裴艷麗，姜漢橋，李俊鍵，劉傳斌，周赫，余曦

（1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京 102249；2.中聯煤層氣有限責任公司北京研究中心，北京 100011）

頁巖氣新井壓裂規(guī)模優(yōu)化設計

裴艷麗1，姜漢橋1，李俊鍵1，劉傳斌1，周赫1，余曦2

（1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京 102249；2.中聯煤層氣有限責任公司北京研究中心，北京 100011）

由于頁巖氣藏的滲透率極低，一般小于0.1×10-3μm2，對其實施多級分簇大規(guī)模體積壓裂是目前改善儲層導流能力、提高儲層產能的關鍵技術。以涪陵頁巖氣田某區(qū)塊為例，基于線網模型，文中提出了一套系統(tǒng)的頁巖氣藏新井壓裂規(guī)模優(yōu)化設計方法。根據老井壓裂及試產數據，利用主成分分析法，篩選影響氣井產能的關鍵壓裂參數（壓裂級數、裂縫導流能力和縫網帶長）。采用響應面方法對區(qū)塊新鉆井的壓裂施工進行優(yōu)化設計，得到最佳新井壓裂參數：壓裂級數3，縫網帶長120 m，裂縫導流能力45×10-3μm2·m。通過對老井壓裂參數的統(tǒng)計分析，優(yōu)化設計新井的體積壓裂規(guī)模，可以最大程度發(fā)揮體積壓裂的增產效果，實現頁巖氣藏的高效開發(fā)。

頁巖氣；新井壓裂規(guī)模；主成分分析；響應面方法

頁巖氣是一種以游離態(tài)或吸附態(tài)賦存于泥頁巖中的非常規(guī)天然氣［1］，而體積壓裂技術是目前開發(fā)頁巖氣藏的主要增產技術［2-3］。借助油藏數值模擬軟件設計頁巖氣藏開發(fā)方案時，必須考慮井網中新井的體積壓裂規(guī)模。筆者以涪陵頁巖氣田某區(qū)塊為例，采用線網模型表征復雜裂縫網絡的體積壓裂參數，對初探井的壓裂參數進行主成分分析篩選關鍵因素，并采用響應面方法進行壓裂參數優(yōu)化，形成了一整套系統(tǒng)的頁巖氣藏新井壓裂規(guī)模優(yōu)化設計方法。

1　體積壓裂參數表征

目前，關于體積壓裂縫網的描述主要包括離散縫網模型（DFN）、水力縫網模型（HFN，又稱線網模型）、非常規(guī)縫網模型（UFM）及縫網雙重介質模型（FNDP）。前2種模型忽略天然裂縫的影響［4-6］，分別采用橢球體和橢柱體描述對稱、規(guī)則的網狀裂縫擴展；后2種模型考慮天然裂縫的影響［7-8］，可以模擬非對稱、不規(guī)則的縫網系統(tǒng)。實際上，天然裂縫的空間分布存在很大的隨機性，難以在數值模擬軟件中精確描述。目前多采用“雙重介質模型表征天然裂縫+線網模型表征人工裂縫”的方法模擬。

對于頁巖體積壓裂，儲層改造體積是描述壓裂效果的關鍵參數。Warpinski等［9］提出用三維箱體體積近似代替縫網體積，即

式中：SRV為儲層改造體積，m3；L為縫網長度，m；W為縫網寬度，m；H為縫高，m。

考慮第i級體積壓裂縫網，則第i級次裂縫延伸長度定義為第i級縫網帶寬Wi，第i級主裂縫延伸長度定義為第i級縫網帶長Li，第i級裂縫高度定義為第i級縫網高度Hi。除考慮上述描述縫網的特殊參數外，還應包括常規(guī)儲層壓裂的相關參數，如裂縫開度、裂縫滲透率及裂縫導流能力等。概括來講，影響頁巖氣井產能的因素分地質因素和施工因素2類。其中：地質因素指巖石孔隙度和滲透率；施工因素指壓裂施工的參數，裂縫導流能力囊括了裂縫開度與裂縫滲透率的信息，因此施工因素簡化為裂縫導流能力、壓裂體積、縫網帶長、縫網帶寬。

2　模型建立

以涪陵頁巖氣田某區(qū)塊為例，工區(qū)具體參數見表1。該區(qū)塊共有5口生產井，其中4口井進行了壓裂試采。統(tǒng)計4口試采井的微地震檢測數據，用于描述人工裂縫的發(fā)生、發(fā)展和空間分布。

表1　現場基礎資料

數值模擬采用角點網格，I，J，K方向的網格總數為61×21×10，各方向單元網格邊長為50 m×50 m×8 m。壓裂水平井長度取1 200 m，壓裂級數控制在3左右。以簡單的雙重介質模型為基礎，采用線網模型模擬壓裂形成的復雜裂縫網絡。通過在平面上改變加密網格的滲透率，實現橢柱體的裂縫分布。

