張星星，杜競，白磊，胡偉

（1.長江大學石油工程學院，湖北 武漢 430100；2.中國石油青海油田分公司鉆采工藝研究院，甘肅 敦煌 736202；3.中國石油長慶油田分公司第一采油廠，陜西 延安 716000；4.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249）

非穩(wěn)態(tài)法優(yōu)化校正油水相對滲透率曲線的新方法

張星星1，杜競2，白磊3，胡偉4

（1.長江大學石油工程學院，湖北 武漢 430100；2.中國石油青海油田分公司鉆采工藝研究院，甘肅 敦煌 736202；3.中國石油長慶油田分公司第一采油廠，陜西 延安 716000；4.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249）

油水相對滲透率曲線是油藏工程中一項重要基礎資料。在利用非穩(wěn)態(tài)法測量油水相對滲透率時，由于受實驗裝置中死體積的影響，無法得到真實情況下油藏的油水相對滲透率曲線。通過分析死體積對油水相對滲透率的影響，總結了常規(guī)克服死體積的方法，提出了運用電阻率與含水飽和度關系原理校正油水相對滲透率曲線的方法。該方法直接測量巖心兩端電阻值，結合穩(wěn)態(tài)法標定實驗得到的巖心電阻與含水飽和度關系式，從而計算出實際巖心的累計產油量和平均含水飽和度，進而得到不受死體積影響的油水相對滲透率。對比概率減法和電阻率法預測死體積中原油產出的過程，可知死體積中原油集中在驅替初期產出。采用電阻率法校正的油水相對滲透率曲線，排除了死體積的影響，與礦場開發(fā)規(guī)律相符，具有一定的理論和應用價值。

油水相對滲透率；電阻率；含水飽和度；非穩(wěn)態(tài)法；死體積

0　引言

油水兩相相對滲透率曲線是研究油、水兩相滲流的基礎，是油田開發(fā)參數設計、動態(tài)分析、水淹層級別劃分、儲層剩余油評價及油藏數值模擬最重要的數據［1］。

目前，室內測定油水相對滲透率的方法主要有穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法。非穩(wěn)態(tài)方法以Buckley-Leverett一維兩相水驅油前緣推進理論為基礎，因其能較好模擬實際油藏的開發(fā)動態(tài)而得到廣泛應用，但該方法對后期數據處理的過程比較繁瑣復雜。

根據后期數據處理的特點，非穩(wěn)態(tài)方法可分為JBN方法與JBN改進方法。JBN法求解過程比較復雜，是利用復雜的差分或圖解法計算油水相對滲透率與出口端含水飽和度離散數據點［2］。JBN改進方法主要針對不同參數之間的關系式進行函數擬合或線性回歸，從而得到油水相對滲透率與出口端含水飽和度離散數據點［3-5］。理論上，JBN及其改進方法的研究對象都是單一巖心，計算過程中的累計產油量是指巖心產油。然而，實際操作中，由于實驗裝置、連接管線和閥門的存在，不可能實現單一記錄巖心產油。非穩(wěn)態(tài)法計算油水相對滲透率的方法復雜且精密，測量數據的變化對結果影響很大，實驗裝置中死體積的存在對最終計算出的油水相對滲透率曲線有著十分重要的影響。

1　常規(guī)計算方法

常規(guī)計算死體積的方法主要有一次性減法、平均減法和概率減法［6-7］。一次性減法指總累計產油量減去死體積，這樣可以準確得到殘余油飽和度，但無法準確得到出口端含水飽和度。平均減法是將死體積平均分配到每一個試管的產油量中，然后用每個試管的產油量減去平均死體積。然而，在實際驅替過程中，死體積并非均勻產出。例如，在后期產油量很低的情況下，若減去平均死體積，將會出現負產油量的情況。

2　電阻率測量飽和度技術

2.1測量原理

一般而言，儲集油氣層的基質是不導電的，而巖石中水的鹽質量濃度越大，電阻值就越小。地層水電阻率較低，原油電阻率趨向無窮大（1×1016～10×1016Ω·m），二者在電性上的差異很大；所以，巖石電性的變化最能反映含水飽和度的變化［8-9］。含油巖石電阻率Rt決定于含油飽和度So、地層水電阻率Rw和孔隙度φ，即Rt= f So，Rw，（）

