t，(1-t)≤1.培養(yǎng)單位在培養(yǎng)周期內(nèi)對(duì)不適合繼續(xù)攻讀的研究生進(jìn)行淘汰，淘汰量分別為m1和m2.當(dāng)期的淘汰將于第二輪招生計(jì)劃分配時(shí)得到一定補(bǔ)償，補(bǔ)償率為α≥0，培養(yǎng)單位的招生計(jì)劃分配比例不變，即培養(yǎng)單位1得到的招生計(jì)劃為t[N+α(m1+m2)]，培養(yǎng)單位2得到的招生計(jì)劃為(1-t)[N+α(m1+m2)]．

如果培養(yǎng)單位關(guān)于研究生招生計(jì)劃的效用函數(shù)為u(x)，顯然u′(x)>0，u″(x)<0⑨，取u(mi)=logf(mi)．

1.同時(shí)做出淘汰決策：靜態(tài)博弈

(3)

一階條件為：

(1+β1)m1+m2=β1tN

(4)

同樣，對(duì)于培養(yǎng)單位2，有：

一階條件為：

m1+(1+β2)m2=β2(1-t)N

(5)

由(4)、(5)，均衡狀態(tài)時(shí)培養(yǎng)單位1和2的淘汰量分別為：

(6)

(7)

被淘汰的人數(shù)為：

(8)

實(shí)際使用的招生計(jì)劃為：

No significant differences between serum level of TGF-β1, s-Fr, HA or MCP-1 depending on etiology, age,gender, endocrine insufficiency or Cambridge score in CP patients were found.

(9)

接下來將淘汰補(bǔ)償延長(zhǎng)至二階段，對(duì)于單位1來說，將一階段的納什均衡值代入，即：

對(duì)于1來說，最優(yōu)反應(yīng)為：

類似地，2的最優(yōu)反應(yīng)為：

得到二階段均衡解為：

(10)

(11)

將其拓展至n階段，得到：

(12)

(13)

(14)

實(shí)際使用計(jì)劃為：

(15)

特別地，當(dāng)博弈階段趨于無限時(shí)，有：

(16)

(17)

(18)

可見，培養(yǎng)單位雙方的淘汰決策與計(jì)劃分配比例、雙方的貼現(xiàn)因子有關(guān)。如果t=1-t，若β2>β1，則φ1<φ2，即同等條件下，更有耐心的培養(yǎng)單位淘汰率較低，在培養(yǎng)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)較大波動(dòng)的可能性較小。

假設(shè)各培養(yǎng)單位對(duì)當(dāng)期和未來計(jì)劃的偏好基本差別不大，其貼現(xiàn)因子相等，β1=β2=β，則：

(1)根據(jù)(12)、(13)式可得到培養(yǎng)單位1和培養(yǎng)單位2的淘汰率分別為：

如果t>(1-t)，則φ1>φ2.即體量大的培養(yǎng)單位淘汰率比體量小的培養(yǎng)單位大。

2.先后進(jìn)行淘汰決策：動(dòng)態(tài)博弈

培養(yǎng)單位數(shù)量較多，實(shí)力、規(guī)模不均衡時(shí)，更容易出現(xiàn)先后決策的情形，一個(gè)培養(yǎng)單位首先選擇淘汰量，另一個(gè)培養(yǎng)單位在得知其淘汰量后再?zèng)Q定自己的淘汰量，不同的培養(yǎng)單位也將考慮彼此反應(yīng)。這種情形類似于“寡頭市場(chǎng)”，某些培養(yǎng)單位由于學(xué)科實(shí)力強(qiáng)、著名學(xué)者多、體量大等原因，實(shí)際處于“領(lǐng)頭”地位，其他培養(yǎng)單位觀望其行為后再跟進(jìn)做出決策。

培養(yǎng)單位2的效用函數(shù)仍然是：

(19)

(20)

再來考慮二階段博弈，類似地，有：

(21)

(22)

拓展至n階段，得到：

(23)

(24)

(25)

(26)

當(dāng)n趨近于無限時(shí)，有：

(27)

(28)

(29)

(30)

