侯曉陽[1]，王文慶

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基于學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)實(shí)踐

侯曉陽[1]，王文慶

（溫州大學(xué)城市學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，浙江 溫州 325035）

教學(xué)中學(xué)生之間的差異是客觀存在的現(xiàn)象，尤其在獨(dú)立學(xué)院．通過對獨(dú)立學(xué)院教學(xué)現(xiàn)狀的分析，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的問卷調(diào)查結(jié)果，闡述了實(shí)施分級教學(xué)的必要性．結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，對獨(dú)立學(xué)院學(xué)生分級教學(xué)進(jìn)行了總結(jié)和分析，這對擴(kuò)招后的高校教學(xué)，特別是對獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)有一定的借鑒作用．

高等數(shù)學(xué)；分級教學(xué)；獨(dú)立學(xué)院

獨(dú)立學(xué)院是指由普通本科高校按新機(jī)制、新模式舉辦的本科層次的二級學(xué)院．作為一種新興的高等教育模式，獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)還處于探索和發(fā)展中，特別是多年的連續(xù)擴(kuò)招，生源質(zhì)量普遍降低，許多重大問題有待進(jìn)一步研究和實(shí)踐．

在獨(dú)立學(xué)院課程體系中，高等數(shù)學(xué)幾乎是各專業(yè)必修的基礎(chǔ)課程之一，不僅是因?yàn)楹罄^專業(yè)課程的學(xué)習(xí)需要數(shù)學(xué)知識和方法，更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)去分析、解決問題的能力，提高學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生有其自身的特點(diǎn)，如何根據(jù)其特點(diǎn)和培養(yǎng)目標(biāo)，改革高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及質(zhì)量評價(jià)體系，使其能真正學(xué)到數(shù)學(xué)獨(dú)有的思維與推理方法，是擺在數(shù)學(xué)工作者面前的一個(gè)非常有意義的課題．

縱觀各高校（包括部分獨(dú)立學(xué)院）的高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)改革[1-5]，大部分是按照學(xué)生分層次，教學(xué)目標(biāo)分級別來進(jìn)行的，即新生進(jìn)校后，通過高考數(shù)學(xué)成績或進(jìn)校后的摸底測試成績對新生分類，按照不同級別重新分班．這種重新打亂再分班的方式充分適應(yīng)了學(xué)生的個(gè)別差異，在一個(gè)教學(xué)班內(nèi)縮小了認(rèn)知差距，便于用統(tǒng)一的進(jìn)度和方法進(jìn)行教學(xué)，能較為有效地提升教學(xué)質(zhì)量[6]．但是目前大部分獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)經(jīng)費(fèi)比較緊張，教學(xué)資源、師資力量以及教學(xué)管理等很難跟上節(jié)奏，而且這種分班會給學(xué)生貼上不同的標(biāo)簽，使差生感到自卑，不利于學(xué)生的健康發(fā)展．

學(xué)生進(jìn)校后已按英語水平分班（一般是同一專業(yè)前一個(gè)或兩個(gè)班級高考英語成績較高，其他班級都是平行的），再按數(shù)學(xué)成績分班或按文理分班已經(jīng)不太現(xiàn)實(shí)，所以對2013級1 564名經(jīng)管類學(xué)生以不打亂自然班為前提，實(shí)行按教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式分級的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革．

1新生基本情況調(diào)查

2013級新生進(jìn)校報(bào)到后，對1 564名經(jīng)管類學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績作一次統(tǒng)計(jì)分析，以考察學(xué)生的數(shù)學(xué)水平狀況，成績的具體分布見表1．

表1　經(jīng)管類學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績分布

由表1可以看出，學(xué)生成績比較明顯地分成3個(gè)檔次：<90，90～120，>120．一方面，獨(dú)立學(xué)院的很多學(xué)生“偏科”現(xiàn)象嚴(yán)重，有些學(xué)生數(shù)學(xué)成績比較好（最高分達(dá)到143分），但也有很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績較差（最低分37分），學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績相差懸殊；另一方面，有些專業(yè)的招生不分文理科，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)和管理學(xué)等，這對組織高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量帶來了很大的阻礙[7]．

在新生進(jìn)校后，做了一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的問卷調(diào)查，其結(jié)果見表2，其中：A為通過考試，順利畢業(yè)；B為為專業(yè)學(xué)數(shù)學(xué)，可能會選修大二的高等數(shù)學(xué)；C為有興趣學(xué)數(shù)學(xué)，會選修大二的高等數(shù)學(xué)；D為想?yún)⒓邮「叩葦?shù)學(xué)競賽，有可能會考研．

