陳銘

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”?！皩W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。如何在課堂教學(xué)之中落實(shí)新課改理念，我認(rèn)為“預(yù)學(xué)后教”的課堂教學(xué)方式，可以充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，有效改變教師的教學(xué)行為，從而提高課堂教學(xué)的有效性。

人教版四年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度經(jīng)歷在多種解決問題方案中尋求最優(yōu)方案的過程，初步體會(huì)運(yùn)籌策略及其在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，進(jìn)而理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。教材有層次地安排了3個(gè)例題：例1和例2是運(yùn)籌問題，例3是對(duì)策問題，總體上體現(xiàn)一個(gè)優(yōu)化思想。3個(gè)例題的編排順序由淺入深、層次清晰，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維水平，有利于學(xué)生理解和體會(huì)優(yōu)化思想。

《沏茶問題》是這個(gè)單元的第一課，主要思考怎樣安排沏茶各環(huán)節(jié)才能讓客人盡快喝上茶，其中“合理”、“省時(shí)”是優(yōu)化沏茶各程序的思考角度。由此可見，這節(jié)課作為開篇課，顯得尤為重要。

片斷掃描一：

課本例1：圖略。

師：想一想，怎樣安排才能讓她盡快喝上茶呢？

師：一起讀活動(dòng)要求：

1.拿出學(xué)具，按自己的方式先擺一擺。

2.算一算你擺的方案一共要幾分鐘？

3.完成后，同桌之間互相交流。

師在巡視過程發(fā)現(xiàn)一種，就請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺好。

老師以“怎樣才能盡快讓客人喝上茶”為切入點(diǎn)引入課題。出示“活動(dòng)要求”讓學(xué)生靜下心來拿出學(xué)具，按自己的方式先擺一擺，然后算一算自己擺的方案一共要幾分鐘。這樣獨(dú)立思考操作后與同桌交流、碰撞、分享，達(dá)成共識(shí)。這樣既給了學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，尊重了每個(gè)學(xué)生的個(gè)性思維，又為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了合作平臺(tái)，避免了少數(shù)優(yōu)生的意見替代大多數(shù)學(xué)生的想法。在這個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生學(xué)習(xí)為主體，老師在一旁巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生，把課堂交給學(xué)生。這就是學(xué)生“預(yù)學(xué)”的過程。

