李慧通，趙 陽，田 浩，黃意新（哈爾濱工業(yè)大學航天學院，黑龍江　哈爾濱150001）

導彈底罩分離動力學建模與仿真

李慧通，趙 陽，田 浩，黃意新
（哈爾濱工業(yè)大學航天學院，黑龍江哈爾濱150001）

導彈冷發(fā)射出筒過程中，需要安裝底罩來保護一級發(fā)動機，發(fā)射后要將底罩拋離并確保其不會砸到地面設備，設計了采用縱向分離加側(cè)推的組合分離方案，采用推沖器作為縱向分離能源以及側(cè)推發(fā)動機作為側(cè)向移動能源。導彈底罩分離過程中受多種不確定性因素影響，考慮側(cè)推發(fā)動機、推沖器、空氣負壓力以及陣風等多種因素對分離過程的影響，對導彈底罩分離過程建立了分離運動學和分離動力學模型。通過仿真得到相關參數(shù)對分離過程的影響，確定了分離設計參數(shù)值，最后利用蒙特卡羅方案得到底罩的橫移和落區(qū)范圍。

分離；底罩；蒙特卡羅法；仿真

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0 引 言

目前，導彈的發(fā)射大多采用冷彈射的方式，即由置于發(fā)射裝置下端的燃氣發(fā)生器產(chǎn)生高溫高壓燃氣將箭體從發(fā)射筒中彈出。導彈在冷發(fā)射過程中安裝底罩來保一級發(fā)動機噴管，防止主發(fā)動機被高壓氣體損壞。彈射到一定高度后需要將底罩拋離，然后主發(fā)動機點火，分離過程中對點火控制裝置技術和導彈點火時姿態(tài)要求非常高。底罩分離的安全性和穩(wěn)定性直接關系到導彈后續(xù)穩(wěn)定飛行。

對于冷發(fā)射出筒的導彈，應在分離命令發(fā)出后及時分離，在分離過程中要避免與彈體和發(fā)動機碰撞，底罩與彈體分離后，在導彈主發(fā)動機點火以前要盡快遠離導彈的中軸線，防止發(fā)動機的高速氣流直接沖擊底罩，影響主發(fā)動機的正常點火。底罩下落過程應按照預定軌道進行，并且能夠避開相關設備和人員。

一種分離方案是改變底罩外形，使底罩在向下分離過程中產(chǎn)生側(cè)向氣動力，但是實際分離過程中側(cè)向力遠小于軸向力，無法在一定時間內(nèi)使底罩橫移到安全距離。目前常用的兩種底罩分離方案：①側(cè)推方式，解鎖后依靠分離彈簧預緊力或者推沖器使底罩與彈體沿軸線分離，然后采用固體小火箭作為能源，將底罩推離導彈中軸線；②旋拋方式，導彈與底罩用鉸鏈機構(gòu)連接，解鎖后依靠分離彈簧預緊力或者推沖器的沖擊力使底罩繞與彈體連接的鉸鏈軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)到一定的安全分離角度時底罩脫離彈體自由運動從而避開地面或者海面設備［1］。

對于導彈罩體分離，國內(nèi)外學者做了一系列研究［2 8］，文獻［9］提出了導彈底罩整體側(cè)推方案，對底罩的分離過程和動力學特性進行了分析研究，并采用A D A M S軟件進行了分離過程仿真。文獻［10］提出一種將尾罩滯留于發(fā)射筒內(nèi)的尾罩分離方案，并對尾罩與彈體的連接方式、尾罩滯留裝置方案、燃氣排出方式等關鍵技術問題進行了研究。文獻［11］采用蒙特卡羅打靶法對分離過程進行仿真，得到了在多偏差因素影響下分離體運動范圍。文獻［12］對火箭尾罩導向段分離過程進行了仿真分析，利用非線性有限元軟件A B A Q U S對分離過程進行數(shù)值模擬，得到了兩體分離運動情況，并對導向銷的強度進行校核。文獻［13］對導彈尾罩分離過程中的不確定性進行了研究，得到了參數(shù)偏差對分離過程影響情況。文獻［14］對低空高速飛行整流罩分離技術現(xiàn)狀和發(fā)展前景進行了研究，總結(jié)了目前存在的問題，提出了其發(fā)展趨勢?，F(xiàn)階段底罩分離研究涉及到的偏差因素較少，對側(cè)推分離和落地點散布情況研究較少。

