李利孝, 鄭　斌, 肖儀清, 宋麗莉

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院， 廣東 深圳 518055; 2.中國氣象局公共氣象服務(wù)中心， 北京 100081)

?

考慮結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)的臺風(fēng)場陣風(fēng)因子特性分析*

李利孝1, 鄭斌1, 肖儀清1, 宋麗莉2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院， 廣東 深圳 518055; 2.中國氣象局公共氣象服務(wù)中心， 北京 100081)

為了克服現(xiàn)行固定時距陣風(fēng)因子在進行結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計時潛在的不足，提出一種基于性能設(shè)計的陣風(fēng)因子確定方法。首先，在極值理論所建立的陣風(fēng)因子基礎(chǔ)上，通過引入滑動平均濾波器與氣動導(dǎo)納函數(shù)等效的方法建立了考慮結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)和平均風(fēng)速的陣風(fēng)時距確定方法；之后對常見的5種氣動導(dǎo)納函數(shù)進行分析得到了等效陣風(fēng)時距計算公式；最后利用2006年到2008年間影響中國的三次臺風(fēng)過程實測數(shù)據(jù)，分別建立了A,B兩類場地不同時距陣風(fēng)因子曲線。研究結(jié)果表明：由Vickery通過實驗測得氣動導(dǎo)納函數(shù)確定的等效陣風(fēng)時距最大，由Newberry等實測得到的脈動風(fēng)壓相干函數(shù)經(jīng)驗式確定的等效陣風(fēng)時距最小；綜合五種氣動導(dǎo)納函數(shù)的計算結(jié)果，等效陣風(fēng)時距可取為1.33倍的結(jié)構(gòu)寬度與平均風(fēng)速比值；隨著場地粗糙度增加，陣風(fēng)因子顯著增大；實測臺風(fēng)場陣風(fēng)因子大于規(guī)范給出相應(yīng)場地類別推薦值。

結(jié)構(gòu)抗風(fēng)； 陣風(fēng)因子； 陣風(fēng)持時； 空間相關(guān)性； 氣動導(dǎo)納

引　言

基于極值風(fēng)速的抗風(fēng)設(shè)計是結(jié)構(gòu)服役期內(nèi)抗風(fēng)安全性的重要保證。陣風(fēng)因子是預(yù)測參考時間尺度內(nèi)極值風(fēng)速的主要參量，定義為時間尺度T內(nèi)持時τ的最大陣風(fēng)與平均風(fēng)速的比值。目前國內(nèi)外現(xiàn)行抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范的陣風(fēng)因子均是定義為3 s陣風(fēng)風(fēng)速(澳大利亞規(guī)范現(xiàn)采用0.2 s陣風(fēng))與10 min或1 h平均風(fēng)速的比值[1]。然而，陣風(fēng)持時τ的選取一直無明確定論，目前國際上較為通用的3 s持時與早期廣泛使用的Dines風(fēng)速儀響應(yīng)特性有關(guān)[2]。Newberry[3],Vickery[4],Holmes[2, 5]和Greenway[6]等曾對陣風(fēng)持時選取進行過細致的分析。

陣風(fēng)因子的取值除了受陣風(fēng)持時τ以及參考時距T的影響外，還與下墊面粗糙度程度、離地高度、大氣層結(jié)穩(wěn)定度以及天氣系統(tǒng)類型等有密切關(guān)系[7]。Durst[8]最早給出不同時距τ陣風(fēng)因子的變化關(guān)系；Krayer和Marshall[9]根據(jù)1979到1989年的四次颶風(fēng)過程得到了颶風(fēng)情況下的陣風(fēng)因子曲線，發(fā)現(xiàn)在不同時距τ下的陣風(fēng)因子值較Durst的研究結(jié)果(基于非氣旋風(fēng)場實測結(jié)果)大；Vickery[10]分析了颶風(fēng)條件下在海洋下墊面和陸地下墊面的陣風(fēng)因子，并與非氣旋風(fēng)場下陣風(fēng)因子理論值進行了對比，認為颶風(fēng)和非氣旋風(fēng)場內(nèi)的陣風(fēng)因子比較接近，颶風(fēng)場中較大的陣風(fēng)因子是源于對流湍流的貢獻，但屬于小概率事件；Wang[11]和Yu等[12]分別基于實測的若干次臺風(fēng)過程對不同下墊面的陣風(fēng)因子做了系統(tǒng)研究。然而，這些對陣風(fēng)因子的研究均未將風(fēng)場自身的空間相關(guān)特性以及結(jié)構(gòu)本身的尺寸因素等考慮進去。

