石江波，栗保明

(南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇 南京　210094)

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串聯(lián)增強型電磁軌道炮螺栓預緊封裝性能分析

石江波，栗保明

(南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇 南京210094)

為了研究螺栓連接預緊方式的串聯(lián)增強型軌道炮的身管封裝性能，從電磁場的角度出發(fā)，計算了電磁軌道炮發(fā)射時導軌中的電磁力，進而得到了身管應力、應變和位移量。建立三維串聯(lián)增強型電磁軌道炮離散預緊身管模型，計算了在一種斜坡電流激勵條件下導軌的應力、應變和位移量的變化規(guī)律，以及身管封裝部件應力、應變及位移的變化規(guī)律。從計算結(jié)果看出，在螺栓預緊條件下，導軌及身管處于一定初始位移及應力、應變下，隨著電流的逐漸增大和作用時間增大，各參量也逐漸增大，且呈現(xiàn)明顯的波動狀，導軌的位移在螺栓位置有明顯的下降趨勢。身管部件的最大位移量遠小于導軌的位移量，保證了與導軌的接觸，也在一定程度上控制了導軌的最大位移量，對身管的封裝性能有積極的作用。

串聯(lián)增強；電磁軌道炮；離散封裝；螺栓預緊；封裝性能

電磁發(fā)射技術(shù)作為一項可行性較強的未來武器技術(shù)引起了世界上許多軍事強國的關注，各國都在進行這方面的研究[1-8]。目前,美國在海軍、陸軍的支持下，理論和應用研究都處于領先地位[3-4,8]。為了獲得更高的彈丸初速和發(fā)射效率，各國學者對電樞的性能[7-9]、導軌結(jié)構(gòu)[10]、電樞與導軌的適應性[6-9]、電樞與導軌的接觸條件[7-8,11-12]以及電源與發(fā)射系統(tǒng)的匹配性[13]等方面做了大量研究。而身管的絕緣封裝性能也是影響發(fā)射的一個重要因素。若發(fā)射過程中電樞與導軌出現(xiàn)縫隙，會產(chǎn)生電弧燒蝕導軌或電樞；身管部件間出現(xiàn)縫隙，輕則燒蝕絕緣材料，影響發(fā)射裝置的絕緣性能，重則影響身管壽命與發(fā)射試驗的安全可靠。

螺栓連接離散預緊方式便于拆裝，預緊力容易施加，成為目前階段試驗研究的主要身管封裝方式[14-16]。筆者建立螺栓連接離散預緊方式串聯(lián)增強性電磁軌道炮身管模型，給出了一種導軌電磁力的計算方法，進而分析離散預緊方式下身管的應力、應變及位移。計算了在兆安級電流激勵條件下導軌及身管應力、應變和位移的變化規(guī)律，分析離散預緊身管的封裝性能。

1　導軌電磁力計算方法

電磁軌道炮身管在發(fā)射時主要受到導軌的電磁力和電樞對導軌的作用力以及身管的預緊力的影響，而電樞對導軌的作用力僅作用在電樞所在位置處，其余位置不受影響，對身管整體分析，可忽略電樞對導軌的作用力，僅考慮導軌中的電磁力作用。導軌中的電磁力計算模型如圖1所示。

導軌1～4上分別有點A(x1，y1，z1),B(x，y，z),C(x2，y2，z2),D(x3，y3，z3)。導軌1和3中電流方向相同；導軌2和4中電流方向相同，且與導軌1、3中電流方向相反,如圖1導軌中箭頭所示。

假設一側(cè)導軌1上A點處有電流元I1dl1，I1為電流大小，l1為電流元的方向矢量，在另一側(cè)導軌2上B點處產(chǎn)生的磁感應強度為

(1)

式中：B1為磁感應強度；μ0為真空磁導率；RAB為AB的位置向量，可表示為

RAB=(x-x1)i+(y-y1)j+(z-z1)k

其中i，j，k為沿x，y，z坐標軸的單位向量，且

RAB=[(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2]1/2

而I1dl1=I1dzk，于是式(1)可表示為

(2)

則導軌1在B點產(chǎn)生的磁感應強度即為整個導軌上各電流元在B點產(chǎn)生的磁感應強度的和，用積分形式可表示為

(3)