由表2可以看出，隨著就業(yè)壓力的增大，約16%的大一新生4年后有意向考取碩士研究生．而占大部分，約48%的學(xué)生選擇“為專業(yè)學(xué)數(shù)學(xué)，可能會選修大二的高等數(shù)學(xué)”，一方面說明他們有上進(jìn)的要求，另一方面又很害怕數(shù)學(xué)，還在猶豫中．還有少部分學(xué)生基礎(chǔ)較好，只是因?yàn)楦呖际д`，導(dǎo)致成績不理想，想通過獨(dú)立學(xué)院這個(gè)平臺，來實(shí)現(xiàn)自己的理想，這部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，基本確定會選修大二的高等數(shù)學(xué)，這部分學(xué)生約占31%．

表２　新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的問卷調(diào)查

面對這些情況，如何利用1學(xué)年的時(shí)間，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及目標(biāo)追求，對獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生進(jìn)行因材施教，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣是教師面臨的重要課題，而分級教學(xué)實(shí)踐恰好可以滿足不同層次學(xué)生的需求．因此，如何實(shí)施好分級教學(xué)就成了教學(xué)的關(guān)鍵．

2教學(xué)內(nèi)容的分級，適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要

把原來大一2學(xué)期的64+72必修課時(shí)（4學(xué)時(shí)/周）改為大一的48+54必修課時(shí)（3學(xué)時(shí)/周），以及大二第1學(xué)期的36選修課時(shí)（3學(xué)時(shí)/周）．改革后必修課時(shí)主要講解微積分部分，包括一元函數(shù)的微積分學(xué)及其應(yīng)用，多元函數(shù)的微積分學(xué)及其應(yīng)用，以夠用為目標(biāo)，滿足經(jīng)管類學(xué)生后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)的基本需要，并使學(xué)生具有初步運(yùn)用高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識分析問題和解決問題的能力；選修課時(shí)主要包括3部分，即微積分的深入、無窮級數(shù)和微分方程，這些內(nèi)容是對大一高等數(shù)學(xué)的補(bǔ)充和深化，同時(shí)也兼顧了部分考研學(xué)生．

為適應(yīng)改革的需要，從2010年開始編寫高等數(shù)學(xué)教材和相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，經(jīng)過2010級和2011級的試用，已由中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版．高等數(shù)學(xué)教材主要體現(xiàn)經(jīng)管類的需要，淡化了理論推導(dǎo)與證明，突出了經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的有關(guān)內(nèi)容；學(xué)習(xí)指導(dǎo)書主要包括知識要點(diǎn)、基礎(chǔ)例題選講、基礎(chǔ)作業(yè)題、提高題選講和提高練習(xí)題等模塊，每一章還配一份自測題，供學(xué)生自我檢測使用．

3教學(xué)對象的分級，遵循因材施教原則

基于教學(xué)資源、師資力量的考慮，加之實(shí)際考研學(xué)生比例不高，對新生分A，B，C３個(gè)層次（以高考數(shù)學(xué)成績分級，學(xué)生自愿報(bào)名進(jìn)入各層次）．

A層次學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績一般在120分以上，占9.8%，這部分學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)自覺性強(qiáng)，并且掌握較好的學(xué)習(xí)方法，想進(jìn)一步深造或有志于深入學(xué)習(xí)本專業(yè)課程．對于這些學(xué)生除完成基本教學(xué)內(nèi)容外，需要適當(dāng)拓寬知識面，使他們對概念和定理理解得更透徹，掌握更牢固．

B層次學(xué)生人數(shù)最多，約占80%，這部分學(xué)生數(shù)學(xué)水平一般，對這些學(xué)生，以本科教學(xué)大綱為前提，著重為學(xué)生打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，為后續(xù)專業(yè)課程提供必要的理論支持．

C層次學(xué)生高考成績一般在90分以下，約占11.2%，這部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)的主動性和積極性不高，這就需要教師要有耐心，反復(fù)講解基礎(chǔ)知識和最基本的方法，多做一些力所能及的習(xí)題，幫助其提高自信心，進(jìn)而激發(fā)其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情和興趣，以達(dá)到課程的基本目標(biāo)要求，使其能夠相對順利地完成后續(xù)專業(yè)課程．

4教學(xué)方式的分級，切實(shí)提高分級教學(xué)質(zhì)量

因?yàn)槭前醋匀话嗌险n，為兼顧大部分學(xué)生，上課內(nèi)容以B層次學(xué)生為主．A層次學(xué)生必做基礎(chǔ)作業(yè)題和提高練習(xí)題；B，C層次學(xué)生只需做基礎(chǔ)作業(yè)題；對C層次學(xué)生，每2周講解一次作業(yè)．