可見，與同時(shí)決策時(shí)類似，博弈進(jìn)行的階段越多，培養(yǎng)單位的淘汰量逐漸減少，趨向穩(wěn)定。

與同時(shí)決策的靜態(tài)情形相比，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)由(14)、(25)式，培養(yǎng)單位同時(shí)決策時(shí)均衡狀態(tài)的總淘汰量小于先后決策時(shí)的總淘汰量，即后一種情況下更多的在讀研究生被淘汰。

(2)由(13)、(24)式，培養(yǎng)單位2在靜態(tài)博弈狀態(tài)下的淘汰量較低。由(12)、(23)式，培養(yǎng)單位1在動(dòng)態(tài)博弈時(shí)的淘汰量較低(除β1=0時(shí)，培養(yǎng)單位只注重當(dāng)期效用，兩種狀態(tài)下的淘汰量相同)。

與雙方各自獨(dú)立地同時(shí)做出淘汰決策的靜態(tài)博弈相比，先決策一方的淘汰量較小，可以理解為某種“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”，而隨后行動(dòng)的培養(yǎng)單位淘汰量較大，并且被淘汰的總量更大。由于兩種狀態(tài)均為雙方效用最大化的均衡結(jié)果，先后決策時(shí)總淘汰量較大意味著更多的資源損失。上述結(jié)論在實(shí)際工作中的參考意義在于，先進(jìn)行淘汰的培養(yǎng)單位實(shí)際上將獲得更多收益，因此培養(yǎng)單位的理性選擇是盡早做出淘汰決策；而管理者為了避免總資源損失，則應(yīng)要求各培養(yǎng)單位同時(shí)做出淘汰決策，可采取給出指導(dǎo)淘汰率等措施。

四、計(jì)劃分配比例改變時(shí)培養(yǎng)單位的淘汰博弈

補(bǔ)償計(jì)劃按照原計(jì)劃同樣的比例進(jìn)行分配，對(duì)淘汰率不同的培養(yǎng)單位是否公平？舉例來看，初始狀態(tài)招生總計(jì)劃1000個(gè)，培養(yǎng)單位1和2的分配比例為20%和80%，第一輪分別得到200和800個(gè)招生計(jì)劃。培養(yǎng)單位1的淘汰率為20%，在培養(yǎng)期間淘汰了40人，實(shí)際剩余160人；培養(yǎng)單位2的淘汰率為10%，淘汰了80人，實(shí)際剩余720人，總淘汰為120人。若第二輪招生計(jì)劃分配時(shí)補(bǔ)償100個(gè)招生計(jì)劃，分配比例仍為20%和80%，則培養(yǎng)單位1得到20個(gè)，共220個(gè)，兩輪合計(jì)(380個(gè))與不淘汰相比損失了20個(gè)招生計(jì)劃；培養(yǎng)單位2得到80個(gè)，共880個(gè)，兩輪合計(jì)(1600個(gè))與不淘汰時(shí)沒有區(qū)別。假設(shè)其他條件相同，培養(yǎng)單位1淘汰率較高表明質(zhì)量要求更嚴(yán)格，理應(yīng)得到獎(jiǎng)勵(lì)，卻反而損失了招生計(jì)劃，違背公平補(bǔ)償?shù)脑瓌t。

采用該補(bǔ)償辦法，培養(yǎng)單位1的目標(biāo)函數(shù)為：

均衡條件為：

(31)

對(duì)于培養(yǎng)單位2，有：

得到：

(32)

博弈延長(zhǎng)至二階段，均衡解為：

(33)

(34)

類似的，拓展至n階段，有：

(35)

(36)

總淘汰量為：

(37)

淘汰后的學(xué)生數(shù)為：

(38)

與分配比例不變的補(bǔ)償機(jī)制相比：

(1)分配比例不變、同時(shí)決策時(shí)，培養(yǎng)單位的淘汰決策與計(jì)劃分配比例、對(duì)方的耐心有關(guān)；增量補(bǔ)償計(jì)劃按上一輪淘汰量比例進(jìn)行分配時(shí)，培養(yǎng)單位的淘汰率只受自己對(duì)未來的預(yù)期影響。同時(shí)，在該補(bǔ)償機(jī)制下，培養(yǎng)單位1和2同時(shí)進(jìn)行淘汰決策或先后進(jìn)行淘汰決策，結(jié)果不變。

