何慶烈，朱勝陽，蔡成標(biāo)，張嘉偉

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

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地鐵浮置板用鋼彈簧隔振器力學(xué)特性試驗(yàn)研究

何慶烈，朱勝陽，蔡成標(biāo)，張嘉偉

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

鋼彈簧隔振器剛度與阻尼是影響浮置板軌道結(jié)構(gòu)減振性能的重要參數(shù)。為明確鋼彈簧隔振器力學(xué)特性，采用電液伺服式疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)鋼彈簧隔振器進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析加載頻率、載荷幅值以及疲勞載荷次數(shù)對(duì)鋼彈簧隔振器動(dòng)剛度和損耗因子的影響。試驗(yàn)表明：當(dāng)加載幅值不變時(shí)，隔振器動(dòng)剛度和損耗因子隨加載頻率增加而增加；當(dāng)加載頻率不變時(shí)，隔振器動(dòng)剛度及損耗因子隨載荷幅值的增大而減??；隨著疲勞加載次數(shù)的增加，隔振器動(dòng)剛度和損耗因子逐漸減少；載荷幅值、加載頻率以及疲勞加載次數(shù)對(duì)鋼彈簧隔振器的動(dòng)剛度和損耗因子的影響規(guī)律均可擬合為一個(gè)多項(xiàng)式關(guān)系。

鋼彈簧隔振器；動(dòng)剛度；損耗因子；加載頻率；載荷幅值

浮置板軌道自1965年首次在德國使用以來其良好的減振降噪性能逐漸被認(rèn)可并大量應(yīng)用于城市軌道交通[1-4]。鋼彈簧隔振器是浮置板減振軌道的主要部件，是降低軌道結(jié)構(gòu)剛度的主要部件，其彈性和阻尼分別由隔振器內(nèi)鋼彈簧和阻尼提供，對(duì)浮置板軌道的振動(dòng)特性有顯著的影響[5-7]。隔振器的彈性對(duì)列車的振動(dòng)能量通過道床向周圍建筑物的傳播起到一定的緩沖作用；鋼彈簧隔振器內(nèi)部的阻尼能夠消耗列車振動(dòng)能量，在一定程度上將振動(dòng)能量衰減和隔離。在工程實(shí)踐中，需要均衡地發(fā)揮隔振器的彈性和阻尼性能。如果阻尼過小，則不能有效地衰減列車振動(dòng)能量；如果阻尼過大，隔振器內(nèi)部阻尼受溫度影響會(huì)加速老化，影響隔振器壽命[8-11]。研究表明，隔振器內(nèi)部阻尼劑一般為高分子樹脂材料配方組成，其阻尼耗能特性與材料的配方、振動(dòng)幅值和振動(dòng)頻率等因素有關(guān)[12]；本文利用電液伺服式疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)鋼彈簧隔振器的力學(xué)性能進(jìn)行試驗(yàn)，基于能量耗散原理計(jì)算確定各試驗(yàn)工況下的鋼彈簧隔振器的動(dòng)剛度、阻尼耗能和損耗因子；并進(jìn)一步研究加載頻率、振幅對(duì)隔振器剛度和損耗因子的影響規(guī)律，以及隔振器力學(xué)性能參數(shù)隨疲勞載荷作用次數(shù)的衰減規(guī)律，研究結(jié)果可為深入研究浮置板軌道結(jié)構(gòu)的減振特性提供依據(jù)。

1　測(cè)試方法

1.1動(dòng)剛度測(cè)試原理

對(duì)鋼彈簧隔振器施加正弦周期位移載荷，選擇一個(gè)完整周期，采用最大、最小載荷差值除以對(duì)應(yīng)的位移差值確定動(dòng)剛度數(shù)值，并選多個(gè)周期求平均值。隔振器動(dòng)剛度k的計(jì)算公式為：

(1)

式中：Fmax為周期內(nèi)最大載荷；Fmin為周期內(nèi)最小載荷；A為正弦加載幅值。

1.2等效黏性阻尼測(cè)量原理

黏性阻尼是一種理想化的阻尼，具有簡單和便于分析的優(yōu)點(diǎn)，而實(shí)際工程系統(tǒng)中的阻尼源于多方面，表現(xiàn)為各種類型阻尼的非均質(zhì)混合，其特點(diǎn)和數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜，這時(shí)可將復(fù)雜阻尼在一定意義上等效成黏性阻尼，一般基于能量耗散原理進(jìn)行計(jì)算。黏性阻尼中假定阻尼力的大小與振動(dòng)速度成正比，方向與振動(dòng)速度方向；