φ。在已知巖樣中，其孔隙度是定值，且?guī)r樣所含的地層水電阻率也為定值。通過測定對應的含油巖石電阻率動態(tài)變化，則可得到含水飽和度的變化［10-11］。巖石內不同點的含水飽和度值與電阻值呈單值函數關系，因此，含水飽和度值可以通過測量電阻值，并結合標定關系式間接計算得到。

根據物質平衡原理可以得到平均含水飽和度與無因次累計產油量的關系：

綜合以上公式可以看出，電阻率校正得到的累計產油量直接由測量巖心的電阻值計算得出，不必從試管讀數，這樣既消除了管線死體積的影響，也減小了因多試管累計讀數所造成的誤差影響，提高了實驗數據精度，使后期計算出的相對滲透率曲線更真實客觀。

2.2實驗方法

2.2.1實驗流程

本實驗是對非穩(wěn)態(tài)法在測量油水相對滲透率基礎上改進實現的。方法是將巖心夾持器兩端分別連接電阻測量儀的2個電極，用以測量不同含水飽和度下巖心的電阻值。實驗裝置（見圖1）主要由注入泵系統(tǒng)、巖心夾持器、壓差表、控溫系統(tǒng)（虛線部分）、電阻測量系統(tǒng)及油水分離系統(tǒng)組成。

圖1　實驗流程

2.2.2實驗條件

實驗中使用的巖樣來自于華北油田M儲層。巖心直徑為3.82 cm，巖心長度6.64 cm，橫截面積11.47 cm2，單相水測滲透率為197.45×10-3μm2，孔隙度21%，孔隙體積15.47 cm3。實驗中使用的原油為哈法亞油田脫氣原油（實驗前進行抽真空過濾，避免發(fā)生瀝青沉淀），黏度9.0 mPa·s；注入水為按照該油田地層水成分分析資料配制的等礦化度標準鹽水，密度為1 044 kg/m3；實驗溫度為70℃。實驗開始前，測量得到上游管線（含閥門）死體積為1.60 cm3，下游管線（含閥門）死體積為1.35 cm3，裝置總死體積為2.95 cm3。

2.2.3實驗步驟

1）將所需巖樣抽真空飽和地層水后放入巖心夾持器中，在實驗溫度下恒溫4 h。2）用0.1 mL/min流速進行油驅水，逐漸增加驅替速度直至不出水為止，記錄累計產水量，計算束縛水飽和度。繼續(xù)用實驗油驅替10 PV后，連續(xù)3次測量油相有效滲透率。3）使用恒速驅替法進行非穩(wěn)態(tài)法實驗，注水速度保持0.2 mL/min，并準確記錄見水時間、見水時累計產油量、累計產液量、驅替速度、驅替壓差和巖心兩端電阻值。4）見水初期加密記錄，隨出油量不斷下降，逐漸增加記錄間隔時間，含水率達到99.5%后，測定殘余油飽和度下的水相滲透率。

3　實驗結果與分析

3.1飽和油模擬成藏過程

圖2為飽和油過程中巖心電阻和驅替壓差、累計產水量的變化曲線。

圖2　飽和油過程中參數變化曲線

由圖2可以看出：巖心電阻和驅替壓差的變化趨勢基本一致，呈現3個階段，但累計產水基本保持為一條直線，沒有明顯的階段變化。通過對比可以看出，飽和油過程中，巖心電阻、驅替壓差與累計產水量3條曲線的變化反映出了實驗裝置中死體積的產出過程。第1階段，巖心電阻不變且維持在很低水平，說明巖心中含水飽和度并未發(fā)生變化；但此時出口端已經開始產水，說明這一階段實際是注入原油對上游管線死體積的驅替過程，巖心內部仍是水驅水過程。第2階段，驅替壓差開始上升，巖心電阻也迅速增大，說明這一階段原油已完成對上游管線死體積的驅替，開始進入巖心。由于飽和油過程近似活塞式驅替，所以巖心電阻與驅替壓差上升基本是線性關系。第3階段，巖心電阻與驅替壓差的上升幅度開始變緩，說明油驅前緣已達到下游管線，并開始驅替下游管線中的死體積，同時，壓差不斷增大，使巖心中未被原油飽和的孔喉再次充分飽和。

