程馳青,李　強(qiáng)

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原　030051)

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基于ADAMS的炮膛合力施加方法

程馳青,李強(qiáng)

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原030051)

針對(duì)轉(zhuǎn)管武器循環(huán)射擊的特點(diǎn)，在ADAMS中以身管運(yùn)動(dòng)角度為參照，運(yùn)用IF、SIN、AKISPL函數(shù)編寫火炮循環(huán)射擊載荷表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了在勻速、變速與延遲射擊等不同射擊條件下的炮膛合力施加方法，為轉(zhuǎn)管武器的動(dòng)力學(xué)仿真施加更真實(shí)的載荷提供了有利條件。

轉(zhuǎn)管武器; 炮膛合力; ADAMS; 函數(shù); 動(dòng)力學(xué)仿真

轉(zhuǎn)管武器具有射速高、結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量相對(duì)較輕、體積較小、動(dòng)作可靠、故障率低、壽命較長(zhǎng)和應(yīng)用范圍較廣的優(yōu)點(diǎn)。

由于轉(zhuǎn)管武器在射擊過(guò)程中身管組高速旋轉(zhuǎn)，其炮膛合力具有不同于傳統(tǒng)身管武器炮膛合力的特點(diǎn)，主要表現(xiàn)為在固定擊發(fā)點(diǎn)擊發(fā)，炮膛合力順序作用，炮膛合力隨身管組的旋轉(zhuǎn)而周向滑移，若轉(zhuǎn)速較高，相鄰身管的炮膛合力可能出現(xiàn)疊加的情況。在ADAMS中進(jìn)行虛擬樣機(jī)分析時(shí)，在要求的擊發(fā)位置與擊發(fā)時(shí)間準(zhǔn)確地觸發(fā)炮膛合力，使其更接近轉(zhuǎn)管武器的真實(shí)受力情況是進(jìn)行后續(xù)研究轉(zhuǎn)管武器動(dòng)力學(xué)仿真的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[1-2]對(duì)這方面內(nèi)容作過(guò)研究，雖然其存在不足之處，如添加的函數(shù)過(guò)于復(fù)雜，計(jì)算部分過(guò)多，但也對(duì)后來(lái)其他人的研究起到了重要的指導(dǎo)作用。

1　炮膛合力處理

1.1炮膛合力的計(jì)算

在彈丸沿膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)期，膛底合力Ppt主要由火藥氣體對(duì)膛底壓力Pt的總和與彈帶對(duì)膛線的阻力Fr兩部分組成，火藥氣體對(duì)膛壁摩擦力很小，可忽略不計(jì)。所以

Ppt=SPt-Fr

(1)

式中，S表示炮膛斷面積。

粗略計(jì)算時(shí)，可以用平均壓力P代替Pt，利用內(nèi)彈道中膛內(nèi)各截面壓力的關(guān)系求出以平均壓力P表示膛底合力Ppt。

由內(nèi)彈道學(xué)可以得到膛底壓力與平均壓力之間的關(guān)系

(2)

此外，膛線阻力Fr在數(shù)值上等于

Fr=nN(sinα+fcosα)

(3)

式中：N表示導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)壓力；α表示纏角；f表示摩擦因數(shù)；n表示膛線數(shù)[3]。

綜上所述，可得到平均壓力P表示的膛底合力

(4)

彈丸飛離炮口后，火藥氣體開(kāi)始從膛內(nèi)流出，繼續(xù)對(duì)炮身發(fā)生作用，直到膛內(nèi)火藥氣體壓力降至大氣壓力時(shí)為止[4]。由于后效期的復(fù)雜性，假設(shè)后效期內(nèi)Ppt為時(shí)間的線性函數(shù)，即

(5)

