喻其炳　尹愛軍　薛　磊　張　泉

1.重慶工商大學裝備系統(tǒng)服役健康保障國際聯(lián)合研究中心, 重慶，4000672.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400044

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基于單目離面視覺的結(jié)構(gòu)振動檢測

喻其炳1尹愛軍2薛磊2張泉2

1.重慶工商大學裝備系統(tǒng)服役健康保障國際聯(lián)合研究中心, 重慶，4000672.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400044

針對常規(guī)視覺測量中光學系統(tǒng)復雜、計算量大等問題，提出了一種離面視覺測量方法。討論了離面振動成像的基本原理，結(jié)合模態(tài)分析理論，研究了常規(guī)成像條件下單相機結(jié)構(gòu)振動特征參數(shù)的識別及無激勵振型分析。懸臂梁的離面視覺振動測試實驗、傳統(tǒng)傳感器測量實驗及ANSYS仿真的對比結(jié)果表明，所提出方法可以準確識別低階固有頻率、阻尼和振型等模態(tài)信息。最后分析了該方法的后續(xù)研究方向。

離面視覺；視覺測量；振動參數(shù)識別；振型

0　引言

結(jié)構(gòu)振動參數(shù)識別及振型檢測是結(jié)構(gòu)振動分析的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)振動分析方法一般采用單個或多個振動傳感器提取結(jié)構(gòu)振動信息[1]，檢測系統(tǒng)復雜，空間分辨率低,且在一定程度上可能會改變結(jié)構(gòu)的原有動力學特性。視覺測量是一種非接觸式振動測量方法，它具有全場測量、不改變被測物的振動特性等優(yōu)點，在微電子器件自動檢測、工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量在線監(jiān)控以及結(jié)構(gòu)三維形狀測量等方面已得到廣泛應(yīng)用[2]。

視覺測量方法中，基于結(jié)構(gòu)光、單攝像機以及多目立體視覺的測量方法已得到廣泛的研究和應(yīng)用[3-9]。Jing等[5]利用結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)，對復雜三維輪廓進行了高精度的尺寸測量并進行了像素級的結(jié)構(gòu)三維輪廓重建。Teyssieux等[6]利用單個高速CCD相機和顯微成像系統(tǒng)，實現(xiàn)了MEMS懸臂梁的面內(nèi)運動位移和高頻振動的精確測量。Wang等[7]通過兩個高清晰度、高頻相機得到結(jié)構(gòu)三維振動散斑圖像，利用數(shù)字圖像相關(guān)法實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的全場振動模態(tài)、應(yīng)變等測量。Seungbae等[8]利用高速相機獲取PCB電路板的離面振動圖像，得到電路板的振動模態(tài)信息以及振動幅值隨時間變化的分布圖。

上述結(jié)構(gòu)振動視覺分析方法，有些需要額外的結(jié)構(gòu)光投射系統(tǒng)；有些需要復雜昂貴的光路系統(tǒng)與高速高精度成像系統(tǒng)；有些則需要進行大量的匹配運算等。本文針對這些問題，提出一種常規(guī)成像條件下的離面視覺測量方法，該方法利用單個相機獲取結(jié)構(gòu)離面振動信息，結(jié)合實驗?zāi)B(tài)分析理論，識別結(jié)構(gòu)振動特征參數(shù)和振型。最后進行了懸臂梁沖擊響應(yīng)實驗。與ANSYS有限元分析的對比結(jié)果表明，所提出方法能夠準確有效地實現(xiàn)結(jié)構(gòu)振動分析。

1　離面視覺測量原理

1.1離面振動成像原理

根據(jù)針孔成像模型[10-12]，給出離面視覺振動檢測原理，如圖1所示。相機垂直振動方向成像，離面位移造成物距大小的改變，使得成像大小及位置發(fā)生改變，通過分析這種成像變化即可獲得結(jié)構(gòu)振動特性。

圖1　攝像機成像等效針孔模型

(1)

由式(1)可知，隨著物距的增加，離面位移引起的測量變量會顯著減小。在本文的實際測量中，物距b一般遠大于振動位移w，故式(1)可以近似簡化為

(2)

