李華，彭小東，李浩，呂新東，陳玉璽

（中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057）

射孔完井水平井加速度壓降與混合壓降模型

李華，彭小東，李浩，呂新東，陳玉璽

（中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057）

射孔完井是水平井完井的主要方式之一。由于流體在水平井筒中的流動為變質量流動，在水平井筒內必然存在因流體的流動而引起的壓力損失?；跉庖簝上嗟馁|量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，得到了射孔完井水平井加速度壓降和混合壓降的計算方法。分析認為，摩擦壓降雖然在水平井筒總壓降中起主要作用，但加速度壓降和混合壓降的影響同樣需要考慮。該研究為水平井筒變質量流動壓降分析提供了理論依據和計算模型。

加速度壓降；混合壓降；變質量流動；分層流；水平井

在水平井射孔完井中，沿水平井筒方向必然存在壓降，對流體的滲流造成影響。國內外許多學者對水平井筒壓降都進行了大量的研究［1-12］，推導了水平井井筒壓降模型。但是，水平井射孔完井兩相流加速度壓降和混合壓降的推導存在一定的片面性［13-18］。目前的研究大都只針對1～2種壓降的影響，同時考慮3種壓降以及考慮各壓降影響程度分析的研究處于空白狀態(tài)。

1　加速度壓降模型

假設水平井筒內為氣液兩相分層流動（見圖1），井筒中的流體為等溫流動，氣液兩相之間沒有質量交換。由于射孔孔眼前后的距離太小，僅有幾厘米，所以不考慮上、下游端氣液兩相流體的密度和面積發(fā)生變化。

1.1液相加速度壓降模型

上游端液相流體的質量流量加上單孔眼流入的液相流體質量流量，應等于下游端液相流體的質量流量。故質量守恒方程為

式中：mli，ml（i+1）分別為上、下游端液相流體的質量流量，kg/s；mlp為射孔孔眼流入的液相流體質量流量，kg/s。

圖1　井筒內流體流動示意

連續(xù)性方程為

式中：ρl為液相密度，kg/m3；Al為液相面積，m2；uli，ul（i+1）分別為上、下游端液相流體的流速，m/s。

由式（2）得

此段加速度壓降的關系式為

式中：Δpaccl為液相的加速度壓降，Pa；Δx為單元段長度，m；Δt為液相流過單元段所用時間，s；u為單孔眼流

lp入液相流體的流速，m/s。

由于

將式（5）代入式（4），得

將式（3）代入式（6），得到液相的加速度壓降：

式中：r為井筒半徑，m；r為射孔孔眼的半徑，m；α為井

wpl筒流體的持液率。

1.2氣相加速度壓降模型

與液相加速度壓降模型的建立方法類似，同理得到氣相的加速度壓降：

式中：Δpaccg為氣相的加速度壓降，Pa；mgp為射孔孔眼氣相流體的質量流量，kg/s；ρg為氣相密度，kg/m3；αg為井筒流體的持氣率。

2　混合壓降模型

2.1液相混合壓降模型

對于液相，動量守恒方程為

式中：Qli，Ql（i+1）分別為上、下游端液相的軸向流量，m3/ s；Δpl為液相流體的總壓降，Pa。能量守恒方程為

式中：Δη為液相流體由于混合壓降與加速度壓降而造l成的能量損失，J/m；pli，pl（i+1）分別為上、下游端液相流體的壓力，Pa。

由式（9）、式（10）分別可得：

由于

將式（3）、式（11）和式（13）代入式（12），得

由于

式中：Δpacclmixl為液相的加速度壓降與混合壓降之和，Pa。

所以，由加速度壓降和混合壓降造成的總壓降為

由于

式中：Δpmixl為液相的混合壓降，Pa。

所以，液相的混合壓降為

2.2氣相混合壓降模型

與液相混合壓降模型的建立方法類似，同理得到氣相的混合壓降：

式中：Δpmixg為氣相的混合壓降，Pa。

3　結果分析

將水平井筒壓降分為3部分進行計算：由氣體和液體之間的相互作用以及氣液壁面的摩擦力引起的摩擦壓降；由孔眼流入流體和水平井筒流動流體的混合導致流體重新分布而引起的混合壓降；由徑向流入和持液率變化引起氣相及液相流速變化而引起的加速度壓降。

水平井射孔完井模型井筒壓降分析的基礎數(shù)據見表1。通過計算分析，得出摩擦壓降、加速度壓降和混合壓降及水平井筒總壓降的關系曲線（見圖2）。

表1　壓降分析模型基礎數(shù)據

圖2　水平井筒各種壓降曲線

由圖2可以看出，流體在從水平井筒趾端流向跟端的過程中，水平井筒壓降下降了1.44 MPa。其中，摩擦壓降占水平井筒總壓降的87%，加速度壓降和混合壓降所引起的壓降占13%，也起到了一定的作用。尤其在水平段長度較短時，加速度壓降和混合壓降所引起的壓降占水平井筒總壓降的比例會增加，其影響更需要考慮。

4　結論

1）基于氣液兩相的質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，得到射孔完井水平井加速度壓降和混合壓降的計算方法。

2）一般情況下，摩擦壓降在水平井筒總壓降中起主要作用，但加速度壓降和混合壓降的影響同樣需要考慮。

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（編輯趙衛(wèi)紅）

Acceleration pressure drop and mixing pressure drop in perforated completion horizontal wells

LI Hua，PENG Xiaodong，LI Hao，LYU Xindong，CHEN Yuxi
（Zhanjiang Branch of CNOOC Ltd.，Zhanjiang 524057，China）

Perforated completion is one of the main methods for horizontal well completion；the pressure loss caused by fluid flow in horizontal wellbore is inevitable.Acceleration pressure drop and mixing pressure drop of the horizontal well are obtained by the mass conservation equation，momentum conservation equation and energy conservation equation.The analysis shows that the frictional pressure drop plays a major role in the total pressure drop of the horizontal wellbore，but the effect of acceleration pressure drop and mixing pressure drop must also be considered.The research provides the theoretical basis and calculation model for the variable mass flow pressure drop analysis for horizontal wellbore.

acceleration pressure drop；mixing pressure drop；variable mass flow；stratified flow；horizontal well

中國海洋石油總公司科技項目“潿西南凹陷復雜油田開發(fā)技術研究”（CNOOC-KJ125ZDXM06LTD03ZJ12）

TE319

A

10.6056/dkyqt201602028

2015-08-18；改回日期：2016-01-06。

李華，男，1982年生，工程師，碩士，2008年畢業(yè)于中國石油大學（華東）油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)從事海上氣田開發(fā)科研工作。E-mail：lihua8@cnooc.com.cn。

引用格式：李華，彭小東，李浩，等.射孔完井水平井加速度壓降與混合壓降模型［J］.斷塊油氣田，2016，23（2）：258-260. LI Hua，PENG Xiaodong，LI Hao，et al.Acceleration pressure drop and mixing pressure drop in perforated completion horizontal wells［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（2）：258-260.