呂龍龍，宋　麗，廖紅建，李杭州

(1.中國科學院 a.武漢巖土力學研究所;b.巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢　430071；2.西安交通大學 土木工程系，西安　710049)

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紅層軟巖單軸抗壓強度的尺寸效應

呂龍龍1a,1b,2，宋麗1a,1b,2，廖紅建2，李杭州2

(1.中國科學院a.武漢巖土力學研究所;b.巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢430071；2.西安交通大學 土木工程系，西安710049)

通過對甘肅省定西市蘭渝鐵路(夏廣段)LYS-1標胡麻嶺隧道的紅層軟巖進行不同高徑比試樣單軸抗壓強度對比試驗，研究紅層軟巖單軸抗壓強度的尺寸效應。加工試件直徑50mm，高20～100mm。定義無量綱量尺寸效應系數(shù)為非標準樣與標準樣所測單軸抗壓強度之比。試驗數(shù)據(jù)擬合得出：紅層軟巖尺寸效應系數(shù)與高徑比、平均彈性模量之間線性相關，擬合效果良好；高徑比<2.0，尺寸效應系數(shù)隨著高徑比的增大呈先減小后增加的趨勢。聯(lián)立擬合直線求解，得出尺寸效應系數(shù)取極小值時的高徑比。對試樣進行受力分析，通過研究不同破壞形態(tài)，得出紅層軟巖試樣尺寸效應系數(shù)變化的原因，且發(fā)現(xiàn)紅層軟巖尺寸效應明顯。

紅層軟巖;尺寸效應；擬合效果;彈性模量；高徑比

1　研究背景

紅層軟巖主要由中生代、新生代的土體沉積形成;成巖沉積時間較短，效果較差，以層狀巖體為主;主要分為：泥巖、砂泥巖、砂巖、頁巖等[1]。含有近40%的黏土礦物成分，對水極其敏感，遇水強度急劇下降，極易發(fā)生崩塊崩解等現(xiàn)象。

對巖體進行試驗研究，需制成標準試樣。依據(jù)《工程巖體試驗方法標準》(GB/T50266—2013)，需制成圓柱試樣：直徑宜為48～54mm，應大于巖石中最大顆粒直徑的10倍；高度與直徑之比宜為2.0～2.5；兩端面不平行度誤差≤0.05mm；高度與直徑的誤差≤0.3mm；端面應垂直于試件軸線，偏差≤0.25°[2]。制取土樣標準試樣，用環(huán)刀切割制樣。制取硬質(zhì)巖樣多用搖臂鉆頭鉆取，切石機進行切割后磨石機上打磨至標準要求，鉆取、切割、磨取需要水流對儀器與巖樣的接觸部分降溫，及時排除產(chǎn)生的巖粉，不污染制樣的空氣環(huán)境。水流在標準巖樣制取中必不可少，紅層軟巖對水極其敏感，在制樣過程中需要盡可能減小水流對紅層軟巖的直接作用。

紅層軟巖制成標準樣非常困難，在研究該類軟巖特有力學性質(zhì)時，需要制取大量標準樣。通過研究單軸抗壓強度尺寸效應，利用非標準樣推算出標準試樣的強度，大幅減少標準試樣數(shù)目需求。很多學者對巖石尺寸效應做了大量的試驗研究。

MohammadHaftani等[3]通過對邊長分別為3，4，5mm,厚度為1，2，3mm石灰石薄片進行壓痕試驗，尺寸效應明顯，探究出薄片強度與巖體單軸抗壓強度的關系。劉寶琛等[4]通過研究7種巖石(涵蓋了沉積巖、變質(zhì)巖、火成巖)的不同尺寸立方體、圓柱體的單向抗壓強度，提出了一類擬合試驗結果的經(jīng)驗公式，即

σc=γc+αcexp(-βcD)。

(1)

(2)

陳瑜等[7]對直徑約50mm，不同高度的貧礦和大理巖試樣進行單軸壓縮試驗，變形模量、彈性模量、巖石單軸抗壓強度都隨高徑比增大而增大。侍倩等[8]整理的《巖土力學實驗》中提到，對于非標準尺寸的巖石試樣，將強度換算成高徑比為2的標準抗壓強σc，計算公式為

