■ 龐博鄧勝祥（1.中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)可再生能源電力技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

山地典型地形下的2 MW風(fēng)力機(jī)仿真研究

■ 龐博1*鄧勝祥1，2
（1.中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)可再生能源電力技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

根據(jù)我國(guó)中部某實(shí)測(cè)地的山地狹管及風(fēng)速數(shù)據(jù)，使用Solidworks建立2 MW風(fēng)力機(jī)模型，并分別建立了風(fēng)力機(jī)在平地與狹管中的計(jì)算域模型，然后通過ICEM劃分網(wǎng)格，用Fluent軟件對(duì)模型進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，額定風(fēng)速下，平地風(fēng)力機(jī)輸出功率比理論值低，與平地相比，狹管對(duì)流體有明顯的加速作用，可使狹管風(fēng)力機(jī)比同入流風(fēng)速下的平地風(fēng)力機(jī)功率高約5.0％ ～43.5％。研究結(jié)果為在山地狹管中布置風(fēng)力機(jī)提供了參考。

復(fù)雜山地；CFD仿真；輸出功率；狹管效應(yīng)；水平軸風(fēng)力機(jī)；流場(chǎng)分布；Wilson理論

0　引言

隨著我國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，風(fēng)電場(chǎng)的選址地點(diǎn)逐漸從沿海與西部地區(qū)向內(nèi)陸發(fā)展，地形逐漸從平地向山地、丘陵等復(fù)雜地形轉(zhuǎn)變，而提高風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電效率的關(guān)鍵是在電場(chǎng)宏觀選址區(qū)域進(jìn)行科學(xué)的微觀選址。山地狹管是山地與丘陵地帶常見的一種地形，當(dāng)氣流流經(jīng)山地狹管時(shí)，由于空氣質(zhì)量不能大量堆積，其將加速流過狹管，可以顯著提高此段風(fēng)力機(jī)的輸出功率[1,2]。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于地形對(duì)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程的研究主要集中在數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)?zāi)M兩方面。1)實(shí)驗(yàn)方面：通常集中在單一風(fēng)力機(jī)或純地形研究領(lǐng)域，鮮見有人將這兩方面結(jié)合研究。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的郭文星[3]對(duì)二維山坡、二維山脊、三維軸對(duì)稱山丘的典型模型風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并與CFD仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，肯定了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。2)數(shù)值模擬方面：荷蘭海事研究所的Michel Make等[4]應(yīng)用試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬，對(duì)比研究了兩種型號(hào)風(fēng)力機(jī)表面的擾流情況，結(jié)果表明數(shù)值模擬能準(zhǔn)確計(jì)算出風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的情況。

現(xiàn)今，國(guó)內(nèi)研究者主要使用兩類國(guó)外商業(yè)軟件進(jìn)行山地風(fēng)力機(jī)研究與選址，一類以丹麥KAMMWAsP、美國(guó)Meso Map、加拿大WEST為代表，采用中尺度氣象模式與小尺度模式結(jié)合分析，不適合分析局部細(xì)微流場(chǎng)；另一類以丹麥WAsP、英國(guó)Windfarm和法國(guó)Meteodyn WT為代表，采用標(biāo)準(zhǔn)線性流動(dòng)模型，但在陡峭地形往往會(huì)過高估計(jì)此地形的風(fēng)速[5]。

本文利用Wilson理論建立了山地風(fēng)力機(jī)模型，并利用CFD 方法對(duì)平地風(fēng)力機(jī)與狹管風(fēng)力機(jī)進(jìn)行數(shù)值仿真，研究了兩種地形下風(fēng)力機(jī)在多風(fēng)速下的功率-速度曲線、額定輸出功率條件下的流場(chǎng)分布情況。結(jié)果表明，CFD模擬出的風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩值與風(fēng)力機(jī)尾流發(fā)展結(jié)果，考慮了山體對(duì)風(fēng)力機(jī)的影響、壓力與湍耗散的存在，比理論計(jì)算更精確地展示風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的真實(shí)情況，而合理的功率損失也驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的正確性。

1　建立數(shù)學(xué)模型

1.1數(shù)學(xué)模型

仿真基于穩(wěn)態(tài)不可壓縮三維定常雷諾時(shí)均N-S方程(RANS)進(jìn)行數(shù)值模擬，采用剪切壓力輸運(yùn)SST k-ω湍流模型使方程組封閉；求解器采用Segregated隱式三維穩(wěn)態(tài)算法、 SIMPLE壓力-速度耦合算法；通用控制方程的離散采用有限容積法；對(duì)流項(xiàng)差分采用二階迎風(fēng)格式[6-8]。過程如下：