式中，dV為體積積分單元。

假設B點出有一電流元I2dl2，則B處的電流元方向應與A處電流方向相反，即可以表示為

I2dl2=-I2dzk

則該電流元在導軌1的電磁場作用下受到的電磁力為

(y-y1)j]dV=F1xi+F1yj

(4)

式中：F1x為沿x軸方向電磁力分量；F1y為沿y軸方向電磁力分量。

同理，得到B點處電流元受到導軌3的電磁力可以表示為

(y-y2)j]dV=F2xi+F2yj

(5)

式中：I3為導軌3上一點C(x2，y2，z2)處的電流元的電流大??；RCB=(x-x2)i+(y-y2)j+(z-z2)k，RCB=[(x-x2)2+(y-y2)2+(z-z2)2]1/2。

B點處電流元受到導軌4的電磁力可以表示為

(y-y3)j]dV=F3xi+F3yj

(6)

式中：I4為導軌4上一點D(x3，y3，z3)處的電流元的電流大??；RDB=(x-x3)i+(y-y3)j+(z-z3)k，RDB=[(x-x3)2+(y-y3)2+(z-z3)2]1/2。

導軌2上B點受到的電磁力的合力可以表示為

dF=dF1+dF2+dF3=F1xi+F1yj+F2xi+

F2yj+F3xi+F3yj=(F1x+F2x+F3x)i+

(F1y+F2y+F3y)j=Fxi+Fyj

(7)

根據(jù)求得到導軌中任一點的電磁力，可以建立導軌內(nèi)任一點沿3個坐標軸方向的力學平衡方程

(8)

式中：σx,σy,σz分別為任一點沿坐標軸方向的正應力；τxy=τyx，τyz=τzy，τzx=τxz分別為任一點在3個坐標方向的剪切應力；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別為單位體積的電磁力在x，y，z方向的分量。

身管其他部件則由力的傳遞關系得到相應位置的體積力，建立相應力學平衡方程。因此，從得到導軌各處的電磁力，即可應用材料力學相關知識求得身管各處的應力、應變情況。

2　身管模型

建立串聯(lián)增強型軌道炮身管，采用螺栓連接封裝方式，通過螺栓施加預緊力，身管整體呈現(xiàn)離散預緊狀態(tài)。對身管模型進行如下簡化：

1)考慮結(jié)構(gòu)的對稱性，并簡化計算，建立1/4身管截面模型，身管長度為1m。

2)不考慮炮口、炮尾的主、副軌連接裝置和炮尾的匯流裝置，僅建立身管段的模型。

3)身管各部件間均為摩擦接觸。

螺栓連接離散預緊身管截面及尺寸如圖2所示，身管模型如圖3所示。

材料參數(shù)如表1所示。

表1　材料參數(shù)

導軌中施加的電流激勵按照圖4所示的規(guī)律變化。

將電流分為3個階段：電流0時刻，身管無電流作用；階段Ⅰ：電流上升階段，0-0.5 ms；階段Ⅱ：電流峰值階段，0.5-4 ms。

在身管對稱面上施加對稱約束；在身管一端施加x方向位移約束，約束身管在電樞運動方向上位移。身管預緊力通過螺栓施加，在計算過程時，通過施加螺栓預緊調(diào)整量實現(xiàn)預緊作用，在本文的計算中，螺栓調(diào)整量為1 mm。

3　結(jié)果分析與討論

根據(jù)上述模型及激勵條件，計算得到身管的應力、應變及位移情況，進而得到身管的封裝性能。由于主導軌與電樞接觸，且應力、應變和在y方向的位移量比副導軌大很多，因此以主導軌的計算結(jié)果作為分析對象。

3.1主導軌的位移

電流激勵下主導軌上不同位置處的位移量隨時間變化曲線如圖5所示。

分成3個階段討論主導軌在電流作用下y方向的位移變化：

1)電流0時刻：電流為0，主導軌沒有電磁力的作用，在螺栓的初始預緊力的作用下，主導軌y反向的位移量為負值，且整個主導軌的位移量均勻一致，約為-0.138 897 6 mm，說明在通過螺栓施加一定的預緊力后，身管的整體受力均勻一致。

2)階段Ⅰ：隨著電流的增大，主導軌的位移量逐漸增大，且在不同位置處出現(xiàn)了一定程度的差異。隨著電流持續(xù)作用，主導軌各處y方向的位移量差異逐漸增大，在螺栓位置處主導軌的位移量較小，而在其他位置處的位移量則較大。在0.5 ms時刻，即當電流達到峰值時，主導軌y方向的位移量呈現(xiàn)有明顯起伏趨勢的“波浪”狀。受螺栓與端面距離不同的影響，主導軌最大y方向位移出現(xiàn)在距離螺栓較遠的一端，約為0.339 32 mm，而y方向最小位移出現(xiàn)在螺栓處，約為0.224 22 mm。

