耿秀麗　董雪琦

上海理工大學(xué),上海,200093

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基于模糊信息公理的產(chǎn)品功能需求優(yōu)化方案選擇

耿秀麗董雪琦

上海理工大學(xué),上海,200093

采用質(zhì)量功能展開將顧客需求及重要度轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品功能需求及其重要度, 以信息公理為依據(jù)，選擇信息量最小的功能需求配置方案。采用三角模糊數(shù)處理不確定性的質(zhì)量功能展開信息，采用相對(duì)偏好關(guān)系分析進(jìn)行質(zhì)量功能展開計(jì)算，運(yùn)用模糊信息公理計(jì)算定性功能需求的信息量?？紤]功能需求間的非線性補(bǔ)償關(guān)系，以總信息量最小化為目標(biāo)建立0-1非線性規(guī)劃模型。最后以某裝載機(jī)功能需求方案規(guī)劃為例，驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

信息公理；質(zhì)量功能展開；模糊理論；相對(duì)偏好關(guān)系；非準(zhǔn)確性計(jì)算

0　引言

產(chǎn)品方案規(guī)劃是方案設(shè)計(jì)的首要環(huán)節(jié)。方案規(guī)劃是將顧客需求轉(zhuǎn)換為功能需求，包含顧客需求及其重要度分析、功能需求及其重要度分析、功能需求選擇或功能需求實(shí)現(xiàn)程度優(yōu)化三個(gè)環(huán)節(jié)。質(zhì)量功能展開(quality function deployment，QFD)是顧客需求驅(qū)動(dòng)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法，其目的在于將顧客需求轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的技術(shù)或工程要求。

常見(jiàn)基于QFD計(jì)算的規(guī)劃模型用來(lái)在產(chǎn)品規(guī)劃階段優(yōu)化產(chǎn)品功能需求的實(shí)現(xiàn)程度或者選擇合理的功能屬性。Delice等[1]基于QFD方法建立了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，確定連續(xù)型產(chǎn)品功能屬性的實(shí)現(xiàn)程度和離散型產(chǎn)品功能需求的規(guī)格。Geng等[2]將KANO模型引入QFD方法，建立了非線性規(guī)劃模型確定產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)的功能需求實(shí)現(xiàn)程度。鮑宏等[3]提出一種面向多樣性及綠色性需求滿意的產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)方法，基于QFD方法建立了面向客戶滿意度的綠色產(chǎn)品配置優(yōu)化模型。這些方法進(jìn)行功能優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是顧客滿意度最大化，顧客滿意度的衡量有兩類方法。一類方法是將功能需求實(shí)現(xiàn)程度與重要度的乘積和近似作為顧客滿意度[4-5]，這類方法難以確定功能需求實(shí)現(xiàn)程度與具體屬性取值的關(guān)系；另一類方法是借助KANO理論計(jì)算所選功能需求對(duì)應(yīng)的顧客滿意度[6]，這類方法難以確定所選功能需求在KANO曲線上的位置，確定顧客滿意度的主觀性強(qiáng)。

