何　健，馬吉勝，吳大林，鄧士杰

(軍械工程學院，河北 石家莊　050003)

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空降自行火炮著陸過程平衡肘等效疲勞壽命分析

何健，馬吉勝，吳大林，鄧士杰

(軍械工程學院，河北 石家莊050003)

某空降型自行火炮著陸過程有車體姿態(tài)傾斜履帶輪率先著地情況的發(fā)生，為了確定這樣一次著陸沖擊過程對履帶系統(tǒng)關(guān)鍵部件平衡肘的損傷影響程度，建立了整炮的虛擬樣機模型，通過對整炮虛擬樣機模型進行空投著陸仿真以及同等路面行駛仿真，分別得到平衡肘上的動載荷譜。建立了平衡肘的有限元模型，對于著陸沖擊時載荷較大的工況，采用應變疲勞分析方法ε-N進行疲勞壽命分析，對于行駛時載荷較小的工況 ，采用應力疲勞分析方法S-N進行疲勞壽命分析，通過對兩種工況下平衡肘的疲勞壽命對比，計算得到這樣一次著陸沖擊對平衡肘的損傷影響相當于火炮在同等路面上行駛了936 km。計算結(jié)果可為火炮的可靠性評估提供依據(jù)。

固體力學；自行火炮；著陸；履帶系統(tǒng)；疲勞壽命

自行火炮履帶系統(tǒng)關(guān)鍵零部件的疲勞壽命直接影響到自行火炮任務的完成。作為空降型自行火炮，正常著陸工況下車體豎直向下，履帶輪向上收起不會直接觸地，然而由于火炮在空中的姿態(tài)以及地面路況等諸多不確定因素的影響，火炮在著陸時會出現(xiàn)履帶率先著地這種情況，這對于履帶系統(tǒng)的影響無疑是巨大的。為了確定這樣的一次沖擊對履帶系統(tǒng)的壽命帶來的影響，通過多次實裝空投試驗顯然是不現(xiàn)實的，將耗費巨大的人力、物力和財力。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，可以通過虛擬樣機技術(shù)和有限元仿真技術(shù)對履帶系統(tǒng)的關(guān)鍵部件進行疲勞壽命預測，從而提高分析效率[1]。

平衡肘作為履帶系統(tǒng)連接負重輪與動力缸的關(guān)鍵部件，其疲勞壽命直接影響著懸掛系統(tǒng)的壽命。筆者針對平衡肘的疲勞壽命展開研究?；贏DAMS建立了整個空降型自行火炮的動力學仿真模型，針對自行火炮的動力學模型進行空投著陸仿真以及同樣路面下的行駛仿真，分別得到平衡肘上的載荷信息。建立了平衡肘的有限元模型，通過初步的仿真發(fā)現(xiàn)，在著陸沖擊載荷下平衡肘出現(xiàn)了一定的塑性應變，因此在這種工況下采用應變疲勞分析方法進行疲勞壽命分析。而后一種工況，應力較小，因此采用應力疲勞分析的方法進行壽命分析，最后通過2種工況下疲勞壽命的對比，將一次著陸沖擊對履帶系統(tǒng)的影響程度定量的轉(zhuǎn)化為火炮在普通路面上行駛的里程，這樣為裝備的可靠性分析提供參考。整個分析流程如圖1所示。

1　平衡肘動載荷的獲取

1.1整炮動力學模型建立

筆者用ADAMS建立了車體和履帶推進系統(tǒng)，以行動部分為主，用三維建模軟件PROE建立了火力系統(tǒng)的三維模型，根據(jù)空投條件對火力系統(tǒng)進行了一定的簡化，主要建立了炮塔、座圈、身管、炮尾、搖架和托架這幾部分，將建立的三維模型導入ADAMS中，根據(jù)各個零件之間的實際運動關(guān)系添加運動副約束，并與車體完成組裝，最終建立起整個自行火炮虛擬樣機。履帶裝置分為兩側(cè)，每側(cè)由1個主動輪前置牽引履帶運動，5個負重輪支撐車體重量，3個托帶輪分布支撐上支履帶，1個誘導輪后置規(guī)正履帶運動方向；履帶子系統(tǒng)由96塊履帶板和96根履帶銷組成，用來將主動輪的扭矩變?yōu)闋恳?，并增大自行火炮的著地面積和附著力，為車輛提供行駛軌道。