式中：Pg表示后效期開(kāi)始瞬間的膛底合力；t表示從后效期開(kāi)始瞬間算起的時(shí)間。

1.2炮膛合力曲線的處理

將上述理論公式導(dǎo)入Matlab中，用Matlab軟件進(jìn)行編程計(jì)算，獲得炮膛合力曲線，如圖1所示。再將曲線的坐標(biāo)點(diǎn)以txt的形式導(dǎo)出，從而得到炮膛合力的坐標(biāo)系列點(diǎn)。

2　炮膛合力施加

2.1順序施加炮膛合力方法

轉(zhuǎn)管武器射擊時(shí)，炮閂和身管在行星體的驅(qū)動(dòng)下繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)到擊發(fā)位置時(shí)，炮閂在閉鎖器與開(kāi)鎖器的作用下完成閉鎖、擊發(fā)、開(kāi)鎖的過(guò)程。每根身管轉(zhuǎn)動(dòng)Ai+360M角度時(shí)就會(huì)觸發(fā)炮膛合力。式中，Ai為第i根身管的首發(fā)轉(zhuǎn)角，i取1至6，M為正整數(shù)。所以，以每根身管的轉(zhuǎn)動(dòng)角度作為參考量來(lái)判斷、循環(huán)觸發(fā)炮膛合力。

為了簡(jiǎn)化模型和方便仿真，建立一個(gè)虛擬輔助圓盤[5]，圓盤與行星體同軸。虛擬圓盤的轉(zhuǎn)速大小和方向與行星體一致。在圓盤中心建一個(gè)與大地固定的點(diǎn)MARKER_fuzhuzhong。再在與每根身管同軸的位置建立2個(gè)點(diǎn)，一個(gè)與大地固定稱為MARKER_fuzhudingi；一個(gè)與虛擬圓盤固定稱為MARKER_fuzhudongi。然后再對(duì)每個(gè)根身管建立一個(gè)角度測(cè)量MEA_ANGLE_i(MARKER_fuzhudingi, MARKER_fuzhuzhong, MARKER_fuzhudongi)。

這樣，每根身管的轉(zhuǎn)動(dòng)角度測(cè)量都會(huì)從0開(kāi)始且單調(diào)遞增。第i根身管在轉(zhuǎn)動(dòng)Ai角度時(shí)，會(huì)首次擊發(fā)。當(dāng)1#身管轉(zhuǎn)動(dòng)A1角度首次擊發(fā)后，其余身管將會(huì)在轉(zhuǎn)動(dòng)A1+60(i-1)角度時(shí)首次擊發(fā)。下面為了方便計(jì)算與表述清楚，取A1=42。

在首次擊發(fā)之后，身管每轉(zhuǎn)動(dòng)360°就會(huì)再次擊發(fā)，所以要建立一個(gè)以360°為周期循環(huán)變化的函數(shù)，采用SIN函數(shù)與IF函數(shù)結(jié)合的方法可以達(dá)到目的。

應(yīng)用ADAMS中IF函數(shù)[6]，使每根身管轉(zhuǎn)動(dòng)角度的正弦值大于一個(gè)數(shù)時(shí)便觸發(fā)相應(yīng)身管的炮膛合力。為了方便計(jì)算，采用使正弦值大于0.5時(shí)觸發(fā)炮膛合力，第i根身管的炮膛合力觸發(fā)函數(shù)為