底罩分離后在地球重力作用下向下墜落，為了防止底罩與噴管相撞和防止發(fā)動機點火后氣流沖擊底罩，進而砸壞地面發(fā)射設備或者潛艇艇身，需要將分離后的底罩推離，使底罩落到安全區(qū)域。本文設計了采用推沖器和側(cè)推火箭作為分離能源的分離方案，將分離后的底罩橫向推離設備區(qū)，保證設備安全。建立了底罩分離約束段和自由飛行段動力學模型，對分離過程進行動力學仿真，對相關參數(shù)對分離過程的影響進行了研究，最后得到底罩的運動變化情況和落地點分布情況。

1 分離過程分析

分離系統(tǒng)包括上面級分離體（導彈彈體）和下面級分離體（底罩）、分離導向機構(gòu)（導向銷）、推沖器和側(cè)推火箭等，如圖1所示。當分離命令發(fā)出后，低沖擊分離機構(gòu)解鎖，底罩在推沖器的作用下沿導彈中軸線向下運動，此時底罩和彈體之間有導向約束力。當?shù)渍峙c彈體達到一定距離，導向機構(gòu)脫離，底罩和導彈彈體成為自由體，當?shù)渍址蛛x到距離一級發(fā)動機噴管安全距離后，側(cè)推火箭點火將底罩推離導彈中軸線，最后導彈主發(fā)動機點火繼續(xù)飛行，底罩則按拋物線規(guī)律掉落地面或者海面。

圖1 導彈底罩分離示意圖

根據(jù)分離方案，可以將底罩分離過程劃分為4個階段，如圖2所示。

第一階段為爆炸螺栓解鎖后，推沖器開始工作，但底罩還沒有脫離導向銷，本階段底罩只有沿導彈中軸線方向有運動。

第二階段底罩脫離導向銷，此時導彈本體和底罩成為兩個自由體，沒有約束力，在慣性作用下底罩繼續(xù)沿導彈軸向分離。

第三階段為側(cè)推火箭點火，底罩在側(cè)推火箭作用下橫向運動，離開導彈主發(fā)動機點火影響區(qū)域。

第四階段側(cè)推火箭工作結(jié)束后，底罩在重力作用下沿拋物線運動，最后落于地表或者海面。

圖2 分離階段劃分示意圖

2 底罩仿真建模

2.1 模型簡化

首先進行模型假設，將底罩分離后墜落過程進行合理假設，建立動力學仿真模型。

（1）將彈體和底罩視為無變形剛體；

（2）風的影響只考慮水平風，不考慮垂直氣流變化的影響；

（3）推沖器的作用力簡化為恒定值；

（4）側(cè)推發(fā)動機關機后，認為底罩只受氣動力和地球引力的影響；

（5）下落過程中認為重力加速度為恒定值；

（6）由于分離高度較低，不考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)的影響。

在上述假設基礎上，進行六自由度底罩動力學建模。

2.2 動力學模型

設底罩質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動慣量與慣量積為J（Jx，Jy，Jz，Jxy，Jxz，Jyz），底罩所受外力為F（Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z），相對底罩質(zhì)心的轉(zhuǎn)動力矩為M（Mx，My，Mz），底罩質(zhì)心位移變化為r（rx，ry，rz），繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動角速度為ω（ωx，ωy，ωz）?？傻玫渍至杂啥葎恿W方程［15］如下：

底罩繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動角速度（ωx，ωy，ωz）與底罩的歐拉角速度關系為

底罩分離第一階段受到導向銷的約束，導向機構(gòu)長0.2 m，導向銷限制分離體之間的相對轉(zhuǎn)動和橫向移動，使分離體只能在彈體中軸線這一個方向移動。

