吳承遜 楊子麒 鄒 也

湖南城市學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院 湖南益陽(yáng) 413000

城鎮(zhèn)化進(jìn)程中的農(nóng)村人口增長(zhǎng)及結(jié)構(gòu)分析
——以湖南省桃江縣三堂街鎮(zhèn)為例

吳承遜 楊子麒 鄒 也

湖南城市學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院 湖南益陽(yáng) 413000

城鎮(zhèn)化是當(dāng)今中國(guó)發(fā)展的一個(gè)大趨勢(shì)，城鎮(zhèn)人口占全國(guó)總?cè)丝诘谋嚷室膊粩嗟靥岣摺＾r(nóng)村人口問(wèn)題影響著中國(guó)的城鎮(zhèn)化進(jìn)程，本文將利用相關(guān)數(shù)學(xué)建模的方法探討農(nóng)村人口增長(zhǎng)模型及人口結(jié)構(gòu)，并對(duì)未來(lái)的農(nóng)村人口進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

人口模型；城鎮(zhèn)化；農(nóng)村人口

一、前言

城鎮(zhèn)化是伴隨工業(yè)化發(fā)展，非農(nóng)產(chǎn)業(yè)在城鎮(zhèn)集聚、農(nóng)村人口向城鎮(zhèn)集中的自然歷史過(guò)程，是人類社會(huì)發(fā)展的客觀趨勢(shì)，是國(guó)家現(xiàn)代化的重要標(biāo)志。自改革開放起，農(nóng)村城鎮(zhèn)化由概念慢慢變成了現(xiàn)實(shí)，今日城鎮(zhèn)化進(jìn)程日益加深，城鎮(zhèn)人口不斷攀升。當(dāng)然我們需要注意到的是，農(nóng)村人口占據(jù)中國(guó)人口組成中很大的份額。我們不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為城鎮(zhèn)化就是農(nóng)村人口轉(zhuǎn)變?yōu)槌擎?zhèn)人口，事實(shí)上，是指各種要素不斷在農(nóng)村城鎮(zhèn)中集聚，農(nóng)村城鎮(zhèn)人口不斷增多，城鎮(zhèn)數(shù)量、規(guī)模不斷增大，質(zhì)量不斷提高的過(guò)程。而社會(huì)發(fā)展與進(jìn)步完全是為了人，也是依賴于人之本身的。

因此，不難發(fā)現(xiàn)：城鎮(zhèn)化進(jìn)程中人口是一個(gè)重要的參考指標(biāo)。這是由于人口是社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力與源泉，人口的規(guī)模適度、人口素質(zhì)優(yōu)良與人口結(jié)構(gòu)合理的狀態(tài)是實(shí)現(xiàn)人類社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的必要條件。我們需要利用數(shù)學(xué)建模的知識(shí)來(lái)模擬出一個(gè)人口增長(zhǎng)模型，當(dāng)我們建立相關(guān)的人口模型預(yù)言人口的變化情況時(shí)，是能夠很好的預(yù)測(cè)出城鎮(zhèn)化的程度。

二、模型建立

（一）樣本選擇

三堂街鎮(zhèn)是湖南省一個(gè)典型小鎮(zhèn)，其人口數(shù)量及結(jié)構(gòu)在我國(guó)中部具有一定的代表性。根據(jù)桃江縣統(tǒng)計(jì)局人口資料，在前期準(zhǔn)備中得到了兩組相隔十年的數(shù)據(jù)，分別是2000年與2010年人口普查數(shù)據(jù)。時(shí)間間隔較大，因此我們首先應(yīng)當(dāng)考慮模型的選取。

這里我們不便直接采用Logistic人口增長(zhǎng)模型，因?yàn)?、Logistic人口增長(zhǎng)模型適用于有著長(zhǎng)期數(shù)據(jù)追蹤的案例。而中國(guó)小型城鎮(zhèn)、農(nóng)村往往由于人口流動(dòng)性大、遷移頻繁等問(wèn)題無(wú)法精確的記錄人口數(shù)目。再者，本例所有數(shù)據(jù)稀缺。無(wú)法精確擬合出Logistic人口增長(zhǎng)模型所需系數(shù)。2、Logistic人口增長(zhǎng)模型是以人口整體作為參照的模型，無(wú)法擬合出年齡段人口。為此，我們決定采取以年齡段作為組別，建立一個(gè)描述人口增長(zhǎng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。我們建立此模型的出發(fā)點(diǎn)則是在假定每一個(gè)年齡組的出生率和死亡率都是確定的這一基礎(chǔ)下進(jìn)行。