五、簡(jiǎn)要結(jié)論

從降低研究生培養(yǎng)單位的淘汰成本入手，采用對(duì)淘汰進(jìn)行適度補(bǔ)償?shù)姆绞?，在“技術(shù)”上使培養(yǎng)單位的招生計(jì)劃不受損失，是誘導(dǎo)培養(yǎng)單位實(shí)現(xiàn)分流淘汰的“第一推動(dòng)”，逐步確立質(zhì)量觀念的可選措施。淘汰補(bǔ)償機(jī)制的設(shè)計(jì)既要以“有效補(bǔ)償、適度激勵(lì)、公平持續(xù)、簡(jiǎn)便易行”為原則，注重補(bǔ)償制度本身的有效性和科學(xué)性，也要考慮在該機(jī)制作用下研究生培養(yǎng)單位的淘汰決策行為，共同作為制度設(shè)計(jì)的參考因素。

對(duì)于培養(yǎng)單位來說，淘汰決策受政策穩(wěn)定性、對(duì)未來的預(yù)期等因素的影響，政策的穩(wěn)定性是培養(yǎng)單位切實(shí)進(jìn)行分流淘汰的必要環(huán)境，越有耐心的培養(yǎng)單位越容易建立較為穩(wěn)定持續(xù)的淘汰機(jī)制，逐步通過淘汰激發(fā)教育活動(dòng)的積極性，提高培養(yǎng)質(zhì)量。淘汰補(bǔ)償機(jī)制應(yīng)具有穩(wěn)定性和持續(xù)性，如果不能維持較穩(wěn)定的政策環(huán)境，將影響培養(yǎng)單位對(duì)未來的預(yù)期(降低貼現(xiàn)因子)而導(dǎo)致短期行為，影響培養(yǎng)質(zhì)量的持續(xù)提高。實(shí)際上，補(bǔ)償機(jī)制的核心是將培養(yǎng)單位對(duì)招生計(jì)劃的需求由注重短期引導(dǎo)至注重長(zhǎng)期，進(jìn)而逐步將重心轉(zhuǎn)移至提高培養(yǎng)質(zhì)量上來。

以獲得更多的總招生計(jì)劃(或盡量少損失招生計(jì)劃)為目標(biāo)，不同培養(yǎng)單位的淘汰決策相互影響。選取不同的淘汰補(bǔ)償辦法，培養(yǎng)單位的淘汰決策和補(bǔ)償結(jié)果將會(huì)不同。按照上一輪淘汰量比例進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)劃分配時(shí)，各培養(yǎng)單位對(duì)不適合繼續(xù)攻讀的研究生實(shí)行分流淘汰的動(dòng)力增強(qiáng)，各自根據(jù)對(duì)未來的預(yù)期做出淘汰決策，先進(jìn)行淘汰決策或后進(jìn)行淘汰決策并無區(qū)別，這種情況下受到其他培養(yǎng)單位的影響較小，且淘汰成本相對(duì)較小。補(bǔ)償計(jì)劃按照原比例進(jìn)行分配時(shí)，實(shí)力、體量較為均衡的培養(yǎng)單位之間較可能形成靜態(tài)博弈，各單位淘汰率受計(jì)劃分配比例、對(duì)方對(duì)未來的預(yù)期等因素影響；當(dāng)存在類似“領(lǐng)頭羊”的培養(yǎng)單位時(shí)，較可能形成動(dòng)態(tài)博弈，處于優(yōu)勢(shì)地位的培養(yǎng)單位淘汰量低于其他培養(yǎng)單位，后行動(dòng)的培養(yǎng)單位相比同時(shí)決策時(shí)淘汰量較高。在培養(yǎng)單位較多時(shí)，由于協(xié)調(diào)和溝通成本較高，更有可能先后做出淘汰決策，相比同時(shí)決策時(shí)，總淘汰量增大，為避免過度淘汰和資源流失，應(yīng)要求培養(yǎng)單位同時(shí)進(jìn)行淘汰決策。另外，充分信息是達(dá)成均衡狀態(tài)的重要前提，應(yīng)促進(jìn)培養(yǎng)單位間的信息交流與溝通，幫助培養(yǎng)單位決策。

注釋

①《教育部關(guān)于改進(jìn)和加強(qiáng)研究生課程建設(shè)的意見》(教研[2014]5號(hào))，http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s7065/201501/182992.html.

