記者_(dá)吳宇婷 何文鑫　文/圖

兩堂數(shù)學(xué)課碰撞出的中英教育火花

記者_(dá)吳宇婷 何文鑫文/圖

陳敏老師引導(dǎo)孩子們?cè)趧?dòng)手中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)想象力和創(chuàng)造力

自2009年上海在PISA評(píng)測(cè)中首次取代芬蘭奪冠后，中國(guó)教育開(kāi)始被全球關(guān)注，其中的數(shù)學(xué)教育模式也被大家紛紛探討。由于文化、教學(xué)理念等差異，中英學(xué)生在數(shù)學(xué)能力傾向上體現(xiàn)出較大的不同。數(shù)學(xué)課該多練還是多拓展？課堂需要激發(fā)想象力還是增強(qiáng)目的性？中國(guó)和英國(guó)能夠從對(duì)方的學(xué)校教育中汲取哪些長(zhǎng)處？

2016年4月6日，在成都市高新區(qū)錦暉小學(xué)主辦的與英國(guó)沙福茨伯里公園小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂交流活動(dòng)中，來(lái)自中國(guó)和英國(guó)的兩位老師分別用一堂課的時(shí)間，向我們展示了兩國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的特色。不同的教學(xué)目標(biāo)、不同的教學(xué)方式擦出了精彩的火花。

中式課堂

難點(diǎn)藏在習(xí)題后動(dòng)手中拔高運(yùn)用能力

“我們這組發(fā)現(xiàn)在一個(gè)直角三角形中，除直角外的兩個(gè)角都是銳角?！薄拔覀冞@組發(fā)現(xiàn)，一個(gè)三角形里不可能有兩個(gè)直角，或者兩個(gè)鈍角。”在錦暉小學(xué)老師陳敏的課上，四年級(jí)的學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地說(shuō)著他們的新奇發(fā)現(xiàn)。

這堂課的知識(shí)點(diǎn)是“三角形的內(nèi)角和”，陳敏用英國(guó)沙福茨伯里公園小學(xué)執(zhí)行校長(zhǎng)安迪·史密斯來(lái)成都的路線做導(dǎo)入，讓倫敦、上海與成都三個(gè)地點(diǎn)在地圖上連成一個(gè)三角形。之后她又以“動(dòng)手剪一個(gè)三角形”為切入點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)觀察自己手中“隨意剪切”的三角形，找到三角形的“奧秘”。

學(xué)生自己剪下的三角形各式各樣，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出一般教材所用的案例。之后，學(xué)生又通過(guò)量角器、拼接法、折疊法等方法驗(yàn)證在任意三角形中，內(nèi)角和都為180°。而這個(gè)“任意”，就已經(jīng)通過(guò)學(xué)生各自“隨心所欲”剪的三角形具象地驗(yàn)證了。

這時(shí)，陳敏適時(shí)給出數(shù)百年前帕斯卡的驚奇發(fā)現(xiàn)，讓孩子們感到自己通過(guò)動(dòng)手也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的一些規(guī)律，數(shù)學(xué)原來(lái)并不是那么枯燥和困難。課堂臨結(jié)束時(shí)，陳敏讓孩子們用自己的發(fā)現(xiàn)去闖關(guān)做題，期間她仍然不給出固定答案，而是讓學(xué)生講述他們的解題辦法，只在必要時(shí)加以引導(dǎo)。在陳敏的課上，數(shù)學(xué)知識(shí)像是一個(gè)階梯，而她就負(fù)責(zé)引導(dǎo)著學(xué)生們一步一步走到頂點(diǎn)。

參加研討課活動(dòng)的聽(tīng)課教師徐燕瓊認(rèn)為，這堂課的亮點(diǎn)在于陳敏老師不是自己舉一些例子讓學(xué)生記憶，然后給出結(jié)論，而是讓孩子們?cè)趧?dòng)手中去發(fā)現(xiàn)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)孩子們的想象力和創(chuàng)造力。