為滿足A層次學(xué)生的需求，每一節(jié)或幾節(jié)（看內(nèi)容的相關(guān)性）結(jié)束后留部分時(shí)間對知識點(diǎn)加深，布置1~2個(gè)思考題，做對的加分（面向全體），以調(diào)動該層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)目標(biāo)激勵(lì)，如可以引導(dǎo)他們?nèi)⒓邮「叩葦?shù)學(xué)競賽，省“2+2”考試[8]（12級開始已取消）和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，去展現(xiàn)自我，要讓他們覺得在獨(dú)立學(xué)院也是可以有所作為的．

對B，C層次的學(xué)生來說，應(yīng)該加強(qiáng)行為養(yǎng)成教育，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行為提出明確要求，如晚上要參加晚自習(xí)，對數(shù)學(xué)課要預(yù)習(xí)，當(dāng)天的作業(yè)當(dāng)天做完等，這些需要經(jīng)常講，以促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣．

每周有一個(gè)下午的輔導(dǎo)答疑時(shí)間，對A層次學(xué)生采用點(diǎn)撥法輔導(dǎo)，主要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力；對B層次學(xué)生進(jìn)行方法輔導(dǎo)，提高其思維能力及分析問題和解決問題的能力；對C層次學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺輔導(dǎo)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．

5考核方式的分級，建立合理的評價(jià)體系

考試是衡量教學(xué)效果和教學(xué)水平的重要手段，對整個(gè)教學(xué)過程具有導(dǎo)向性作用．在分級教學(xué)實(shí)踐中，結(jié)合實(shí)際情況，將學(xué)生總評成績分為3部分，即平時(shí)成績、期中考試和期末考試．

5.1平時(shí)成績

將平時(shí)成績進(jìn)行了細(xì)化，包括出勤、課堂表現(xiàn)、作業(yè)和思考題等，共占30%．并將每一部分進(jìn)行了量化，減少了主觀因素，讓學(xué)生感覺到公平，從而提高學(xué)習(xí)積極性和自主性．

5.2期中考試

半開卷，可攜帶一張A4紙，記錄學(xué)生認(rèn)為與考試相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，但考試難度稍比基礎(chǔ)作業(yè)題大，統(tǒng)一試卷，占總評的20%，讓數(shù)學(xué)好的學(xué)生能夠脫穎而出，綜合考評稍占優(yōu)勢，而數(shù)學(xué)不好的學(xué)生能有壓力感．

5.3期末考試

期末考試采取閉卷形式，占50%．同一班級學(xué)生程度不同，教學(xué)要求也不同，傳統(tǒng)的考試形式與高等教育的發(fā)展不匹配，對期末出卷方式進(jìn)行了改革．

卷面分?jǐn)?shù)60%的題目為基礎(chǔ)題，這部分試題按B，C層次學(xué)生的教學(xué)要求命題，較簡單；卷面分?jǐn)?shù)25%的題目按難度逐題遞增設(shè)置，滿足對各層次學(xué)生進(jìn)行考核的要求，同時(shí)避免了異卷考試所帶來的不公平因素；最后15%左右分?jǐn)?shù)設(shè)為選做題，對部分相同知識點(diǎn)進(jìn)行考查，設(shè)A，B題．A題簡單，分值較少；B題較難，分值較高，學(xué)生可根據(jù)自己的水平進(jìn)行選擇．這種考試方式既反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，又體現(xiàn)了公平的原則．如有必要，還可以增加1~2個(gè)附加題．

6分級教學(xué)的效果分析

6.1 分級教學(xué)的效果

分級教學(xué)的實(shí)施，改變了以往作業(yè)較大范圍抄襲的現(xiàn)象，大部分學(xué)生基本上能夠獨(dú)立完成作業(yè)，按時(shí)交作業(yè)，作業(yè)抄襲情況有明顯好轉(zhuǎn)．在課堂上，絕大多數(shù)學(xué)生注意力比較集中，能專心聽講，互動良好．充分調(diào)動了每一位學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使得每一位學(xué)生都學(xué)有所得．實(shí)行分級教學(xué)改革后，基礎(chǔ)差的學(xué)生減少了厭學(xué)情緒，達(dá)到消除可能還需要進(jìn)一步努力．基礎(chǔ)好的學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度和廣度上得到進(jìn)一步提高，比以前更加會思考，有效地緩解了學(xué)生學(xué)習(xí)成績的兩極分化．考試成績從改革前的“啞鈴形”變成了現(xiàn)在的“橄欖形”，成績正態(tài)分布趨向明顯，并且期末考試卷面不及格率也明顯下降，從原來的20%左右下降到現(xiàn)在的10%左右，優(yōu)良率和平均分有了較大提高．此外，浙江省的高等數(shù)學(xué)競賽成績也有所提升，一等獎(jiǎng)實(shí)現(xiàn)了零的突破．

6.2分級教學(xué)實(shí)踐的進(jìn)一步思考

在大一第２學(xué)期期末前（選修課還沒開始選），對這些經(jīng)管類學(xué)生做了同樣內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo)問卷調(diào)查，結(jié)果見表３．

