黃麗娟

摘 要：數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)的重要思想之一。數(shù)形結(jié)合是把許多知識轉(zhuǎn)化為能力的“橋”。教師在課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，既能讓復(fù)雜問題簡單化，也能使抽象問題具體化，讓學(xué)生變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。小學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的提高，有利于扎實(shí)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；直觀；解決問題

一、“由數(shù)到形”，化抽象為直觀

教育學(xué)研究表明，對小學(xué)生而言，直觀形象比抽象更易于被大腦接受。小學(xué)生的抽象思維還不發(fā)達(dá)，如果用形象性的圖形作引線，那么抽象知識也更加直觀，更容易理解。

在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，對于算理的理解是個(gè)難點(diǎn)。我們可以通過畫各種圖，使理論與實(shí)際有機(jī)聯(lián)系，把抽象的問題具體化，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，提高學(xué)生思維能力的同時(shí)也培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，李伯伯家有一塊公頃的地，種土豆的面積占這塊地的 ，種土豆的面積是多少公頃？教師在引導(dǎo)學(xué)生列出算式×后，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法？如果只是單純地講計(jì)算方法，學(xué)生很快會(huì)計(jì)算，可是這樣學(xué)生不理解算理，也就不能清楚地理解算式所表示的意義，今后也就不會(huì)解決分?jǐn)?shù)乘法問題。這時(shí)我們可結(jié)合例題讓學(xué)生用圖表示出公頃，再讓學(xué)生用圖表示出公頃的，最后學(xué)生便能從圖中理解求公頃的，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成2×5份，取其中的1份，即×= 公頃。學(xué)生通過圖形畫一畫，抽象的算理在圖形中直觀地顯現(xiàn)了出來。

二、“由形到數(shù)”，化復(fù)雜為簡單

“由形到數(shù)”就是把直觀的圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)字，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，尋求解決問題的方法。圖形具有直觀性，能幫助學(xué)生解決抽象的問題?？墒?，有些時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)把圖形轉(zhuǎn)化成簡單的數(shù)字，能更好地解決數(shù)學(xué)問題。

例如，人教版一年級下冊的《找規(guī)律》，請你接著畫一畫、填一填，如果只從直觀的圖形來看，也許不少學(xué)生并不能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這時(shí)老師可以提醒學(xué)生數(shù)數(shù)瓢蟲背上的小圓圈有幾個(gè)。學(xué)生一數(shù)，很快就發(fā)現(xiàn)了數(shù)字規(guī)律是7、6、7、6……這樣學(xué)生就能輕松畫出下一個(gè)圖案了。

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有許多關(guān)于數(shù)的概念學(xué)習(xí)，如小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等。有關(guān)數(shù)的概念教學(xué)過程中教師要充分利用圖形的特性，從圖形中挖掘出數(shù)概念的本質(zhì)，要讓“形”成為教師教學(xué)的得力助手，用“形”去闡述“數(shù)”的知識本質(zhì)，了解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，也讓“形”成為學(xué)生思維發(fā)展的“橋梁”，促進(jìn)學(xué)生對概念的認(rèn)知，從具體形象向理性感知過渡，使學(xué)生對概念的認(rèn)知不再流于表面文字的記憶。

三、“數(shù)形互譯”，化模糊為清晰

“數(shù)”與“形”互譯是指在某些數(shù)學(xué)問題中，不僅僅是簡單地“由數(shù)到形”或“由形到數(shù)”，而是需要“數(shù)”與“形”互相變換。既要從“形”的直觀變?yōu)椤皵?shù)”的嚴(yán)密，也要從“數(shù)”的嚴(yán)密轉(zhuǎn)化到“形”的直觀?；プg的一般方法實(shí)質(zhì)就是以“數(shù)”化“形”、以“形”譯“數(shù)”的結(jié)合。

如一個(gè)正方形的邊長是3cm，現(xiàn)在邊長增加了4cm使它變成一個(gè)更大的正方形，現(xiàn)在面積比原來面積增加了多少？我發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生寫4×4=16，這時(shí)，我讓學(xué)生在黑板上先畫上一個(gè)邊長為3cm的小正方形，再用紅筆畫出邊長增加4cm后的大正方形，學(xué)生看完后恍然大悟，能從圖上發(fā)現(xiàn)增加的面積應(yīng)該用大正方形的面積減去小正方形的面積。列式為（3+4）×（3+4）-3×3。

例如，另一道“數(shù)形互譯”的例題：學(xué)校要粉刷新教室。教室的長是8米，寬是6米，高是3米，門窗的面積是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花多少錢？學(xué)生閱讀完題目后動(dòng)筆解決，往往正確率不高，有的算出6個(gè)面的面積，有的雖然算了5個(gè)面，但把底面也算在內(nèi)。倘若讓學(xué)生把題中獲取的數(shù)據(jù)在長方體圖中標(biāo)注出來，此時(shí)能一目了然知道要先求出前面、后面、左面、右面和上面共5個(gè)面的面積，再用5個(gè)面的面積減去門窗的面積，最后再求出涂料費(fèi)。

數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的重要性不言而喻。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，應(yīng)在教學(xué)中應(yīng)盡量挖掘“數(shù)”與“形”之間的必然聯(lián)系，在數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用中，探索分析問題和解決問題的方法。只有使學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，才能熟練地進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換，并使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)的工具，讓學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，進(jìn)而提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)，這是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師著力追求的目標(biāo)。

（作者單位：福建省連城縣北團(tuán)電力希望小學(xué)）