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(武漢理工大學 高性能船舶技術教育部重點實驗室， 武漢 430063)

渦輪增壓器切斷對二沖程柴油機的影響

管聰，陳輝，周科

(武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室，武漢430063)

在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立某大型船用二沖程柴油機的零維模型，利用柴油機臺架試驗數據對柴油機數學模型進行校準，并通過與試驗數據進行對比驗證模型的正確性。基于仿真模型對柴油機低負荷工況下的特性進行深入研究，分析渦輪增壓器切斷對柴油機性能的影響;在此基礎上，研究噴油時刻對氣缸爆發(fā)壓力的影響。結果表明:在低負荷下渦輪增壓器切斷能有效減少油耗、降低鼓風機的啟動條件；若同時推遲噴油時刻，則能保證氣缸爆發(fā)壓力不至于過高，防止柴油機在低轉速下發(fā)生扭轉共振，并仍具有一定的燃油經濟性。

二沖程柴油機；零維模型；渦輪增壓器；噴油

Abstract: A zero dimensional model of a large two-stroke marine diesel engine is implemented in MATLAB/Simulink environment. The model is calibrated and validated using shop trial measurement results. The engine steady state performance at low loads is investigated and the influence of cutting out turbocharger is analyzed. The influence of the variation of the fuel injection start point on the cylinder firing pressure is studied. The tests show that cutting out turbocharger can decrease fuel consumption and lower blower activation requirement at low load region. If retart of fuel injection is conducted with turbocharger cutting out, a lower cylinder firing pressure will prevent possible torsional vibration at low speed region, while achieving fuel consumption saving.

Keywords: two-stroke diesel engine; zero dimensional model; turbocharger; fuel injection

現代商船普遍將大型低速二沖程渦輪增壓柴油機直接驅動定距槳作為主推進裝置的布置形式，其性能與船舶運動性能密切相關。[1]柴油機建模方法通常分為線性模型、準穩(wěn)態(tài)模型、容積法模型、壓力波模型和系統(tǒng)辨識模型。HENDRICKS[2]將準穩(wěn)態(tài)模型與容積法模型相結合提出平均值模型，雖然只需較短的計算時間和較少的輸入參數，但該方法建立的氣缸模型過于簡單，無法預測柴油機系統(tǒng)氣缸內的狀態(tài)參數在不同噴油時刻及不同渦輪截面積等條件下的變化?；谌莘e法的零維模型雖然需較多的輸入參數及較長的計算時間，但能精確地模擬柴油機缸內的熱力過程，因此在柴油機非實時性仿真中得到廣泛應用。

為應對當前日益增長的燃油價格和日趨嚴格的排放法規(guī)，航運企業(yè)開始引入電控柴油機[3]、廢熱回收系統(tǒng)[4]和可變截面渦輪增壓器[5]等一系列節(jié)能減排裝置。然而，這些裝置的引入需投入較高的資金，回收期有極大的不確定性。因此，航運企業(yè)普遍采取減速航行的策略[6]，這被認為是在航運市場運力過剩條件下降低燃油消耗及碳排放最有效的方法。但是，柴油機系統(tǒng)通常在其最大功率的75%～85%負荷區(qū)間內優(yōu)化，若渦輪增壓器在較低的轉速下運行，則效率很低，同時空氣流量減少，容易形成沉淀物及炭化，不僅無法降低油耗，還易使柴油機系統(tǒng)出現故障。對此，柴油機制造廠商提出利用渦輪增壓器切斷技術確保柴油機在極低負荷條件下穩(wěn)定、高效地運行。

基于柴油機零維模型對某大型集裝箱船舶柴油機低負荷工況下的特性進行深入研究，分析渦輪增壓器切斷技術對柴油機性能的影響；在此基礎上，研究推遲噴油時刻對降低氣缸爆發(fā)壓力的作用，使采用渦輪增壓器切斷技術在降低油耗的同時避免柴油機在低轉速下發(fā)生扭轉共振。

1 柴油機模型的建立

1.1 缸內熱力過程

零維模型僅考慮缸內工質狀態(tài)參數隨時間的變化，假設工質在三維空間內是勻質分布的。[7]能量守恒方程、質量守恒方程和理想氣體狀態(tài)方程一同構成求解缸內工質狀態(tài)的方程組，即

(1)

(2)

pV=mRT

(3)

式(1)～式(3)中:u為工質比內能；Qf為燃油燃燒釋放的熱量；ms為進入氣缸的氣體質量；hs為掃氣氣體比焓；me為排出廢氣的質量；he為廢氣比焓；Qw為通過氣缸周壁的散熱量；V為氣缸工作容積；mB為噴入氣缸內的燃料質量；m,p,T和R分別為缸內工質的質量、壓力、溫度及氣體常數。