假設jax，jay，jaz以及jbx，jby，jbz為彈體和底罩垂直于受約束軸的單位向量，當分離體之間相對轉(zhuǎn)動受到約束時，其標量積為零，由于在3個轉(zhuǎn)動方向上都受到了約束，經(jīng)過兩次微分后可以得到轉(zhuǎn)動約束方程為

式中，jax=［100］T，jay=［010］T，jaz= ［001］T；jbx=［100］T，jby=［010］T，jbz= ［001］T。

假設ra和rb為彈體和底罩上導向銷機構(gòu)受力位置在慣性系中的位置向量，當分離體在ey方向和ez方向沒有距離變化時可以得到以下平動約束方程：

彈體和底罩之間通過導向銷產(chǎn)生作用力和反作用力，彈體和底罩之間只能沿中軸線相對移動，存在一個自由度，運動過程中由于力作用節(jié)點的移動會對分離體的作用力矩產(chǎn)生影響，此時力和力矩平衡方程為

通過聯(lián)合底罩側(cè)推開始時必須保證底罩的上端面完全脫離導彈主發(fā)動機噴管的下端面，并在導彈軸線方向上有一定的安全距離，同時要保證在主發(fā)動機點火時，底罩已經(jīng)側(cè)移到一定距離外，受主發(fā)動機氣流干擾要保證在一定范圍內(nèi)，避免底罩做無規(guī)則運動。

在底罩側(cè)拋過程中，根據(jù)分離時導彈飛行高度，側(cè)推發(fā)動機點火與導彈主發(fā)動機點火間隔，底罩質(zhì)量幾何參數(shù)，側(cè)推力大小和工作時間來，保證主發(fā)動機點火時，底罩已飛出排氣流作用區(qū)，并且保證在多種參數(shù)存在偏差的情況下，底罩落點在安全區(qū)域內(nèi)，不會損傷地面或者海面設備。

在導彈主發(fā)動機點火時，底罩已經(jīng)橫移到彈體橫截面范圍以外，則認為底罩的后續(xù)飛行可以忽略主發(fā)動機的影響。則必須滿足

式中，F(xiàn)d為側(cè)推發(fā)動機推力，m為底罩質(zhì)量，td為側(cè)推火發(fā)動機點火與主發(fā)動機點火時間間隔，D為導彈底端橫截面直徑。

為了保證底罩落地點在安全范圍內(nèi)，需要滿足

以及

式中，H為分離時刻底罩質(zhì)心所處高度；th為底罩從分離到落地所需時間；v0為分離時刻導彈飛行速度；vw底罩與導彈之間的相對速度；tf為側(cè)推發(fā)動機工作時間；L為了落到安全區(qū)域底罩需要飛行的距離。

3 分離受力模型

3.1 分離力分析

在分離過程中，底罩和彈體的受力情況比較復雜，同時還受到各種環(huán)境干擾因素的影響。以導彈頭部所指方向為正方向，分離過程中作用在底罩的外力變化如下：

式中，G為底罩的重力；R為底罩受氣動力；Fi（i=1，2，…，4）為4個推沖器的推力；Ff為分插拔脫力；Ft為導向摩擦力；Fd為側(cè)推火箭力；Fc燃氣后效推力；Fn為空氣負壓力。

式中，MR為氣動力矩；Mi為4個推沖器推力對質(zhì)心力矩；Mf為分插拔脫力矩；Md為側(cè)推火箭力矩；Mc燃氣后效力矩；Mn為空氣負壓力矩。底罩受力如圖3所示。

圖3 底罩分離受力圖

分離過程中，推沖器力簡化為恒定力，方向垂直于分離面，分離開始后推沖器開始工作，當分離面距離大于0.1 m時，推沖器結(jié)束工作。燃氣后效和空氣負壓力為隨時間變化的力，力作用點認為在底罩中軸線上，力的大小和作用時間通過插值相應的壓力表得到。