本文將通過引入滑動平均濾波器與氣動導(dǎo)納函數(shù)等效的方法建立考慮結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)與平均風(fēng)速的陣風(fēng)時距確定模型；并利用近年來影響中國沿海的幾次典型臺風(fēng)過程中獲取的風(fēng)速記錄得到中國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》定義的A類和B類場地類別臺風(fēng)風(fēng)場的陣風(fēng)因子曲線，從而建立完整的陣風(fēng)因子確定方法，以期為臺風(fēng)影響區(qū)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計提供借鑒參考。

1　考慮結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)的陣風(fēng)持時分析

1.1等效原理介紹

大氣邊界層風(fēng)可看成許多大小不同尺度的漩渦疊加而成，當(dāng)漩渦尺度較大時，同一漩渦內(nèi)結(jié)構(gòu)物表面各點風(fēng)荷載具有較好的同步性從而易引起極值荷載[6]。陣風(fēng)因子代表的陣風(fēng)亦是表征了一種特定尺度的渦漩結(jié)構(gòu)。為了更加準確地估計結(jié)構(gòu)受到的極值風(fēng)荷載，陣風(fēng)因子的計算應(yīng)當(dāng)能夠反映風(fēng)場空間相關(guān)性的影響。本文采用了由Newberry[3]最先提出并被Holmes[5]進一步完善的方法來等效考慮陣風(fēng)的空間相關(guān)特性。

時間尺度T內(nèi)持時τ的陣風(fēng)因子可表示為

(1)

式中g(shù)(τ,T)和σ(τ,T)分別為時間尺度T內(nèi)持時τ的脈動風(fēng)速的峰值因子和標準差；TIu=σu(T)/U(T)為參考時距T內(nèi)縱向脈動風(fēng)速湍流強度，U(T)為平均風(fēng)速。

基于Davenport[13]極值穿越理論，對平穩(wěn)高斯隨機過程，峰值因子g(τ,T)可表示為

(2)

(3)

式中λ為風(fēng)速儀的距離常數(shù)。

式(1)中σu(τ,T)/σu(T)用于考慮σu(τ,T)與σu(T)之間的差別，對于平穩(wěn)隨機過程可通過以下公式計算

(4)

(5)

式中B為結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面寬度；H為結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面高度;Coh(n,r)為脈動風(fēng)速相干函數(shù)，定義為

(6)

式中Su1u2(x1,z1;x2,z2;n)為迎風(fēng)面上任意兩點(x1,z1)和(x2,z2)的縱向脈動風(fēng)速互功率譜密度函數(shù)；Su1u1(x1,z1;n)和Su2u2(x2,z2;n)分別為兩點的縱向脈動風(fēng)速自功率譜密度函數(shù)

為便于工程借鑒，在本文的分析過程中主要考慮水平方向相關(guān)，式(5)則簡化為

(7)

氣動導(dǎo)納函數(shù)在頻域內(nèi)描述了結(jié)構(gòu)物表面風(fēng)荷載的空間相關(guān)性對結(jié)構(gòu)整體風(fēng)荷載的影響，與式(3)所表示的濾波器函數(shù)具有相似的物理意義，因此可以通過構(gòu)造具有相同濾波效果的氣動導(dǎo)納函數(shù)(7)對濾波器函數(shù)(3)進行替換[5]，從而在基于陣風(fēng)因子值不變的前提下，建立陣風(fēng)時距τ的等效計算模型。

1.2等效陣風(fēng)持時模型

1.2.1氣動導(dǎo)納函數(shù)介紹

氣動導(dǎo)納函數(shù)可直接通過實驗測量得到，亦可通過公式(7)經(jīng)相干函數(shù)積分計算，本文所分析的幾種氣動導(dǎo)納函數(shù)為：

(1)Vickery模型(V65)

Vickery[15]通過對圓形、矩形等不同幾何形狀和尺寸的平板進行氣動導(dǎo)納實驗，得出了較為通用的平板氣動導(dǎo)納函數(shù)