油驅水過程中近似活塞式驅替的特殊性，使得從巖心電阻變化曲線能夠清晰地判斷出死體積的產出過程，間接證明了電阻率技術能夠排出死體積的影響，準確反映出巖心含水飽和度的變化，為后續(xù)非穩(wěn)態(tài)法水驅油測量油水相對滲透率提供依據。

3.2水驅油測量油水相對滲透率

3.2.1標定實驗

假設油水兩相流體不互溶且不可壓縮，并忽略毛細管力和重力作用，依據一維達西滲流理論，采用穩(wěn)態(tài)的油、水兩相滲流方法對巖心電阻率與平均含水飽和度的關系進行標定。標定實驗過程中，在總流量保持不變的前提下，將油、水兩相按照一定的流量比例同時且恒速注入巖樣，當進出口壓力及油、水流量恒定時，巖樣內的含水飽和度不再變化，此時油、水在巖樣孔隙內的分布是均勻的。當油、水流動達到穩(wěn)定狀態(tài)時，油、水的有效滲透率值是常數。測量穩(wěn)定后巖心兩端的電阻值，并用稱重法或者物質平衡法計算出巖樣相應的平均含水飽和度。通過改變油、水注入量比例，就可以得到一系列不同含水飽和度對應的電阻值，從而得到巖心電阻與含水飽和度之間的關系（見圖3）。

圖3　巖心電阻與含水飽和度關系曲線

3.2.2校正相對滲透率曲線

由標定實驗得到的巖心電阻與含水飽和度關系式計算、水驅油實驗中測得的巖心電阻，可準確計算出不同階段的巖心平均含水飽和度，并據式（1）得到不受死體積影響的無因次累計采油量和出口端含水飽和度：

式中：Swe為巖心出口端含水飽和度；Sws為驅替前緣含水飽和度；VwD為無因次累計注水量；foSw（ ）為巖心出口端含油率，%。

進而計算出電阻率校正油水相對滲透率（Kro，Krw）曲線（見圖4）。通過與概率減法計算出的相對滲透率曲線對比可以看出，油水相對滲透率曲線的形態(tài)發(fā)生了變化，等滲點向左發(fā)生了偏移。對于油相相對滲透率而言，在低含水飽和度下，電阻率校正的油相相對滲透率迅速下降，但隨著含水飽和度增大，油相相對滲透率下降幅度變緩。對于水相相對滲透率而言，隨著含水飽和度增大，電阻率校正后的水相相對滲透率上升較快，但在高含水飽和度下，水相相對滲透率上升幅度變緩［12］。校正后的油水相對滲透率曲線與礦場實際開發(fā)規(guī)律相符，更加真實客觀。證明了孔洞型碳酸鹽巖無水采收期較短，在注水開發(fā)時見水時間很快，但油水同采期將持續(xù)很長一段時間。

圖4　不同方法計算的相滲曲線對比

3.2.3校正死體積

根據式（1），可計算出巖心真實累計產油量，利用實驗記錄的無因次累計產油量減去電阻率法校正后的無因次累計產油量，可了解死體積的產出過程（見圖5）。

圖5　不同方法下死體積產出過程對比

通過對比概率減法得到的死體積產出過程，真實情況下死體積中的原油集中產出在實驗初期，并不像概率減法一樣平均到每個產油階段，也不像一次性減法那樣在最終總累計產油量上減去死體積。

4　結論

1）在非穩(wěn)態(tài)法測量油水相對滲透率實驗中，死體積所占巖心孔隙體積比例較大，不可忽略。常規(guī)計算死體積的方法都具有片面性，無法反映實驗中死體積的產出過程，因而，得到的油水相對滲透率曲線與實際情況存在很大差異。

2）電阻率與含水飽和度關系校正得到的累計產油量和平均含水飽和度，直接由測量巖心的電阻值計算得出，不必從試管讀數，不但消除了實驗裝置中死體積的影響，也減小了因多試管累計讀數所造成的誤差影響，提高了實驗數據精度。

3）通過對比概率減法得到的死體積產出過程，真實情況下死體積中的原油集中產出在實驗初期，并不像概率減法那樣平均到每個產油階段，也不像一次性減法那樣在最終總累計產油量上減去死體積。

［1］高文君，姚江榮，公學成，等.水驅油田油水相對滲透率曲線研究［J］.新疆石油地質，2014，35（5）：552-557.

［2］JOHNSON E F，BOSSLER D P，NAUMANN V O.Calculation of relative permeability from displacement experiments［J］.Petroleum Transactionsof the AIME，1959，216（4）：370-372.

