吳 強(qiáng) 魏騰飛

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機(jī)翼壁板參數(shù)化有限元模型屬性更新研究

吳 強(qiáng) 魏騰飛

本文提出了一種機(jī)翼壁板的參數(shù)表述和有限元模型屬性快速更新方法。該方法將機(jī)翼壁板的幾何特征表征為依附于長(zhǎng)桁與肋交點(diǎn)處的若干參數(shù)，使有限元模型的設(shè)計(jì)輸入由具體數(shù)模轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)表單。通過EXCEL將有限元模型屬性及NASTRAN卡片表述為這些參數(shù)的函數(shù)，利用EXCEL表實(shí)時(shí)更新的特性，實(shí)現(xiàn)參數(shù)表與有限元模型的同步更新。相比于傳統(tǒng)的機(jī)翼有限元模型更新方式，該方法不需要具體的結(jié)構(gòu)數(shù)模，也省去了截面剖切的過程，能夠?qū)崿F(xiàn)有限元模型的快速更新。

有限元內(nèi)力計(jì)算模型是飛機(jī)設(shè)計(jì)中獲取結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配的工具。通常進(jìn)行外翼盒段有限元建模時(shí)，需要等結(jié)構(gòu)數(shù)模完備后，剖切模型、測(cè)量截面信息、通過PATRAN等有限元前處理工具或者更改NASTRAN數(shù)據(jù)卡片等方式逐個(gè)單元的更新有限元單元屬性。由于大型飛機(jī)外翼盒段壁板多采用連續(xù)變厚度曲面設(shè)計(jì)，不同站位處的蒙皮厚度和長(zhǎng)桁截面均不相同，模型中通常會(huì)有數(shù)百個(gè)以上的屬性卡片，采用上述方法建模及更新模型時(shí)費(fèi)時(shí)費(fèi)力。有資料表明，有限元建模在整個(gè)有限元分析工作量中占70%～80%左右。

機(jī)翼壁板設(shè)計(jì)要同時(shí)滿足靜力、疲勞、顫振、靜氣彈、工藝、重量等多學(xué)科約束條件，其設(shè)計(jì)過程往往需要十?dāng)?shù)輪的多專業(yè)協(xié)同迭代、并行工作，而有限元模型是靜力、疲勞、顫振、靜氣彈等學(xué)科設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，需要在每一輪迭代中對(duì)其單元屬性進(jìn)行更新。能否在每一輪設(shè)計(jì)迭代中對(duì)有限元模型進(jìn)行快速更新是能否加快外翼盒段研制過程的關(guān)鍵之一?，F(xiàn)有方法需要在結(jié)構(gòu)數(shù)模完備后工作，不能滿足各專業(yè)并行工作的需求；數(shù)模截面剖切、測(cè)量及有限元屬性更新需要大量的人力和時(shí)間，并不能滿足有限元模型快速更新的需求。

目前，關(guān)于機(jī)翼結(jié)構(gòu)的參數(shù)化有限元建模的相關(guān)研究的公開資料并不多見。羅明強(qiáng)等人研究了機(jī)翼結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)計(jì)和CAD實(shí)現(xiàn)，但并不涉及有限元建模；朱永洲等人研究了基于CATIA的CAD與CAE系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳遞的參數(shù)化實(shí)現(xiàn)，但該研究依然基于已有結(jié)構(gòu)數(shù)?；A(chǔ)上的有限元建模和屬性更新，無法實(shí)現(xiàn)上述各專業(yè)并行工作的需求。

本文定位于機(jī)翼結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)階段和詳細(xì)設(shè)計(jì)初期，建立一種滿足各專業(yè)并行工作的外翼盒段有限元模型快速更新方法，從而克服現(xiàn)有方法的不足，充分滿足機(jī)翼壁板設(shè)計(jì)快速迭代的要求。

本文通過將機(jī)翼的幾何特征以參數(shù)化方法表征為數(shù)據(jù)表單形式，使得有限元模型的設(shè)計(jì)輸入由具體數(shù)模轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)表單，也使得各專業(yè)協(xié)同設(shè)計(jì)階段的外翼盒段的設(shè)計(jì)對(duì)象由具體數(shù)模轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)化表單。通過EXCEL將有限元模型屬性及NASTRAN卡片表述為這些參數(shù)的函數(shù)，利用EXCEL表單實(shí)時(shí)更新的特性，實(shí)現(xiàn)參數(shù)表與有限元模型的同步更新。其建模流程如圖1所示。