表3　學(xué)習(xí)目標(biāo)問卷調(diào)查

可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過近１學(xué)年的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)發(fā)生了較大變化．“通過考試，順利畢業(yè)”的學(xué)生從5.1%上升到25.6%；而“有興趣學(xué)數(shù)學(xué)，會選修大二的高等數(shù)學(xué)”和“想?yún)⒓邮「叩葦?shù)學(xué)競賽，有可能會考研”從30.8%，15.9%分別下降到13.8%和5.3%．

第一輪選修結(jié)束后，真正選擇大二高等數(shù)學(xué)選修課的只有98人（班級容量110人，唯一一門沒選滿的公選課），僅占6.3%．對比數(shù)據(jù)可以看出，絕大部分選擇“可能選修”的學(xué)生都沒選修．

隨機(jī)抽取一個(gè)班，對沒有選修高等數(shù)學(xué)的學(xué)生做了回訪調(diào)查（班級共40人，有2人選修了大二的高等數(shù)學(xué)，調(diào)查對象為38人），結(jié)果見表４．

表4　沒有選修高等數(shù)學(xué)原因

由表４可以看出，13.2%學(xué)生認(rèn)為“學(xué)了沒有用，不想學(xué)”，一方面原因可能是擴(kuò)招后生源質(zhì)量下降，專業(yè)課教師降低了課程要求，減少涉及數(shù)學(xué)的專業(yè)內(nèi)容；另一方面，社會上實(shí)用主義、功利主義已經(jīng)影響到了大學(xué)生，這個(gè)現(xiàn)象不是一朝一夕能夠改變的，只能通過平時(shí)上課及生活點(diǎn)滴潛移默化．26.3%的學(xué)生選修其它課程，主要是認(rèn)為其它選修課比數(shù)學(xué)有意思，更容易通過，比數(shù)學(xué)更貼近生活，不能選多門課程等．

這些改變說明學(xué)生的選擇變得理性了，同時(shí)也說明，經(jīng)過學(xué)習(xí)后，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼，相當(dāng)一部分學(xué)生只求通過考試即可，這也從側(cè)面反映了在學(xué)生心目中確實(shí)感到高等數(shù)學(xué)很難學(xué)，需要教師不斷努力，改革教材和教法．

在高等教育大眾化的今天，如何因人施教、因勢施教，不斷地推進(jìn)獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，一直是廣大數(shù)學(xué)工作者探索和交流的課題，這就需要一線教師不斷地研究和積極創(chuàng)新符合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，為培養(yǎng)更多、更好的高素質(zhì)應(yīng)用型人才做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)．

[1] 劉元駿．大學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的意義與實(shí)施[J]．高等理科教育，2003（4）：10-13

[2] 母麗華，李焱．大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的研究與實(shí)踐[J]．黑龍江高教研究，2005（7）：173-174

[3] 張寶善．大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和分級教學(xué)平臺構(gòu)想[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（5）：5-7

[4] 楊孝平，俞軍．深化分層次教學(xué) 提高大學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量[J]．中國大學(xué)教學(xué)，2006（3）：14-16

[5] 周炎林，聶東明．獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的思考[J]．當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2010，2（5）：36-37

[6] 張穎．獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程的幾種分層次教學(xué)方案探討[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（6）：13-15

[7] 侯曉陽．獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析[J]．高等函授學(xué)報(bào)，2009，22（4）：37-39

[8] 浙江省教育廳．浙江省2008年選拔優(yōu)秀本科生轉(zhuǎn)入部分高校重點(diǎn)專業(yè)學(xué)習(xí)試點(diǎn)工作實(shí)施細(xì)則[EB/OL]．（2007-11-15） [2015-06-12]．http://www.zjedu.gov.cn/upload/c0131/20071123094232

The practice of gradational advanced mathematics teaching based on student′s study aims

HOU Xiao-yang，WANG Wen-qing

（Department of Basic Teaching，City College of Wenzhou University，Wenzhou 325035，China）

The student′s objective difference in teaching is an objective phenomenon，especially in independent college．Analyzed the present teaching situation of independent colleges and made questionnaire survey about student′s study aims．By combining with personal teaching experience，expounded the necessity of implementing gradational teaching．Analyzed and summarized the gradational teaching of independent college．It is useful for the colleges and universities teaching after the enrollment expansion，especially for independent colleges.

advanced mathematics；gradation teaching；independent college

1007-9831（2016）02-0055-04

O13∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.02.016

2015-10-20

溫州大學(xué)校級教改項(xiàng)目（12jg75B）

侯曉陽（1982-），男，浙江臨海人，講師，碩士，從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究．E-mail：xyhou@wzu.edu.cn