(3)

式中：σ為非標準尺寸巖樣的單軸抗壓強度；D/H為非標準試樣的徑高比。

綜合眾多學者的研究分析可知，目前硬質(zhì)脆性巖石宏觀力學性質(zhì)的尺寸效應研究較為成熟。由于硬巖巖性穩(wěn)定，彈性模量測值浮動較小，現(xiàn)有尺寸效應研究均僅考慮了尺寸對強度的影響。軟巖力學性質(zhì)復雜多變，力學參數(shù)測值浮動大，規(guī)律不明顯，制樣困難，所以軟巖類尺寸效應研究較少。本文根據(jù)紅層軟巖不同高徑比試樣的單軸壓縮試驗，分析試樣不同的破壞形態(tài)，首次考慮彈性模量、高徑比共同影響試樣強度，進行尺寸效應研究，得到尺寸效應系數(shù)與高徑比、彈性模量較好的擬合關系。

2　試驗概況

2.1試樣制備

本文采用的試驗樣品為泥質(zhì)紅層軟巖，物理力學性質(zhì)參見表1。

表1　紅層軟巖物理力學指標Table 1　Physical and mechanical properties of red bedsoft rock

巖樣取自甘肅省定西市蘭渝鐵路(夏廣段)LYS-1標胡麻嶺隧道，取樣位置埋深220m。紅層軟巖為沉積時間較短的沉積巖，由該隧道設計地質(zhì)勘探說明得知該類巖層產(chǎn)狀近似水平。紅層軟巖具有明顯的層理性，為保證該特性不影響試樣的力學性質(zhì)，需要所制取試樣的層理一致。選取層理水平的整塊巖體進行切割，并標記出鉆取方向。巖樣用保鮮膜包裹裝入木箱，空隙填充土工布，運輸過程中不被擾動且含水率不發(fā)生變化。

制樣需先對原巖進行鉆取，制成直徑為50mm的圓柱體。鉆取方向垂直巖樣的節(jié)理方向，以此保證試樣加載方向垂直試樣節(jié)理，很好地模擬了巖樣的實際工況。同時盡可能減少軟巖與水流直接接觸，用鋼鋸切割兩端，試樣的高度高于試驗設計高度5mm左右，砂紙細致打磨兩端，達到《工程巖體試驗方法標準》(GB/T50266-2013)對于圓柱試樣的要求，高度：20～100mm，每10mm制取一組，每組3個，共9組，見圖1。

圖1　試驗所用試樣Fig.1　Samples used for the test

2.2試驗設備

試驗設備采用中國科學院武漢巖土力學研究所多功能巖石實驗系統(tǒng)實驗室的RMT150C巖石力學試驗系統(tǒng)。它是數(shù)字控制式電液伺服試驗機，主要用于巖石和混凝土一類材料的力學性能試驗。可完成單軸壓縮、單軸間接拉伸、三軸壓縮和剪切等多種巖石力學試驗，見圖2。試樣均處于天然含水狀態(tài)，加荷過程中，采用位移控制方式，位移速率為0.001mm/s。相對于力控制式，位移控制式能很好地防止試樣受壓瞬間崩裂，有效保證試驗人員、試驗儀器的安全，在試驗過程中同步顯示試樣完整的應力-應變關系曲線。

(a)試驗機后視圖(b)試驗機正視圖

圖2RMT150C巖石力學試驗系統(tǒng)

Fig.2RMT150Crockmasstestingsystem

3　試驗結果分析

3.1彈性模量計算

對9組試樣以相同的加荷速率進行加載，隨著高度減小，加載平臺上不斷添加新的墊塊，保證加荷設備(見圖3)在允許位移范圍內(nèi)進行完整加載。加荷的初始階段，試樣會有一個密實過程，隨著墊塊增加，墊塊間不能密實接觸，位移傳感器位于加荷設備上端，所測位移并非試樣變形值，也包含了墊塊變密實的位移。應力-應變關系曲線的初始位置，會出現(xiàn)緩慢升高的部分，定義為密實階段，見圖4。