平衡肘與車體之間的約束關(guān)系，通過一個轉(zhuǎn)動鉸鏈和雙向力矩來描述，根據(jù)油氣懸掛的特點，雙向力矩的非線性主要來自氣體的多變指數(shù)。假設，作用缸活塞產(chǎn)生s的位移，則產(chǎn)生的作用力為

(1)

式中：P0為初壓；A1、A2分別為作用缸和蓄壓器的有效作用面積； s0為蓄壓器中氣體初始長度；m為氣體多變指數(shù)；c為阻尼。前一項為剛度項，后一項為阻尼項。

將該力等效為平衡肘端點的扭矩，以樣條函數(shù)的形式進行加載，通過比較火炮在靜平衡狀態(tài)下的負重輪所受的靜載荷與設計說明書上的數(shù)值，驗證了平衡肘模型的有效性，數(shù)值對比結(jié)果如表1所示。

表1　靜平衡時負重輪受力對比　N

最終建立的整個自行火炮虛擬樣機如圖2所示。共有257個單體組成，1 194個自由度。

1.2動力學仿真獲取載荷

在空投時，由于負重輪位移可能較大會擊穿油氣懸掛，所以空投時放掉了懸掛中的油液，此時油氣懸掛的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)取0，構(gòu)件之間的約束關(guān)系為接觸-碰撞，火炮在行駛時，油氣懸掛剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)按照式(1)計算得到的數(shù)值。

車體姿態(tài)傾斜10°，左側(cè)履帶系統(tǒng)率先觸地，著陸地面為軟土地面，著陸速度為8 m/s，對整炮動力學模型進行著陸仿真，得到著陸沖擊過程左側(cè)履帶系統(tǒng)第2負重輪上的平衡肘與負重輪連接端上的力載荷最大，3個方向上的分力載荷如圖3(a)所示。

對車體在同樣的普通A級路面上進行行駛仿真，行駛速度為36 km/h，仿真時間為1 s，得到第5負重輪上的平衡肘與負重輪連接端的力載荷最大，合力載荷如圖3(b)所示。

2　行駛工況下應力疲勞預估

當疲勞載荷相對較小，不會使材料產(chǎn)生宏觀塑性變形時，也就是在高周疲勞下，一般采用應力疲勞分析方法進行壽命預估[2]。

2.1材料S-N曲線

應力疲勞分析的基礎(chǔ)是材料的S-N曲線，S-N曲線描述了作用應力S與結(jié)構(gòu)破壞時的壽命N之間的關(guān)系。S-N曲線最常用的數(shù)學表達形式是冪函數(shù)式[3]，即

SaN=C

(2)

式中，a與C是與材料、應力比、加載方式等有關(guān)的參數(shù)。

對式(2)兩邊取對數(shù)，有

lgS=A+BlgN

(3)

式中:材料參數(shù)A=lgC/a;B=-1/a。式(3)表示應力S與壽命N間有對數(shù)線性關(guān)系。

平衡肘所選用的材料是國產(chǎn)鈦合金Tc10，彈性模量為113GPa，泊松比為0.3，屈服強度為860MPa，抗拉強度為980MPa，最終在Fatigue軟件中形成的材料S-N曲線如圖4所示。