信息公理是指在各功能需求相互獨(dú)立的條件下，信息量最小的設(shè)計(jì)方案為最佳設(shè)計(jì)方案，可以不需要決策者給出指標(biāo)的權(quán)重，避免了人為主觀因素的影響。目前信息公理已在產(chǎn)品、服務(wù)和制造系統(tǒng)等領(lǐng)域的方案評(píng)價(jià)中得到了廣泛應(yīng)用。Chen等[7]考慮決策環(huán)境的模糊性和不確定性，將方案指標(biāo)的設(shè)計(jì)域和系統(tǒng)域分別表示為模糊變量和隨機(jī)變量，提出了期望信息量計(jì)算模型計(jì)算方案指標(biāo)的信息量。童一飛等[8]提出了基于信息公理與粗集理論的多屬性模糊優(yōu)選方法，采用模糊信息公理方法對(duì)網(wǎng)格資源進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，以選出最佳資源。王浩倫等[9]針對(duì)評(píng)價(jià)信息主觀性和不確定性的情況，將專家語(yǔ)言評(píng)估信息轉(zhuǎn)化為二元語(yǔ)義形式，根據(jù)信息公理思想計(jì)算零件材料的二元信息量來(lái)對(duì)其進(jìn)行排序和優(yōu)選。功能需求一般分為定量需求和定性需求。對(duì)于定量功能需求，可以根據(jù)信息公理計(jì)算其信息量并選出最優(yōu)。對(duì)于定性功能需求，往往采用不確定性語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)進(jìn)行評(píng)估，不能給出確定的數(shù)值來(lái)計(jì)算其信息量，模糊信息公理通過(guò)隸屬函數(shù)來(lái)計(jì)算信息量，采用三角模糊數(shù)表達(dá)并處理功能需求重要度，解決了定性功能需求信息量的求值問(wèn)題，同時(shí)，通過(guò)將不確定性語(yǔ)言信息數(shù)值化提高了選擇的準(zhǔn)確性。本文以功能需求組合的信息量最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建規(guī)劃模型實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能需求優(yōu)化方法的選擇。

為考慮功能需求間的補(bǔ)償關(guān)系，本文采用非準(zhǔn)確性計(jì)算思想通過(guò)引入補(bǔ)償因子s，建立以功能需求組合的信息量為最小的非線性QFD規(guī)劃模型。本文運(yùn)用文獻(xiàn)[10]的非準(zhǔn)確性計(jì)算思想，根據(jù)屬性權(quán)重和補(bǔ)償因子s將多屬性決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單屬性決策問(wèn)題，通過(guò)將補(bǔ)償因子的取值范圍擴(kuò)展至無(wú)窮，得到更大范圍的集成結(jié)果。

為解決QFD中評(píng)價(jià)信息的主觀性和不確定性問(wèn)題，本文采用三角模糊數(shù)表達(dá)并處理顧客需求重要度以及顧客需求與功能需求間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并以模糊QFD方法解決兩組三角模糊數(shù)間的乘積計(jì)算問(wèn)題。Li等[11]針對(duì)模糊QFD問(wèn)題，分別提出關(guān)聯(lián)關(guān)系和自相關(guān)關(guān)系確定的粗糙集方法，進(jìn)而確定產(chǎn)品工程特性的初始重要度。Wang等[12]將相對(duì)偏好關(guān)系分析用于功能需求選擇的模糊QFD分析中，解決了兩個(gè)模糊數(shù)相乘困難的問(wèn)題。

本文提出基于模糊信息公理的產(chǎn)品功能需求優(yōu)化方案選擇方法，首先通過(guò)模糊QFD方法分析顧客需求，獲取產(chǎn)品的功能需求；然后采用相對(duì)偏好關(guān)系分析計(jì)算功能需求的相對(duì)重要度；最后引入模糊信息公理計(jì)算可選功能需求的信息量，采用非準(zhǔn)確性計(jì)算思想建立以總信息量最小為目標(biāo)的非線性規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)功能需求優(yōu)化方案的選擇；以某企業(yè)裝載機(jī)的方案規(guī)劃為例，驗(yàn)證所提方法的有效性。

1　研究框架

方案規(guī)劃過(guò)程是將顧客需求轉(zhuǎn)換為產(chǎn)品功能需求并選擇合適功能需求的過(guò)程，QFD是實(shí)現(xiàn)顧客需求轉(zhuǎn)向功能需求的有效方法和工具。產(chǎn)品功能需求優(yōu)化方案的目標(biāo)是選擇出總信息量最小的產(chǎn)品功能需求優(yōu)化方案。本文所提基于模糊信息公理的產(chǎn)品功能需求優(yōu)化方案選擇的思路如圖1所示。具體步驟如下：