［3］桓冠仁，沈平平.一種非穩(wěn)態(tài)油水相對滲透率曲線計算方法［J］．石油勘探與開發(fā)，1982，9（2）：54-58.

［4］李克文，羅蔓莉，王建新.JBN方法的改進及相應的計算與繪圖軟件［J］．石油勘探與開發(fā)，1994，21（3）：99-104.

［5］侯曉春，王雅茹，楊清彥.一種新的非穩(wěn)態(tài)油水相對滲透率曲線計算方法［J］．大慶石油地質與開發(fā)，2008，27（4）：54-56.

［6］何更生．油層物理［M］．北京：石油工業(yè)出版社，1994：74-77．

［7］黃文芬，王建勇，凡哲遠．孤東油田七區(qū)西相對滲透率曲線研究［J］．石油勘探與開發(fā)，2001，28（3）：90-94．

［8］胡偉，楊勝來，翟羽佳，等.油-水相對滲透率曲線優(yōu)化校正新方法［J］．石油學報，2015，36（7）：871-875.

［9］繆飛飛，劉小鴻，張宏友，等.相對滲透率曲線標準化方法評價［J］．斷塊油氣田，2013，20（6）：759-764.

［10］ARCHIE G E.The electrical rsistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics［J］.Petroleum Transactions of the AIME，1942，146（1）：146.

［11］羊新州，汪浩，匡宗攀，等.考慮高速非達西效應的油水相對滲透率計算模型［J］．斷塊油氣田，2014，21（5）：632-636.

［12］楊超，李彥蘭，徐兵祥，等．油水相對滲透率曲線非線性優(yōu)化校正新方法及其應用［J］．石油與天然氣地質，2013，34（3）：394-397.

（編輯李宗華）

New calibration method for oil-water relative permeability curves based on unsteady state method

ZHANG Xingxing1，DU Jing2，BAI Lei3，HU Wei4
（1.Petroleum Engineering College，Yangtze University，Wuhan 430100，China；2.Research Institute of Drilling and Production，Qinghai Oilfield Company，PetroChina，Dunhuang 736202，China；3.No.1 Oil Production Plant，Changqing Oilfield Company，PetroChina，Yan′an 716000，China；4.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

Oil-water relative permeability curve is very important in reservoir engineering.It is unable to get the actual oil-water relative permeability curve when unsteady state method is used to measure oil-water relative permeability because of the dead volume in experimental apparatus.Analyzing the influence of dead volume on oil-water relative permeability，conventional methods to overcome dead volume had been summarized and the theory of relationship between resistivity and water saturation had been used to calibrate oil-water relative permeability curve.This method uses resistance instrument to measure resistance on both core ends.Steady state experiment was used to calibrate the relational expression of core resistance and water saturation.Therefore，we can calculate the core actual cumulative oil production and average water saturation，and accurately calculate the oil-water relative permeability without the influence of dead volume.Comparing the oil displacement process of dead volume calculated by two different methods（probability subtraction and resistivity），the crude oil in dead volume was displaced at the beginning of displacement.The oil-water relative permeability curve calibrated by resistivity method eliminates the influence of dead volume and is consistent with the law of oilfield，which has some certain theoretical and application value.

oil-waterrelativepermeability；resistivity；watersaturation；unsteadystatemethod；deadvolume

國家科技重大專項課題“孔隙型灰?guī)r油藏提高采收率方法研究及優(yōu)化”（2011ZX25001-002）；中國石油勘探開發(fā)研究院創(chuàng)新項目基金“孔洞型碳酸鹽巖油藏滲流機理物理模擬研究”（2012Y-055）

TE312

A

10.6056/dkyqt201602011

2015-09-23；改回日期：2016-01-12。

張星星，男，1989年生，在讀碩士研究生，2013年本科畢業(yè)于長江大學化學與環(huán)境工程學院，現主要從事油氣藏數值模擬等研究工作。E-mail：898832162@qq.com。

引用格式：張星星，杜競，白磊，等.非穩(wěn)態(tài)法優(yōu)化校正油水相對滲透率曲線的新方法［J］.斷塊油氣田，2016，23（2）：185-188. ZHANG Xingxing，DU Jing，BAI Lei，et al.New calibration method for oil-water relative permeability curves based on unsteady state method［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（2）：185-188.