1.2 燃燒放熱規(guī)律

柴油機的燃燒放熱規(guī)律可由經典的韋伯曲線來模擬,即

(4)

式(4)中:dX/dφ為燃燒速率；m為燃燒品質指數；φZ為燃燒持續(xù)角；φB為燃燒始角。

變工況時的燃油品質指數m及燃燒持續(xù)角φZ的計算式為

式(5)和式(6)中:φIGD和φIGD0分別為計算工況和標定工況的滯燃期；p,V,T和p0,V0,T0分別為計算工況和標定工況下工質在壓縮始點的壓力、體積及溫度；λ和λ0分別為計算工況和標定工況的過量空氣系數。

1.3 氣缸周壁傳熱

缸內工質與外界的熱交換通常發(fā)生在氣缸蓋、活塞和氣缸套等3個部分內，按傳熱學中的牛頓公式，工質向氣缸周壁的換熱量可表示為

(7)

式(7)中:ai為瞬時平均換熱系數；Ai為換熱面積；Tw,i為壁面的平均溫度；Tgas為缸內工質瞬時溫度。

換熱系數的計算采用沃希尼公式[8],即

α=265D-0.214(cmp)0.786T-0.525

(8)

式(8)中:cm為活塞平均移動速度。

1.4 氣缸掃氣模型

二沖程柴油機因進排氣閥疊加時間較長而對柴油機的整體性能有重要影響。這里采用雙區(qū)掃氣模型來模擬氣缸掃氣過程，將掃氣階段的缸內工質分成新鮮空氣和燃燒產物2個區(qū)域，定義掃氣系數ksca表示從新鮮空氣區(qū)域進入到燃燒產物區(qū)域并與之完全混合的百分數。由質量守恒定律得到

(9)

(10)

新鮮空氣區(qū)域的壓力與燃燒產物區(qū)域的相同，在各區(qū)域內分別應用質量守恒定律、能量守恒定律及理想氣體狀態(tài)方程求得掃氣階段的缸內工質壓力和各區(qū)域的溫度，進而根據各區(qū)域的比熱、質量及溫度求得氣缸在掃氣階段的溫度。氣缸掃氣階段從掃氣口開啟開始直到排氣閥關閉結束。為此,氣缸模型包含2個子系統(tǒng)，分別計算氣缸在掃氣階段的工質狀態(tài)參數及在其他階段(壓縮、燃燒、膨脹及自由排氣)的工質狀態(tài)參數;這2種子系統(tǒng)的切換由排氣閥及掃氣口的開閉時刻決定，且互相提供相關參數積分所需的初始值。

氣缸排氣閥和掃氣口的氣體流動可近似看作一維等熵絕熱過程，參考文獻[8]進行建模；渦輪增壓器、鼓風機和空冷器等其他模塊則認為不存在工質的積累，用代數方程計算其出口工質的熱力參數，詳細描述見文獻[9]。

2 模型驗證與仿真試驗

以MAN B&W公司的7K98MC機型作為目標柴油機進行仿真計算，其主要技術參數為:缸數7個;缸徑980 mm;沖程2 660 mm;最大持續(xù)功率約40 050 kW;最大持續(xù)轉速94 r/min;最大平均指示壓力19.2 kar;渦輪增加器3XTPL85-B11。該柴油機共裝配有3臺型號為TPL85-B11的渦輪增壓器，每臺空壓機之后安裝1臺空冷器對經過壓縮的熱空氣進行冷卻，而與空冷器連接的鼓風機則在掃氣箱壓力<1.55 bar時自動啟動，為氣缸提供更充足的空氣，在掃氣箱壓力>1.7 bar時,則會自動停止運行。目標柴油機系統(tǒng)的零維模型是基于模塊化的建模思想在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立的，將柴油機分成一系列不同模塊，包括氣缸、掃氣箱、排氣管、渦輪增壓器(壓氣機和渦輪)、空冷器、輔助鼓風機及負載等，分別建立各子系統(tǒng)模型并封裝，最終按照各子系統(tǒng)實際的參數交換完成柴油機系統(tǒng)整體模型的搭建(見圖1)。模型所需的參數包括柴油機的幾何資料、排氣閥和掃氣口的升程曲線、壓氣機和透平的特性曲線、環(huán)境變量、柴油機模型相應公式的常數及負載特性。需要通過積分計算的參數還需提供初始值，如柴油機和渦輪增壓器的轉速及進排氣管和氣缸內的溫度、壓力。模型所需環(huán)境變量的取值與柴油機臺架試驗的環(huán)境參數相同：大氣壓力為102.4 kPa，溫度為298 K，中冷器冷卻水溫度為298 K。