機(jī)翼壁板幾何特征的參數(shù)化表述

圖1　機(jī)翼壁板參數(shù)化建模流程

機(jī)翼盒段結(jié)構(gòu)由翼肋、前后梁和上下壁板組成，壁板又由長(zhǎng)桁和蒙皮構(gòu)成，如圖2所示。機(jī)翼壁板幾何特征由外形特征和截面尺寸特征組成。將機(jī)翼壁板的外形參數(shù)以展向元件（長(zhǎng)桁、梁等）與弦向元件（肋）的交點(diǎn)（特征節(jié)點(diǎn)）坐標(biāo)的形式表述，將機(jī)翼壁板的截面幾何參數(shù)表述為特征節(jié)點(diǎn)處的蒙皮厚度、縱向元件幾何尺寸。通過這些方式，可以將外翼盒段的幾何特征表述為EXCEL參數(shù)化表單。

圖2　機(jī)翼盒段結(jié)構(gòu)示意圖

圖3　機(jī)翼壁板截面幾何參數(shù)

以“T”字型長(zhǎng)桁為例，特征點(diǎn)處典型的壁板截面幾何參數(shù)如圖3所示，由蒙皮厚度和長(zhǎng)桁的高度、腹板厚度、緣條寬度和緣條厚度等形狀參數(shù)組成。

綜上所述，每個(gè)特征點(diǎn)處的幾何特征參數(shù)可以用表1表示，表示壁板上序號(hào)為i的特征點(diǎn)，其坐標(biāo)為（xi，yi，zi），該點(diǎn)處的蒙皮厚度為ei，長(zhǎng)桁高度為ai，長(zhǎng)桁緣條寬度為bi，緣條厚度為ci，腹板厚度為di。

表1　每個(gè)特征點(diǎn)處的幾何特征參數(shù)

有限元模型屬性更新

特征節(jié)點(diǎn)處的有限元特性

在機(jī)翼的內(nèi)力計(jì)算模型中，將有限元節(jié)點(diǎn)建在特征點(diǎn)處，蒙皮由偏置殼元模擬，長(zhǎng)桁用偏置梁元模擬。蒙皮和長(zhǎng)桁單元法向均以垂直于外形面向外為正。與有限元模型相關(guān)的特征點(diǎn)處的蒙皮參數(shù)有蒙皮厚度、蒙皮偏置量（中面距外形面距離，即厚度的一半）；長(zhǎng)桁參數(shù)有長(zhǎng)桁面積、長(zhǎng)桁偏置量（長(zhǎng)桁形心與外形面的距離）和長(zhǎng)桁繞水平軸的慣性矩。蒙皮相關(guān)參數(shù)可由表1得到，長(zhǎng)桁相關(guān)參數(shù)則可通過公式（1）～（3）計(jì)算得到。其中，Asti是第i個(gè)點(diǎn)處的長(zhǎng)桁面積，Zsti是第i個(gè)點(diǎn)處的長(zhǎng)桁偏置量，Isti是第i個(gè)點(diǎn)處的長(zhǎng)桁慣性矩。這樣，特征節(jié)點(diǎn)處的有限元特性可以表述為表2形式：

表22　每個(gè)特征點(diǎn)處的有限元特性

有限元單元屬性

每個(gè)蒙皮單元有3個(gè)（CTRIA3單元）或者4個(gè)節(jié)點(diǎn)（CQUAD4單元），蒙皮單元的厚度和偏置量取各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的平均值。每個(gè)長(zhǎng)桁單元有2個(gè)節(jié)點(diǎn)（CBAR），長(zhǎng)桁的面積和慣性矩取2個(gè)節(jié)點(diǎn)處的平均值，偏置量取各自節(jié)點(diǎn)處的值。

創(chuàng)建有限元單元屬性的關(guān)鍵是將每個(gè)單元與其節(jié)點(diǎn)處的有限元特性相關(guān)聯(lián)。本文通過使用EXCEL中的INDEX函數(shù)和MATCH函數(shù)實(shí)現(xiàn)單元各節(jié)點(diǎn)處的有限元特性的查找和關(guān)聯(lián)。通過MATCH函數(shù)查找單元中的節(jié)點(diǎn)在表2中的行序列號(hào)，通過INDEX函數(shù)查找該行中的各有限元屬性。

NASTRAN卡片輸出

通過EXCEL中的FIXED函數(shù)使每個(gè)表格中的數(shù)位位數(shù)固定。利用EXCEL VBA的“print”命令將各表單中更新的有限元屬性信息和有限元節(jié)點(diǎn)信息、網(wǎng)格信息以及材料信息輸出成NASTRAN有限元模型卡片格式。

結(jié)語

本文提出了一種機(jī)翼壁板的參數(shù)表述和有限元模型屬性快速更新方法。該方法不需要具體的結(jié)構(gòu)數(shù)模，也省去了截面剖切的過程，能夠?qū)崿F(xiàn)有限元模型的快速生成，加快了設(shè)計(jì)流程，也能滿足有限元模型隨結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)同步更新的要求。

吳 強(qiáng) 魏騰飛

中國(guó)商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院

吳強(qiáng)（1987-）男，碩士，工程師。主要研究方向：有限元，靜強(qiáng)度。

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.11.009