不可壓縮流體連續(xù)性方程：

雷諾時(shí)均N-S方程(RANS)：

比耗散率ω方程：

湍動(dòng)能k方程：

式中，ui為速度；τij為粘性切應(yīng)力；F1、F2為混合函數(shù)，F(xiàn)2用來修正F1在自由剪切流中的誤差；y 為網(wǎng)格點(diǎn)到最近壁面的距離；v為分子運(yùn)動(dòng)粘度；uj為速度分量；t為時(shí)間；P為壓力；σω、 σω2、β*為3個(gè)封閉常數(shù)；為分子動(dòng)力粘度；為湍流動(dòng)力粘度；Fi為質(zhì)量力；上標(biāo)“ ′ ”為脈動(dòng)值。

1.2Wilson葉片建模理論

Wilson理論較于Schnlitz理論，考慮了渦流損失因素；相對(duì)于Glauert理論，考慮了葉尖損失與升阻比對(duì)氣動(dòng)性能的影響；且理論本身考慮了軸向與周向誘導(dǎo)因子，是當(dāng)前最合理的葉片設(shè)計(jì)理論。其核心思想就是要使各葉素的風(fēng)能利用系數(shù)Cpr達(dá)到最大[5,9]，如下：

半徑r處風(fēng)能利用系數(shù)：

半徑r處尖速比：

式中，ar為半徑r處軸向誘導(dǎo)因子，0＆lt;ar＆lt;1；br為半徑r處周向誘導(dǎo)因子，0＆lt;br＆lt;1；Ftr為半徑r處葉尖損失系數(shù)，0＆lt;Ftr＆lt;1； λr為半徑r處的尖速比；Cpr為半徑r處風(fēng)能利用系數(shù)；βr為半徑r處入流角；ω為葉輪轉(zhuǎn)速；B為葉片數(shù)；R為葉輪半徑；Vc為來流風(fēng)速。

2　建模與網(wǎng)格劃分

2.1風(fēng)力機(jī)與狹管建模

本文根據(jù)湖南某地一年風(fēng)塔實(shí)測(cè)風(fēng)資源數(shù)據(jù)確定風(fēng)力機(jī)參數(shù)，設(shè)計(jì)風(fēng)速11.5 m/s，風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速17 r/min，風(fēng)力機(jī)機(jī)電效率81％，風(fēng)能利用系數(shù)Cp=0.4，尖速比為7，輪轂半徑1.5 m。使用Wilson法，通過 Matlab計(jì)算出如圖1所示的2 MW風(fēng)力機(jī)沿葉片展向各葉素的原始安裝角與弦長(zhǎng)；然后采用6階擬合，得到圖2所示的安裝角與弦長(zhǎng)擬合曲線，擬合曲線相關(guān)系數(shù)的平方(R2)分別為0.9988與0.9971。Solidworks風(fēng)力機(jī)葉片建模結(jié)果如圖3所示。

圖1　沿葉片各葉素的原始弦長(zhǎng)與安裝角

本文使用Global Mapper提取已公開的測(cè)風(fēng)塔實(shí)測(cè)地STRM高程數(shù)據(jù)，并劃分實(shí)測(cè)地狹管區(qū)域的等高線，將其導(dǎo)入Solidworks中，適當(dāng)優(yōu)化后建立狹管模型。選取狹管漸縮段之后布置風(fēng)力機(jī)，狹管與風(fēng)力機(jī)模型如圖4所示，主要尺寸為入口谷寬408.9 m、谷底寬118.1 m、風(fēng)力機(jī)距入口159.8 m。

圖2　沿葉片各葉素的擬合弦長(zhǎng)與安裝角

圖3　葉片模型

圖4　狹管、風(fēng)力機(jī)模型及尺寸

2.2計(jì)算域建模與網(wǎng)格劃分

本文分別布置了平地風(fēng)力機(jī)與狹管風(fēng)力機(jī)地形，并根據(jù)最小經(jīng)驗(yàn)尺寸進(jìn)行計(jì)算域劃分，仿真后確定沒有邊界對(duì)模型仿真造成影響[10]。其中，平地計(jì)算域如圖4所示，長(zhǎng)28D、寬8D、總高5.35D、風(fēng)力機(jī)距計(jì)算域前端3D。由于狹管地形尺寸較平地大，為了準(zhǔn)確模擬此地形下游遠(yuǎn)場(chǎng)尾流的發(fā)展情況，計(jì)算域擴(kuò)大為長(zhǎng)60D、寬26.08D、高10D、風(fēng)力機(jī)距計(jì)算域前端9D，如圖5所示。

