周曉光，張佳利，何曉蕾，田懷英

（海軍航空兵學院，遼寧　葫蘆島　125001）

基于預定作業(yè)周期的航母作戰(zhàn)部署調度研究*

周曉光，張佳利，何曉蕾，田懷英

（海軍航空兵學院，遼寧葫蘆島125001）

為科學籌劃航母作戰(zhàn)部署調度，優(yōu)化航母作戰(zhàn)兵力的運用，對航母作戰(zhàn)部署調度問題進行建模研究。介紹航母預定作業(yè)周期，重點闡述航母綜合訓練期、維修保障期和人員/作戰(zhàn)節(jié)奏等相關內(nèi)容；在此基礎上，分析航母作戰(zhàn)部署調度的約束條件，在滿足對作戰(zhàn)區(qū)域有效時間覆蓋條件下，以最小化航母作戰(zhàn)兵力數(shù)量為目標函數(shù)，構建航母作戰(zhàn)部署調度優(yōu)化模型，并通過實例進行驗證。結果表明，該模型是有效、實用的，可為科學決策航母作戰(zhàn)部署調度提供依據(jù)和方法。

航母，部署調度，線形規(guī)劃

0　引言

航母作戰(zhàn)部署有其自身的特點和規(guī)律，相對于其他作戰(zhàn)平臺，航母作戰(zhàn)部署更加強調計劃性，更加重視統(tǒng)籌規(guī)劃。航母作戰(zhàn)平臺作為一個海上的大型機場，通過前置兵力部署，實現(xiàn)了對作戰(zhàn)海域的兵力存在，形成了對作戰(zhàn)區(qū)域的有效期覆蓋［1-2］。航母作戰(zhàn)調度優(yōu)化的目的是如何有效利用有限的航母作戰(zhàn)平臺實現(xiàn)對作戰(zhàn)海域的最大化兵力存在時間，形成對該作戰(zhàn)區(qū)域的打擊威懾。美軍在航母作戰(zhàn)調度方面積累了一定的經(jīng)驗，制定了相應的航母作戰(zhàn)調度政策和制度［3-4］，在航母作戰(zhàn)調度方法和手段上也進行了一定的研究。文獻［5］提出了一種前置兵力模型（Navy’s Force Presence Model，F(xiàn)PM），考慮航母維修保障需求的條件下，計算了每艘航母平均的覆蓋能力。文獻［6］分析了前置部署航母對國家安全戰(zhàn)略的意義，并提出了航母覆蓋和響應評估模型（Coverage and Response Estimation Model，CORE），分析了不同覆蓋要求下對航母數(shù)量的需求。筆者在上述研究的基礎上，提出了一個航母作戰(zhàn)兵力調度優(yōu)化模型。

1　航母預定作業(yè)周期

一般地，從航母下水服役開始，便為航母制定一個預定作業(yè)周期（Engineered Operating Cycle，EOC）［7］。這個周期首先是包括一個18個月的訓練和部署時間，之后進行休整。工作日的時間長度和數(shù)量需要能夠完成休整期間的工作量，這些隨著航母的老化會持續(xù)增長。在第1次部署之后會有一個3個月的廠級維修（Selected Restricted Availability，SRA），第2次部署之后會有一個5個月的入塢級維修（Docking Selected Restricted Availability，DSRA），第3次部署之后會進行第2次3個月的SRA，第4次部署之后會有一個18個月的復雜大修（Complex Overhaul，COH）。這個SRA-DSRA-SRA-COH循環(huán)進行重復，第2次大修會持續(xù)24個月，如圖1所示。

圖1　航母預定作業(yè)周期

由圖1可知，航母作業(yè)周期內(nèi)的時間可以分為2類：一是作戰(zhàn)訓練期；二是維修保障期。作戰(zhàn)訓練期和維修保障期時間的長短不是固定不變的，是根據(jù)航母自身的狀態(tài)進行調整。作戰(zhàn)訓練期主要用于航母進行綜合訓練和作戰(zhàn)部署；維修保障期主要用于航母維修保障。對航母預定作業(yè)周期進行進一步細化，將作戰(zhàn)訓練期進行拆分，航母預定作業(yè)周期可以進一步分為3個階段：一是航母綜合訓練期；二是航母作戰(zhàn)部署期；三是維修保障期［8］。