（二）模型假設(shè)

在時(shí)刻t+10第一個(gè)年齡組的人口是由在時(shí)刻t到時(shí)刻t+10這段時(shí)間內(nèi)出生，并且能夠活到時(shí)刻t+10的人所構(gòu)成，其中人口數(shù)可由下式給出

其中Si為存活率，它表示在t時(shí)刻第i個(gè)年齡組中的人到時(shí)刻t+10時(shí)仍然活著的比例。為了預(yù)測(cè)未來(lái)人口的數(shù)量，我們假定出生率和存活率均為常數(shù)。

采用向量矩陣的表示方式，這個(gè)增長(zhǎng)模型可以表示為

其中

但是，這里我們考慮到每一年的增長(zhǎng)量

對(duì)于第二至第二十個(gè)年齡組，同理我們也可以近似的求得人口存活率，即

（三）模型驗(yàn)證與分析

根據(jù)上述模型，結(jié)合2000年全國(guó)人口調(diào)查與三堂街鎮(zhèn)人口數(shù)據(jù)我們可以推測(cè)出十年后，亦即2010年三堂街鎮(zhèn)人口數(shù)據(jù)為

年齡段　計(jì)算值　實(shí)際值　年齡段　計(jì)算值　實(shí)際值0-4歲　7004　3257　50-54歲　5946　2732 5-9歲　6678　3052　55-59歲　4538　3455 10-14歲　5821　2390　60-64歲　3365　2673 15-19歲　5403　2445　65-69歲　3093　1902 20-24歲　5180　5118　70-74歲　2954　1814 25-29歲　4920　3258　75-79歲　2584　1360 30-34歲　4882　2342　80-84歲　2498　799 35-39歲　4644　3746　85-89歲　2033　357 40-44歲　6587　5303　90-94歲　1737　124 45-49歲　5470　4565　95-99歲　1308　20

我們可以看到預(yù)測(cè)值與實(shí)際值在初始的時(shí)候相差很大，通過(guò)本組組員對(duì)模型和數(shù)據(jù)的討論，我們發(fā)現(xiàn)：1、過(guò)高的估計(jì)了生育率以及重復(fù)計(jì)算了同一組別的生育人數(shù)；2、忽略了實(shí)際上每個(gè)組的人數(shù)變化，而只是靜止的考慮了每一年的生育率與出生率；3、模型本身比較粗糙，未考慮到政策、個(gè)人因素、生育意向、醫(yī)療水平等方面問(wèn)題；4、數(shù)據(jù)樣本偏少，提高擬合度方法有限；5、未考慮到農(nóng)村勞動(dòng)力人口遷移問(wèn)題。

三、小結(jié)

隨著中國(guó)生產(chǎn)力的提高、城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加速、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的深化，城鎮(zhèn)人口的比重會(huì)越來(lái)越大。但是由于諸方面原因，中國(guó)老齡化也越來(lái)越嚴(yán)重。人口不單單是勞動(dòng)力，更是影響中國(guó)后續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵力量，對(duì)農(nóng)村人口增長(zhǎng)的討論更是重中之重。但是我們要注意到的是，農(nóng)村人口問(wèn)題是朝著健康向上的方向發(fā)展的。隨著國(guó)家開放二胎，我們有理由相信新生的力量會(huì)注入到國(guó)家的血脈當(dāng)中。這著實(shí)能夠減緩中國(guó)人口老齡化，也為國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整帶來(lái)良好影響。

［1］劉曉平.基于Logistic模型的青海省農(nóng)村人口城鎮(zhèn)化水平的預(yù)測(cè)［J］.青海大學(xué)學(xué)報(bào)，2010.28（2）：73-77.

［2］WILLIAM F.LUCAS.生命科學(xué)模型［M］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，1996.12：24-36.

［3］宋杰，祝長(zhǎng)華.Lislie人口增長(zhǎng)模型在韶關(guān)市人口老齡化趨勢(shì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)［J］.湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，26（4）：64-68.

［4］邵曉鋒，張克新.黃岡市人口增長(zhǎng)模型的研究［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2008（13）.

［5］李秋紅，何先平，余運(yùn)君，王亮.數(shù)學(xué)模型在人口增長(zhǎng)中的應(yīng)用［J］.太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008（02）.

吳承遜（1988年9月—），男，苗族，湖南鳳凰人，湖南城市學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院教師，碩士，研究方向：金融數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)。