與其說(shuō)史密斯是在上課，不如說(shuō)是他帶著三年級(jí)一班的孩子們做了幾場(chǎng)思維訓(xùn)練游戲

英式課堂

知識(shí)藏在游戲后 過(guò)程中鍛煉發(fā)散性思維

英國(guó)老師安迪·史密斯帶來(lái)的內(nèi)容是《對(duì)圖形及其關(guān)系的描述》。與其說(shuō)是上課，不如說(shuō)是史密斯帶著三年級(jí)一班的孩子們做了幾場(chǎng)思維訓(xùn)練的游戲。一開(kāi)課，他就以“趣味數(shù)數(shù)”的游戲活躍了課堂氛圍，也活躍了學(xué)生的思維。

課堂上，他先讓學(xué)生們?nèi)我饧舫鲇晌鍌€(gè)方塊組成的圖形，且各方塊必須緊挨在一起，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和重疊能得到一樣的圖形只能算一個(gè)。與陳敏一樣，史密斯也讓學(xué)生分組合作完成，然后去講臺(tái)前展示并解說(shuō)自己的成果。

之后，史密斯又充當(dāng)起了裁判，劃掉一些不符合規(guī)則的圖形，矯正學(xué)生們對(duì)圖形的錯(cuò)誤認(rèn)知。最后，他將這些圖形根據(jù)筆畫(huà)分組，讓學(xué)生從中找規(guī)律。有的學(xué)生不小心將圖形放在了錯(cuò)誤的組別里，史密斯也不急于糾正，只是笑一笑等待學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)。幾分鐘后，學(xué)生們將圖形分門(mén)別類，讓他們驚訝的事情發(fā)生了。

“5筆、7筆的組別里，沒(méi)有圖形！”學(xué)生們感嘆。而這就是史密斯這堂課要講的規(guī)律之一。再也沒(méi)有比學(xué)生自己歸類，又自己看出規(guī)律的方法更直觀、更深刻了。

接著，史密斯將知識(shí)點(diǎn)拔高了一個(gè)難度，并結(jié)合四川本土特色“辣椒”進(jìn)行區(qū)分，學(xué)生可通過(guò)“微辣”“中辣”“特辣”選出相應(yīng)難度，繼續(xù)畫(huà)圖形。最后，學(xué)生在自評(píng)表上為自己的表現(xiàn)打鉤。

課堂上，史密斯正與孩子們探討問(wèn)題

雖然因?yàn)檎Z(yǔ)言交流上的小難題而使學(xué)生延長(zhǎng)了操作的時(shí)間，但是整堂課學(xué)生的好奇心和探索欲一點(diǎn)不減。整堂課，學(xué)生的操作、動(dòng)腦、游戲占主要部分，老師的講解只占了很少的部分。

“史密斯將學(xué)生需要學(xué)習(xí)的知識(shí)藏得很深，課堂上老師事先不告訴學(xué)生這節(jié)課要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，沒(méi)有強(qiáng)烈的目的性，而是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中的知識(shí)點(diǎn)，有點(diǎn)像捉迷藏?！毙炱G瓊說(shuō)。

成都市教科院數(shù)學(xué)研究員張碧榮認(rèn)為，史密斯的課很巧妙地融合了數(shù)學(xué)中圖形對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，實(shí)際上對(duì)老師自身的要求很高，對(duì)學(xué)生也有刺激性和挑戰(zhàn)性。

“英國(guó)教育偏向于讓孩子自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，動(dòng)手的機(jī)會(huì)多，也不擔(dān)憂學(xué)生會(huì)犯錯(cuò)誤，盡管這樣會(huì)花費(fèi)不少的課堂時(shí)間；他們一般不考試，不打分?jǐn)?shù)，但是老師在教學(xué)中會(huì)細(xì)心觀察，對(duì)不同孩子的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分層，知識(shí)模塊上也盡量多樣化，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需要?！笔访芩拐f(shuō)。

交流是為了更好地認(rèn)識(shí)自己

去年由BBC拍攝的紀(jì)錄片《中國(guó)老師在英國(guó)》，引起國(guó)人的激烈討論，意見(jiàn)不一。我們應(yīng)該如何對(duì)待中西教育的差別？中國(guó)教育如何取長(zhǎng)補(bǔ)短？如何將課堂真正還給學(xué)生，給課堂松綁？