(8)

式中A為平板面積；U為平均風(fēng)速。

(2)Newberry模型(N73)

脈動風(fēng)壓相干函數(shù)的經(jīng)驗表達式為

(9)

式中ρ為空間兩點距離；K為衰減系數(shù)，根據(jù)Lawson[16]和Newberry[17]的全尺寸實驗結(jié)果，建議取K=4.5。

(3)Davenport模型(D66)

Davenport[18]提出如下脈動風(fēng)速水平向和豎向相干函數(shù)：

(10)

(11)

式中Cx=8，Cz=7。

當(dāng)結(jié)構(gòu)豎向和水平向尺寸均較大時，需同時考慮兩個方向的相關(guān)性，可采用下式計算

Coh(r,n)=

(12)

(4)Shiotani模型(S67)

Shiotani[19]在實驗的基礎(chǔ)上建議相干函數(shù)為空間兩點距離的函數(shù)，其一直被中國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)所采用，即

(13)

式中Lz=50，Lx=60。

(5)Krenk模型(K96)

為了解決相干函數(shù)在垂直于平均風(fēng)速的平面上積分不為零以及當(dāng)頻率取零時空間兩點相干函數(shù)恒等于1的問題，Krenk[20]提出了修正的脈動風(fēng)速相干函數(shù)：

(14)

根據(jù)上述5種不同模型可以分別得到在不同平均風(fēng)速和結(jié)構(gòu)物寬度時所對應(yīng)的氣動導(dǎo)納函數(shù)，為直觀說明，在圖1中給出了結(jié)構(gòu)寬度B=20 m，平均風(fēng)速U=10 m/s時5種氣動導(dǎo)納函數(shù)的對比圖作為示意?？梢钥吹?，S67模型確定的氣動導(dǎo)納函數(shù)與頻率項無關(guān)。

圖1　氣動導(dǎo)納函數(shù)對比(B=20 m，U=10 m/s)Fig.1　Comparison of aerodynamic admittance (B=20 m, U=10 m/s)

1.2.2等效陣風(fēng)持時確定

(15)

另外，由于S67模型和K96模型無法得到等效陣風(fēng)時距的顯式表達，本文采用數(shù)值計算并擬合的方法進行確定。經(jīng)過上述方法的計算和擬合，分別得到5種氣動導(dǎo)納函數(shù)對應(yīng)的陣風(fēng)時距系數(shù)，匯總于表 1。其中陣風(fēng)持時與結(jié)構(gòu)寬度以及平均風(fēng)速的關(guān)系采用下式進行表達

(16)

式中K為待定系數(shù)。

由表1可見V65模型計算得陣風(fēng)持時系數(shù)最大,而由N73模型計算得陣風(fēng)持時系數(shù)最小，其他3種陣風(fēng)時距系數(shù)均比較接近。在本文選用上述5種模型的平均值作為等效陣風(fēng)持時系數(shù)，于是得

(17)

上述5種氣動導(dǎo)納函數(shù)所對應(yīng)的等效陣風(fēng)持時曲線以及式(17)繪于圖 2。由等效陣風(fēng)時距公式(17)可得，在平均風(fēng)速U相同的情況下，結(jié)構(gòu)尺寸B越大，將其完全包裹所需要的漩渦尺度也就越大，因此需要的陣風(fēng)持時τ越長。

圖2　等效陣風(fēng)持時曲線Fig.2　Equivalenct gusty duration

計算模型相干函數(shù)氣動導(dǎo)納系數(shù)KV65/χ2(n)=11+2nBU()43{}21.722N73Coh(n,r)=exp-KnrU(){}χ2(n)=49x()+881x2()exp(-4.5x)-1[]x=nBU0.780D66Coh(n,r)=exp(-8nrU)χ2(n)=14x()+132x2()exp(-8x)-1[]x=nBU1.387S67Coh(r)=exp-rLz()χ2(n)=-5000+5000exp-150B()+100BB21.232K96Coh(n,r)=1-nxCxr2U[]·exp-nxCxrU(),其中nx=n2+U2πLu()2無顯式表達式1.517