圖1 MATLAB/Simulink環(huán)境下建立的柴油機模型圖

為使柴油機模型的仿真精度在不同負荷工況下均能達到理想狀態(tài)，氣缸燃燒模型在75%負荷下進行校準。高負荷(100%負荷)和低負荷(25%負荷)下燃料燃燒的放熱率及燃燒百分數的仿真值與測量值對比見圖2。

a) 燃料燃燒放熱率

b) 燃料燃燒百分數

圖2 100%和25%負荷下燃料燃燒的放熱率及燃燒百分數的仿真值與測量值對比

從圖2中可看出，為進一步提高100%負荷下燃料燃燒放熱率的精度，燃燒初期的燃燒放熱率應適當增大，而燃燒末期的燃燒放熱率則應相應減小。由韋伯曲線可知：較低的燃燒品質指數m能增加初期放熱量，從而提高仿真模型在高負荷下的燃燒模型精度。然而，較低的燃燒品質指數m也會使25%負荷下燃料燃燒的放熱率增大;從圖2中的虛線部分可看到,這會極大地影響仿真模型在低負荷下的燃燒精度。因此，相關參數的選擇會有一定程度的妥協(xié)，需在全負荷工況下進行綜合判定。同時，可觀察到高負荷和低負荷下燃料燃燒百分數的仿真值與測量值吻合度較好，因此認為所建立的柴油機燃燒模型能在零維條件下良好地反映柴油機缸內燃料的燃燒狀態(tài)。

分別在25%,50%,75%和100%負荷下對柴油機進行仿真計算，相關參數的誤差見表1，可觀察到各參數的誤差在所有工況下均在可接受的范圍內，因此柴油機模型能較為準確地預測目標柴油機的主要性能參數。

在驗證柴油機模型正確性的基礎上，對柴油機20%～100%負荷進行仿真計算，將相關參數的仿真值與柴油機臺架試驗數據記錄在圖3中。

從圖3中可觀察到最低油耗出現在75%～85%負荷內，說明柴油機是設計在該負荷區(qū)間進行長時間運行的;而透平出口溫度最小值也出現在該區(qū)間內，說明渦輪增壓器也是在該負荷區(qū)間進行選擇及優(yōu)化的。在40%～50%負荷內，排氣管及透平出口溫度隨負荷的減小逐漸升高，這是由于渦輪增壓器轉速降低，導致進入氣缸的空氣量減少、空燃比下降。當柴油機負荷<40%，掃氣箱壓力<1.55 bar時，連接壓氣機的鼓風機自動啟動，使更多的空氣進入到氣缸中提高空燃比，從而使排氣管和透平出口的溫度下降，掃氣箱及氣缸壓縮壓力隨之升高。由于更多的空氣進入到氣缸中改善了氣缸的燃燒條件，使得氣缸爆發(fā)壓力增高，油耗也得到降低。此外，由于鼓風機的壓縮作用，掃氣箱溫度會相應上升，上升幅度與鼓風機的壓縮效率有關。在25%～35%負荷內，壓氣機工作在較低的轉速下，隨著負荷的減小,空氣流量減少，空燃比降低，導致排氣管溫度上升；而當柴油機負荷<25%后，由于氣缸噴油量大幅下降，導致空燃比上升，從而使得排氣管溫度又呈現下降趨勢。

表1 穩(wěn)態(tài)工況下柴油機模型仿真值與臺架試驗實測值的比較

a) 壓力

b) 溫度

c) 掃氣箱溫度

d) 渦輪增壓器轉速

e) Pmax

f) 油耗

g) Pcom

h) 空燃比

由于通常只會在柴油機低負荷工況下采取切斷渦輪增壓器的措施，因此僅在20%～50%負荷區(qū)間研究渦輪增壓器切斷技術對柴油機系統(tǒng)性能的影響，仿真結果如圖3所示。當切斷一組渦輪增壓器時，相當于渦輪的進口截面積減小，廢氣流出速度相應增大,增壓器轉速提高,壓氣機出口壓力增大，導致掃氣箱和氣缸的壓縮壓力升高，掃氣效率得以提高，從而使得掃氣過程中排出的空氣較少，參與燃燒的空氣量增加，氣缸最大爆發(fā)壓力升高，并使柴油機的油耗在25%～50%負荷內降低2～7 g/(kW·h)。在20%負荷下由于掃氣箱壓力再次<1.55 bar，鼓風機啟動，使得空燃比升高，進一步改善了該工況下的油耗。在35%～50%負荷內，由于空燃比相較于沒有切斷一組渦輪增壓器時高，排氣管和透平出口溫度降低；而在25%～35%負荷內2種條件下的空燃比相差不大，使得排氣管溫度接近。由于排氣管壓力提高，使得渦輪效率上升，后者的透平出口溫度下降幅度更大?？諝饬髁侩S著一組渦輪增壓器的切斷而降低，導致空冷器效率降低，因此掃氣箱溫度在40%～50%負荷內有所提高，在25%～35%負荷內因沒有鼓風機的壓縮作用而使得其溫度相較于前者鼓風機啟動時稍低，在更低的負荷內則因鼓風機的啟動而使得掃氣箱溫度再次提高，且高于前者鼓風機啟動時的掃氣箱溫度。

