馮浩

（宿州學(xué)院　機(jī)械與電子工程學(xué)院，安徽　宿州　234000）

數(shù)字心電信號(hào)濾波器設(shè)計(jì)方法研究

馮浩

（宿州學(xué)院機(jī)械與電子工程學(xué)院，安徽宿州234000）

在心電信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)域離散后進(jìn)行數(shù)字化處理的過(guò)程中，必然伴隨著工頻干擾，通過(guò)分析IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，基于Matlab仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)了一種數(shù)字低通濾波器，其中包括濾波器技術(shù)指標(biāo)的設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)方法的選取.結(jié)合實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果，去除工頻信號(hào)干擾的效果明顯，從而為心電圖的各項(xiàng)指標(biāo)測(cè)試以及病情病理的判斷分析提供更有力的參考依據(jù).

心電信號(hào)；數(shù)字濾波器；Matlab

1　引言

作為醫(yī)學(xué)發(fā)展中的一個(gè)技術(shù)產(chǎn)物，心電圖（ECG）信號(hào)的檢測(cè)、采集和識(shí)別為臨床醫(yī)生進(jìn)行病理分析和病情診斷提供了重要支撐.然而，在心電信號(hào)實(shí)際采集和測(cè)量過(guò)程中，必然會(huì)夾雜有一定的工頻干擾信號(hào)，從而導(dǎo)致待測(cè)心電信號(hào)的波形識(shí)別率降低，信號(hào)特征不明顯，影響病情診斷的實(shí)際效果［1］.

結(jié)合心電信號(hào)的波形特點(diǎn)，其振幅區(qū)間為10μv～mv，頻率區(qū)間為0.05～100Hz，而其能量主要集中在0.05～40Hz范圍內(nèi)［2］，故本文主要利用數(shù)字低通濾波器對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行濾波，將低頻處的工頻干擾信號(hào)濾除，提升心電信號(hào)的識(shí)別度.

2　數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

2.1設(shè)計(jì)思路

數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)主要是根據(jù)實(shí)際需求確定技術(shù)指標(biāo)，包括通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶最大衰減以及阻帶最小衰減等參數(shù)設(shè)計(jì)；通過(guò)一定的算法設(shè)計(jì)系統(tǒng)傳輸函數(shù)H（z），使其盡可能的逼近該技術(shù)指標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì).因此，系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)傳輸函數(shù)H（z）的確定尤為關(guān)鍵［3］.

IIR數(shù)字濾波器用n階常系數(shù)線性差分方程表示如下：

其中x（n）為系統(tǒng)輸入序列，y（n）為輸出序列，ai和bj為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所需參數(shù)，均為實(shí)常數(shù).上述方程經(jīng)過(guò)Z變換得到該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（z），系統(tǒng)傳輸函數(shù)為復(fù)變量z的有理分式，即：

其中ξi、pj分別為系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn).

可以看出，IIR濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題就是得到濾波器的ai、bj，或者計(jì)算出系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)，從而使濾波器能夠滿足給定的性能要求［4］.在此，需要解決兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是模擬濾波器的選擇，一個(gè)是模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換方法的選擇.

在常用的濾波器類型中，巴特沃斯低通濾波器有著較為顯著的特點(diǎn)，其歸一化的傳輸函數(shù)為：

其中N為濾波器階數(shù)，Ωp為通帶截止頻率，pk（k=0，1，…，N-1）為H（p）的極點(diǎn)［5］.可以看出，該傳輸函數(shù)為全極點(diǎn)型，且該濾波器的截止頻率在幅度為處衰減，并具有3dB不變性，當(dāng)濾波器階數(shù)N增大時(shí)，濾波效果越明顯.故本文選用巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì)模擬濾波器.

由于模擬濾波器的理論以及發(fā)展的較為成熟，設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算方便，公式簡(jiǎn)單嚴(yán)謹(jǐn)，故我們考慮利用采用模擬濾波器的理論來(lái)進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，即需要得到S平面到Z平面的轉(zhuǎn)換關(guān)系，實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換［6］.目前常用的轉(zhuǎn)換方法為脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法.本文采用后者作為模數(shù)濾波器轉(zhuǎn)換方法.