2　基于近地實測的臺風(fēng)場陣風(fēng)因子

2.1數(shù)據(jù)來源及樣本選取

為了得到能夠反映中國臺風(fēng)影響區(qū)的陣風(fēng)因子曲線供結(jié)構(gòu)設(shè)計參考，本文選取了2006年第1號臺風(fēng)珍珠(Chanchu)、2008年第12號臺風(fēng)鸚鵡(Nuri)以及第14號強臺風(fēng)黑格比(Hagupit)三次臺風(fēng)過程中的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行分析。臺風(fēng)珍珠的觀測地點為紅海灣觀測站(RBT，經(jīng)緯度分別為115.5734E, 22.7337N)；臺風(fēng)鸚鵡的觀測地點包括三角島測風(fēng)塔(DIT，經(jīng)緯度113.7096E, 22.1413N)以及香港天文臺(HKO)在香港機場觀測站實測數(shù)據(jù)；臺風(fēng)黑格比的觀測地點為吳陽鎮(zhèn)沙角旋海邊測風(fēng)塔(ST，經(jīng)緯度110.6541E, 21.2538N)。各測站使用的風(fēng)速儀類型以及安置高度等具體信息如表2所示。

本文選取的樣本10 min平均風(fēng)速除香港機場觀測站為大于10.8 m/s外，其余觀測站均大于17.2 m/s，以滿足中性層結(jié)假定。為了避免非平穩(wěn)性的影響，對各樣本進行去除趨勢項處理并使用逆序法和輪次檢驗法進行非平穩(wěn)性檢驗，僅選取同時滿足以上兩種檢驗方法的平穩(wěn)樣本用于后續(xù)分析。所選樣本的基本信息如表2所示。

2.2粗糙度長度計算及分類

粗糙度長度表征了下墊面與大氣邊界層間的相互作用。陣風(fēng)因子的大小受下墊面粗糙度、平均風(fēng)速、離地高度、大氣穩(wěn)定度以及天氣系統(tǒng)等多種因素的影響，其中對下墊面粗糙度極為敏感，本文將按粗糙度長度對樣本進行分類。

由于下墊面為水面時粗糙度長度受到平均風(fēng)速的影響，在本文采用使用修正的Charnock模型[21]進行迭代計算，具體計算公式如下：

(18)

表2　測站及風(fēng)速樣本匯總表

(19)

(20)

(21)

式中u*為摩擦速度；g為重力加速度；ρ為空氣密度；τ為切應(yīng)力；Cd為拖曳系數(shù)；ν為空氣的運動黏性系數(shù)；α為Charnock常數(shù)，采用如下確定方法如下：

(22)

式中δ和γ為待定參數(shù)，參照文獻[21]取δ=1.0，γ=0.6。

當(dāng)下墊面為陸地時，粗糙度長度采用湍流強度法計算

z0=exp(lnz-κ·TR/TIu)

(23)

式中κ=0.4為von Karman常數(shù)；TIu為湍流強度；z為離地高度；TR=σu/u*為湍流比，為保持一致，此處統(tǒng)一取2.79[22]。

按上述方法完成下墊面粗糙度長度計算后參照美國荷載規(guī)范ASCE-7-10標準對樣本進行場地類別劃分，得到相當(dāng)于中國A類場地(對應(yīng)ASCE-7-10中D類)樣本243個，B類場地(對應(yīng)ASCE-7-10中C類)樣本118個，C類場地(對應(yīng)ASCE-7-10中B類)樣本3個，具體信息如表 3所示。

表3　粗糙度分類結(jié)果

2.3陣風(fēng)因子曲線

基于實測數(shù)據(jù)，通過滑動平均的方法計算了樣本數(shù)量較多的A類和B類兩類場地下各樣本在陣風(fēng)持時從1 s到600 s的陣風(fēng)因子，并采用分位數(shù)統(tǒng)計法得到對應(yīng)的陣風(fēng)因子曲線；由于C類場地樣本數(shù)量過少，所以在本文將不展開分析。計算得到中國規(guī)范A類和B類場地的陣風(fēng)因子統(tǒng)計特征曲線(包括上四分位數(shù)、中位數(shù)和下四分位數(shù)曲線)分別如圖 3(a)和(b)所示。其中中位數(shù)反應(yīng)了樣本陣風(fēng)因子的平均水平，而上下四分位數(shù)則反應(yīng)了樣本偏離平均水平的程度。