對平衡肘進行壽命估算，還需要考慮零件加工工藝、尺寸和結(jié)構(gòu)形狀等多方面因素，在計算過程中一般采用系數(shù)修正的方法，包括有效應力集中系數(shù)、尺寸系數(shù)和零件表面狀況系數(shù)等。這里由于平衡肘的過渡段圓弧比較大，所以不考慮應力集中對疲勞壽命的影響，取有效應力集中系數(shù)為1，根據(jù)平衡肘的直徑，通過查手冊得到零件的尺寸系數(shù)為0.76，平衡肘在加工過程中經(jīng)過熱處理，取強化系數(shù)為1.05。

2.2平均應力修正和疲勞累積理論

材料的S-N曲線是在給定的應力比R=-1下得到的，但實際結(jié)構(gòu)一般服從隨機變幅載荷，大量研究表明，應力歷程中的平均應力對疲勞壽命有較大的影響，拉伸平均應力會縮短疲勞壽命，壓縮平均應力可以增加疲勞壽命。

工程中經(jīng)常使用的是Goodman應力修正，用一個等效的零平均應力去修正實際應力幅值，等壽命下的循環(huán)應力幅Sa與平均應力Sm的關(guān)系可用下式描述[4]：

Sa=S-1(1-Sm/Su)

(4)

式中：S-1為材料在應力比R=-1下的疲勞極限；Su為材料的極限強度。

線性累積損傷理論Miner理論是工程上廣泛采用的疲勞壽命計算方法，若構(gòu)件在某恒應力水平S作用下，循環(huán)至破壞的壽命為N，則可定義其在經(jīng)受n次循環(huán)時的損傷為

D=n/N

(5)

構(gòu)件在應力水平Si作用下，經(jīng)受ni次循環(huán)損傷為Di=ni/Ni，破壞準則為D=1。若在k個應力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，則可定義其總損傷為

(6)

2.3行駛工況下平衡肘的壽命預估

首先通過有限元前處理軟件Patran對平衡肘進行有限元建模，網(wǎng)格采取四面體自由網(wǎng)格形式劃分，材料模型為各向同性彈塑性材料，最終形成的平衡肘有限元模型如圖5所示。

利用Nastran求解器對平衡肘的有限元模型進行單位載荷下的靜力學求解，得到單位載荷下平衡肘的Von Mises應力響應情況如圖6所示，從圖6中可以看出，平衡肘的應力比較大的區(qū)域位于平衡肘的根部，單位載荷下11 417節(jié)點的最大應力達到了0.01 MPa。

將有限元分析的結(jié)果導入Fatigue軟件中，并且將圖3(b)中的載荷工況以DAC文件的方式導入Fatigue軟件中，將有限元分析工況與平衡肘的實際動載荷時間歷程相關(guān)聯(lián)，對平衡肘進行應力疲勞壽命分析，最終得到行駛工況下平衡肘根部的壽命云圖如圖7所示。

從圖7中可以看出，在經(jīng)歷3.22×107次載荷循環(huán)之后，平衡肘的根部會失效，由于每次載荷循環(huán)時間為1 s，而火炮的行駛速度為36 km/h，一次載荷循環(huán)相當于火炮行駛了10 m，所以平衡肘的壽命為火炮行駛里程322 000 km。

3　著陸工況下應變疲勞預估

當疲勞載荷相對較大，材料產(chǎn)生了塑性變形時，也就是低周疲勞下，采用應變疲勞分析方法是比較恰當?shù)摹?/p>

3.1材料的本構(gòu)模型

對于常用金屬材料，通常可用Ramberg-Osgood彈塑性應力-應變關(guān)系對材料的本構(gòu)關(guān)系進行描述[5]：

(7)

式中：εe、εp分別為彈性應變和塑性應變；σ為應力；E為材料的彈性模量；K為強度系數(shù),具有應力量綱;p為應變硬化指數(shù)，無量綱，常見金屬材料的應變硬化指數(shù)一般在0～0.6之間。

式(7)是反應彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系的非線性模型，考慮到火炮著陸過程沖擊加速度較低，應變率強化效果不明顯，且材料溫度為室溫，可以不考慮溫度影響，因此僅考慮材料的應變強化效應。