1—RMT150C壓頭；2—軸向位移計所在位置；3—墊板；4—橫向位移計；5—試樣

圖3RMT150C巖石力學試驗系統(tǒng)加壓裝置

Fig.3LoadingdeviceofRMT150Crockmasstestingsystem

圖4　TDZ03試樣的軸向應力-應變曲線Fig.4　Axial stress-strain curves of sample TDZ03

應力-應變關系曲線初始部分存在“密實階段”，選擇平均彈性模量Eav作為該類軟巖的彈性模量。依據(jù)《實驗室試驗標準化委員會文件》建議：Eav由軸向應力-應變曲線中近似直線區(qū)段的平均斜率決定[9](見圖4)。

3.2尺寸效應分析

試驗研究對9組試樣進行了單軸抗壓強度試驗，每組3個，試驗結果見圖5。高徑比<1.6的同一組試驗結果較為離散。整體上隨著高徑比的增加，單軸抗壓強度有先減小后增加的趨勢。

圖5　9組試樣單軸抗壓強度值散點圖Fig.5　Scatter plot of the uniaxial compressive strength of9 groups of rock samples

制取試樣來自不同原巖，彈性模量不相同，依據(jù)《實驗室試驗標準化委員會文件》建議，取9組試樣的平均彈性模量值。彈性模量相近時，力學性質(zhì)較為相似，選取2組平均彈性模量相近的試樣，進行尺寸效應研究，選取原則為距離平均值最近數(shù)據(jù)點，即平均彈性模量均值為1.38GPa組、平均彈性模量均值為1.50GPa組(見圖6)。

圖6　9組試樣彈性模量值散點圖Fig.6　Scatter plot of the average elastic modulus of 9groups of rock samples

文獻[8]中以高徑比為2.0的試樣單軸抗壓強度值為標準抗壓強度值，記σc，非標準樣的抗壓強度值記σH/D。定義非標準試樣單軸抗壓強度與標準試樣單軸抗壓強度的比值為尺寸效應系數(shù)η，即

(4)

3.2.1尺寸效應關系線性擬合

2組的尺寸效應系數(shù)與試樣高徑比關系見圖7。同一平均彈性模量試樣單軸抗壓強度的尺寸效應明顯，2組關系曲線趨勢走向相同。擬合相關系數(shù)都接近于1，表明2段直線擬合效果良好。

(a)平均彈性模量均值為1.38 GPa

(b)平均彈性模量均值為1.50 GPa圖7　尺寸效應系數(shù)與高徑比的關系Fig.7　Relationship between size effect coefficient andratio of height to diameter

3.2.2尺寸效應關系方程擬合

彈性模量不同的2組直線參數(shù)不同，表明尺寸效應系數(shù)與彈性模量及高徑比相關。為擬合方便，定義平均彈性模量GPa像，為一個無量綱量：

(5)

式中E為一組試樣的平均彈性模量值。將2段直線的參數(shù)用所對應的平均彈性模量GPa像表示。

上升段方程為

1.308E′+0.611 5；

(6)

適用條件

(7)

(8)

適用條件

(9)

3.3試樣破壞形態(tài)分析

試樣破壞形式主要為單斜面破壞和拉伸破壞2個類型。單斜面剪切破壞面法線與荷載軸線夾角β的范圍主要在50°～70°。高徑比>1.2時，主要為單斜面剪切破壞；<1.2時，主要為拉伸破壞；高徑比越小，破壞形式越復雜，出現(xiàn)橫向裂縫，見圖8。

(a)剪壓破壞

(b)拉伸破壞

(c)復雜破壞圖8　試樣破壞形式Fig.8　Destruction patterns of rock samples

對試樣進行受力分析：試樣由2個鐵板加壓，鐵板與試件端面存在摩擦力，方向垂直于試樣軸線。試樣環(huán)向均受摩擦力，即試件內(nèi)部的剪切力。剪應力距端部越遠越小，阻止端部側向變形。端部應力狀態(tài)為限制性應力狀態(tài)，即端部效應。試樣的中部不受剪切力，僅受豎直方向的力，為單軸受力狀態(tài)[10-12]，見圖9。