相對(duì)于脈沖響應(yīng)不變法，雙線性變換法由s平面到z平面為單值映射，其映射關(guān)系為：

2.2算法流程及程序設(shè)計(jì)

算法流程見(jiàn)圖1：

圖1　數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易流程圖（DF為數(shù)濾，AF為模濾，LPF為低通濾波器）

通過(guò)流程圖可以看出，濾波過(guò)程主要分為兩個(gè)步驟：

第一步，設(shè)計(jì)巴特沃斯數(shù)字低通濾波器：

（1）結(jié)合給出的實(shí)際數(shù)字心電信號(hào)x（n）設(shè)計(jì)濾波器的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率ωp、阻帶截止頻率ωs、通帶最大衰減αp以及阻帶最小衰減αs；（2）將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，并進(jìn)行預(yù)畸變處理；（3）通過(guò)巴特沃斯低通濾波器產(chǎn)生模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（s）；（4）利用雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換，得到系統(tǒng)傳輸函數(shù)H（z）.部分程序代碼如下：

第二步，用所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器對(duì)數(shù)字心電信號(hào)x（n）進(jìn)行濾波處理，并輸出濾波后的心電信號(hào)y（n）.部分程序代碼如下：

2.3仿真結(jié)果［8］

根據(jù)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)出巴特沃斯數(shù)字低通濾波器，圖2為濾波器對(duì)應(yīng)的幅頻特性和相頻特性曲線圖.

圖3、圖4分別為濾波前后數(shù)字心電信號(hào)的波形圖和幅頻特性.

圖2　數(shù)字濾波器的幅頻特性和相頻特性

圖3　濾波前心電輸入信號(hào)x（n）的波形以及幅頻特性

圖4　濾波前心電輸出信號(hào)y（n）的波形以及幅頻特性

從實(shí)際仿真結(jié)果來(lái)看，心電信號(hào)在濾波后，其高頻信號(hào)得到了較好的濾除，信號(hào)較之濾波前更為平滑基本能夠滿足本次濾波器技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)的要求［9］.

3　結(jié)語(yǔ)

通過(guò)運(yùn)用Matlab軟件對(duì)數(shù)字心電信號(hào)進(jìn)行濾波處理，最終設(shè)計(jì)出的數(shù)字濾波器能夠較好的濾除低頻干擾信號(hào)，濾波后的心電信號(hào)明顯更為平滑.但是在實(shí)際允許的范圍內(nèi)仍存有部分頻率干擾成分，需要結(jié)合一定的濾波技術(shù)對(duì)這種濾波器設(shè)計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn)，最大程度地抑制工頻干擾，增強(qiáng)心電信號(hào)的原有特征，提高心電信號(hào)的識(shí)別度.

〔1〕王俊起.心電圖機(jī)中的數(shù)字濾波技術(shù)研究［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2009（36）:7-8.

〔2〕公茂法，張曉麗.基于小波變換的心電信號(hào)處理研究［J］.山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007（03）:78-82.

〔3〕鐘麗輝，魏貫軍，師黎.基于有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)濾波器和aTrous算法的小波心電信號(hào)去噪［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2012（10）:2966-2968.

〔4〕耶曉東.基于Matlab的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及DSP實(shí)現(xiàn)［J］.電子設(shè)計(jì)工程，2011（09）:175-177.

〔5〕張高記，羅朝霞.IIR數(shù)字濾波器的Matlab和FPGA實(shí)現(xiàn)［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2011（11）:164-166.

〔6〕白康.基于Matlab的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)［J］.電子世界，2012（14）:111-112.

〔7〕王艷芬.數(shù)字信號(hào)處理原理及實(shí)現(xiàn)［M］.清華大學(xué)出版社，2008.

〔8〕劉維.精通Matlab與C/C++混合程序設(shè)計(jì)［M］.北京航空航天大學(xué)出版社，2012.

〔9〕郭巧惠.心電信號(hào)處理濾波器的設(shè)計(jì)［J］.儀器儀表與檢測(cè)技術(shù)，2006（3）:60-62.

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