高子云，朱家明

（1.安徽財經(jīng)大學會計學院，安徽蚌埠　233030；2. 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽蚌埠　233030）

基于模糊分析法生態(tài)文明建設的綜合評價

高子云1，朱家明2

（1.安徽財經(jīng)大學會計學院，安徽蚌埠233030；2. 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽蚌埠233030）

針對生態(tài)文明建設的評價，綜合運用斯皮爾曼等級相關、層次分析、模糊綜合評價等方法，以及SPSS、MATLAB、EXCEL等軟件，分析了生態(tài)文明建設體系各指標間的關系并對其進行簡化，并依托模糊綜合評價模型，給出了基于簡化后各指標的生態(tài)文明建設的評價方法。

生態(tài)文明建設；斯皮爾曼等級相關；層次分析；綜合評價；MATLAB

隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展，我國面臨著資源約束趨緊、環(huán)境污染嚴重、生態(tài)系統(tǒng)退化的嚴峻形勢，十八大報告指出必須樹立尊重自然、順應自然、保護自然的生態(tài)文明理念，把生態(tài)文明建設放在突出地位?？茖W地構建生態(tài)文明評價指標體系，并且通過各指標具體的數(shù)值進行生態(tài)文明建設評價，有利于實施各省市生態(tài)文明建設的績效評估，提高政府部門生態(tài)建設的責任意識。對于積極構建和諧社會，具有重大的意義。國內已有學者對此課題進行了進一步的研究并取得一定成果。蔣小平［1］從社會進步、生態(tài)環(huán)境及經(jīng)濟發(fā)展方面出發(fā)對河南省的生態(tài)文明進行了評價。宋馬林［2］主要從科技教育水平、金融生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟發(fā)展效率、區(qū)域節(jié)能降耗等方面進行了社會主義生態(tài)文明評價指標設計。本文針對我國34個省、直轄市、自治區(qū)，科學地選取生態(tài)文明評價的相關指標，構建生態(tài)文明建設的綜合模糊評價模型，對各省市的生態(tài)文明建設進行評估（詳見2015年第十二屆五一數(shù)學建模聯(lián)賽）［3］。

一、生態(tài)文明指標的選取及其權重的確定

（一）生態(tài)文明指標的選取——斯皮爾曼等級相關模型

1.研究思路

通過所查閱的相關文獻，了解我國生態(tài)文明建設的評價指標和評價模型，將總指標分解為三個核心領域：生態(tài)質量、經(jīng)濟和諧、社會發(fā)展，它們構成評價體系的二級指標，是生態(tài)文明建設水平的重要參數(shù)，同時各二級指標下由各個方面的三級指標所構成，形成我國生態(tài)建設的評價指標，見表1。

由于評價體系可以體現(xiàn)為許多指標，為了能夠更準確、全面地反映出各指標對于生態(tài)文明建設的影響，我們往往要考慮與其有關的多個指標。由于各指標都是對生態(tài)文明建設的反映，不可避免地造成了信息的大量重疊，不能夠客觀反映出事物的真正特征和客觀規(guī)律。因此采用斯皮爾曼等級相關分析的方法，確定各指標與各年度的生態(tài)文明指數(shù)的相關性，從而得出與生態(tài)文明指數(shù)相關性的評價指標。

表1　生態(tài)文明建設體系表Table 1　Construction of ecological civilization system table

斯皮爾曼相關系數(shù)被定義成等級變量之間的皮爾遜相關指數(shù)。對于樣本容量為n的樣本，n個原始數(shù)據(jù)Xi，Yi被轉換成等級數(shù)據(jù)xi，yi，相關系數(shù)ρ為：

原始數(shù)據(jù)依據(jù)其在總體數(shù)據(jù)中平均的降序位置，被分配了一個相應的等級。如表2所示：

表2　斯皮爾曼等級序數(shù)表Table 2　spearman rank ordinal table

實際應用中，變量間的連結是無關緊要的，于是可以通過簡單的步驟計算ρ。被觀測的兩個變量的等級差值 di=xi-yi，則 ρ的值為：ρ=1-。

2.模型的建立與求解

為了選取出可行性的評價生態(tài)文明建設體系的指標，我們利用SPSS對數(shù)據(jù)進行了斯皮爾曼相關性等級的分析，得到結果如表3：

由表3可發(fā)現(xiàn)，與生態(tài)文明指數(shù)相關性較高的指標為：生態(tài)質量方面的森林覆蓋率、建成區(qū)綠化覆蓋率、化肥施用強度，經(jīng)濟和諧方面的生活垃圾無害化率、工業(yè)固體廢物利用率、萬元GDP二氧化硫排放量以及社會發(fā)展方面的城鎮(zhèn)化率和第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重，則這些指標即構成評價生態(tài)文明建設的最終指標。

表3　生態(tài)文明建設各指標相關系數(shù)Table 3　the ecological civilization construction correlation coefficient of every index

（二）生態(tài)文明指標權重的確定——層次分析法

1.研究思路

在比較重要性時，對比傳統(tǒng)的九標度，我們采取FuzzyAHP方法和新模糊標度進行求解。為了使定量的相對重要度a正確反映定性評判的結果，必須使判斷濕度給出的相對重要性大小與定性分析的結果基本相符，這就要求判斷尺度本身要符合一定的規(guī)則。現(xiàn)假設判斷尺度符合“等級躍進”，則有：

