陳　宏　雷文平　陳　磊　韓　捷

鄭州大學(xué)，鄭州,450001

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一種轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)不對(duì)中量計(jì)算方法

陳宏雷文平陳磊韓捷

鄭州大學(xué)，鄭州,450001

從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度出發(fā)，分析了雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性和運(yùn)動(dòng)形態(tài)，提出了一種轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)不對(duì)中量的定量計(jì)算方法。該方法通過(guò)安裝在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)上的電渦流傳感器獲得轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的軸心位置信息，根據(jù)相似三角形定理，計(jì)算獲得兩根轉(zhuǎn)子在聯(lián)軸器處的軸心平動(dòng)位移和角位移，再根據(jù)矢量合成法則，即可獲得兩根轉(zhuǎn)子在聯(lián)軸器處的平行不對(duì)中量以及角度不對(duì)中量。工程實(shí)踐表明，該方法確定的不對(duì)中故障類型與特征典型的不對(duì)中故障類型表現(xiàn)出的時(shí)域波形特征、頻譜特征以及軸心軌跡特征一致。該方法不但能夠準(zhǔn)確地診斷不對(duì)中的種類，而且能夠得到不對(duì)中的定量結(jié)果，為工程實(shí)際中不對(duì)中故障的處理及軸系對(duì)中提供了量化參考。

不對(duì)中;定量分析;故障診斷;旋轉(zhuǎn)機(jī)械

0　引言

不對(duì)中是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最常見(jiàn)的典型故障之一，僅次于不平衡位于第二位[1]，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械中有60%的故障與不對(duì)中有關(guān)[2]。不對(duì)中故障能夠產(chǎn)生附加作用力，從而引起設(shè)備的振動(dòng)、軸承的磨損、油膜失穩(wěn)、轉(zhuǎn)子彎曲變形等，對(duì)設(shè)備的安全運(yùn)行危害極大[3]。不對(duì)中故障一般分為軸承不對(duì)中和聯(lián)軸器不對(duì)中兩大類，其中聯(lián)軸器不對(duì)中又可分為平行不對(duì)中、角度不對(duì)中和平行角度不對(duì)中三種情況，軸承不對(duì)中分為偏角不對(duì)中和標(biāo)高變?yōu)閮煞N情況[3]。文獻(xiàn)[4]提出了一種新的旋轉(zhuǎn)機(jī)械不對(duì)中分類形式，即同側(cè)軸承不對(duì)中、異側(cè)軸承不對(duì)中和混合不對(duì)中，并研究了相應(yīng)的故障機(jī)理及振動(dòng)特征。韓捷[5]從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度研究了齒式聯(lián)軸節(jié)不對(duì)中轉(zhuǎn)子的故障物理特性，對(duì)其頻率特性及產(chǎn)生的激振力進(jìn)行了詳細(xì)分析；雷文平等[6]用有限元法研究了齒式聯(lián)軸節(jié)不對(duì)中轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，得到了不對(duì)中量和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)之間的量化關(guān)系及2倍頻的相位特性；Sekhar等[7]用有限元法研究了聯(lián)軸器不對(duì)中對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)的影響；Jin等[8]研究了帶有角度不對(duì)中的柔性圓盤的振動(dòng)特性；Bouaziz等[9]研究了當(dāng)轉(zhuǎn)子存在偏角不對(duì)中時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性。以上文獻(xiàn)均從理論和數(shù)值仿真的角度研究了不同類型的不對(duì)中對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的影響，對(duì)理解和認(rèn)識(shí)不對(duì)中故障的機(jī)理和特征具有重要意義。文獻(xiàn)[10-11]分別研究了從啟停機(jī)過(guò)程中估計(jì)不對(duì)中量方法和用扭矩檢測(cè)聯(lián)軸器不對(duì)中的方法，對(duì)工程實(shí)際中不對(duì)中故障的監(jiān)測(cè)、評(píng)估和診斷提供了有效的方法。