3 噴油時刻在渦輪增壓器切斷時對柴油機的影響

由以上分析可知，切斷一組渦輪增壓器會大幅度提高氣缸的爆發(fā)壓力。因此,在引入渦輪增壓器切斷技術時最好配合能在一定程度上降低氣缸爆發(fā)壓力的措施來保證柴油機安全穩(wěn)定運行。

基于已校準的模型，在柴油機運行于20%負荷并切斷一組渦輪增壓器的條件下對柴油機模型輸入一系列噴油時刻，分析其對氣缸爆發(fā)壓力及柴油機系統(tǒng)其他相關參數的影響。選擇在柴油機20%負荷下進行仿真是由于此時不論渦輪增壓器切斷與否，掃氣箱壓力均<1.55 bar，即鼓風機均處于啟動狀態(tài)，排除鼓風機的干擾。

目標柴油機的噴油時刻是由生產廠家提供的，與負荷一一對應，其中在20%負荷下參考值為上止點后3.5°開始噴油。為更為直觀地表示提前或推遲噴油，將參考點的噴油時刻表示為0°，即+2°實際表示的是上止點后5.5°開始噴油。圖4為仿真模型對柴油機運行在20%負荷時不同噴油時刻條件下氣缸壓力及燃燒放熱率的預測，可觀察到推遲噴油時刻能極大地降低氣缸的爆發(fā)壓力，這是由于隨著噴油時刻的推遲，燃燒放熱率向工質膨脹階段轉移，使得部分燃油的能量轉化成氣缸的膨脹功;與此同時，燃油消耗會有一定程度的增加。對比圖5中的參考點(0°)和沒有切斷渦輪增壓器的情形可知,渦輪增壓器切斷會增大氣缸進出口壓力差，使得從氣缸進入透平機的廢氣的能量增大；同時，隨著噴油時刻的推遲，氣缸進出口壓力差也會增大，廢氣流量隨之增加，渦輪增壓器轉速上升，從而提高掃氣壓力，最終導致圖4中的氣缸壓縮壓力有小幅度增大。從圖4和圖5中還可看出，噴油時刻推遲2°～3°時氣缸爆發(fā)壓力已降低到與沒有切斷渦輪增壓器時接近，差別僅為1～3 bar(沒有推遲噴油時刻之前為9 bar)，但此時柴油機仍保持2～3.5 g/(kW·h)的燃油經濟性，即便將噴油時刻推遲4°，氣缸爆發(fā)壓力比沒有切斷渦輪增壓器時還低2 bar，而柴油機的燃油消耗率與之相同。

a) 氣缸壓力

b) 燃燒放熱率

a) 氣缸進出口壓力差

b) 掃氣箱壓力

c) 燃油消耗率

綜上所述，采用推遲噴油時刻的方式，在配合渦輪增壓器切斷時能在保持氣缸爆發(fā)壓力不至于過高的同時有一定的燃油經濟性。對于噴油時刻的選取,需對柴油機在不同工況下進行試驗，根據氣缸爆發(fā)壓力及燃油消耗率進行權衡。

4 結束語

在MATLAB/Simulink環(huán)境下基于模塊化建模思想建立7K98MC柴油機的零維模型;通過對比柴油機臺架試驗數據驗證模型的正確性?；诜抡婺Ｐ蛯Σ裼蜋C低負荷工況下的特性進行深入研究，分析渦輪增壓器切斷對柴油機性能的影響;在此基礎上，研究改變噴油時刻對氣缸爆發(fā)壓力的影響，以避免柴油機在低轉速下發(fā)生扭轉共振。研究結果表明:所建立的柴油機零維模型具有較高的精確度，能用于低負荷工況下柴油機特性的研究；渦輪增壓器切斷技術是降低柴油機油耗的一種有效方法，能降低鼓風機的啟動條件;若同時配合推遲噴油時刻使用,則能起到保持氣缸爆發(fā)壓力不至于過高的作用，且仍具有一定的經濟性。

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Effect of Cutting Out Turbocharger on Two-Stroke Diesel Engine Performance

GUANCong，CHENHui，ZHOUKe

(Key Laboratory of High Performance Ship Technology of Ministry of Education, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

1000-4653(2016)04-0019-05

U664.121.1

A

2016-07-06

國家自然科學基金(51507121)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(2017IVA023)

管 聰(1987—)，男，湖北武漢人，講師，從事船舶推進系統(tǒng)仿真研究。E-mail：guancong2008@126.com