隨著試樣高度減小，單軸受力狀態(tài)高度減小，高度越小，上下加壓板端部效應產(chǎn)生的剪應力相互疊加，剪應力越大，試樣為三向受力狀態(tài)，發(fā)生拉伸破壞，單軸抗壓強度就高于真實單軸抗壓強度。隨著高度增加，剪應力疊加部分減小，剪應力減小，則單軸抗壓強度減小[13-15]。

高度增加到一定值時，試樣出現(xiàn)單軸受力狀態(tài)部分;發(fā)生單斜面剪壓破壞。在高徑比<2.0范圍內(nèi)，單軸受力狀態(tài)部分越高，單軸抗壓強度越大。

圖9　試樣受力狀態(tài)Fig.9　Stress states of rock samples

4　結　論

(1)紅層軟巖的單軸抗壓強度尺寸效應明顯，隨著試樣高徑比的增加，單軸抗壓強度先減小后增加。本文提出的尺寸效應關系方程，在平均彈性模量范圍為1.2～1.6GPa時，擬合效果良好。

(3)在高徑比<2.0的范圍內(nèi)，隨試樣高度增加，單軸抗壓強度先減小后增加的原因：試樣高度較小時，試樣由端部效應產(chǎn)生剪應力，使得試樣為三向受力狀態(tài)；隨著試樣的高度增加，剪應力重疊部分減少，試樣單軸抗壓強度減?。辉黾拥揭欢ǜ叨葧r，試樣出現(xiàn)單軸受力狀態(tài)；試樣受力狀態(tài)發(fā)生變化，尺寸效應系數(shù)高徑比關系曲線出現(xiàn)拐點。

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(編輯：趙衛(wèi)兵)

Size Effect on Uniaxial Compressive Strength of Red Bed Soft Rock

LV Long-long1,2,3，SONG Li1,2,3，LIAO Hong-jian3, LI Hang-zhou3

(1.InstituteofRockandSoilMechanics,ChineseAcademyofSciences，Wuhan430071,China；2.StateKeyLaboratoryofGeomechanicsandGeotechnicalEngineering,ChineseAcademyofSciences，Wuhan430071,China；3.DepartmentofCivilEngineering,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,China)

Thesizeeffectofredbedsoftrock’suniaxialcompressivestrengthwasresearchedinthispaper.ThetestingsamplesaretakenfromHumalingTunneloftheXiaguan-GuangyuanSectionofLanzhou-ChongqingRailway,Dingxicity,GansuProvince,China.Thesamplesareofcylindricalshapewithdifferentratiosofheighttodiameter(diameter50mm,height20-100mm).Resultsshowthattheredbedsoftrockhasobvioussizeeffect.Thedimensionlesssizeeffectcoefficientisdefinedastheratioofuniaxialcompressivestrengthofnonstandardsampletothatofstandardsample.Fittingoftestdatashowsthatsizeeffectcoefficientislinearlyrelatedwithheighttodiameterratioandaverageelasticmodulus.Amathematicalmodelisestablishedtoillustratethislinearfunction.Whentheheighttodiameterratioissmallerthan2.0,thesizeeffectcoefficientdecreasesandthenincreaseswiththeincreaseoftheratio.Theheighttodiameterratiocorrespondingtominimumcoefficientisobtained.Moreover,stressanalysisisconductedtoresearchthedestructionpatternsofredbedsoftrock,andthecausesofsizeeffectcoefficientvariationaregiven.

redbedsoftrock;sizeeffect;fittingresult;elasticmodulus;ratioofheighttodiameter

2015-07-06;

2015-08-25

巖土力學與工程國家重點實驗室項目(201105047 )；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目(xjj2013076)

呂龍龍(1991-)，男，陜西榆林人，助理工程師，碩士，研究方向為軟巖力學特性及軟巖本構關系，(電話)13139501054(電子信箱)455745535@qq.com。

宋麗(1973-)，女，寧夏西吉人，副教授，博士研究生，研究方向為鋼筋混凝土基本理論及巖土工程材料本構關系，(電話)15691852276(電子信箱)songli@mailxjtu.edu.cn。

10.11988/ckyyb.20150567

2016,33(09):78-82

TU45

A

1001-5485(2016)09-0078-05