張 瑛　李艷茹

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院　云南 昆明　650500)

謝慧玲

(耿馬縣第一中學(xué)　云南 臨滄　677500)

張皓晶　張 雄

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院　云南 昆明　650500)

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一種測(cè)定橡膠楊氏模量的方法*

張 瑛李艷茹

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院云南 昆明650500)

謝慧玲

(耿馬縣第一中學(xué)云南 臨滄677500)

張皓晶張 雄

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院云南 昆明650500)

大學(xué)物理測(cè)量金屬楊氏模量實(shí)驗(yàn)通常采用拉伸法和梁彎曲法，但是該種方法在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中存在設(shè)備難以調(diào)節(jié)，讀數(shù)存在誤差，實(shí)驗(yàn)的成本較高等缺點(diǎn).而且該設(shè)備對(duì)測(cè)量非金屬的楊氏模量無(wú)法操作.為了使該實(shí)驗(yàn)問(wèn)題具體化，實(shí)驗(yàn)儀器簡(jiǎn)單化，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯可靠，本文介紹了一種測(cè)量非金屬楊氏模量的簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)裝置.

楊氏模量簡(jiǎn)易裝置橡膠

1　引言

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中測(cè)量楊氏模量的實(shí)驗(yàn)，主要運(yùn)用了光杠桿法測(cè)量金屬的楊氏模量，實(shí)驗(yàn)器材主要有望遠(yuǎn)鏡、光杠桿、楊氏模量測(cè)量?jī)x、標(biāo)尺、砝碼[1].使用該方法測(cè)量楊氏模量，學(xué)生對(duì)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)器材不了解，比如望遠(yuǎn)鏡其原理比較復(fù)雜，在讀數(shù)和調(diào)節(jié)過(guò)程中比較困難，影響了測(cè)量的精確度，這種方法并不能讓學(xué)生直接定量、定性地測(cè)量物體的楊氏模量.筆者利用生活中常見(jiàn)的物體作為實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了一種測(cè)量非金屬楊氏模量的簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)裝置，該實(shí)驗(yàn)裝置成本低，操作簡(jiǎn)單，實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度高.

彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性形變的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小.生活中，學(xué)生可以利用這個(gè)簡(jiǎn)單的裝置去測(cè)量非金屬的楊氏模量，對(duì)其他一些有彈性非金屬的楊氏模量進(jìn)行驗(yàn)證，完成課外延伸實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力,創(chuàng)新性地開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn).

2　實(shí)驗(yàn)原理和方法

實(shí)驗(yàn)中所用的器材：橡膠1塊(硬度為20，表面積S=0.01 m2,厚度L=0.1 m),長(zhǎng)方體木塊1塊(質(zhì)量為4 kg,表面積為0.02 m2)，長(zhǎng)方體鋁塊2塊，砝碼(質(zhì)量不等)若干,直尺(量程為0～20 cm).

實(shí)驗(yàn)時(shí)把橡膠正放在桌面上，用一塊木塊正放在橡膠上，其余兩塊鋁塊正放在橡膠的兩邊，穩(wěn)定和支持著正壓在橡膠上的木塊，讓木塊正壓在橡膠上，并在木塊上依次增加砝碼，如圖1所示.

圖1　測(cè)量橡膠楊氏模量的實(shí)驗(yàn)裝置

(1)

(2)

比例系數(shù)Y即為楊氏彈性模量.它表征材料本身的性質(zhì)，Y越大的材料，要使它發(fā)生一定的相對(duì)形變單位橫截面積上所需要的作用力也越大.Y的國(guó)際單位制單位為帕斯卡，記為Pa(1 Pa=1 N/m2；1 GPa=109Pa)[1].

3　實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如表1～表3所示.

表1　壓在橡膠上木塊和砝碼的總質(zhì)量m

表2　橡膠壓縮量ΔL的變化情況表

表3　計(jì)算和的值

圖2　橡膠楊氏模量的線性關(guān)系

由式(2)可知直線的斜率就表示橡膠的楊氏模量Y.

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果和誤差分析

數(shù)據(jù)處理[3]

3.26×103Pa

5.7×10-4

誤差為

1.21×103Pa

所以橡膠楊氏模量的測(cè)量結(jié)果

Y=(5.87×106±1.21×103) Pa

計(jì)算最佳估值與廠家值(Y=6.0×106Pa)的相對(duì)誤差w

該誤差值在誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)誤差小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果理想.

5　分析與總結(jié)

在測(cè)量橡膠的楊氏模量時(shí)，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，由于要在橡膠上不斷添加砝碼，給測(cè)量橡膠高度的變化量ΔL帶來(lái)一定的誤差，但是正壓在橡膠上的木

塊和砝碼的質(zhì)量讀數(shù)是準(zhǔn)確的，橡膠的表面積一定，可以適當(dāng)減少對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)處理中運(yùn)用一元線性回歸法[3]來(lái)處理數(shù)據(jù)，進(jìn)一步減小了實(shí)驗(yàn)的誤差.本實(shí)驗(yàn)裝置還可以把橡膠換成其他有彈性的物體，使用同樣的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量出相應(yīng)的楊氏模量.

1楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)(一).北京：高等教育出版社,2008.91

2Kenneth A.PestkaII Young′g Moduulus of a Marshmallow.The Physics Teacher,2008(3):140～141

3張雄，王黎智,馬力,等.物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與研究.北京：科學(xué)出版社，2001

A Measuring Method on Young Modulus of Rubber

Zhang YingLi YanruXie HuilingZhang HaoJingZhang Xiong

(Physics and Electronic Information Institute, Yunnan Normal University, Kunming, Yunnan650500)

We in college often measure Young Modulus of metvcals by tensile method or bending beam method with disadvantages including difficulties in regulating apparatus, reading error and high cost. What's more, its apparatus cannot be applied into measuring that of nonmetal. To specific the experiment, simplify the equipmen and make phenomenon more clear, this essay introduce a kind of simple apparatus to measure Young modulus of nonmetal.

Young modulus;simple apparatus;rubber

張瑛(1991-)，女，在讀碩士研究生，物理學(xué)科教學(xué)方向.

指導(dǎo)教師：張皓晶(1982-)，男，副教授,研究生導(dǎo)師，天體物理和物理課程與教學(xué)論方向.

2016-03-22)

*國(guó)家教育部高等學(xué)?！拔锢韺W(xué)專(zhuān)業(yè)綜合改革試點(diǎn)”項(xiàng)目“物理學(xué)專(zhuān)業(yè)”資助.