在交流環(huán)節(jié)中，史密斯介紹，英國(guó)學(xué)生除了二、六年級(jí)要考數(shù)學(xué)之外，其他年級(jí)都以評(píng)測(cè)的方式進(jìn)行跟蹤。雖然沒(méi)有考試的壓力，但他們也有他們的困惑。英國(guó)老師以前太關(guān)注程序性的流暢，反而忽略了學(xué)生對(duì)概念的理解，而這一點(diǎn)，中國(guó)的課堂卻占了優(yōu)勢(shì)。

“對(duì)比英國(guó)課堂，我們?cè)阱憻拰W(xué)生操作上，有所欠缺?！睆埍虡s在聽(tīng)課時(shí)跟著畫(huà)了幾個(gè)圖形，他發(fā)現(xiàn)這對(duì)老師來(lái)說(shuō)也是一種挑戰(zhàn)，“它非常不可知，也因?yàn)椴豢芍拍茏寣W(xué)生盡情地發(fā)散思維?！?/p>

張碧榮將數(shù)學(xué)思維難度分成三層：第一層為概念性理解；第二層為學(xué)生表達(dá)原因，為什么這么解答；第三層為還可以通過(guò)什么辦法去解決問(wèn)題。對(duì)比之下，當(dāng)天的中英課堂有很大的不同，“我們的數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)優(yōu)等生而言還是有些薄弱，當(dāng)這些孩子知道了教學(xué)目標(biāo)，就很容易去配合老師。但英國(guó)課堂的這種發(fā)散性思維鍛煉，對(duì)優(yōu)等生同樣適用?！彼f(shuō)。

英國(guó)課堂還有一個(gè)非常值得學(xué)習(xí)的亮點(diǎn)，就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。張碧榮認(rèn)為，這是當(dāng)下中國(guó)數(shù)學(xué)課堂非常需要補(bǔ)上的一點(diǎn)，“讓學(xué)生表達(dá)自己的解題原因和過(guò)程，其實(shí)就是讓學(xué)生再次深度理解解題的過(guò)程，是一種深度的思考。中國(guó)課堂依舊關(guān)注的是目標(biāo)，是為了要達(dá)成‘某種目的’，這樣的課程設(shè)置目的性較高，容易忽略數(shù)學(xué)思維過(guò)程，沒(méi)有把思想還給學(xué)生?！?/p>

英國(guó)的課堂為何更加自由？史密斯解釋，英國(guó)學(xué)校沒(méi)有統(tǒng)一的教材，國(guó)家只有大綱要求。老師的教學(xué)權(quán)力很大，可以根據(jù)課程需要及時(shí)調(diào)整，也不會(huì)布置家庭作業(yè)，概念性的東西教得少，所以一般都是課上操作完成。但是2014年，英國(guó)修訂了教學(xué)綱要的目標(biāo)要求，“我們也在學(xué)習(xí)中國(guó)上海教育的優(yōu)點(diǎn)?！笔访芩拐f(shuō)。2014年，英國(guó)教育和兒童事務(wù)部副部長(zhǎng)莉茲·特魯斯曾率領(lǐng)英國(guó)教育代表團(tuán)到上海“取經(jīng)”。而修訂后的英國(guó)小學(xué)教學(xué)大綱，對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念這一知識(shí)有了適當(dāng)增加。

張碧榮認(rèn)為，在現(xiàn)有條件下，我們的公立學(xué)校雖然一時(shí)還達(dá)不到英國(guó)學(xué)校那樣一個(gè)老師對(duì)幾個(gè)學(xué)生的教學(xué)方式，但在其他方面也可作出一些改變和努力?！罢n程內(nèi)容的設(shè)置上，可以增加更多的探索成分，而不是一眼望穿，這或許更利于學(xué)生的發(fā)展；我們需要探索多元化的教學(xué)，滿足不同層次學(xué)生的需要；課堂上可以適當(dāng)增加操作時(shí)間，要鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，并培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力，而不是僅僅只有考試的能力?！?/p>

由BBC拍攝的紀(jì)錄片《中國(guó)老師在英國(guó)》，在國(guó)內(nèi)引起了有關(guān)中外教育長(zhǎng)短的激烈討論