圖4　平地計(jì)算域模型及尺寸

圖5　狹管計(jì)算域模型及尺寸

為提高計(jì)算的準(zhǔn)確性與效率，全部模型均采用ICEM劃分網(wǎng)格，綜合考慮分塊合理性與計(jì)算效率，除如圖6a中葉輪較小的“Y”型域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其他計(jì)算域均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分；為提高狹管地形仿真的可靠性，在如圖6b所示的山體間區(qū)域?qū)ｉT劃分了一個(gè)域提高網(wǎng)格的密度和質(zhì)量；兩個(gè)計(jì)算域均采取了合理的漸變網(wǎng)格策略以提高計(jì)算的效率[11,12]。

圖6　葉輪與狹管區(qū)域網(wǎng)格劃分

對(duì)于平地風(fēng)力機(jī)計(jì)算域，本文從約120萬網(wǎng)格開始，對(duì)壓力梯度較大部分每次增加10萬～15萬網(wǎng)格，并進(jìn)行額定風(fēng)速11.50 m/s的計(jì)算，直至最終風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩值無明顯變化，最終選擇1726452個(gè)網(wǎng)格的方案。對(duì)于類似狹管風(fēng)力機(jī)計(jì)算域的，從約200萬網(wǎng)格開始計(jì)算比較，風(fēng)速設(shè)定為11.50 m/s，最終選擇2916723個(gè)網(wǎng)格的方案[13]。

3　結(jié)果與討論

3.1速度分析

本文所有云圖均以葉輪輪轂中心為(0,0,0)原點(diǎn)。由于來流風(fēng)速的擾流、葉輪圓周運(yùn)動(dòng)、塔架的干擾等因素，空氣在流經(jīng)風(fēng)力機(jī)時(shí)將產(chǎn)生較強(qiáng)的湍流，進(jìn)而會(huì)在尾流中產(chǎn)生擾動(dòng)，增大這些地方的速度梯度[14]。

圖7從原點(diǎn)后30～2230 m，每隔440 m做一個(gè)切片，共6個(gè)。切片1可發(fā)現(xiàn)由于塔架的存在，葉輪下部有一塊速度漸變的方形區(qū)域；因?yàn)轱L(fēng)驅(qū)動(dòng)風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生力矩，而槳葉對(duì)氣流產(chǎn)生反轉(zhuǎn)矩作用，兩葉片間的扇形區(qū)域速度從前葉片至后葉片逐漸增大，符合風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)尾跡理論；受葉片阻擋的影響，葉片后部的半徑略大于葉輪的“Y型”區(qū)域內(nèi)速度梯度變化較大，區(qū)域直徑約為1.5D～2D；從切片2～6可發(fā)現(xiàn)，隨著距離的增加，低速尾流區(qū)域發(fā)展成了端部為圓的“Y型區(qū)域”，影響范圍擴(kuò)張速度適中，至風(fēng)力機(jī)下游2230 m的切面6處，速度變化微小且均恢復(fù)到10.75 m/s以上，氣流已趨于穩(wěn)定。

圖8為平地計(jì)算域風(fēng)速-Y軸曲線，Y軸穿過輪轂與機(jī)艙的中軸線，可看出受風(fēng)輪影響，風(fēng)速在風(fēng)輪前端快速下降，至輪轂表面處降至0 m/s，而在機(jī)艙后部風(fēng)速迅速升至約9 m/s，接著平穩(wěn)上升，至風(fēng)力機(jī)后方1700 m處已恢復(fù)至10.50 m/s。