下文對較復雜的側(cè)推火箭力模型和氣動力模型進行說明。

3.2 側(cè)推火箭模型

理論上側(cè)推發(fā)動機的推力線應該通過底罩的質(zhì)心，并與底罩端平面平行，以保證底罩側(cè)面受力沿水平方向。為了防止彈射過程高壓環(huán)境對側(cè)推發(fā)動機的損害，需要將側(cè)推發(fā)動機主體部分安裝在底罩內(nèi)部。底罩安裝示意圖如圖4所示。

圖4 底罩安裝示意圖

側(cè)推發(fā)動機點火后將底罩沿導彈中軸橫向方向推離主發(fā)動機噴氣的影響區(qū)域，側(cè)推發(fā)動機的偏差對底罩分離后落點位置的影響很大。推力點位置偏移、推力方向與理論方向的偏差、側(cè)推發(fā)動機推力偏差是3個主要影響因素。推力點的偏移和推力方向偏差會導致推力線不通過底罩的質(zhì)心，導致底罩姿態(tài)發(fā)生較大改變，增大飛行過程中的不確定性，擴大了底罩的落區(qū)范圍。側(cè)推火箭偏差如圖5所示。

圖5 側(cè)推火箭偏差示意圖

將側(cè)推發(fā)動機的推力作用位置簡化到一個點，假設Od點為側(cè)推發(fā)動機推力作用點，O點為彈體質(zhì)心在底罩縱切面的投影點。側(cè)推發(fā)動機位于底罩側(cè)壁，側(cè)推發(fā)動機的作用力隨時間變化而改變，推力值通過推力插值表進行插值計算后得到，假設某時刻側(cè)推發(fā)動機推力Fd與箭體縱軸重合，這時發(fā)動機推力Fd作用在箭連體坐標系上的分量為Fd=［Fd00］T。

由于側(cè)推火箭推力線與質(zhì)心與噴管連線存在大小為λ的偏角，發(fā)動機推力線在O XtZt平面上的投影與質(zhì)心坐標系Xt軸的夾角為ρ。推力作用偏離中心軸線距離d。

則側(cè)推發(fā)動機推力在彈體坐標系上的分量為

假設側(cè)推發(fā)動機推力點在連體坐標系的縱向位置為l，則推力位置相對連體坐標系原點矢量為r=［ldcosρdsinρ］T，分離體質(zhì)心位置在連體坐標系下的矢量為rc=［xcyczc］T，則側(cè)推發(fā)動機推力的作用點相對質(zhì)心的矢量為

由于推力偏心產(chǎn)生的力矩為M=rd×Fd，通過以上流程，可以得到側(cè)推發(fā)動機的在質(zhì)心坐標系下3個軸方向的推力大小以及力矩大小。

3.3 氣動力模型

空氣動力R沿速度坐標系可以分解為3個分量，分別為阻力Rx，升力Ry和側(cè)向力Rz，其大小和來流的動壓頭q和分離體的特征面積S成正比，可以得到

式中，ρ為分離高度的大氣密度；Vk為分離體相對空氣飛行速度；Cx為阻力系數(shù)；Cy為升力系數(shù)；Cz為側(cè)力系數(shù)。為了分析分離體旋轉(zhuǎn)運動方便，將氣動力矩MR沿彈體坐標系進行分解，可以得到滾轉(zhuǎn)力矩MRx，偏航力矩MRy和俯仰力矩MRz，氣動力矩表達式為

式中，L為特征長度；mx為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)；my為偏航力矩系數(shù)；mz為俯仰力矩系數(shù)。氣動系數(shù)通過攻角和側(cè)滑角對氣動系數(shù)表插值得到，分離體氣動系數(shù)表通過事先理論計算或者風洞試驗得到。

分離過程中，水平風對底罩下降過程影響很大，風的大小和方向是隨機的，分離時可能處于一定范圍內(nèi)的任何風速和風向角影響下。仿真過程中，分離時間和底罩下落時間一般在6 s以內(nèi)，時間短，可以假設風速是恒定的，將風速與分離體慣性系下速度進行合并，得到在風作用下的分離體相對于大氣的速度，然后求解氣動力。設風速Vw，風速角為δ，當風方向與慣性系下X軸正方向重合時為0°，向慣性系下Z軸方向依次旋轉(zhuǎn)360°一周?？傻靡韵路匠蹋?/p>