1.1航母綜合訓練期

在航母作戰(zhàn)部署之前，首先要對航母艦員和飛行員進行技能培訓，熟悉崗位業(yè)務能力，以滿足航母作戰(zhàn)部署過程中各崗位復雜操作的需要。航母綜合訓練期的主要作用就是用于培訓航母艦員和飛行員。航母綜合訓練期一般持續(xù)8個月，由4個階段組成［9］。第1個階段是一個短期的海試階段，主要用于檢驗航母自身主要系統(tǒng)的工作情況。第2階段為艦員更換期，該階段主要用于培訓新的艦員和飛行員，用于取代需要離艦的老艦員和老飛行員。第3階段為艦員進修訓練期，在這個階段艦員得到更多的技能培訓，重視協(xié)作能力，團隊精神的培養(yǎng)，使得航母艦上操作更加順暢，各戰(zhàn)位人員形成高效有序的整體。第4階段為綜合檢驗階段，在該階段主要用于測試在戰(zhàn)爭條件下，航母編隊船只以及編隊船只艦員的穩(wěn)定性，提高應對未來作戰(zhàn)的能力。經(jīng)過航母綜合訓練期的訓練和檢驗后，航母離開母港，巡航部署與需要部署的作戰(zhàn)區(qū)域。

1.2維修保障期

航母自身設備技術復雜，科技含量高，為提高系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，必須定期進行裝備維修保障。航母維修保障大體可以分為3個層次［10］：一是自主性維護；二是中級維護；三是靠港性維護。自主性維護和中級維護是小范圍的維護，可以在航渡過程中進行維護，可以忽略對航母可用性的影響。靠港性維護一般是在航母母港進行，某型特定設備的維護還需要在某型特定工廠和船塢進行更換維護，因此，靠港性維護可以認為航母不具備作戰(zhàn)能力。

在航母作戰(zhàn)部署調度過程中，除了考慮航母預定作業(yè)周期外，人員/作戰(zhàn)節(jié)奏政策也是要考慮的重要因素之一。

2　人員/作戰(zhàn)節(jié)奏政策

人員/作戰(zhàn)節(jié)奏解釋為單位時間內(nèi)航母的離港比率，為保證航母作戰(zhàn)訓練人員的生活質量和工作狀態(tài)，航母作戰(zhàn)部署必須考慮人員/作戰(zhàn)節(jié)奏問題。提出人員/作戰(zhàn)節(jié)奏政策的原因是在航母作戰(zhàn)部署階段，一旦發(fā)生緊急事件，為應對威脅，航母部署時間將變長，部署間隔時間將變短。長時間地處于作戰(zhàn)部署狀態(tài)，航母自身系統(tǒng)負擔過大，需要的維修保障費用急劇增加。艦員長期處于緊張狀態(tài)，也容易出現(xiàn)事故。為解決這些問題，美軍提出了人員/作戰(zhàn)節(jié)奏政策。人員/作戰(zhàn)節(jié)奏政策的目的是尋找作戰(zhàn)部署與作戰(zhàn)休息時間的均衡點。人員/作戰(zhàn)節(jié)奏政策主要有3個指標［11-12］：

①航母部署時間長度不能大于6個月（180天）；

②部署和停留時間比率小于1∶2。在2個連續(xù)6個月部署之間必須存在至少12個月的休息整頓時間；

③在每個5年的部署計劃周期內(nèi)，航母在母港休息時間大于50%時間。

3　航母作戰(zhàn)部署約束條件

3.1部署可用期限制

下頁圖2是一個航母維修保障期規(guī)劃圖，時間單位為月。圖中黑色條形部分為航母靠港維護期，在該期間的航母不可進行部署規(guī)劃。白色條形為航母非維修期，即作戰(zhàn)訓練期。航母綜合訓練期時間一般為8個月，航渡與部署時間為6個月，如果作戰(zhàn)訓練期時間長度大于14個月，那么航母便有充足的時間進行航母綜合訓練和作戰(zhàn)部署，因此，一個大于14個月的作戰(zhàn)訓練期稱為一個可部署期，如圖3所示。小于14個月的作戰(zhàn)訓練期是不可以進行部署的。在圖2中，標注（1）的航母作戰(zhàn)訓練期是一個航母不可部署期。在一個規(guī)劃周期內(nèi)，依據(jù)航母維修保障期規(guī)劃，一艘航母一般具有2個～3個可部署期。假定航母作戰(zhàn)部署航渡所用時間為1個月，部署于作戰(zhàn)區(qū)時間為半個月，返回母港時間為半個月，為簡化問題，假定航渡與部署時間為6個月的最后一個月用于航渡，那么航母部署于作戰(zhàn)海域的時間為5個月。航母部署與作戰(zhàn)海域的時間稱為陣位部署期。如果航母可部署期的時間正好為14個月，那么只存在一個陣位部署期，開始于第9個月，結束于第13個月，第14個月用于往返航渡。如果航母可部署期長度大于14個月，那么將存在多個陣位部署期。