圖1　基于模糊信息公理的產(chǎn)品功能優(yōu)化方案選擇思路

(1)專家采用語(yǔ)義評(píng)價(jià)術(shù)語(yǔ)對(duì)顧客需求重要度以及顧客需求與功能需求間的關(guān)系進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后采用三角模糊數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到顧客需求的模糊重要度、顧客需求與功能需求間的模糊關(guān)系矩陣以及各個(gè)功能需求的相應(yīng)隸屬函數(shù)。

(2)采用模糊偏好分析將顧客需求的重要度轉(zhuǎn)化為精確數(shù)值。根據(jù)QFD方法計(jì)算功能需求的模糊重要度，然后采用模糊偏好分析得到功能需求的相對(duì)重要度。

(3)根據(jù)隸屬函數(shù)確定各功能需求的模糊系統(tǒng)范圍和模糊設(shè)計(jì)范圍，求出各功能需求的信息量。

(4)考慮各功能需求間的非線性補(bǔ)償關(guān)系，運(yùn)用非準(zhǔn)確性計(jì)算方法建立以總信息量最小為目標(biāo)的0-1非線性規(guī)劃模型，在成本約束的條件下求解找出最優(yōu)方案。

2　模糊信息公理

2.1模糊信息公理概念

信息公理是指信息量最小的設(shè)計(jì)方案為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。信息量I由滿足給定功能需求的概率來(lái)確定，若滿足給定功能需求的成功概率為P，則與概率有關(guān)的信息量為[13]

I=-log2P

(1)

其中，成功概率P可由設(shè)計(jì)范圍RD和系統(tǒng)范圍RS確定，設(shè)計(jì)范圍是滿足期望值的范圍，系統(tǒng)范圍是功能需求指標(biāo)值的確切分布范圍。而系統(tǒng)范圍和設(shè)計(jì)范圍的交集部分，為公共范圍RC，因此，信息量I也可以表示為[14]

(2)

在設(shè)計(jì)方案中，往往會(huì)有一些模糊性功能需求，不能通過(guò)給出具體數(shù)值來(lái)計(jì)算其信息量，一般只能用模糊性語(yǔ)言來(lái)描述，如“好”“一般”“差”等。而對(duì)于這種模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文將每種語(yǔ)義表達(dá)形式都表示成一定的設(shè)計(jì)或系統(tǒng)范圍，并以隸屬函數(shù)的形式表示，如圖2所示。

圖2　三角形隸屬度函數(shù)曲線

方案中對(duì)于定量功能需求，一般直接運(yùn)用信息量的計(jì)算公式得出信息量，但對(duì)于定性功能需求，則需要運(yùn)用模糊信息公理計(jì)算其信息量，本文將設(shè)計(jì)范圍的隸屬函數(shù)曲線所圍成的面積定義為模糊設(shè)計(jì)范圍RFD，系統(tǒng)范圍的隸屬函數(shù)曲線圍成的面積定義為模糊系統(tǒng)范圍RFS，它們的交集所圍成的面積定義為模糊公共范圍RFC，如圖3所示。因此，模糊信息量的計(jì)算公式為

(3)

圖3　模糊設(shè)計(jì)范圍、模糊系統(tǒng)范圍和模糊公共范圍示意圖

對(duì)于某選擇方案而言，當(dāng)功能需求評(píng)價(jià)值與評(píng)價(jià)目標(biāo)值一致時(shí)，即其模糊系統(tǒng)范圍剛好與其模糊設(shè)計(jì)范圍重合，此時(shí)信息量為零，則該方案對(duì)于此項(xiàng)功能需求是理想的。當(dāng)評(píng)價(jià)值和評(píng)價(jià)目標(biāo)值不重合時(shí)，信息量無(wú)窮大，則該方案對(duì)于此項(xiàng)功能需求是不理想的。

2.2信息量計(jì)算

功能需求可分為效益型(屬性值越大越好)和成本型(屬性值越小越好)。不同類別的功能需求采用不同的信息量計(jì)算方法。當(dāng)某個(gè)功能需求的屬性值是一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，假設(shè)第i個(gè)功能需求的屬性值為xi，最佳屬性值為x01，最劣屬性值為x02，那么滿足功能需求的概率P=xi/x01。對(duì)于效益型，其候選規(guī)格的信息量為[15]