此時，離面位移量與相機成像的像素位移大小之間成近似的線性關(guān)系。

1.2振動信息提取

邊緣特征檢測法是一般圖像處理問題的關(guān)鍵[13]。一般情況下，邊緣信息在圖像上呈現(xiàn)出不連續(xù)性，如灰度突變、亮度變化等。經(jīng)典的圖像邊緣檢測方法有Roberts算子、Sobel算子、Laplace算子以及Canny算子等，這些方法主要是使用圖像梯度的極大值或一階、二階導數(shù)來檢測圖像邊緣，通過微分算子模板和圖像進行卷積來完成。Canny算子在噪聲抑制和邊緣檢測之間取得較好的平衡，具有很好的邊緣檢測性能。

如圖2a所示，在被測結(jié)構(gòu)上設(shè)置具有反差顏色的線狀邊緣標志，經(jīng)過圖像濾波和Canny邊緣提取算法處理得到包含邊緣位置信息的圖像(圖2b)。由圖2可知，相鄰兩幀圖像中的邊緣位置分別為H1和H2，通過計算每幅圖像中邊緣線位置的差值ΔH=H1-H2，即可得到線狀邊緣標志物的運動信息，并根據(jù)式(2)獲得此時結(jié)構(gòu)的振動信息。

(a)　　　　　　　　　　　(b)圖2　邊緣提取示意圖

1.3模態(tài)參數(shù)識別方法

在模態(tài)分析中，通常將系統(tǒng)離散化為N個自由度的模型進行分析[14]。設(shè)X=(x1,x2,…,xN)T和F=(F1,F2,…,FN)T分別為系統(tǒng)各點的位移響應(yīng)向量和激振力向量，X(ω)和F(ω)分別為位移響應(yīng)與激振力的傅里葉變換，有

X(ω)=H(ω)F(ω)

(3)

即

其中，H(ω)稱為頻響函數(shù)矩陣，是一個對稱陣。

在理想脈沖激勵下，系統(tǒng)的輸入為F(ω)=[F1F2…FN]T，特別地，當在p點進行單點激勵時，有F(ω)= [0…0Fp0…0]T，則由式(3)得系統(tǒng)第r階脈沖響應(yīng)為

(4)

其中，rHij(ω)為該點第r階模態(tài)對頻響函數(shù)的貢獻，rX(ω)=[rx1j(ω)rx2j(ω)…rxNj(ω)]T，

rxij(ω)為該點第r階頻域脈沖響應(yīng)函數(shù)。由式(4)可以看出，在理想脈沖激勵下，由系統(tǒng)脈沖響應(yīng)rX(ω)得到的模態(tài)參數(shù)與由系統(tǒng)傳遞函數(shù)rH(ω)得到的模態(tài)參數(shù)之間相差一個常數(shù)。

由模態(tài)分析理論知[1]，系統(tǒng)歸一化的第r階模態(tài)振型向量為

(5)

式中，rRij為系統(tǒng)中對應(yīng)點的第r階留數(shù)值。

本文采用的歸一化方法為：以模態(tài)振型向量中最大元素取值為1，rRsj為留數(shù)向量中的最大值。

當系統(tǒng)各階模態(tài)較為分散時，在實模態(tài)條件下，由單模態(tài)識別法得系統(tǒng)中各點的第r階留數(shù)值為

rRij=-2σrImrHij(ωr)

(6)

圖3　單模態(tài)識別法的幅頻曲線圖

系統(tǒng)的第r階阻尼比為

(7)

模態(tài)振型實質(zhì)上是指結(jié)構(gòu)上各測點之間的相對位移關(guān)系，是一組比值，非絕對量[15]。結(jié)合式(4)～式(6)可知，由系統(tǒng)脈沖響應(yīng)rX(ω)得到的模態(tài)振型與由系統(tǒng)傳遞函數(shù)rH(ω)得到的模態(tài)振型在進行歸一化之后是相同的。

2　實驗設(shè)計及數(shù)據(jù)分析

2.1實驗系統(tǒng)