圖2　航母維修保障期規(guī)劃圖

圖3　航母部署涉及的重要時間期的相互關系

圖4顯示了2個航母的作戰(zhàn)部署規(guī)劃問題，其中航母Carrier1在作戰(zhàn)部署規(guī)劃周期內(nèi)存在2個可部署期，航母Carrier2存在一個可部署期。Carrier1的第一個可部署期內(nèi)，存在3個陣位部署期，如圖2所示。Carrier1欄內(nèi)第一縱欄為一個陣位部署期，第1個陣位部署期時間為1991年7月至1991年11月；第2個陣位部署期為1991年8月至1991年12月；第3個陣位部署期為1991年9月至1992年1月。

3.2人員/作戰(zhàn)節(jié)奏政策限制

為了對人員/作戰(zhàn)節(jié)奏政策限制進行建模描述，引入2個人員/作戰(zhàn)節(jié)奏系數(shù)變量ai，bi。圖5給出了ai，bi的含義，ai為第i次部署規(guī)劃結束時到維修保障期開始期間的月份數(shù)量，bi為維修保障期開始到下一次部署規(guī)劃期開始期間的月份數(shù)量。為確保連續(xù)2個部署規(guī)劃期之間的間隔大于13個月，那么要求ai+bi≥13。部署規(guī)劃期的第一個可部署期的人員/作戰(zhàn)節(jié)奏限制由最后一次已知部署月到該次部署規(guī)劃的月數(shù)大于12月確定。

圖4　航母作戰(zhàn)部署期

圖5　人員/作戰(zhàn)節(jié)奏系數(shù)變量

為保障部署和停留休整時間比率大于1∶2，引入系數(shù)pi對每個陣位部署規(guī)劃i進行描述。假定屬于同一航母可部署期的陣位部署規(guī)劃擁有同一個參數(shù)pi。pi為在一次陣位部署結束到下一次陣位部署結束階段，航母停留休整時間的月數(shù)減去航母部署的月數(shù)。pi的值有可能為負值。在模型中，滿足條件pi≥0的陣位規(guī)劃才能進行部署。

4　航母作戰(zhàn)兵力需求模型

4.1相關變量定義說明

為建模方便，引入如下符號。

①索引變量：c=1…C為航母索引；i=1…I為陣位部署索引；j=1…J為可部署期索引；k=1…K為月份索引。

②數(shù)據(jù)變量：Scj為航母c在可部署期j內(nèi)所有可部署期規(guī)劃的集合；ai為陣位部署規(guī)劃i后航母在母港的月數(shù)；bi為陣位部署規(guī)劃i前航母在母港的月數(shù)；pi為航母部署時陣位部署i的人員/作戰(zhàn)節(jié)奏系數(shù)；qi為航母未部署時陣位部署i的人員/作戰(zhàn)節(jié)奏系數(shù)；Nc為在規(guī)劃期內(nèi)航母c的可部署規(guī)劃期數(shù)量；f為期望的時間覆蓋系數(shù)；dik為二元決策變量，如果陣位部署規(guī)劃i覆蓋月k，那么dik=1，否則dik=0。

③決策變量：xi為陣位部署規(guī)劃決策變量，如果陣位部署規(guī)劃i被選擇，那么xi=1，否則xi=0。yk為月覆蓋決策變量，如果k月被航母覆蓋，那么yk=1，否則yk=0。zc為航母選擇決策變量，如果航母被選擇用來執(zhí)行作戰(zhàn)任務，那么zc=1，否則zc=0。

4.2航母作戰(zhàn)調度模型

根據(jù)上述符號定義，構建覆蓋作戰(zhàn)區(qū)域的最少航母數(shù)量的航母兵力需求模型如下：其中，式（1）目標函數(shù)為最小化覆蓋作戰(zhàn)區(qū)域所需的航母數(shù)量；式（2）確保對于每個航母在每個可部署周期內(nèi)僅能部署一次；式（3）確保陣位部署規(guī)劃被賦予那些被選擇用來執(zhí)行作戰(zhàn)的航母；式（4）確保只用滿足2∶1轉化比率的陣位部署規(guī)劃才能被選擇；式（5）確保航母在母港的月數(shù)減去航母不在母港的月數(shù)大于0，確保航母50%的時間在母港；式（6）確保在作戰(zhàn)規(guī)劃期內(nèi)航母平均時間覆蓋滿足期望的覆蓋水平。

5　航母作戰(zhàn)兵力需求實例

5.1輸入數(shù)據(jù)