片斷掃描二：

師：經(jīng)過大家討論，大家都認(rèn)為11分鐘比較合理。既然這樣，我們?cè)賮頂[一擺。

師：先干什么？

生：洗水壺。

師：需要幾分鐘？

生：1分鐘。

師：接著干什么？我們用箭頭表示下一步。

生：接水。

師：需要幾分鐘？

生：1分鐘。

師：然后？

生：燒水。

師：燒水的同時(shí)，可以……（板書：同時(shí)）

師：算一算，一共用了幾分鐘？果然是11分鐘。

師：誒，你看，這樣我們用一個(gè)箭頭來表示多清楚?。?/p>

方案：洗水壺——接水——燒水（燒水的同時(shí)找茶業(yè)、洗茶杯）——沏茶。1+1+8+1=11分鐘。

師：這些事情都是按一定順序進(jìn)行的，但是進(jìn)行過程中，有些事情可以同時(shí)發(fā)生。

師：請(qǐng)你再想一想，11分鐘一定是最少的嗎？還能不能更少呢？

生1：不能更少。

師：你是怎么想的？

生1：這件事情我已經(jīng)按順序做了，不能再少了。

師：看，燒水8分鐘，同時(shí)發(fā)生只用了3分鐘，還有5分鐘是不是空著沒事情干呀，那我洗水壺好了，只要用10分鐘了，更節(jié)省了呀！

生2：不行的，因?yàn)槟悴幌此畨厥遣荒軣摹?/p>

師：那我沏茶的1分鐘放這里好了，也只要10分鐘。

生3：水沒有燒開，是不能沏茶的。

師：那你發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：做事是有一定順序的。

生4：有些事不能同時(shí)做，只能按一定順序做。

師：好，既然是這樣，說明11分鐘是最少的時(shí)間，已經(jīng)是最合理的方案了。

這一部分是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。老師結(jié)合學(xué)生認(rèn)可的方案，再一次梳理沏茶方案。這里老師還向?qū)W生說明可以用帶箭頭的流程圖表示沏茶方法，將外化的“做”濃縮為內(nèi)隱的“思”，在動(dòng)手操作中提升思維活動(dòng)，將行為的感知升華為理性的思維認(rèn)知，使學(xué)生發(fā)展思維能力的同時(shí)理解抽象的數(shù)學(xué)思想。到這里為止，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)可了11分鐘是最合理的方案，但是老師說：“請(qǐng)你再想一想，11分鐘，一定是最少的嗎？還能不能更少呢？”學(xué)生的思維繼續(xù)發(fā)生碰撞，再次感受“做事是有一定順序的，有些事情可以同時(shí)發(fā)生，但是有些事情不能同時(shí)做”。在學(xué)生充分學(xué)習(xí)后，這就是教師如何教的過程。

縱觀全課，學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)過“獨(dú)學(xué)—對(duì)學(xué)—群學(xué)”的過程，從豐滿的體驗(yàn)中積淀知識(shí)，從學(xué)習(xí)材料中成就思考，教學(xué)片斷一、片斷二中都貫穿學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)。然后教師后教，精問巧導(dǎo)，提升思維。這種開放的課堂對(duì)老師是極大的挑戰(zhàn)。課后，我對(duì)本節(jié)課有以下幾點(diǎn)感悟：

1.學(xué)生預(yù)學(xué)，先獨(dú)立再合作——集思廣益

“活動(dòng)要求”是“預(yù)學(xué)”這一環(huán)節(jié)的主線，既要簡潔明了、具有較強(qiáng)的指向性和操作性，忌過長和牽著學(xué)生的鼻子走，又可以體現(xiàn)“獨(dú)學(xué)—對(duì)學(xué)—群學(xué)”這一學(xué)習(xí)過程。出示“活動(dòng)要求”后讓學(xué)生靜下心來獨(dú)立研究，經(jīng)過獨(dú)立思考后還解決不了的與同桌商量解決，再小組交流、碰撞、分享，達(dá)成小組共識(shí)。這樣既給了學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，尊重了每個(gè)學(xué)生的個(gè)性思維，又為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了合作平臺(tái)，避免了少數(shù)優(yōu)生的意見替代大多數(shù)學(xué)生的想法，使學(xué)生人人參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、人人思考。

2.教師后教，精問巧導(dǎo)——提升思維

這個(gè)環(huán)節(jié)主要思考“教什么？怎么教？”我的理解是學(xué)生會(huì)的不教，合作學(xué)習(xí)能解決的不教，結(jié)合學(xué)生小組展示情況相機(jī)靈活教，教在學(xué)生的疑難處、教在思維的提升處、教在方法的提煉處。

如教學(xué)二上搭配問題時(shí)，“用數(shù)字卡片1和2能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)”這是學(xué)生已經(jīng)會(huì)的，我不用教?！坝脭?shù)字卡片1、2和3能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)？”經(jīng)過小組合作學(xué)習(xí)后，學(xué)生知道了有6種，我也不用教。但是這6種不同兩位數(shù)是如何按一定順序擺出來的，這是學(xué)生不會(huì)的，正是我需要教的。我讓學(xué)生以同桌為單位上前展示學(xué)習(xí)效果，可以增強(qiáng)同桌的學(xué)習(xí)凝聚力與榮譽(yù)感。在展示的過程中充分發(fā)揮老師的引導(dǎo)作用，用精練的問題進(jìn)行追問，促使學(xué)生充分展示自己的思維過程；巧妙引導(dǎo)，通過比較、分析找出合理的方法，達(dá)成共識(shí)，同時(shí)向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。尊重學(xué)生主體的同時(shí)，我并沒有棄之不管、任其發(fā)揮，而是通過精問巧導(dǎo)、點(diǎn)撥使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的法寶——方法。

由此可見，“預(yù)學(xué)后教，小組互動(dòng)”的課堂教學(xué)始終確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師必須隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，通過及時(shí)了解學(xué)生在課堂上如何討論、如何交流、如何合作、如何思考、如何獲得結(jié)論等一系列學(xué)習(xí)行為確定自己的教學(xué)速度、方法、重點(diǎn)等。要真正發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，教師就必須尊重學(xué)生主體地位，分析學(xué)情，根據(jù)學(xué)情及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)思路，順著學(xué)生的學(xué)習(xí)思路開展教學(xué)，讓學(xué)生通過自己感知、思索、分析、綜合，在主動(dòng)學(xué)習(xí)過程中自我發(fā)展。