(a)實驗示意圖

(b)實驗裝置圖圖4　實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)如圖4所示，其中相機為德國Baumer公司的TXG03cCCD相機，最高分辨率為656pixel×490pixel，最高分辨率下的最高幀率為90幀/s。本研究分別采用150幀/s(200pixel×200pixel分辨率)和60幀/s兩種幀率模式進行實驗。實驗中，由于是離面測量，相機應(yīng)正對xy面放置，相機中心軸與z軸平行。由于相機越靠近固定端，測得的像素位移越小，為了保證一定的分析精度，本實驗懸臂梁振動檢測點為A點。此外，為了后續(xù)數(shù)據(jù)分析的方便，將懸臂梁A點分析區(qū)域固定在相機視場內(nèi)，實驗中相機與懸臂梁之間的距離為35cm。選取拾振點時要盡量避免拾振點在模態(tài)振型的節(jié)點上，該實驗取拾振點為B敲擊點處。懸臂梁為長(x向)550mm、寬(y向)30mm、高(z向)3mm的合金鋁板，其密度為2900kg/m3，彈性模量為63GPa。在懸臂梁xy面中間，為黑白交界的特征線。

實驗中采用的激勵裝置為橡膠帽脈沖力錘，其頻率特性如圖5所示，力錘頻譜在截止頻率fc=75Hz以內(nèi)是平穩(wěn)的[1]。

(a)錘擊產(chǎn)生的　 　　(b)錘擊沖擊力頻譜圖　　沖擊力時域圖圖5　脈沖力錘頻率特性

2.2數(shù)據(jù)分析

2.2.1振動頻率測量

圖6a為140pixel×140pixel分辨率下，幀率為150幀/s時，在B點進行錘擊激勵，懸臂梁A點的沖擊響應(yīng)時域波形；根據(jù)傅里葉變換得其頻率響應(yīng)曲線，如圖6b所示；圖6c為t=2s時的原始圖像。

在懸臂梁上B點位置處加裝ICP壓電式加速度傳感器，使用LabView軟件進行懸臂梁在錘擊激勵下的振動信號測試。ICP壓電式加速度傳感器型號為PCB-333B45，頻率范圍為10～3000Hz，靈敏度為51.7mV/(mm·s-1)，測量時采樣頻率為1652Hz。測量數(shù)據(jù)如圖7a所示，根據(jù)傅里葉變換得到其頻率響應(yīng)，如圖7b。

(a)時域響應(yīng)信號

(b)頻率響應(yīng)

(c)原始圖像圖6　A點沖擊響應(yīng)頻率特性及原始圖像

(a)加速度傳感器時域響應(yīng)信號

(b)加速度傳感器頻率響應(yīng)圖7　加速度傳感器時域響應(yīng)信號和頻域響應(yīng)

由系統(tǒng)頻率響應(yīng)得到該試樣的一階、二階固有頻率。表1為該懸臂梁的一階、二階固有頻率與ANSYS有限元分析的結(jié)果對比。由表1可以看出，檢測結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。由于在懸臂梁結(jié)構(gòu)上加裝了加速度傳感器，故在一定程度上降低了結(jié)構(gòu)固有頻率，導致檢測頻率偏低。對比本文視覺測量方法的數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)傳感器法的數(shù)據(jù)可知，視覺測量方法準確有效地測量出了懸臂梁的一階、二階振動頻率。

表1　實驗與仿真結(jié)果對比

2.2.2振型檢測

為了提高振動測量圖像分辨率，采用650pixel×200pixel分辨率，幀率為60幀/s進行脈沖激勵實驗。由于相機視場限制的原因，將懸臂梁在x方向分成3等份(OA、AB、BC)，如圖4所示，分三次用CCD相機采集每段梁的離面振動圖像信息。三次實驗中，均在B點脈沖錘擊激勵。每段梁在特征線上等間距選取13個點作為響應(yīng)特征點，根據(jù)模態(tài)參數(shù)識別的理論方法，由其沖擊響應(yīng)得到三個一階振型向量X1(OA段)、X2(AB段)、X3(BC段)。圖8為AB段梁的一階振型向量X2(未歸一化)以及點10處的時域響應(yīng)圖和頻譜圖。圖9為三段梁分別在三次激勵下所得的一階振型向量。