(4)

成本型功能需求對(duì)應(yīng)的信息量為[15]

(5)

假設(shè)已知某個(gè)功能需求的設(shè)計(jì)范圍，當(dāng)其屬性值為具體實(shí)數(shù)時(shí)，式(2)就不再適用。因?yàn)楫?dāng)其屬性值落在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，其信息量為0，落在范圍外，其信息量為無(wú)窮大。如對(duì)某效益性功能需求，其設(shè)計(jì)范圍為50～80，某一屬性值為60，則系統(tǒng)范圍為50～60，公共范圍也是50～60，此時(shí)公共范圍等于系統(tǒng)范圍，其信息量為0。另一屬性值為70，其系統(tǒng)范圍是50～70，公共范圍也是50～70，信息量為0。兩個(gè)屬性值的信息量相等，但實(shí)際上70明顯要優(yōu)于60，這與實(shí)際情況不符。因此就需要對(duì)信息量的計(jì)算公式做一定修改，信息量的計(jì)算式應(yīng)改為

(6)

對(duì)應(yīng)的模糊信息量應(yīng)該改為

(7)

3　基于模糊偏好分析的QFD分析

3.1采用三角模糊數(shù)處理QFD中的不確定性語(yǔ)義信息

假設(shè)通過(guò)訪談和調(diào)研獲取的產(chǎn)品功能需求優(yōu)化方案中的顧客需求為Ci(i=1,2,…,m)，功能需求為Mj(j=1,2,…,n)。由專家Ek(k=1,2,…,q)采用語(yǔ)義評(píng)價(jià)術(shù)語(yǔ)對(duì)顧客需求重要度以及顧客需求和功能需求間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后采用三角模糊數(shù)對(duì)專家給出的語(yǔ)義評(píng)價(jià)信息進(jìn)行處理。

(8)

(9)

(10)

(11)

3.2采用模糊偏好分析計(jì)算功能需求的相對(duì)重要度

該組三角模糊數(shù)的均值為

(12)

相對(duì)偏好分析采用Up*算子，通過(guò)計(jì)算組中每個(gè)三角模糊數(shù)和均值的相對(duì)偏好關(guān)系，將每個(gè)三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為精確數(shù)值。Up*算子的公式如下[12]：

(13)

其中

‖T‖=

4　產(chǎn)品功能需求選擇

在產(chǎn)品功能需求優(yōu)化方案規(guī)劃時(shí)，除了要考慮功能需求的信息量外，還需要考慮各項(xiàng)功能需求的成本因素以及相對(duì)重要度。由專家給出各項(xiàng)功能需求的成本以及總預(yù)定成本，要求在滿足成本條件的情況下找到信息量最小的設(shè)計(jì)方案，建立0-1非線性整數(shù)規(guī)劃模型。

基于上述問(wèn)題的描述和參數(shù)的說(shuō)明，以信息量ys最小為目標(biāo)，在約束條件下建立0-1線性規(guī)劃模型：

(14)

由于產(chǎn)品功能需求Mj間存在補(bǔ)償關(guān)系，非準(zhǔn)確性計(jì)算考慮功能需求間的補(bǔ)償關(guān)系，可以計(jì)算不同補(bǔ)償水平下的總信息量，提高選擇結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性?？紤]各功能需求間補(bǔ)償關(guān)系的功能需求,選擇0-1非線性規(guī)劃模型：

(15)

s.t.,　　?j

其中,s為功能需求間的補(bǔ)償因子。當(dāng)s→-∞時(shí)補(bǔ)償水平最低，即功能需求間不存在補(bǔ)償關(guān)系，這時(shí)總信息量受限于最低性能的功能需求，此時(shí)其他具有高性能的功能需求對(duì)該功能屬性不存在補(bǔ)償關(guān)系。s=0時(shí)功能需求間存在完全補(bǔ)償關(guān)系。高性能的功能需求對(duì)低性能的功能需求存在補(bǔ)償關(guān)系，此時(shí)總信息量為各功能需求屬性值的幾何平均。s>0時(shí)功能需求間存在超補(bǔ)償關(guān)系，當(dāng)s=1時(shí)總信息量為各功能需求屬性值的加權(quán)平均，當(dāng)s→+∞時(shí)總信息量由具有最高性能的功能需求決定。