式中，V為分離體慣性系下速度；Vk為相對大氣速度。

4 底罩分離仿真

4.1 分離參數(shù)設計

拋底罩過程必須保證底罩與彈體不發(fā)生碰撞，這就要求側(cè)推火箭點火時底罩與彈體的縱向位移符合要求條件。同樣，主發(fā)動機點火時必須要求底罩橫移出發(fā)動機氣流作用范圍。本文針對某導彈底罩分離過程進行了仿真，測試了推沖器力下底罩的縱向分離距離和不同側(cè)推火箭作用下底罩橫移量，得到了能夠使底罩成功分離的分離設計方案。

解鎖命令發(fā)出后，底罩在推沖器的作用下沿導彈中軸線方向與彈體分離，推沖器在0.1 m范圍內(nèi)起作用，不同推力大小的推沖器對解鎖后縱向距離變化影響很大。圖6為推沖器的推力對側(cè)推火箭點火時縱向分離距離影響情況。為了防止分離體與噴管碰撞，需要分離面縱向距離大于0.5 m，同時為了防止底罩撞擊發(fā)射筒，要求底罩距離小于2.0 m，并且推力過大則會導致沖擊過大，故可在3～16 kN范圍內(nèi)選擇。綜合以上要求，可將推沖器推力設定為11 kN，這種配置下當側(cè)推火箭啟動時，分離面之間的縱向距離為1.5 m，符合要求。

圖6 推沖器對分離體相對距離影響

側(cè)推火箭啟動后，將底罩推離導彈的中軸線，在分離開始后的0.7 s導彈主發(fā)動機啟動，此刻要求主發(fā)動機啟動時底罩與導彈中軸線的距離應大于1.5 m。由圖7可知需要安裝6 k N以上推力側(cè)推火箭可達到要求。由于考慮到逆風狀態(tài)，需要留出安全余量，同時側(cè)推火箭推力過大對底罩姿態(tài)影響也越大，故將側(cè)推火箭推力設定為10 k N。此刻底罩橫移量為2.6 m，符合要求。

側(cè)推火箭推力確定后，其關機時間對底罩落地位置影響很大，由圖8可知，隨著關機時間的延遲，底罩落點距離變大，同時側(cè)推火箭的體積和裝藥量也會變大。為了防止底罩撞擊地面設備和人員，要求落點距離不小于10 m，圖中關機時間均符合要求，為了給逆風留出余量，同時減小側(cè)推火箭體積，取關機時間為0.8 s，這種狀態(tài)下底罩落地點距離發(fā)射筒約為40 m。

圖7 側(cè)推火箭推力對底罩質(zhì)心橫移影響

圖8 側(cè)推火箭關機時間對落點影響

綜合以上研究，確定推沖器推力為11 k N，側(cè)推火箭推力為10 k N，工作時間為0.3～0.8 s。在底罩分離完全逆風狀態(tài)下，設定風速為12 m/s，在這種情況下底罩的運動情況如圖9所示。主發(fā)動機開機時底罩橫移量為2.01 m，底罩落地時總的橫移量為21.94 m，滿足設計要求。

圖9 逆風狀態(tài)下底罩橫向運動情況

4.2 多因素分離研究

拋罩過程中，底罩受到多種偏差因素的影響，由于安裝制造的誤差，底罩的質(zhì)心位置會出現(xiàn)一定的偏移量，側(cè)推火箭的推力方向存在偏差，推沖器和側(cè)推火箭推力有偏差，特別是風對底罩分離和下落過程影響很大。在打靶仿真過程中為了減少計算量，風向角只考慮90°～270°范圍內(nèi)，也就是逆風和側(cè)風情況，因為順風會把底罩吹的更遠，不必考慮順風情況。

根據(jù)分離過程中偏差范圍和偏差分布形式，配置分離打靶仿真過程所需參數(shù)的上下限，進行多次隨機打靶仿真實驗，并將結(jié)果提交給后處理分析系統(tǒng)進行分析處理。部分打靶參數(shù)配置表如表1所示。