圖8 平地風(fēng)力機(jī)風(fēng)速-Y軸曲線

圖9為原點(diǎn)上方30 m處Y切面風(fēng)速云圖?？煽闯觯茱L(fēng)力機(jī)與山體間的擾流影響，分布明顯比平地時(shí)復(fù)雜得多，兩座山體外側(cè)形成了高速尾流帶，兩座山體與風(fēng)力機(jī)后部明顯出現(xiàn)了3條低速尾流帶，同時(shí)風(fēng)力機(jī)與兩側(cè)山體間則形成了2條高速尾流帶，類似于射流卷吸效應(yīng)，使風(fēng)力機(jī)后的低速尾流帶在約-220 m處迅速分叉，于約-1000 m處消失。而兩座山體由于外形差異導(dǎo)致尾流差別很大，左側(cè)山體內(nèi)部向狹管凸出、外部有一斷崖，使得流體較難繞到山體后側(cè)，增強(qiáng)了其低速尾流帶，可影響到-800 m后；右側(cè)山體內(nèi)部凹陷、整體呈圓錐臺(tái)狀，流體容易繞流，使其低速尾流帶較弱，于約-400 m處消失，但中低速區(qū)域都可影響到-4500 m處。

圖9 狹管計(jì)算域Y=30 m切面風(fēng)速

圖10為狹管計(jì)算域風(fēng)速-Y軸曲線，Y軸穿過輪轂與機(jī)艙的中軸線?？煽闯觯L(fēng)速受狹管影響加速，至風(fēng)力機(jī)前方達(dá)到11.80 m/s；接著在風(fēng)輪前端快速下降；受狹管內(nèi)高風(fēng)速的影響，在機(jī)艙后部風(fēng)速迅速升至約11.65 m/s；至狹管尾部漸擴(kuò)段且受尾流影響，風(fēng)速降至約6.5 m/s；接著由于受兩邊高速尾流帶影響，尾流分叉，風(fēng)速快速升到約10 m/s直至末端。

圖10　沿Y軸狹管風(fēng)力機(jī)風(fēng)速

3.2全風(fēng)速段功率分析

本文對(duì)平地風(fēng)力機(jī)與狹管風(fēng)力機(jī)從風(fēng)力機(jī)切入速度3.00 m/s至額定功率速度11.50 m/s分別做了仿真，并與各風(fēng)速的理論輸出功率值進(jìn)行了對(duì)比，如圖11所示。由于考慮到實(shí)際情況并未將葉片設(shè)成光滑表面，且Wilson方法未考慮輪轂損失、尾流損失因子、葉輪受塔架回流等因素的影響，因此平地風(fēng)力機(jī)輸出功率較理論值有一定減小，但變化幅度并不大。而因?yàn)楠M管對(duì)來流明顯的加速能力，使狹管風(fēng)力機(jī)在各個(gè)風(fēng)速條件下的輸出功率都明顯高過平地與理論風(fēng)力機(jī)的功率值，且狹管風(fēng)力機(jī)可在風(fēng)速較低時(shí)就達(dá)到風(fēng)力機(jī)額定輸出功率2 MW，從而使風(fēng)力機(jī)在更廣闊的風(fēng)速段獲得額定發(fā)電功率。

圖11 全風(fēng)速段3種風(fēng)力機(jī)輸出功率

圖12展示的是理論、狹管及平地風(fēng)力機(jī)三者間的差值?？蓮拇藞D直觀看出3條差值曲線的斜率呈不同程度的增大，且有關(guān)狹管風(fēng)力機(jī)的2條曲線的斜率明顯更大。平地-理論差值升高較慢，最大值位于11.60 m/s附近，在140 kW以下。而有關(guān)狹管風(fēng)力機(jī)的2條差值曲線均在9.60 m/ s附近達(dá)到最大值，此處平地-理論差值約為80 kW，而狹管-理論差值＆gt;750 kW，占2 MW理論功率的37.5％，是同風(fēng)速下平地-理論差值的9.38倍，是平地-理論最大值的5.36倍；另外，此風(fēng)速狹管-平地差值約為870 kW，為2 MW理論功率的43.5％，是同風(fēng)速下平地-理論差值的10.88倍，是平地-理論最大值的6.21倍。

圖12　各風(fēng)速下3種風(fēng)力機(jī)功率差

4　結(jié)論

1)狹管區(qū)域?qū)α鹘?jīng)其內(nèi)的流體有明顯的加速效果，從而可明顯提高風(fēng)力機(jī)的輸出功率。對(duì)于本文建立的2 MW風(fēng)力機(jī)，在入口風(fēng)速約9.6 m/s時(shí)，狹管對(duì)風(fēng)力機(jī)功率的提升達(dá)到最大，比同風(fēng)速條件下的平地風(fēng)力機(jī)高870 kW，占2 MW理論功率的43.5％，是同風(fēng)速下平地-理論功率差值的10.88倍，功率提升效果十分明顯。