對上式進行計算得到a=1，顯然這與判斷尺度不符合，再假設判斷尺度符合“階梯躍進”，則有：

對上式進行計算得到a=1.618，這與合理性準則基本一致，這時有新的模糊標度，如表所示：

2.模糊層次分析模型的建立與求解

生態(tài)文明建設的評價中，針對生態(tài)文明這一目標來說，可以分為三個層次，分別是目標層、準則層和項目層，詳見圖1。

表4　新模糊標度及其含義表Table 4　new fuzzy table scale and their meanings

在判斷各個準則的重要性時，結合文獻資料和可研究報告，做出各個指標對生態(tài)文明建設的合理判斷，得到模糊判別矩陣，并通過MATLAB編程利用特征向量法找出其最大特征值與所對應的特征向量，將特征向量歸一化后得到相應的權重向量，如表5所示：

由于客觀事物的復雜性會使判斷具有一定的主觀性，因此進行一致性檢驗。

由計算可得，各模糊判別矩陣均通過一致性檢驗。

圖1　層次分析的遞階層次分析圖

表5　各矩陣權重向量Table 5　matrix weights vector

表6 一致性檢驗表Table 6　consistency check table

確定各指標的權重

通過一致性檢驗，認為其比較判別矩陣的不一致的程度在一定可容許的范圍內，因此可以用來計算權重。通過MATLAB軟件進行編程運算，得到每一個指標的權重。

二、基于模糊綜合評價法的生態(tài)文明建設分析

（一）生態(tài)文明建設分析

在對各省市的文明建設情況進行評估時，其評估因素有很多，不能僅僅依據(jù)一個指標的好壞就做出判斷，應根據(jù)多種因素進行綜合評價。首先，依據(jù)生態(tài)文明指標建立模糊矩陣；再次，對模糊矩陣中數(shù)據(jù)進行加權求和；最后，將各省市按照生態(tài)文明建設的情況進行排序。如果按降序排列，則省市的排名越靠前，則該省或市的生態(tài)文明建設情況就越好，反之越差。

表7　各生態(tài)文明指標權重Table 7　the ecological civilization index weight

（二）模型的建立與求解

其中aij表示j第個方案關于第i項評價因素的指標值。

①建立理想項目

②建立相對偏差模糊矩陣R：

③通過歸一化得出主成分指標所占的比重

④建立綜合評價模型：

2.利用EXCEL軟件將數(shù)據(jù)進行預處理后，得到相對模糊矩陣之后通過數(shù)據(jù)加權求和得到風險度，結論如表8所示。

由表8可知，北京、上海等這些經(jīng)濟發(fā)展比較迅速的城市生態(tài)文明建設評價值較高，其生態(tài)文明建設較為完善。

表8 省市生態(tài)文明建設排序表（取前9個省市）Table 8　provinces and ecological civilization construction sorting table

三、總結

本文從斯皮爾曼等級相關、層次分析、模糊數(shù)學等多個角度入手，運用了多種方法，也通過了各種檢驗尺度，得出了綜合考慮各個指標的生態(tài)文明建設評價方法。與其他方法相比，本文針對生態(tài)文明指標進行簡化，得出更具有代表性的八個評判指標，結合實踐所建立模糊綜合評價模型，更具有可操作性和實用性，通過具體指標綜合分析得出各省市的生態(tài)文明建設程度。

［1］蔣小平.河南省生態(tài)環(huán)境安全指標體系測評的研究［J］.生態(tài)經(jīng)濟，2010，（7）：153-157.

［2］杜宇，劉俊昌.生態(tài)文明建設評價指標體系研究［J］.科學管理研究，2009，27（3）：60-63.

［3］2015年第十二屆五一數(shù)學建模聯(lián)賽B題［EB/OL］.http： //www.saikr.com/wuyi/2/1427.html.2015-05-01.

［4］胡倩，董大為.廣西生態(tài)文明建設指標體系研究［J］.市場論壇，2012，（07）：23-26.

［5］房安文.生態(tài)文明評價指標體系框架研究［D］.中國林業(yè)科學研究院，2009.

［6］蔣小平.河南省生態(tài)文明評價指標體系的構建研究［J］.河南農(nóng)業(yè)大學學報，2008，（2）：61-64.

［7］王敏，熊麗君，黃沈發(fā).崇明生態(tài)島建設生態(tài)環(huán)境指標體系研究［J］.上海環(huán)境科學，2010，（2）：47-51.

［8］李其林，王奇. 經(jīng)濟系統(tǒng)對資源環(huán)境影響的評價指標體系研究［J］.上海環(huán)境科學，2009，（2）：47-51.

［9］朱成全，蔣北.基于HDI的生態(tài)文明指標的理論構建和實證檢驗［J］.自辯證法研究，2009，（8）：114-118.

［10］杜宇.生態(tài)文明建設評價指標體系研究［D］.北京林業(yè)大學，2009.

［11］楊桂元，朱家明.數(shù)學建模競賽優(yōu)秀論文評析［M］.合肥：中國科學技術大學出版社，2013.

P208

A

1672-4658（2016）03-0060-04

2016-05-06

高子云（1995-），女，安徽蚌埠人，安徽財經(jīng)大學會計學系.研究方向：應用數(shù)學與數(shù)學建模，會計理論與方法；朱家明（1973-），男，安徽泗縣人，安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院數(shù)學建模實驗室主任，研究方向：應用數(shù)學與數(shù)學建模.