表1 部分參數(shù)配置表

綜合考慮以上多種偏差干擾因素后，選取合理的分離方案和偏差范圍進行1 000次蒙特卡羅打靶計算，得到底罩在主發(fā)動機開機時刻的橫向位移分布圖，如圖10所示，黑色點為質(zhì)心位置，由于受逆風等影響，質(zhì)心最近距離位于距導彈中軸線1.8 m以外，同時由于側(cè)風影響，在慣性坐標系Z方向底罩質(zhì)心散布在±0.6 m范圍內(nèi)。

圖10 底罩橫移位置分布圖

在多種因素影響下底罩落點位置分布如圖11所示。在逆風影響下落點最近離發(fā)射筒為20 m，在安全范圍內(nèi)，Z軸方向落點位于±30 m范圍內(nèi)。

圖11 底罩落點位置分布圖

通過打靶計算，得到了主發(fā)動機點火時底罩質(zhì)心橫移和底罩落點位置的分布范圍均在要求范圍內(nèi)，說明了分離方案是可行的，分離參數(shù)設置是合理的。

5 結(jié) 論

分離過程的動力學分析和分離后各自的運動過程研究是分離方案研制中的一個重要組成部分，關鍵是建立合理的理論數(shù)學模型。本文建立底罩分離過程數(shù)學模型和分離受力模型，對推沖器推力，側(cè)推火箭推力和工作時間設計了合理的參數(shù)值，能夠滿足分離方案要求。

最后通過對底罩分離后運動軌跡的分析，考慮多種偏差對分離過程的影響，進行多次隨機打靶仿真，得到了主發(fā)動機點火時底罩橫移范圍和底罩的落區(qū)范圍。

本文采用的研究方案和開發(fā)仿真軟件可以用于其他分離體的落區(qū)預測，可以幫助科研人員確定底罩落區(qū)范圍，進行相關設備的防護工作。

［1］H ou S M.Missile design and test［M］.Beij ing：China Astronautic Publishing H ouse，2009：224-230.（侯世明.導彈總體設計與試驗［M］.北京：中國宇航出版社，2009：224-230.）

［2］Singaravelu J，Jeyaku mar D，Nageswara R B.Taguchi’s approach for reliability and safety assessments in the stage separation process of a multistage launch vehicle［J］.Reliability Engineering&System Safety，2009，94（10）：1526-1541.

［3］Zhu X，Li H，Yu T，et al.Research on reliability analysis for low-altitude and high-speed payload fairing separation［C］∥Proc.of the International Conference on Quality，Reliability，Risk，Maintenance，and Safety Engineering，2013：90-94.

［4］Oh C S，Sun B C，Park Y K，et al.Payload fairing separation analysis using constraint force equation［C］∥Proc.of the International Conference on Control，Automation and Systems，2010：1134-1138.

［5］Luo Q，Zhang W，Li W.Simulation research of a miniature missile with Monte-Carlo method［J］.Flight Dynamics，2013，1 （3）：265-268.（羅俏，張偉，李偉.微型導彈蒙特卡羅打靶仿真研究［J］.飛行力學，2013，1（3）：265-268.）

［6］Pamadi B N，Tartabini P V，Toniolo M D，et al.A pplication of constraint force equation methodology for launch vehicle stage separation［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2013，50 （1）：191-205.

［7］Gusman M R，Barad M F.Aerodynamic database generation for SR B separation from a heavy lift launch vehicle［C］∥Proc.of the 29th AIA A Applied Aerodynamics Conference，2011：1-10.