3)階段Ⅱ：在該階段內(nèi)，主導軌的位移量仍繼續(xù)增大，且波動更為明顯。在螺栓位置處，主導軌y方向的位移量較小，出現(xiàn)“波谷”；而在螺栓之間主導軌的位移量較大，呈現(xiàn)“波峰”狀。在4 ms時刻，主導軌y方向最大位移量約為1.119 6 mm，而y方向最小位移量為0.998 47 mm，與0.5 ms時刻相比，電流沒有增大，但主導軌y方向位移量增大很多。

因此，為了使身管的受力均勻，采用螺栓連接方式時，需要注意螺栓的間距，盡量采用小間距、均勻分布的螺栓排布方式。

3.2主導軌的應變

主導軌上不同位置處的應變隨時間變化曲線如圖6所示。

同樣，將主導軌的應變分為3個階段：電流初始階段、電流上升階段和電流峰值階段。選取3個時刻(0、0.5和4.0 ms)來表征3個階段主導軌的應變變化。

1)電流0時刻：由于電流較小，在螺栓的預緊力的作用下主導軌有一定的初始應變，約為5×10-5，且較為均勻，沒有較大的波動。

2)階段Ⅰ：在電流逐漸增大的過程中，隨著電流持續(xù)增大，主導軌的應變也持續(xù)增大。同一位置處主導軌的應變隨電流的增大而逐漸增大，電流達到峰值后仍以一定的速率增大。而主導軌上不同位置處的位移在同一時刻也出現(xiàn)較大的波動，主導軌的應變呈現(xiàn)振蕩規(guī)律，出現(xiàn)“鋸齒”狀變化規(guī)律，主導軌的應變增大減小交替出現(xiàn)，在螺栓位置處，主導軌的應變有一定程度的增大，但在螺栓之間，主導軌的應變量也有增大和減小的變化。在身管兩端，由于計算模型的約束條件限制，主導軌的應變較小，而在螺栓位置處，主導軌的應變則有一定程度的增大，這與螺栓的預緊力有關。因此，從螺栓段的導軌應變來看，主導軌的應變波動較大，且沒有規(guī)律。主導軌的應變平均值為1.173 5×10-3，遠大于主導軌初始時刻的應變。

3)階段Ⅱ：在電流峰值階段，主導軌中的電流與0.5 ms時刻大小一致，主導軌的應變變化規(guī)律與0.5 ms時刻基本一致，但由于電流持續(xù)作用，主導軌的應變值比0.5 ms時刻大，整個主導軌的應變平均值為2.335 6×10-3，較0.5 ms時刻增大約1倍。

3.3主導軌的應力

主導軌上不同位置處的應力隨時間變化曲線如圖7所示。

當主導軌材料未達到強度極限時，主導軌的應力是材料彈性模量與主導軌應變的乘積，即導軌的應力變化規(guī)律與主導軌的應變變化規(guī)律一致。

1)電流0時刻：由于螺栓預緊的作用，主導軌存在一定的初始應力，但應力較小，約為6 MPa，且較為均勻，沒有明顯的波動。主導軌上的最大應力出現(xiàn)在主導軌結(jié)構(gòu)兩平面相交的位置。

2)階段Ⅰ：隨著電流的逐漸增大和作用時間增加，主導軌的應力也逐漸增大，出現(xiàn)較大的波動；主導軌上同一位置處的應力隨著電流作用時間的增加而增大，在電流上升階段增大速率與電流上升速率成正比。主導軌上最大應力呈現(xiàn)點狀分布。

3)階段Ⅱ：電流維持在峰值電流，主導軌受到持續(xù)的電磁力作用，主導軌的應力也逐漸增大，主導軌上應力變化和分布規(guī)律與0.5 ms時刻基本一致。

3.4身管的應力、應變及位移

取身管封裝部件在各時刻的最大應力、應變和位移量，得到各參量隨時間變化曲線圖，如圖8、9所示。

如圖8所示，身管部件的最大應力變化較大，且最大應力出現(xiàn)在螺栓連接位置處。在0時刻，身管由于螺栓的預緊作用，初始應力約為587.81 MPa；在0.5 ms時刻，最大應力增大至640.88 MPa；在4 ms時刻，身管部件的最大應力增大至1 038.6 MPa，遠大于主導軌上的應力。而身管部件其他位置的應力則遠遠小于最大應力，處于較為安全的范圍內(nèi)。