5　案例分析

某機(jī)械廠欲對(duì)其裝載機(jī)進(jìn)行功能升級(jí)，以滿足不同市場(chǎng)需求層次的顧客需求，提高企業(yè)利潤(rùn)。因此要選用合適的規(guī)劃方案來(lái)對(duì)企業(yè)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)顧客訪談和調(diào)研獲取的顧客需求包括：動(dòng)力強(qiáng)勁(C1)、靈活高效(C2)、易操控(C3)、穩(wěn)定可靠(C4)、服務(wù)及時(shí)(C5)、低能耗(C6);相關(guān)的功能需求有發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率(M1)、最大掘起力(M2)、斗容量(M3)、最大卸載高度(M4)、三項(xiàng)和時(shí)間(M5)、最小轉(zhuǎn)彎半徑(M6)、變速操縱方式(M7)、預(yù)防性維修策略(M8)、服務(wù)響應(yīng)效率(M9)、服務(wù)完成效率(M10)、節(jié)能方案(M11)、尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)(M12)。由于企業(yè)設(shè)計(jì)專家、售后專家和顧客均對(duì)顧客需求有較深的了解和不同的看法，因此選擇10位企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)工程師、10位售后服務(wù)工程師和20位領(lǐng)先用戶企業(yè)專家組成專家組對(duì)顧客需求重要度進(jìn)行語(yǔ)義評(píng)價(jià)，然后利用表1中語(yǔ)義變量與三角模糊數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將語(yǔ)義評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)換成由三角模糊數(shù)表達(dá)的顧客需求模糊重要度。利用式(12)～式(13)計(jì)算顧客需求的相對(duì)重要度，將顧客需求模糊重要度轉(zhuǎn)化成精確數(shù)值，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

同樣，專家組對(duì)顧客需求重要度與功能需求間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行語(yǔ)義評(píng)價(jià)，利用表1中的轉(zhuǎn)換關(guān)系將語(yǔ)義評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)化成顧客需求與功能需求間的模糊關(guān)聯(lián)關(guān)系，如表3所示。將顧客需求和功能需求間的模糊關(guān)聯(lián)關(guān)系依次記錄在表4中，得到顧客需求和功能需求間模糊關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣。

表1　語(yǔ)義評(píng)價(jià)變量與三角模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系

表2　顧客需求重要度的語(yǔ)義評(píng)價(jià)及其相對(duì)重要度

表3　顧客需求和功能需求關(guān)聯(lián)關(guān)系的語(yǔ)義評(píng)價(jià)

根據(jù)表2中的顧客需求相對(duì)重要度和表4中顧客需求和功能需求間的模糊關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣，利用公式(11)計(jì)算得到功能需求的模糊重要度。采用相對(duì)偏好關(guān)系分析，用式(12)～式(13)計(jì)算得到的12個(gè)功能需求的相對(duì)重要度為:0.619，0.580，0.545，0.502，0.481，0.410，0.492，0.480，0.481，0.468，0.485，0.455。表5為該企業(yè)的裝載機(jī)方案規(guī)劃的功能需求可選項(xiàng)及其相應(yīng)成本。