［8］Jia R Y，Jiang Z Y，Zhang WH.Simulation of off-no minal parameters disturbance of hypersonic vehicle stage separation［J］. Journalof Rocket Technology，2012，35（5）：578-582.（賈如巖，江振宇，張為華.高超聲速飛行器級間分離偏差干擾仿真［J］.固體火箭技術，2012，35（5）：578-582.）

［9］H ua N，Yan J.A new trail cover separation concept and simulation of separation process［J］.Missiles and Space Vehicles，2005，34（2）：4-8.（華楠，閻君.新型尾罩分離方案及分離過程的仿真［J］.導彈與航天運載技術，2005，34（2）：4-8.）

［10］Cao R，Yang R，Zhao X Q，et al.A n arrested trail cover separation technology［J］.Missiles and Space Vehicles，2013，42 （3）：12-14.（晁銳，楊蓉，趙新強，等.一種滯留式尾罩分離技術［J］.導彈與航天運載技術，2013，42（3）：12-14.）

［11］Roshanian J，Talebi M.M onte Carlo sim ulation of stage separation dynamics of a multistage launch vehicle［J］.A pplid M athematics and Mechanics，2008，29（11）：1411-1426.

［12］W ang H，You X C，Lin S，et al.N u merical sim ulation of rocket aft do me separation［J］.Missiles and Space Vehicles，2011，40（5）：15-19.（王恒，由小川，林崧，等，火箭尾罩導向段分離仿真分析［J］.導彈與航天運載技術，2011，40（5）：15-19.）

［13］Jia R Y，W ang T，Jiang Z Y，et al.U ncertainty analysis of the rocket trailcover separation［J］.Journalof National University of Defense Technology，2014，36（6）：88-92.（賈如巖，王濤，江振宇，等.導彈尾罩分離運動不確定性分析［J］.國防科技大學學報，2014，36（6）：88-92.）

［14］Zhu X C，Li HY，Y u T X，et al.Research status and prospects for low-altitude and high-speed fairing separation technique［J］.Journalof Solid Rocket Technology，2014，37（1）：12-17.（朱學昌，李浩遠，喻天翔，等.低空高速飛行器整流罩分離技術研究現(xiàn)狀和展望［J］.固體火箭技術，2014，37（1）：12-17.）

［15］Li H T，Wang X G，Zhao Y.Design and development of simulation software for two-body separation calculation considering complicated factors［J］.Journal of System Simulation，2013，25（12）：2851-2859.（李慧通，王旭剛，趙陽.考慮復雜因素的兩體分離仿真軟件設計［J］.系統(tǒng)仿真學報，2013，25（12）：2851-2859.）

Separation dynamics modeling and simulation for missile trail cover

LI Hui-tong，Z H A O Yang，TIA N Hao，H U A N G Yi-xin
（School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

In the process of missile cold launch，trail cover installation is needed to protect the first-stage engine.After launch，the trail cover has to be separated from missile，so it is very important to avoid it fro m collision with any equipment on the ground.A scheme combining longitudinal separation with lateralfling is described，in which the pusheris used aslongitudinal separation energy and sol id rocket aslateral moving energy.In the process of separation，the missile trailcoveris affected by multiple uncertain factors.The kinetics and kinematics models of trail cover separation are established considering sol id rocket，pusher，air negative pressure，wind effects，etc. The effect of related parameters on the separation process is obtained，and the design parameters of the separation is determined.Finally，the lateral movement and landing range is obtained with the Monte-Carlo method.

separation；trail cover；Monte-Carlo method；simulation

V 41

A

10.3969/j.issn.1001-506 X.2016.03.32

1001-506 X（2016）03-0685-07

2015-04-14；

2015-09-10；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2015-09-28。

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http：//w w w.cnki.net/kcms/detail/11.2422.T N.20150928.1036.008.html

李慧通（1988-），男，博士研究生，主要研究方向為飛行器仿真、多體動力學。

E-mail：lihuitongyx@126.com

趙 陽（1968-），男，教授，博士研究生導師，主要研究方向為飛行器仿真、振動與沖擊。

E-mail：yangzhao@hit.edu.cn

田 浩（1968-），男，副教授，碩士，主要研究方向為飛行器仿真、柔體動力學。

E-mail：dongda@hit.edu.cn

黃意新（1987-），男，博士研究生，主要研究方向為航天器機構(gòu)動力學、線纜動力學。

E-mail：huangyixinde@hit.edu.cn