IF(SIN((MEA_ANGLE_i-Xi)*2*pi/360)-0.5:0,0,FORCE_FPT)。

式中，IF函數(shù)是一個(gè)判斷函數(shù)，其格式為IF(表達(dá)式1：表達(dá)式2，表達(dá)式3，表達(dá)式4)，如果表達(dá)式1小于0，返回表達(dá)式2的值；如果表達(dá)式1等于0，返回表達(dá)式3的值；如果表達(dá)式1大于0，返回表達(dá)式4的值。MEA_ANGLE_i-Xi表示當(dāng)?shù)趇根身管轉(zhuǎn)動(dòng)Ai時(shí)，減去Xi，其中Xi是每根身管的補(bǔ)角，其作用是使每根身管轉(zhuǎn)動(dòng)角度的正弦值正好等于0.5。例如1#身管A1=42，則X1=12;A2=102，則X2=72。由于轉(zhuǎn)動(dòng)角度是單調(diào)遞增的，后續(xù)正弦值將會(huì)大于0.5，所以SIN((MEA_ANGLE_i-Xi)*2*pi/360)- 0.5將會(huì)大于0，此時(shí)會(huì)返回表達(dá)式4即炮膛合力。由于ADAMS中SIN函數(shù)的角度單位為弧度，故在測(cè)量角度后乘以2π/360將角度轉(zhuǎn)化為弧度。FORCE_FPT表示炮膛合力。

理論計(jì)算得到的炮膛合力在ADAMS中表示為一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)，只有將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)正確擬合才能正確的施加炮膛合力，ADAMS中通常使用AKISPL函數(shù)來(lái)擬合力曲線。AKISPL函數(shù)是根據(jù)Akima方式得到插值，返回對(duì)應(yīng)的自變量的因變量值，由于其沒(méi)有平滑的導(dǎo)數(shù)，一般僅用于力中。

每根身管在旋轉(zhuǎn)到擊發(fā)位置時(shí)都要建立一個(gè)傳感器，來(lái)監(jiān)視每根身管是否到達(dá)擊發(fā)位置，傳感器的建立方法如圖3所示，第i號(hào)身管的傳感器函數(shù)為：

SIN((MEA_ANGLE_i-Xi)*2*pi/360)-0.5

傳感器判斷標(biāo)準(zhǔn)為函數(shù)的值是否為0，i取1至6。

1#～4#身管具體的炮膛合力擬合函數(shù)為：AKISPL(TIME-SENVAL(SENSOR_a) , 0 , SPLINE_FPT,0)，a取1至4。SENVAL函數(shù)表示返回傳感器函數(shù)滿足判斷標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的值，即SIN((MEA_ANGLE_i-Xi)*2*pi/360)-0.5等于0時(shí)的時(shí)間。由于每次觸發(fā)炮膛合力時(shí)，時(shí)間均不為0，導(dǎo)致AKISPL函數(shù)不能正確擬合力曲線，所以要在每次觸發(fā)時(shí)讓第1獨(dú)立變量的時(shí)間等于0，故第1獨(dú)立變量取TIME-SENVAL，以保證在每次觸發(fā)炮膛合力的時(shí)候，第1獨(dú)立變量等于0且隨著時(shí)間呈線性變化，這樣才能正確擬合炮膛合力曲線。

由于5#和6#身管的首發(fā)旋轉(zhuǎn)角度分別為A5=282，A6=342，則5#和6#身管的Xi分別為X5=252，X6=312。在仿真開(kāi)始時(shí)5#和6#身管的旋轉(zhuǎn)角度正弦值,即sin(-252°)與sin(-312°)均大于0.5，滿足炮膛合力的觸發(fā)條件，將使仿真開(kāi)始時(shí)就會(huì)觸發(fā)炮膛合力，但這是不正確的。故要添加一個(gè)IF函數(shù)，使5#、6#身管只有在旋轉(zhuǎn)一定角度之后才能觸發(fā)相應(yīng)的炮膛合力。綜上所述5#、6#身管的炮膛合力施加方式為

AKISPL(TIME-SENVAL(SENSOR_b)，0,SPLINE_FPT,0)*IF(MEA_ANGLE_b-(Ab-2):0,0,1)，b取5,6。

式中添加的IF函數(shù)約束了5#、6#身管只有在旋轉(zhuǎn)了(Ab-2)°之后才能正確觸發(fā)炮膛合力。綜上所述，完整的炮膛合力施加方式見(jiàn)表1。