(2)

其中：Fd為黏性阻尼力；c為黏性阻尼系數(shù)。阻尼性能的優(yōu)劣通過一個(gè)振動(dòng)動(dòng)周期內(nèi)阻尼所耗散的能量來表示。對(duì)于諧振系統(tǒng)x=Asinωt來說，一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)阻尼所耗散的能量為；

(3)

(4)

當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)有彈性力存在時(shí)，遲滯回線以彈性力曲線為長軸，遲滯環(huán)長軸與坐標(biāo)軸有一定傾斜角度，但彈性力在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)不做功，遲滯回線面積不變。

如果系統(tǒng)彈性變形能表示為Umax，那么比阻尼容量D通過下面的比值得到[14]：

(5)

損耗因子η等于在一個(gè)阻尼周期內(nèi)每弧度的比阻尼容量。因此：

(6)

簡諧振動(dòng)中Umax可近似由下式表示：

(7)

式中：k為動(dòng)剛度；A為簡諧振動(dòng)的振幅。

等效黏彈性阻尼系數(shù)c和阻尼比ζ可由式(3)得出：

(8)

(9)

式中：ω為加載圓頻率；ωn為系統(tǒng)固有圓頻率

2　試驗(yàn)方法

2.1試驗(yàn)設(shè)備及試件

試驗(yàn)采用萬能伺服式液壓疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)鋼彈簧隔振器進(jìn)行加載，其試驗(yàn)機(jī)主要性能參數(shù)：最大垂向加載力為500 kN，加載頻率(0～30 Hz)，作動(dòng)器垂向伸出總位移為150 mm。如圖1所示。試驗(yàn)系統(tǒng)主要由3部分組成：試驗(yàn)裝置、計(jì)算機(jī)控制疲勞加載系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集MTS系統(tǒng)。循環(huán)載荷由人工設(shè)置正弦曲線，計(jì)算機(jī)自動(dòng)加載，疲勞試驗(yàn)機(jī)裝有力與位移傳感器可直接采集力-位移數(shù)據(jù)，并可實(shí)時(shí)圖像顯示，表1為試驗(yàn)件相關(guān)參數(shù)。

圖1　試驗(yàn)設(shè)備裝置及試驗(yàn)件內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of test equipment and sample’s internal structure

部件項(xiàng)目規(guī)格/mm部件項(xiàng)目規(guī)格/mm部件項(xiàng)目規(guī)格/mm外徑195中徑132外徑185隔振器套筒內(nèi)徑185鋼彈簧簧條直徑44阻尼脂高度120高度270有效圈數(shù)4

2.2試驗(yàn)工況和加載方式

依據(jù)地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范和浮置板施工相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，在軌道板的自重下鋼彈簧隔振器靜壓縮量約7 mm。為此，試驗(yàn)首先把試件固定在試驗(yàn)臺(tái)上，用工裝把試件和疲勞試驗(yàn)機(jī)連接，然后控制疲勞試驗(yàn)機(jī)將試件壓縮至7 mm處再按照預(yù)先設(shè)定載荷曲線，選擇施加正弦位移載荷加曲線如圖2所示，按照表2所列工況進(jìn)行試驗(yàn)，并采集力-位移數(shù)據(jù)。

3　試驗(yàn)結(jié)果分析

在工況1～工況9測(cè)試條件下，分析得到了鋼彈簧隔振器在不同的加載頻率下動(dòng)剛度和損耗因子的大小及其變化規(guī)律，如圖3～4和表3所示。

圖2　動(dòng)態(tài)測(cè)試加載的位移Fig.2 Displacement of dynamic test loading

注：表格中加載頻率取整數(shù)

圖3　隔振器動(dòng)剛度隨加載頻率的變化Fig.3 Change of dynamic stiffness of the isolator with the loading frequency

圖4　隔振器損耗因子隨加載頻率的變化Fig.4 Change of damping factor of the isolator with the loading frequency