盡管學(xué)者們對(duì)不對(duì)中故障產(chǎn)生的機(jī)理及其特征進(jìn)行了大量的研究，并且已經(jīng)取得了豐富的研究成果[12-16]，然而對(duì)不對(duì)中故障的認(rèn)識(shí)仍不完全[15]，對(duì)于不對(duì)中的診斷仍只是以諧波的存在為依據(jù)，特別是2倍頻幾乎成為不對(duì)中故障的代名詞。但是，其他故障研究也表明，由于非線性因素的存在，有許多故障也會(huì)產(chǎn)生較大的2倍頻，如裂紋、松動(dòng)等，而且，不對(duì)中故障本身由于聯(lián)軸器類型的不同、不對(duì)中類型的不同、故障嚴(yán)重程度的不同，2倍頻有時(shí)也不明顯，因此2倍頻并不是診斷不對(duì)中故障的可靠依據(jù)。同時(shí)，大量文獻(xiàn)集中在不對(duì)中故障的定性研究，對(duì)不對(duì)中故障的定量描述很少涉及[15]，由于多種原因，精確對(duì)中幾乎是不可能實(shí)現(xiàn)的[16]，因此，對(duì)于工程實(shí)際中轉(zhuǎn)子不對(duì)中的量化顯著尤為重要。

本文針對(duì)大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械，分析了轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性，提出了一種轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)不對(duì)中量的計(jì)算方法。

1　雙跨轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性分析

1.1雙跨轉(zhuǎn)子模型

工程實(shí)際中大多數(shù)大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械至少包含兩個(gè)轉(zhuǎn)子，即一根驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子和一根被驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子，且支承軸承為滑動(dòng)軸承，為了簡(jiǎn)化分析，只考慮徑向運(yùn)動(dòng)，建立一個(gè)雙跨轉(zhuǎn)子模型，如圖1所示。

圖1　雙跨轉(zhuǎn)子模型

圖1中，Bi(i=1,2,3,4)為支承軸承，D1、D2分別為兩根轉(zhuǎn)子上的集中質(zhì)量，Vi(i=1,2,3,4)為振動(dòng)測(cè)量截面，每個(gè)截面上互相垂直布置兩只電渦流位移傳感器，其中位于左手側(cè)傳感器稱為x，右手側(cè)傳感器稱為y。Li(i=1,2,…,10)分別為各軸段長(zhǎng)度，C為聯(lián)軸器。設(shè)左邊軸為主動(dòng)軸，右邊軸為從動(dòng)軸，從主動(dòng)軸向從動(dòng)軸看，轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角速度為Ω。

1.2雙跨轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)形態(tài)分析

考察圖1所示雙跨轉(zhuǎn)子中心線的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，當(dāng)轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，轉(zhuǎn)子軸中心線位置如圖2a所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子在不平衡力作用下以角速度Ω做弓形旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子中心線的運(yùn)動(dòng)形態(tài)如圖2b所示，圖2c為轉(zhuǎn)子某個(gè)截面上的動(dòng)態(tài)軸心位置圖，其中中間的黑色圓點(diǎn)為軸中心平均位置，橢圓為軸心軌跡。

(a)轉(zhuǎn)子軸中心線位置

(b)轉(zhuǎn)子中心線運(yùn)動(dòng)形態(tài)

(c)轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)軸心位置圖圖2　雙跨轉(zhuǎn)子中心線運(yùn)動(dòng)形態(tài)

圖2中，當(dāng)轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，由于重力的原因，轉(zhuǎn)子軸中心線產(chǎn)生一個(gè)靜撓度(圖2a)，此時(shí)，假設(shè)轉(zhuǎn)子對(duì)中良好，聯(lián)軸器保持水平狀態(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，在不平衡力作用下，轉(zhuǎn)子做弓形回轉(zhuǎn)，單個(gè)轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)軌跡為紡綞形(圖2b)，其某一截面上的軸心軌跡為一橢圓(圖2c)，因此，其動(dòng)撓度曲線的回轉(zhuǎn)中心線(為了簡(jiǎn)便，簡(jiǎn)稱為回轉(zhuǎn)中心線)為一直線。聯(lián)軸器除了做弓形回轉(zhuǎn)外，還以其橫截面為中心面，作往復(fù)擺動(dòng)，這是一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)子對(duì)中情況良好時(shí)，轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)中心線在一條直線上，此時(shí)沒(méi)有附加的作用力產(chǎn)生。

2　聯(lián)軸器動(dòng)態(tài)不對(duì)中量計(jì)算方法

由上述分析得知，轉(zhuǎn)子做弓形回轉(zhuǎn)時(shí)，其回轉(zhuǎn)中心線為一直線，因此，根據(jù)兩點(diǎn)決定一條直線的定理和相似三角形法則，只要能夠獲得該轉(zhuǎn)子任意兩個(gè)截面上的軸心位置，即可確定整個(gè)轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)中心線，也就能夠確定聯(lián)軸器處的軸心位置，兩根轉(zhuǎn)子在聯(lián)軸器處的軸心位置差就是聯(lián)軸器的動(dòng)態(tài)不對(duì)中量。