3　新井壓裂規(guī)模設計

3.1主成分分析法

由于難以定性描述各個地質因素和施工因素之間的獨立性，這里采用主成分分析法定量呈現各要素的相關性。數值模擬研究表明，水平井端部裂縫控制的泄油面積大，受縫間干擾程度小，單級縫網產能沿水平井由端部到根部逐漸降低。這里忽略壓裂發(fā)生位置不同引起的產能差異，認為理想情況下各級壓裂對應相同的產氣量。各試采井的產能影響參數見表2。

主成分分析的步驟如下：

1）參數標準化。對于各類體積壓裂參數，數量級差別顯著。為了保證主成分分析結果的合理性，首先將各列參數標準化。標準化的方法是用各樣本數據減去列均值，然后除以列標準差。

表2　體積壓裂參數統(tǒng)計

2）主成分提取。分別定義標準化的裂縫導流能力、壓裂體積、縫網帶長、縫網帶寬、孔隙度及滲透率為影響因子X1—X6，求取其對應的特征值及特征向量，其中特征向量Z1—Z6即為求取的主成分。

3）顯著性分析。選取累積貢獻率達到98%的主成分，即Z1，Z2，Z3，Z4。一般，當P值大于0.050 0時，說明該主成分影響程度不顯著。只有Z4的P值（0.281 5）大于0.050 0，去掉顯著性較差的因子Z4，得到最終的3個主成分Z1，Z2，Z3。

4）逐步回歸。去掉不顯著的主成分，將主成分Z1，Z2，Z3重新回歸。根據逐步回歸結果，標準化產量Y的線性回歸方程為

從而得到Y與標準化影響因子X1—X6的關系式：

式（2）表明，裂縫導流能力和縫網帶長對氣井產能的影響較大，而縫網帶寬和壓裂體積的影響較小。另外，在多級分簇大規(guī)模體積壓裂中，壓裂級數也應該作為一個重要因素加以考慮。李憲文等［8-9］的研究表明，相同儲層改造體積下，壓裂級數越多，縫網帶長越小，其開發(fā)效果次于級數較少的壓裂方式。由于5口初探井的壓裂級數均為3，在主成分分析部分無法體現壓裂級數的影響，但在響應面分析中必須加以考慮。

3.2響應面方法

響應面方法（RSM）是一種經驗統(tǒng)計建模技術，是處理多因素系統(tǒng)的有效工具。它通過響應面設計來安排實驗，再對實驗結果進行回歸分析，建立響應變量與各因子間的數學模型，從而確定各因子對響應的影響程度，以求優(yōu)化該響應、確定最優(yōu)工藝條件或達到指定響應值要求的因子空間。相比于正交實驗設計法，響應面方法具有實驗周期短、回歸方程精度高和能研究各因素交互作用的優(yōu)點［10］。

3.2.1體積壓裂實驗方案

根據Box-Behnken Design（BBD）實驗設計原理，選取3個對氣井產能影響較大的因素——壓裂級數（A）、縫網帶長（B）和裂縫導流能力（C），采用Design-Expert軟件對新井壓裂參數進行優(yōu)化設計。BBD實驗設計方案見表3。

3.2.2響應面分析結果

根據數值模擬實驗結果，建立的數學模型為

式中：R為采出程度。

表3　BBD實驗設計方案

從統(tǒng)計分析結果來看，整體模型的P值小于0.0001，表明該回歸模型高度顯著（見表4）。就單項指標而言，P值越大，影響程度越小。在所選取的各因素水平范圍內，按照對采出程度的影響程度排序為：壓裂級數＞裂縫導流能力＞縫網帶長（“＞”表示“高于”）。

表4　體積壓裂參數數學統(tǒng)計分析結果

3.2.3各因素交互影響

圖1直觀地反映了各因素交互作用對響應值的影響。對比3組圖可以看出：壓裂級數對采出程度的影響最為顯著，表現為曲線較陡；裂縫導流能力和縫網帶長次之，表現為曲線較為平滑。

圖1　各因素交互作用對響應值的影響

3.2.4壓裂參數優(yōu)化結果

根據各壓裂參數影響以及采出程度響應面，優(yōu)選得到3種方案。考慮到壓裂技術的局限以及現場施工的時耗，對壓裂級數按照四舍五入取整處理（見表5）。

表5　調整的壓裂規(guī)模優(yōu)化設計方案

數值模擬結果表明，3種優(yōu)化方案的最優(yōu)采出程度和檢驗采出程度之間的誤差很小。因此，響應面方法求得的采出程度回歸方程是可靠的，能夠用于方案的優(yōu)化?？紤]頁巖開采的經濟性，壓裂級數與縫網帶長和經濟成本息息相關，在采出程度相差不大的情況下，最終選擇方案2作為新井壓裂的最優(yōu)參數設計。