根據(jù)信息公理及模糊信息公理求出每一個(gè)功能需求候選規(guī)格的信息量。根據(jù)顧客需求確定定性功能需求的設(shè)計(jì)范圍：變速操縱方式(M7)自動(dòng)變速為最佳，電液操縱為好，液壓操縱一般，機(jī)械操縱為一般，設(shè)計(jì)范圍要求一般以上。機(jī)械操縱預(yù)防性維修策略(M8)策略1為一般，策略2為好，策略3為最佳，設(shè)計(jì)范圍要求一般以上。節(jié)能方案(M11)方案1為一般，方案2為一般，方案3為好，設(shè)計(jì)范圍要求一般以上。尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)(M12)國(guó)一和國(guó)二為一般，國(guó)三為好，國(guó)四為最佳，設(shè)計(jì)范圍要求一般以上。需要將其模糊重要度三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)換為隸屬函數(shù)，根據(jù)公式(7)求出其模糊信息量。以變速操縱方式(M7)為例，給出其模糊信息量計(jì)算過(guò)程，其余各功能需求的信息量?jī)H列出其計(jì)算結(jié)果，如表6所示。

表4　顧客需求和功能需求間的模糊關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣

表5　功能需求候選規(guī)格及相應(yīng)成本

變速操縱方式(M7)設(shè)計(jì)范圍一般以上，機(jī)械操縱的為一般，其模糊設(shè)計(jì)范圍隸屬函數(shù)圍成的面積為0.5，模糊公共范圍隸屬函數(shù)圍成的面積為0.2，作出其三角隸屬函數(shù)如圖4所示，根據(jù)式(7)計(jì)算其模糊信息量為log2(0.5/0.2)=log22.5=1.3219。

圖4　變速操縱方式的隸屬函數(shù)曲線

由計(jì)算結(jié)果可知，其他條件固定的情況下，只改變成本約束，隨著成本的提升,各功能需求尤其是信息量小的屬性更傾向于選配更優(yōu)的屬性值，如M2、M6、M7、M8等隨著總成本的上升其屬性值也變得更優(yōu)，這與實(shí)際情況相符。圖5給出了不同成本約束條件下，功能需求優(yōu)化方案選擇對(duì)比情況。候選規(guī)格表示選取功能需求Mj對(duì)應(yīng)的第p個(gè)屬性值。

表6　功能需求候選規(guī)格的信息量

表7　不同成本下的功能需求優(yōu)化方案

在成本都為18萬(wàn)的情況下，計(jì)算不同補(bǔ)償水平下的裝載機(jī)功能需求選擇方案，結(jié)果如表8所示。其計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況如圖6所示。

圖5　不同成本約束條件功能需求優(yōu)化方案選擇對(duì)比圖

補(bǔ)償因子s=-1s=1補(bǔ)償因子s=-1s=1M1A11A21M7A47A47M2A42A32M8A38A28M3A33A33M9A19A19M4A54A54M10A110A110M5A15A15M11A311A311M6A16A16M12A412A312

圖6　不同補(bǔ)償水平下功能需求選擇方案對(duì)比圖

根據(jù)表8可知，在成本及其他約束相同的情況下，隨著補(bǔ)償因子的增加，相對(duì)重要度較大的功能需求更傾向于信息量更小的屬性值，相對(duì)重要度較小的功能需求更傾向于信息量大的屬性值，例如，當(dāng)補(bǔ)償因子從-1變?yōu)?時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率從92kW提高到118kW，而尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)從國(guó)四降成國(guó)三，這與定性分析結(jié)果一致。

在補(bǔ)償因子相同且成本相同的情況下，調(diào)整顧客需求重要度，給出三組不同的顧客需求重要度，其中：Wa為原始的顧客需求重要度，Wb和Wc為 另 外 給 出 的 兩 組 參 照 組 ，Wb為 {0.800,0.700,0.600,0.500,0.400,0.300}, Wc為{0.300,0.400,0.500,0.600,0.700,0.800}。計(jì)算在相同補(bǔ)償因子 s=1 和相同成本約束B2=18萬(wàn)元的條件下的選配方案，結(jié)果如表9所示，其計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖見(jiàn)圖7。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)顧客需求變化時(shí)，最終產(chǎn)品功能需求選擇也會(huì)變化。當(dāng)某一顧客滿意度增大，與其關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的功能需求更傾向于選擇更優(yōu)的屬性值。反之，則會(huì)選擇較劣屬性值。例如，當(dāng)C4(服務(wù)及時(shí))重要度由0.454升為0.700時(shí)，與其具有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系的M8(預(yù)防性維修策略)