(a)AB段的振型向量

(b)點10處時域響應(yīng)

(c)點10處幅值頻譜圖8　AB段梁的振型向量和點10處的時域響應(yīng)圖、頻譜圖

圖9　OA、AB、BC三段梁的振型向量

由式(5)及式(6)可知，在理想脈沖激勵下，系統(tǒng)第r階振型向量可由各點該階脈沖響應(yīng)函數(shù)值得到。由圖3可知，在60Hz采樣頻率范圍內(nèi)，脈沖激勵頻率特性為常數(shù)。由式(4)可知，在三次實驗中，不同大小的脈沖激勵信號(不同大小的fp)對系統(tǒng)響應(yīng)的影響只是在響應(yīng)幅值上相差一個比例常數(shù)，且結(jié)構(gòu)的振型是連續(xù)的，故設(shè)懸臂梁的一階振型向量為

φ1=(X1，αX2，βX3)T

(8)

其中，α、β為比例常數(shù)。

圖10　懸臂梁的一階振型向量及其擬合曲線

圖11　有限元仿真分析與實測擬合曲線對比

3　結(jié)語

視覺測量方法具有非接觸、大范圍測量等優(yōu)點。本文提出一種常規(guī)成像條件下的離面視覺測量方法，實現(xiàn)單相機下的結(jié)構(gòu)離面振動分析。通過對懸臂梁實際測量分析，及與有限元仿真數(shù)據(jù)對比分析可知，該方法能夠以較高的精度進行結(jié)構(gòu)固有頻率、振型等振動參數(shù)的檢測。

本文提出的離面視覺測量方法仍需在如下方面進行研究：① 由于相機幀率的限制，僅進行了前兩階固有頻率和一階振型的測量，對于高頻振動難以測量；② 利用邊緣提取獲取振動信息具有局限性，在復雜結(jié)構(gòu)上不易應(yīng)用，應(yīng)研究更一般的圖像特征提取方法；③ 結(jié)合平面和離面測量，建立三維成像模型，進行三維振動的測量；④在本文實驗中，假定力錘的輸入信號為理想脈沖信號，對測量結(jié)果有一定影響；⑤后續(xù)工作將對離面視覺振動檢測的應(yīng)用場合、檢測極限、相機分辨率等進行深入分析研究。

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(編輯盧湘帆)

AnalysisofStructureVibrationBasedonOut-of-planeMonocularVision

YuQibing1YinAijun2XueLei2ZhangQuan2

1.ResearchCenterofSystemHealthMaintenance,ChongqingTechnologyandBusinessUniversity,Chongqing,400067 2.StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmissions,ChongqingUniversity,Chongqing,400044

Conventionalvisionmeasurementhadproblemsofcomplexsystemorlargeamountofcalculations.Themeasurementprinciplesofout-of-planevisionwereresearched.Andcombiningthetheoryofmodalanalysis,thestructuralvibrationparameterswereidentifiedbyaCCDcameraunderthenormallightconditions.AndcomparedtheexperimentalresultsandANSYSshowsthemethodcanmeasurethestructurevibrationparameters(naturalfrequency,dampingandvibrationmode)accurately.Thefutureresearchesofthismethodweregivenintheendofthepaper.

out-of-planevision;visualmeasurement;vibrationparameteridentification;vibrationmode

2015-10-26

國家自然科學基金資助項目(51105396)；裝備系統(tǒng)服役健康保障國際聯(lián)合研究中心開放基金資助項目(KFJJ201501002)；重慶市科委項目(cstc2015jcyjA70007)

TH113

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.17.016

喻其炳，男，1972年生。重慶工商大學裝備系統(tǒng)服役健康保障國際聯(lián)合研究中心高級工程師。研究方向為機械設(shè)計與制造。尹愛軍(通信作者)，男，1978年生。重慶大學機械工程學院教授、博士研究生導師。薛磊，男，1990年生。重慶大學機械工程學院碩士研究生。張泉，男，1991年生。重慶大學機械工程學院碩士研究生。