②③劉延?xùn)|：《在全國研究生教育質(zhì)量工作會(huì)議暨國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)第三十一次會(huì)議上的講話》，《學(xué)位與研究生教育》2015年第1期。

④⑦宋朝陽：《高校研究生招生計(jì)劃淘汰補(bǔ)償機(jī)制淺探》，《學(xué)位與研究生教育》2015年第11期。淘汰難以推行還有其他實(shí)際原因，如學(xué)生管理、社會(huì)反應(yīng)等，本文主要從制度設(shè)計(jì)的“技術(shù)”層面討論，上述問題暫不涉及。

⑤如曹玲紅、王曉陸：《與英、法、德、美研究生淘汰機(jī)制之比較》，《高等工程教育研究》2006年第3期；王穎：《美國研究生教育的淘汰機(jī)制及啟示——以哈佛大學(xué)、麻省理工學(xué)院為例》，《當(dāng)代教育科學(xué)》2009年第9期；許邁進(jìn)、闞閱：《建立研究生教育質(zhì)量的外部保證機(jī)制:英國的經(jīng)驗(yàn)與啟示》，《浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(人文社會(huì)科學(xué)版)》2008年第3期等。

⑥如姜爾林、馬桂敏、戚蕊、曹貴平：《研究生教育“零淘汰”必須打破》，《中國高教研究》2003年第12期；張良、鄔小撐：《發(fā)展中淘汰：高校博士研究生淘汰制的構(gòu)想》，《學(xué)位與研究生教育》2014年第1期；張淑林、古繼寶、彭莉君：《實(shí)施博士生質(zhì)量工程建立分流淘汰機(jī)制——中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的實(shí)踐與探索》，《學(xué)位與研究生教育》2011年第11期等。

⑧計(jì)劃增長(zhǎng)率為3%，培養(yǎng)單位的淘汰率為每期5%時(shí)，到第3輪補(bǔ)償量大于淘汰量，到第5輪計(jì)劃總增量大于總淘汰量；若淘汰率為每期10%，則第5輪開始補(bǔ)償量大于淘汰量，總補(bǔ)償?shù)降?輪大于總淘汰量。

⑨招生人數(shù)增加將擴(kuò)大產(chǎn)出、獲得資源，因此培養(yǎng)單位的效用函數(shù)為增函數(shù)，一階導(dǎo)數(shù)大于零。但培養(yǎng)人數(shù)過大將導(dǎo)致人均資源不足，反而影響培養(yǎng)效果，因此邊際效用遞減，二階導(dǎo)數(shù)小于零。

⑩該例取自Levhari， David， and L. J. Mirman. “The Great Fish War: An Example Using a Dynamic Cournot-Nash Solution.”BellJournalofEconomics11, no.11(1980):322-334.

責(zé)任編輯曾新

Research on Selective Elimination Behavior of Graduate Education Organizations under the Compensatory Mechanism

Song Zhaoyang

(Graduate School, Wuhan University, Wuhan 430072)

The compensation mechanism is effective in reducing the actual costs produced by selective elimination of graduate students in the course of cultivation for graduate education organizations. Factors affecting the decision of selective elimination should be taken into account when designing the compensation mechanism. By means of different compensation methods, different graduate education organizations will perform different selective elimination behavior. To get more quota, graduate education organizations’ selective elimination behavior would be a gaming process. The paper, using game theory, analyzes the selective elimination decision-making behavior under different compensation mechanisms.

graduate enrollment; selective elimination; compensation mechanism; game theory

2016-03-28