由于螺栓連接位置的身管材料的剛度較大，因此最大應變與最大應力位置不同，最大應變出現(xiàn)在主導軌附近絕緣材料處。在電流上升階段，該處的應變迅速增大，在0.5 ms時刻，最大應變從初始應變4.2×10-3增大到1.06×10-2；在4 ms時刻，身管最大應變增大至2.1×10-2，與主導軌應變相比，有很大程度的增大。

從圖9可以看出，身管的最大位移也出現(xiàn)在導軌附近的絕緣材料處，從0時刻的負值初始位移逐漸增大，在0.5 ms時刻，位移值增大至0.265 mm；在4 ms時刻位移量為1.073 mm，均小于主導軌的位移量，說明絕緣材料仍與導軌保持接觸，沒有縫隙，滿足身管的封裝要求。

4　結(jié)束語

為了分析螺栓連接離散預緊方式下身管的封裝性能，從理論的角度給出了導軌電磁力的計算方法和身管應力應變的計算方法。建立了離散預緊身管模型，計算了兆安級電流激勵條件下導軌的應力、應變和位移以及身管封裝部件的應力、應變和位移的變化情況，進而得到離散預緊方式下身管的封裝性能如下：

1)由于螺栓的初始預緊作用，身管在未施加電流時有一定的初始預緊作用，導軌及身管部件存在一定的負位移及初始應力、應變，在身管長度上分布較為均勻，沒有波動。

2)電流上升階段，主導軌應力、應變及位移也逐漸增大，且與電流上升速率成正比；不同位置處的位移及應力應變也出現(xiàn)了一定程度的波動，主導軌在螺栓處的位移量小于其他位置，呈現(xiàn)“波浪”狀，而應力、應變則沒有明顯的變化規(guī)律。應力、應變變化較大，起伏波動明顯，且沒有明顯的規(guī)律。電流維持在峰值后，導軌及身管上同一位置的應力、應變及位移仍不斷增大，但增大速率較小。但不同位置處，各參量的變化增大。

3)身管部件最大的應力、應變及位移變化規(guī)律與主導軌的變化規(guī)律相同，且最大值出現(xiàn)在主導軌附近的絕緣材料上。最大位移量小于主導軌的位移量，表明絕緣材料與主導軌間沒有縫隙，保證了身管的封裝性能。

計算結(jié)果可以看出，兆安級電流激勵條件下，采用螺栓連接方式的身管，在螺栓預緊條件下能夠滿足身管封裝要求。

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The Encapsulation Performance Analysis of Series Enhanced Electromagnetic Railgun with Bolt Pre-tightening

SHI Jiangbo，LI Baoming

(National Key Laboratory of Transient Physics，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing210094，Jiangsu，China)

For the purpose of studying the encapsulation performance of series enhanced electromagnetic railgun with bolt pre-tightening, calculated was the electromagnetic force of the rails from the perspective of electromagnetic field with the stress, strain and displacement of the gun barrel achieved. Then a three dimensional series enhanced railgun tube model was built, and a ramp current was loaded to calculate the changing law of rail stress, strain and displacement. And these parametrical varying patterns of the barrel units were also obtained. As the calculation results show, under the condition of the blot pre-tightening, the rails and the barrel units are under the impact of certain initial displacement, stress and strain. With the gradual increase of the current and duration, the parameters of rail and barrel units were increased gradually with an obvious fluctuation pattern. The rail displacement in the bolt position shows obvious drop trend. And the displacement of barrel units was smaller than that of the rail, so the rail and the barrel unit can have good contact condition. This phenomenon demonstrates that the use of discrete seal barrel with bolt pre-tightening can control the maximum displacement of the rail to a certain extent, which works well for the barrel encapsulation performance.

series enhanced；electromagnetic railgun；discrete seal；blot pre-tightening；encapsulation performance

2015-05-27

石江波(1987—)，男，博士研究生，主要從事電磁發(fā)射技術(shù)研究。E-mail：shijiangbo2002@163.com

TJ02

A

1673-6524(2016)01-0001-06