對比圖3(a)和(b)可見，陣風(fēng)因子對下墊面粗糙度類別比較敏感，場地越粗糙，陣風(fēng)因子值越大；隨著陣風(fēng)時距的減小，兩類場地的陣風(fēng)因子均不斷增大，而且場地越粗糙增大速度越快。B類場地在1，3和10 s陣風(fēng)持時的陣風(fēng)因子平均值分別為1.545,1.478和1.353，在A類場地1，3和10 s陣風(fēng)因子平均值分別為1.326,1.292和1.213。中國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》間接給出A類和B類場地的10 m高度的陣風(fēng)因子分別為1.265和1.304，均小于臺風(fēng)場實測值。

圖3　陣風(fēng)因子曲線(τ=1～600 s)Fig.3　Gust factor (τ=1～600 s)

至此，本文建立了完整的臺風(fēng)影響區(qū)陣風(fēng)因子確定模型。在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，根據(jù)結(jié)構(gòu)特征尺度和設(shè)計基準風(fēng)速依據(jù)等效陣風(fēng)持時公式(17)確定相應(yīng)的陣風(fēng)持時，然后基于不同陣風(fēng)持時陣風(fēng)因子圖(圖3)確定對應(yīng)場地類別下的陣風(fēng)因子取值。使用本文模型建立的陣風(fēng)因子充分考慮了風(fēng)荷載的空間相關(guān)性對不同尺度結(jié)構(gòu)的作用，比固定持時陣風(fēng)因子更符合實際。

3　結(jié)　論

本文在極值理論建立的陣風(fēng)因子基礎(chǔ)上，通過引入滑動平均濾波器與氣動導(dǎo)納函數(shù)等效的方法建立了考慮結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)的等效陣風(fēng)持時確定方法，并利用影響中國的三次臺風(fēng)過程近地實測數(shù)據(jù)計算了兩類不同場地下的陣風(fēng)因子曲線，得到以下主要結(jié)論：

(1)結(jié)構(gòu)設(shè)計中確定陣風(fēng)持時時，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)和平均風(fēng)速的影響。

(2)利用五種氣動導(dǎo)納函數(shù)計算結(jié)果的平均值等效得陣風(fēng)時距為結(jié)構(gòu)物寬度與平均風(fēng)速比值的1.33倍。陣風(fēng)因子隨著場地粗糙度增加顯著增大；隨著陣風(fēng)時距的減小，兩類場地的陣風(fēng)因子均不斷增大，而且場地越粗糙增大越快。

(3)實測臺風(fēng)場陣風(fēng)因子大于規(guī)范給出相應(yīng)場地類別推薦值。

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Characteristics of gust factors considering the structural size effect in typhoon wind field

LILi-xiao1,ZHENGBin1,XIAOYi-qing1,SONGLi-li2

(1. Shenzhen Graduate School, Harbin Institute of Technology, Shenzhen 518055, China；2. Public Meteorological Service Center, China Meteorological Administration, Beijing 100081, China)

In order to overcome the potential shortcomings of the fixed time scale gust factor used in wind-resistant design of buildings, a performance-based design approach is proposed to determine the gust factor. First, a method to determine the gust duration based on the extreme value theory, which also considers the effects of the structural size and mean wind speed, is proposed by matching the moving average filter and aerodynamic admittance. After that, five distinct sources of aerodynamic admittance are examined to deduce the gust duration. Finally, based on the field measurements of 3 typhoons from 2006 to 2008, the gust factor curves are given in category A and B. The results show that the gust duration determined by empirical aerodynamic admittance suggested by Vickery is the largest, while that determined by the coherence of wind velocity suggested by shiotani is the smallest and the average value is about 1.33 times the ratio of structural width to mean wind velocity. It also shows that the gust factor increases significantly with the increase of the roughness length, and the gust factor in typhoon wind fields are greater than the value in the corresponding terrain in 〈Load code for the design of building structures〉 of China.

wind-resistant of building; gust factor; gust duration; spatial correlation; aerodynamic admittance

2014-05-29；

2015-09-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(51308168，51278161)；中國博士后科學(xué)基金資助項目(2013M531045,2014T70343)

TU973.3+2

A

1004-4523(2016)01-0177-07

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2016.01.022

李利孝(1984—)，男，博士后。電話:(0755)26033021，18682013431;E-mail:lilixiao1984@foxmail.com