圖3給出了聯(lián)軸器不對(duì)中時(shí)轉(zhuǎn)子軸中心線的運(yùn)動(dòng)形態(tài)示意圖，圖中Δ為聯(lián)軸器動(dòng)態(tài)平行不對(duì)中量的大小，Φ為平行不對(duì)中量與x軸的夾角，Ψ為兩轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)中心線的角度不對(duì)中量，Ψx、Ψy分別為Ψ的投影角。結(jié)合圖1，推導(dǎo)此時(shí)聯(lián)軸器的不對(duì)中量計(jì)算公式。

(a)聯(lián)軸器不對(duì)中轉(zhuǎn)子軸中心線運(yùn)動(dòng)形態(tài)

(b)平行不對(duì)中量　　　　　　(c)角度不對(duì)中量　圖3　不對(duì)中時(shí)轉(zhuǎn)子軸中心線運(yùn)動(dòng)形態(tài)示意圖

圖4給出了靜止時(shí)和旋轉(zhuǎn)時(shí)兩轉(zhuǎn)子軸中心線的瞬時(shí)位置，其中虛線為靜止時(shí)的軸中心線位置，實(shí)線為旋轉(zhuǎn)時(shí)的軸中心線位置，dij(i=1,2,3,4,L,R;j=x,y)分別為測(cè)量截面和聯(lián)軸器處的軸心位置在傳感器方向上的變化量。θx、θy、φx、φy分別為兩根轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)回轉(zhuǎn)中心線與靜態(tài)時(shí)回轉(zhuǎn)中心線在x、y方向的夾角。

(a)x方向不對(duì)中量計(jì)算示意圖

(b)y方向不對(duì)中量計(jì)算示意圖圖4　不對(duì)中量計(jì)算示意圖

根據(jù)相似三角形定理，有

(1)

(2)

(3)

(4)

由式(1)～式(4)可得，聯(lián)軸器不對(duì)中量為

(5)

(6)

3　工程應(yīng)用

某燃?xì)怆姀S一臺(tái)39MW燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組如圖5所示，該機(jī)組由燃?xì)廨啓C(jī)、發(fā)電機(jī)、SSS離合器、汽輪機(jī)(分中低壓缸、高壓缸兩部分)組成，共有8套徑向支承軸承(分別標(biāo)為1～8)支承，軸承跨距如圖5所示。每套軸承處均安裝有互相垂直的電渦流傳感器(圖中P1～P8)監(jiān)測(cè)機(jī)組的軸振動(dòng)，C1、C2為兩個(gè)聯(lián)軸器。

圖5　某燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及測(cè)點(diǎn)布置圖

由圖5可知，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子與汽輪機(jī)高壓缸轉(zhuǎn)子之間由一個(gè)SSS離合器和一個(gè)聯(lián)軸器進(jìn)行連接，且汽輪機(jī)中低壓轉(zhuǎn)子和高壓轉(zhuǎn)子為兩根轉(zhuǎn)子三支承結(jié)構(gòu)，它們之間的對(duì)中情況較為復(fù)雜，為了驗(yàn)證本文提出的新方法，只考慮燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的不對(duì)中情況。

表1給出了測(cè)點(diǎn)P1～P4軸心位置變化值，表2所示為根據(jù)式(5)和式(6)計(jì)算出的聯(lián)軸器C1的動(dòng)態(tài)不對(duì)中量，表3為測(cè)點(diǎn)P1～P4的振動(dòng)值，表中“通頻”指的是直接來(lái)自于測(cè)試系統(tǒng)的滿足采樣定理要求的原始信號(hào)，未經(jīng)過(guò)其他濾波處理，是全頻帶的信號(hào)，1X和2X分別指的是轉(zhuǎn)頻的1倍頻和2倍頻，均計(jì)算的是峰峰值(P-P值)。