表9不同顧客需求重要度下的功能需求優(yōu)化方案

WaWbWcWaWbWcM1A21A21A21M7A47A47A37M2A32A32A32M8A28A28A38M3A33A33A33M9A19A19A19M4A54A54A54M10A110A110A110M5A15A15A15M11A311A311A311M6A16A16A16M12A312A312A312

圖7　不同顧客需求重要度下功能需求選擇方案對(duì)比圖

由原來(lái)的策略2變?yōu)椴呗?，性能上升。

成本型功能需求的實(shí)現(xiàn)程度：

表10　所提方法與對(duì)比方法的方案優(yōu)化結(jié)果

對(duì)于定性指標(biāo)，如候選規(guī)格有5個(gè)，則從好到差依次用5～1表示；如候選規(guī)格有4個(gè)，則從好到差依次用4～1表示；如候選規(guī)格有3個(gè)，則從好到差依次用3～1表示；然后再計(jì)算其實(shí)現(xiàn)程度。在相同補(bǔ)償因子 s=1 和相同成本約束 B2=16萬(wàn)元的條件下，對(duì)比方法的選配方案與本文所提方法的結(jié)果如表10所示。根據(jù)結(jié)果對(duì)比圖(圖8)可以看出本文所提基于模糊信息公理的選配方案中最大掘起力M2=125kN，最大卸載高度M4=2950mm，分別優(yōu)于采用傳統(tǒng)基于需求實(shí)現(xiàn)程度的優(yōu)化結(jié)果M2=70kN和M4=2800mm，說(shuō)明本文所提方法具有明顯優(yōu)勢(shì)。

圖8　不同方法下裝載機(jī)功能需求優(yōu)化方案選擇結(jié)果對(duì)比圖

6　結(jié)論

(1)在功能需求選擇的QFD分析過(guò)程中，充分考慮了信息的模糊性和不確定性，結(jié)合模糊集方法和相對(duì)偏好關(guān)系分析，計(jì)算模塊屬性重要度。引入模糊信息公理，計(jì)算各功能需求的信息量。

(2)考慮了功能需求間可能存在的非線性補(bǔ)償關(guān)系，采用非準(zhǔn)確性計(jì)算的方法，以總信息量最小為目標(biāo)，成本為約束，建立了0-1非線性規(guī)劃模型。

(3)通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)某機(jī)械制造企業(yè)裝載機(jī)功能需求優(yōu)化選擇方案的研究分析，表明了所提方法的有效性與可行性。

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(編輯王旻玥 )

Optimization of Product Functional Requirements Based on Fuzzy Information Axiom

Geng XiuliDong Xueqi

University of Shanghai for Science of Technology, Shanghai, 200093

QFD was employed to translate the customer requirements (CRs) and their importance degrees into product functional requirements and their importance degrees. Based on the information axiom, the function requirement configuration concept with the least amount of information was selected. Triangular fuzzy number was used to deal with the fuzzy QFD information. The relative preference relation analysis was provided to process the QFD calculation, and fuzzy information was used to calculate the imformation of qualitative functional requirements. Considering the compensation relationships among the function requirements. a 0-1 non-linear programming model was established with the objective of minimizing the amount of information of function requirements. Finally, an example of product functional requirements optimization for loader was given out to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.

information axiom; quality function deployment(QFD); fuzzy theory; relative preference relation; method of imprecision

2015-12-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71301104，71271138)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20133120120002，20120073110096)；上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新項(xiàng)目(14YZ088)；上海市一流學(xué)科資助項(xiàng)目(S1201YLXK)；滬江基金資助項(xiàng)目(A14006)

TH122; N94

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.17.013

耿秀麗，女，1984年生。上海理工大學(xué)管理學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)楫a(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)、服務(wù)科學(xué)、決策理論與方法等。發(fā)表論文30余篇。董雪琦，女，1993年生。上海理工大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生。