4　結論

1）本文在數值模擬中采用“雙重介質模型表征天然裂縫+線網模型表征人工裂縫”的方法模擬。

2）將影響頁巖氣藏開發(fā)效果的參數歸結為地質因素和施工因素2大類。地質因素指巖石孔隙度和滲透率；施工因素指裂縫導流能力、壓裂體積、縫網帶長、縫網帶寬。

3）對于研究區(qū)塊而言，利用主成分分析法篩選影響氣井產能的3大因素為壓裂級數、裂縫導流能力和縫網帶長。優(yōu)化設計3類參數，可以預測新井壓裂規(guī)模，為頁巖區(qū)塊新鉆井的壓裂施工提供依據。

4）采用Design-Expert軟件，基于BBD原理設計了體積壓裂方案。結果表明，壓裂級數對采出程度的影響最為顯著，裂縫導流能力和縫網帶長次之。通過響應面方法優(yōu)化，得到該區(qū)塊最佳新井壓裂參數：壓裂級數3，縫網帶長120 m，裂縫導流能力45×10-3μm2·m。

［1］張金川，金之鈞，袁明生．頁巖氣成藏機理和分布［J］．天然氣工業(yè)，2004，24（7）：15-18．

［2］趙崇鎮(zhèn).新場氣田須五致密氣藏縫網壓裂技術［J］.石油鉆探技術，2015，43（6）：70-75.

［3］周德華，焦方正，賈長貴，等.JY1HF頁巖氣水平井大型分段壓裂技術［J］.石油鉆探技術，2014，42（1）：75-80.

［4］MEYER B R.Three-dimensional hydraulic fracturing simulation on personalcomputers：theoryandcomparisonstudies［R］.SPE19329，1989.

［5］XU W，LE CALVEZ J H，THIERCELIN M J.Characterization of hydraulically-inducedfracturenetworkusingtreatmentand microseismic data in a tight-gas sand formation：a geomechanical approach［R］.SPE 125237，2009.

［6］XU W，THIERCELIN M J，WALTON I C.Characterization of hydraulically-induced shale fracture network using an analytical/semianalytical model［R］.SPE 124697，2009.

［7］CIPOLLA C L，WILLIAMS M J，WENG X，et al.Hydraulic fracture monitoring to reservoir simulation：maximizing value［R］.SPE 133877，2010.

［8］李憲文，樊鳳玲，李曉慧，等．體積壓裂縫網系統(tǒng)模擬及縫網形態(tài)優(yōu)化研究［J］．西安石油大學學報（自然科學版），2014，29（1）：71-75．

［9］WARPINSKI N R，MAYERHOFER M J，VINCENT M C，et al. Stimulating unconventional reservoirs：maximizing network growth while optimizing fracture conductivity［R］.SPE 114173，2008.

［10］隋允康，宇慧平．響應面方法的改進及其對工程優(yōu)化的應用［M］．北京：科學出版社，2011：4-18．

（編輯趙衛(wèi)紅）

Fracturing scale optimization design for new shale gas well

PEI Yanli1，JIANG Hanqiao1，LI Junjian1，LIU Chuanbin1，ZHOU He1，YU Xi2
（1.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.Beijing Research Center，China United Coalbed Methane Co.Ltd.，Beijing 100011，China）

Due to the low permeability of shale gas reservoir，generally smaller than 0.1×10-3μm2，multistage clustering volume fracturing is a key technique to improve flow conductivity and reservoir productivity.According to the basic information from a block in Fuling shale gas field，a set of systematic fracturing scale optimization design method for new drilling wells was proposed based on wire-mesh model.Principle component analysis was conducted on fracturing and production data of old wells to screen the most influential SRV parameters（number of fracturing stages，fracture conductivity，and fracture network band length）.Response surface method was then applied to optimize key fracturing parameters for new drilling wells，which indicated the optimum fracturing parameters should be fracturing stages of 3，fracture network band length of 120 m and fracture conductivity of 45×10-3μm2·m. Through the statistical analysis of old shale gas wells，it is possible to predict the stimulated reservoir volume（SRV）scale for new drilling wells.This method will maximize the SRV yield-increasing effect and achieve efficient development of shale gas reservoir.

shale gas；new well fracturing scale；principal component analysis；response surface method

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（973計劃）項目“頁巖氣氣藏工程方法基礎研究”（2013CB228005）、“致密油高效開發(fā)油藏工程理論與方法研究”（2015CB250905）；中國石油大學（北京）引進人才科研啟動基金“復雜縫網頁巖氣藏離散介質數值模擬方法”（2462013YJRC012）

TE254

A

10.6056/dkyqt201602030

2015-08-23；改回日期：2016-01-07。

裴艷麗，女，1991年生，在讀碩士研究生，主要從事油氣藏開發(fā)方面的研究。E-mail：peiyanlipyl@163.com。

引用格式：裴艷麗，姜漢橋，李俊鍵，等.頁巖氣新井壓裂規(guī)模優(yōu)化設計［J］.斷塊油氣田，2016，23（2）：265-268. PEI Yanli，JIANG Hanqiao，LI Junjian，et al.Fracturing scale optimization design for new shale gas well［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（2）：265-268.