表1　每根身管完整炮膛合力表達(dá)式

2.2延遲施加炮膛合力方法

同樣利用添加IF函數(shù)的方法，可以實(shí)現(xiàn)每根身管空轉(zhuǎn)若干圈之后再觸發(fā)炮膛合力。因?yàn)樵趯?shí)際情況中，轉(zhuǎn)管武器的首發(fā)啟動(dòng)是由外能源驅(qū)動(dòng)，身管組要空轉(zhuǎn)若干圈之后，再實(shí)現(xiàn)供彈、擊發(fā)，從而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能源。通過(guò)IF函數(shù)施加延遲更接近實(shí)際的炮膛合力，將為后續(xù)的轉(zhuǎn)管武器動(dòng)力學(xué)仿真提供有利條件。具體施加方法是在每根身管的炮膛合力表達(dá)式后加上*IF(MEA_ANGLE_i-M*360：0,0,1)，式中M取正整數(shù)。

2.3其他數(shù)量身管轉(zhuǎn)管武器炮膛合力施加方式

在實(shí)際情況中，不同的轉(zhuǎn)管武器，其身管數(shù)量可能是不同的。以同樣的方法，也可以適用于p(p≥3)管轉(zhuǎn)管武器的炮膛合力施加。假設(shè)每根身管的首發(fā)角度為Ac，c取1至p。當(dāng)1#身管轉(zhuǎn)動(dòng)A1角度首次擊發(fā)后，其余身管將會(huì)在轉(zhuǎn)動(dòng)A1+(c-1)*(360/p)角度時(shí)首次擊發(fā)。按照上文介紹的方法，建立每根身管的MAKER點(diǎn)、角度測(cè)量、傳感器。需要注意的是，若第d根(d取1至p之間的一個(gè)數(shù))身管的Xd的值在210與360之間，如上文提到X5=252，X6=312。則在第d～p根身管的一般表達(dá)式后面加上IF(MEA_ANGLE_e-(Ae-2):0,0,1)，e取d至p。同樣利用IF函數(shù)也可以實(shí)現(xiàn)p根身管轉(zhuǎn)管武器的延遲擊發(fā)，方法與6管轉(zhuǎn)管武器的施加方法相同，故不再贅述。

2.4炮膛合力仿真

在每根身管的膛底中心添加單方向作用力，將力的函數(shù)設(shè)置成上述表達(dá)式，然后在ADAMS中進(jìn)行仿真并返回仿真結(jié)果，不同工況條件下，獲得的炮膛合力施加曲線如圖4～6所示。

3　結(jié)束語(yǔ)

以身管在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為自變量，綜

合運(yùn)用IF、AKISPL、SIN、SENVAL函數(shù)成功實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)管武器炮膛合力在勻速、變速與延遲射擊等不同工況條件下的擊發(fā)，更好地符合轉(zhuǎn)管武器實(shí)際的工作情況，為后續(xù)設(shè)計(jì)的動(dòng)力學(xué)仿真提供了有利條件，比如緩沖裝置設(shè)計(jì)、武器架座受力分析等，對(duì)同類結(jié)構(gòu)仿真分析也具有一定的參考價(jià)值。

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Method of Gatling Gun Bore Resultant Force Loading Based on ADAMS

CHENG Chiqing, LI Qiang

(School of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan030051, Shanxi, China)

According to the characteristics of Gatling weapon firing cycle shooting, take the body tube movement angle as the reference in ADAMS. Carries on the circulation using the IF、SIN、AKISPL function to achieve under the different design of bore together method of applying such as uniform rotation, variable speed rotation. On under different working conditions for the simulation of the dynamics of Gatling weapon provides a closer to the actual loading condition.

Gatling gun; bore resultant force; ADAMS; function; dynamic simulation

2015-01-15

國(guó)家自然科學(xué)基金(51175481)；國(guó)防基礎(chǔ)科研資助(A0820132003)

程馳青(1990-)，男，碩士研究生，主要從事武器動(dòng)態(tài)圖像識(shí)別與處理技術(shù)研究。E-mail：984937872@qq.com

TJ012

A

1673-6524(2016)01-0032-04