表1　P1～P4軸心位置變化值　μm

表2　聯(lián)軸器C1不對(duì)中量

表3　測(cè)點(diǎn)P1～P4振動(dòng)值　μm

根據(jù)表2可以看出，聯(lián)軸器不對(duì)中主要表現(xiàn)為平行不對(duì)中，角度不對(duì)中很小，可以忽略不計(jì)。對(duì)比表3測(cè)點(diǎn)P1～P4的振動(dòng)值，測(cè)點(diǎn)P1僅有1X分量，沒(méi)有表現(xiàn)出不對(duì)中特征，而聯(lián)軸器兩側(cè)測(cè)點(diǎn)P2和P3均表現(xiàn)出一定的不對(duì)中特征，特別是測(cè)點(diǎn)P2，x方向的2X分量占通頻值的60%，y方向的2X分量占通頻的50%，表現(xiàn)出明顯的平行不對(duì)中特征，而測(cè)點(diǎn)P3盡管也有2X分量存在，但占通頻振動(dòng)的比重較小，這可能與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子還受SSS離合器和汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的約束有關(guān)。圖6～圖8分別給出了測(cè)點(diǎn)P2、P3的時(shí)域波形、幅值譜和軸心軌跡。

(a)測(cè)點(diǎn)P2在x、y方向的時(shí)域波形圖

(b)測(cè)點(diǎn)P3在x、y方向的時(shí)域波形圖圖6　測(cè)點(diǎn)P2和P3的時(shí)域波形圖

(a)測(cè)點(diǎn)P2在x、y方向的幅值譜圖

(b)測(cè)點(diǎn)P3在x、y方向的幅值譜圖圖7　測(cè)點(diǎn)P2和測(cè)P3幅值譜圖

(a)測(cè)點(diǎn)P2處的軸心軌跡圖

(b)測(cè)點(diǎn)P3處的軸心軌跡圖圖8　測(cè)點(diǎn)P2和P3軸心軌跡圖

從圖6給出的時(shí)域波形圖看，測(cè)點(diǎn)P2有明顯的M形特征，這是不對(duì)中故障的典型特征，而測(cè)點(diǎn)P3則看不出明顯的不對(duì)中特征；圖7的幅值譜圖也與不對(duì)中故障的頻譜特征相吻合；從軸心軌跡圖看，測(cè)點(diǎn)P2是變形的8字形，測(cè)點(diǎn)P3為香蕉形，這兩種軌跡均為不對(duì)中故障的典型特征，軸心軌跡形狀不同，表示不對(duì)中的程度不同。因此，無(wú)論是時(shí)域波形圖、幅值譜圖，還是軸心軌跡圖，均與新方法相吻合，證明新方法是有效的，且為不對(duì)中故障的消除提供了量化依據(jù)。

4　結(jié)論

(1)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度出發(fā)，推導(dǎo)了雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)聯(lián)軸器動(dòng)態(tài)不對(duì)中量的計(jì)算公式，通過(guò)公式能夠得到平行不對(duì)中量的大小和方向以及角度不對(duì)中的大小。

(2)把本方法應(yīng)用到某燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組的不對(duì)中量計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與不對(duì)中故障的時(shí)域波形特征、頻譜特征以及軸心軌跡特征相吻合，證明了本方法的有效性。

(3)本方法可以方便地推廣到多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)不對(duì)中量的計(jì)算，對(duì)于工程實(shí)際中正確對(duì)中提供了定量依據(jù)。

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(編輯袁興玲)

A Novel Quantitive Calculation Method of Dynamic Misalignment in Rotor Systems

Chen HongLei WenpingChen LeiHan Jie

Zhengzhou University,Zhengzhou,450001

The kinetic characteristics and motion forms of a twin-rotor system were analyzed from the kinetic point of view, and a novel quantitive calculation method of dynamic misalignment was proposed. The average shaft centerline positions were collected by eddy current transducers mounted on the rotor system, and translation displacements and angular displacements of shaft centerlines were calculated based on similar triangle theorem. Then according to vector synthesis principle, the amounts of the parallel misalignment and angular misalignment of the two rotors at the coupling were obtained. Engineering practices show that the calculation results are consistent with the typical features of the misalignment faults in time wave, spectrum and shaft centerline orbit. The forms and amounts of the misalignment faults might be obtained directly by this method. The novel method benefits the treatment of misalignment faults and shafting alignment in engineering practices.

misalignment; quantitive analysis; fault diagnosis; rotating machinery

2015-08-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405453)

TH113

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.17.018

陳宏，男，1976年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士、副教授。主要研究方向?yàn)樵O(shè)備故障機(jī)理與智能診斷技術(shù)、機(jī)械動(dòng)力學(xué)。獲授權(quán)發(fā)明專利4項(xiàng)，發(fā)表論文70余篇。雷文平，男，1977年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。陳磊，男，1979年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。韓捷，男，1957年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。