2)從切入風(fēng)速3 m/s至額定風(fēng)速11.5 m/s，狹管對(duì)功率提升的效果逐漸增加，使狹管風(fēng)力機(jī)在約9.60 m/s的風(fēng)速下即可達(dá)到設(shè)計(jì)11.50 m/s才能達(dá)到的2 MW額定功率。

3)Wilson葉片建模法總體來說考慮比較全面，模型輸出功率符合預(yù)期，但由于考慮到實(shí)際情況仿真時(shí)并未將葉片設(shè)成光滑表面，且Wilson方法未考慮輪轂損失、尾流損失因子、葉輪受塔架回流等因素的影響，使同風(fēng)速下平地風(fēng)力機(jī)功率比理論值稍低。

4)狹管區(qū)域收縮段對(duì)流體加速效果明顯，但風(fēng)力機(jī)后部的整體流場(chǎng)明顯比單機(jī)時(shí)復(fù)雜得多，且影響距離與兩座山體的外形密切相關(guān)，由于擾流等因素將產(chǎn)生多條高速與低速尾流帶，彼此相互影響。在選擇狹管區(qū)域與進(jìn)行風(fēng)力機(jī)排布時(shí)，需充分考慮尾流發(fā)展的情況。

[1] 沈晶, 賴旭. 峽谷地形條件下風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)況數(shù)值模擬研究[J].水電能源科學(xué), 2011, 29(8): 167-171.

[2] 龐加斌. 沿海和山區(qū)強(qiáng)風(fēng)特性的觀測(cè)分析與風(fēng)洞模擬研究[D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué), 2006.

[3] 郭文星. 復(fù)雜山地地形風(fēng)場(chǎng) CFD 多尺度數(shù)值模擬[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2010.

[4] Michel Make, Guilherme Vaz. Analyzing scaling effects on offsho-re wind turbines using CFD[J]. Renewable Energy, 2015, (83): 1326-1340.

[5] 陳潔鷹. 2MW風(fēng)力機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)及其關(guān)鍵性能仿真研究[D]. 沈陽: 東北大學(xué), 2012.

[6] Carrión M, Steijl R, Woodgate M, et al. Aeroelastic analysis of wind turbines using a tightly coupled CFD–CSD method[J]. Journal of Fluids and Structures, 2014, (50): 392-415.

[7] Alexandros Makridisn, John Chick. Validation of a CFD model of wind turbine wakes with terrain effects[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2013, (123): 12-29.

[8] 李少華, 王東華, 岳巍澎, 等. 雙風(fēng)力機(jī)風(fēng)向變化時(shí)尾流及陣列數(shù)值研究[J]. 動(dòng)力工程學(xué)報(bào), 2011, 31(10): 768-778.

[9] 汪泉. 風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)外形與結(jié)構(gòu)的參數(shù)化耦合設(shè)計(jì)理論研究[D]. 重慶: 重慶大學(xué), 2013.

[10] Francesco Balduzzi, Alessandro Bianchini, Riccardo Maleci, et al. Critical issues in the CFD simulation of Darrieus wind turbines[J]. Renewable Energy, 2016, (85): 419-435.

[11] Young-Tae Lee, Hee-Chang Lim. Numerical study of the aerody-namic performance of a 500W Darrieus-type vertical-axis wind turbine[J]. Renewable Energy, 2015, (83): 407-415.

[12] Abdullah Mobin Chowdhury, Hiromichi Akimoto, Yutaka Hara-M. Comparative CFD analysis of vertical axis wind turbine in upright and tilted configuration[J]. Renewable Energy, 2016, (85): 327-337.

[13] Juliana B R Loureiro, Alexandre T P Alho, Atila P Silva Freire. The numerical computation of near wall turbulent flow over a steep hill[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2008, 96(5): 540-561.

[14] Li Y, Castro A M, Sinokrot T, et al. Coupled multi-body dynamics and CFD for wind turbine simulation including explicit wind turbulence[J]. Renewable Energy, 2015, (76): 338-361.

2016-03-11

可再生能源電力技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)沙理工大學(xué))開放基金資助項(xiàng)目(2012ZNDL008）

龐博( 1991—)，男，碩士研究生，主要從事風(fēng)能資源評(píng)估，風(fēng)力機(jī)發(fā)電、計(jì)算機(jī)仿真與優(yōu)化，熱工設(shè)備檢測(cè)與熱工計(jì)算方面的研究。cspangbo@163.com