在計算平衡肘的循環(huán)應力應變響應分布時，將式(7)的強度系數(shù)K和應變硬化指數(shù)p改為循環(huán)強度系數(shù)K′和循環(huán)應變硬化指數(shù)p′即可。常見金屬材料的循環(huán)應變硬化指數(shù)在0.1～0.2之間。

3.2材料的應變壽命關(guān)系

應變壽命曲線，描述的是應變與壽命之間的關(guān)系，用ε-N曲線來描述。在研究低周疲勞時，Manson-Coffin給出了塑性應變與失效循環(huán)數(shù)的關(guān)系表達式[6-7]：

(8)

式(7)、(8)中的6個參數(shù)是表征低周疲勞特性的主要參數(shù)，為了得到這些參數(shù)，需要做大量的疲勞試驗，這需要消耗大量的試件和時間，目前工程上可采用估算的方法得到這些參數(shù)[8]。

(9)

于是鈦合金Tc10材料的疲勞參數(shù)計算如表2所示。最終得到的材料的循環(huán)應力-應變曲線和應變壽命曲線分別如圖8、9所示。

表2　Tc10應變疲勞參數(shù)

3.3著陸工況下平衡肘的壽命預估

將有限元分析的結(jié)果導入Fatigue軟件中，并且將圖3(a)中的載荷工況以DAC文件的方式導入Fatigue軟件中，將有限元分析工況與平衡肘的實際動載荷時間歷程相關(guān)聯(lián)，對平衡肘進行應變疲勞分析，最終得到著陸工況下平衡肘的壽命云圖如圖10所示。

從圖10中可以看出，在經(jīng)歷344次載荷循環(huán)之后，平衡肘發(fā)生了局部失效。

4　結(jié)論

1)在火炮傾斜著陸履帶系統(tǒng)觸地工況下，平衡肘經(jīng)歷344次載荷循環(huán)后會出現(xiàn)局部失效，而在同樣的路面上行駛，火炮可行駛322 000 km后會出現(xiàn)平衡肘局部失效，這樣可以直觀地將這樣一次著陸沖擊對履帶系統(tǒng)的影響等效為火炮在同樣的路面上行駛了936 km，研究結(jié)果可為火炮的可靠性評估提供參考。

2)在對平衡肘進行有限元分析時，發(fā)現(xiàn)平衡肘的根部出現(xiàn)了應力集中，這可以為平衡肘的局部結(jié)構(gòu)加強或結(jié)構(gòu)改進提供依據(jù)。

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The Analysis of Equivalent Fatigue Life of the Balance Elbow for the Landing Impact Process of an Airborne of Self-mechanized Gun

HE Jian, MA Jisheng, WU Dalin, DENG Shijie

(Ordnance Engineering Colleague, Shijiazhuang050003, Hebei, China)

It happens that the track system of a certain airborne type of self-mechanized gun can first touch the groud at the landing process owing to the tilt of the hull. In order to determine the degree of damage of the balance elbow, a key part of the track system in this process, the dynamic model of the gun was built. Then the landing simulation and driving simulation to the gun model were conducted respectively, getting the dynamic load spectrum on the balance elbow. With the finite element model of the balance elbow built, strain fatigue life analysis method is used for the large load at the landing condition; stress fatigue life method is used for the small load at the driving condition. Through a comparison of the fatigue life of the balance elbow in the two conditions, it is worked out that the damage effect of such landing on the balance elbow is equivalent to the gun’s running 936 kilometer on the same road. The calculation results can provide basis for the reliability evaluation of the gun.

solid mechanics; self-mechanized gun; landing; track system; fatigue life

2015-03-02

何健(1991—)，男，碩士研究生，主要從事多體系統(tǒng)動力學仿真技術(shù)研究。E-mail：hejian108@163.com

TJ818

A

1673-6524(2016)01-0074-05