假定期望的覆蓋水平為1，航母的數(shù)量為8，作戰(zhàn)規(guī)劃時間段為9010～9807（1990年10月至1998 年07月），每艘航母的具體數(shù)據(jù)如表1所示。對于每個航母，需要輸入的參數(shù)主要有5個：①上一次陣位部署結束時間，如航母1上一次陣位部署結束的時間8912為1989年12月；②在作戰(zhàn)規(guī)劃時間內(nèi)航母可部署規(guī)劃期數(shù)量，如航母1在作戰(zhàn)規(guī)劃期內(nèi)可部署規(guī)劃期為3個；第③個和第④個參數(shù)分別是每個可部署規(guī)劃期開始時間和結束時間，如航母1的可部署規(guī)劃期1的時間段為9010～9205，即開始于1990年10月，結束于1992年5月；⑤上一次陣位部署結束到本次陣位部署時間段內(nèi)航母在母港內(nèi)月數(shù)減去航母出航不在母港月數(shù)的差，用于計算陣位部署的人員節(jié)奏。

表1　數(shù)據(jù)輸入

表2　陣位部署期

5.2數(shù)據(jù)準備計算

根據(jù)輸入數(shù)據(jù)，計算作戰(zhàn)規(guī)劃周期的月數(shù)為94，陣位部署期數(shù)量為145。陣位部署期1的開始月數(shù)為作戰(zhàn)規(guī)劃周期的第9個月，結束于作戰(zhàn)規(guī)劃周期的第13個月。陣位部署規(guī)劃期對月的覆蓋情況如表2所示。

根據(jù)輸入數(shù)據(jù)，分別計算145個陣位部署期的所屬航母及各陣位部署期的人員/作戰(zhàn)節(jié)奏系數(shù)。陣位部署規(guī)劃期1～7位于航母1的第1個可部署期內(nèi)，人員/作戰(zhàn)節(jié)奏參數(shù)為0。相關參數(shù)計算結果如表3所示。

表3　陣位部署期的相關參數(shù)

5.3仿真結果分析

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，采用LINGO數(shù)學規(guī)劃軟件，進行編程，求解方程，模型的最優(yōu)解為8，即采用8個航母便可以進行對作戰(zhàn)部署規(guī)劃期的覆蓋。采用航母4對作戰(zhàn)規(guī)劃期第9～13個月進行部署，采用航母1對作戰(zhàn)周期第14～18個月進行部署，其中航母4和航母5在規(guī)劃周期內(nèi)部署2次，其他航母部署1次。最終的覆蓋結果如表4所示。

表4　航母作戰(zhàn)部署規(guī)劃結果

改變時間覆蓋系數(shù)，分別設定時間覆蓋系數(shù)為0.5、0.6、0.75、1.0，對模型進行求解，求解結果如表5所示。從表中可以看出，時間覆蓋系數(shù)對航母兵力數(shù)量需求的影響是巨大的，適當減少時間覆蓋系數(shù)可以有效減少覆蓋作戰(zhàn)區(qū)域所需的航母數(shù)量。

表5　覆蓋系數(shù)對航母兵力數(shù)量需求的影響

6　結論

筆者對航母兵力作戰(zhàn)調度問題進行了研究，提出了一個航母兵力作戰(zhàn)部署調度模型。最后應用實例驗證了模型的有效性和可行性，并分析了不同作戰(zhàn)覆蓋強度對航母兵力數(shù)量需求的影響，仿真結果顯示，合理設定航母作戰(zhàn)時間覆蓋強度，可以有效減少對航母作戰(zhàn)兵力數(shù)量的需求。本文中，所構建的模型，假定航母預定運作周期是給定的，沒有考慮維修保障期對航母作戰(zhàn)部署調度的影響。下一步將進一步分析航母維修保障計劃對航母部署調度的影響。

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OptimalResearch on Deployment Scheduling for Aircraft Carriers Based on Engineered Operating Cycle

ZHOU Xiao-guang，ZHANG Jia-li，HEXiao-lei，TIAN Huai-ying
（Naval Flight Institute，Huludao 125001，China）

In order to scientific make of plan of deployment of aircraft carrier，and optimize force using，the deployment scheduling for aircraft carriers is researched.Firstly the engineered operating cycle（EOC）is developed.The work-up cycles，maintenance periods and personnel and operating tempo（PERSTEMPO/OPTEMPO）are introduced.Based on that，the factors and constraints of deployment scheduling are discussed，and a carrier deploymentmodel is presented.The output of the model provides optimal station coverage assignments for a given level of coverage under constraints associated with carrier operations.Finally a type example is given，and the computational results show that the model is effective and practically useful.The results of this paper can provide quantity basis and theory guidance for carrier deployment.

aircraftcarriers，deploymentscheduling，linear programming

E926.392

A

1002-0640（2016）08-0070-05

2015-05-05

2015-08-07

國家社會科學基金資助項目（14GJ003—???）

周曉光（1982-），男，吉林蛟河人，博士，工程師。研究方向：作戰(zhàn)運籌，飛行仿真。