江蘇丹陽(yáng)市正則小學(xué)（212300）　冷蓉暉

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借力活動(dòng)經(jīng)歷，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

江蘇丹陽(yáng)市正則小學(xué)（212300）冷蓉暉

數(shù)學(xué)的本質(zhì)包括基本的數(shù)學(xué)概念、基本的數(shù)學(xué)思想方法、基本的思維方式、基本的數(shù)學(xué)探究。教師要借力數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)探究，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中感受數(shù)學(xué)，從而凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。

教學(xué)策略數(shù)學(xué)本質(zhì)活動(dòng)經(jīng)歷

課程標(biāo)準(zhǔn)提出，要把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。那么，在實(shí)踐中如何才能有效把握數(shù)學(xué)本質(zhì)？筆者認(rèn)為，教師要精心設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生借力活動(dòng)經(jīng)歷，充分經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，深刻理解基本概念，積累基本經(jīng)驗(yàn)，由此實(shí)現(xiàn)從感性到理性的飛躍。

一、借力活動(dòng)經(jīng)歷，理解基本概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)基本概念的建構(gòu)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，也是一個(gè)學(xué)生和教師積極參與的活動(dòng)過(guò)程，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，給予學(xué)生充分的空間，借力層層深入的交流活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷觀察、對(duì)比、思考、辨析、抽象和概括的過(guò)程，從而凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。

例如，教學(xué)“方程的意義”時(shí)，我設(shè)計(jì)了循序漸進(jìn)的分類活動(dòng)：先出示天平，讓學(xué)生列算式表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系，學(xué)生列出算式“（1）50+50=100；（2）χ+50＞100；（3）χ+50=150；（4）χ+50＜200；（5）2χ=200。”此時(shí)讓學(xué)生對(duì)算式進(jìn)行分類，學(xué)生根據(jù)等式的標(biāo)準(zhǔn)，將算式（1）（3）（5）分為一類，算式（2）（4）分為另一類；學(xué)生又根據(jù)含不含未知數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，將算式（2）（3）（4）（5）分為一類，算式（1）分為另一類。我抓住這個(gè)時(shí)機(jī)追問(wèn)：“想一想，等式分類還可以怎么分？”學(xué)生根據(jù)含不含未知數(shù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)了關(guān)鍵所在：等式可以分為含有未知數(shù)的等式和不含未知數(shù)的等式。含有未知數(shù)的等式就叫做方程。那么，怎么用數(shù)字表征來(lái)表示方程呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后，認(rèn)為類似aχ+b=c這樣的算式，就是方程。

以上教學(xué)，通過(guò)兩次分類活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、對(duì)比、辨析，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)過(guò)程，經(jīng)歷了分類和建構(gòu)的數(shù)學(xué)思想，凸顯了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。

二、借力活動(dòng)經(jīng)歷，培養(yǎng)基本技能

操作是思維的花朵。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，能夠?qū)⒉僮鳌⒄Z(yǔ)言和思維有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的活動(dòng)體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的基本技能，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如，教學(xué)“圓的面積推導(dǎo)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了操作探究的活動(dòng)：如圖1，讓學(xué)生猜想圓的面積和半徑是什么關(guān)系？學(xué)生提出：圓的面積比半徑平方的4倍少一些。我再出示三個(gè)圓（如圖2），讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)圓的面積。學(xué)生通過(guò)數(shù)格子得到圓的面積之后，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)圓的面積是半徑平方的三倍多一些。由此我提出問(wèn)題：到底圓的面積是半徑平方的多少倍？如何求出圓的面積？學(xué)生提出運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將圓拼成一個(gè)近似的平行四邊形，并動(dòng)手操作，將一個(gè)圓等分成16份，也有學(xué)生將其等分成32份、64份……通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，等分的份數(shù)越多拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生思考：拼成的長(zhǎng)方形面積與圓的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和圓的半徑有什么關(guān)系？如何用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出圓的面積？由此，學(xué)生從猜想到計(jì)算、操作、推理，一步步深入探索圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程，從而掌握了圓的面積計(jì)算公式。

圖1

圖2

學(xué)生充分經(jīng)歷操作和推理過(guò)程，在掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式的同時(shí)，也積累了轉(zhuǎn)化和極限思想方法，大大提升了基本技能，實(shí)現(xiàn)了方法性經(jīng)驗(yàn)、策略性經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合。

三、借力活動(dòng)經(jīng)歷，積累基本經(jīng)驗(yàn)

要發(fā)展學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就要借力活動(dòng)經(jīng)歷，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的前后關(guān)聯(lián)，從而積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)“解決問(wèn)題的策略：一一列舉”時(shí)，我設(shè)計(jì)了反思回顧的活動(dòng)：先出示“用22根1米長(zhǎng)的木條，圍成最大面積的花圃”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在解決這個(gè)問(wèn)題過(guò)程中的困惑，有學(xué)生提出在列舉的過(guò)程中容易重復(fù)和遺漏，因此要按順序列舉；也有學(xué)生提出列舉的方式可以是列表、文字、畫圖等；還有學(xué)生提出，列舉時(shí)要根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，靈活選擇列舉的方法。通過(guò)反思活動(dòng)，學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)得到有效的補(bǔ)充和完善，對(duì)一一列舉的策略有了深刻理解，積累了自身的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是課堂活動(dòng)的開(kāi)發(fā)者和設(shè)計(jì)者，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，組織有效的教學(xué)活動(dòng)，借力活動(dòng)經(jīng)歷，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中感受數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)，從而提升課堂效能，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。

（責(zé)編童夏）

G623.5

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1007-9068（2016）20-086