由圖3～4可知，當(dāng)保持載荷幅值不變時(shí)，鋼彈簧隔振器動(dòng)剛度和損耗因子均隨著載荷頻率的增加而呈非線性增加，相比橡膠隔振器，鋼彈簧隔振器動(dòng)剛度數(shù)值隨加載頻率的變化幅度較為緩慢，加載頻率由1 Hz增大到9 Hz時(shí)，鋼彈簧隔振器動(dòng)剛度增大了約24%。由文獻(xiàn)[15]知?jiǎng)倧椈筛≈冒遘壍拦逃蓄l率在8 Hz左右，本試驗(yàn)將隔振器預(yù)壓縮7 mm，相當(dāng)于軌道板自重下的靜壓狀態(tài)，可近似認(rèn)為隔振器該狀態(tài)下固有頻率為8 Hz。在加載頻率為8 Hz時(shí)隔振器振動(dòng)劇烈達(dá)到共振，此時(shí)，可由表3試驗(yàn)數(shù)據(jù)和公式(9)計(jì)算得到隔振器共振時(shí)的等效阻尼比ζ=5.13%。通過分析表3中試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，加載頻率對(duì)隔振器動(dòng)剛度和損耗因子的影響規(guī)律分別可擬合成一個(gè)二次多項(xiàng)式關(guān)系：

k=0.012 2f2+0.004 3f+5.142 4

(10)

η=0.000 2f2+0.001 5f+0.079 0

(11)

式中：k為隔振器動(dòng)剛度數(shù)值，kN/mm；η為隔振器損耗因子；f為加載頻率，Hz。

通過工況10～工況12的測(cè)試與分析，獲得了加載頻率為1 Hz和2 Hz條件下，不同載荷幅值下的隔振器動(dòng)剛度與損耗因子的數(shù)值大小，如圖5～6及表4所示。

圖5　隔振器動(dòng)剛度隨載荷幅值的變化Fig.5 Change of dynamic stiffness of vibration isolator with load amplitude

由圖5～6可知，當(dāng)加載頻率保持不變時(shí)，鋼彈簧隔振器動(dòng)剛度和損耗因子隨載荷幅值的增加而減??；同時(shí)可看出，在2 Hz下的隔振器參數(shù)大于對(duì)應(yīng)1 Hz頻率下的隔振器參數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證了圖3～4所得出的結(jié)論。

圖6　隔振器損耗因子隨載荷幅值的變化Fig.6 Change of damping factor of vibration isolator with load amplitude

圖7所示為鋼彈簧隔振器在位移為(7±3) mm時(shí)，加載頻率為1 Hz和2 Hz下的力-位移遲滯回線，遲滯環(huán)所圍成的面積為隔振器

阻尼力做功。由圖7可知，在2 Hz加載頻率下的阻尼力做功稍大于1 Hz加載頻率下的結(jié)果。因此可推測(cè)隔振器阻尼力做功隨加載頻率增大而逐漸增大。

圖7　隔振器力-位移遲滯回線Fig.7 Force-displacement hysteresis loop

參數(shù)1Hz2Hz3Hz4Hz5Hz6Hz7Hz8Hz9Hz動(dòng)剛度/(kN·mm-1)5.10245.22595.27235.39135.51475.62245.69725.81786.2961損耗因子0.07980.08200.08660.09130.09250.09540.09730.10250.1131阻尼系數(shù)/(N·s·m-1)3265416496139631182510237.79378.68598.58226.27675.4

表4　不同幅值下隔振器參數(shù)值

在工況13～工況18中，控制加載位移為(7±3) mm，分別在1 Hz和2 Hz的加載頻率下，測(cè)試得到了鋼彈簧隔振器在每經(jīng)過50萬次疲勞加載時(shí)的動(dòng)剛度、損耗因子以及阻尼系數(shù)。鋼彈簧隔振器力學(xué)性能參數(shù)隨疲勞載荷作用次數(shù)的衰減規(guī)律如圖8～10所示。

由圖8～10可知，在1 Hz和2 Hz的加載頻率下，鋼彈簧隔振器動(dòng)剛度、損耗因子以及阻尼系數(shù)均隨疲勞載荷次數(shù)的增加而逐漸減少，隔振器力學(xué)性能隨著疲勞載荷的作用次數(shù)的增加呈非線性衰減的趨勢(shì)。在不同加載頻率下，鋼彈簧隔振器動(dòng)剛度和損耗因子隨加載次數(shù)的衰減規(guī)律分別可用以下二次多項(xiàng)式來表示。

圖8　動(dòng)剛度隨疲勞加載次數(shù)的變化Fig.8 Change of dynamic stiffness with fatigue loading number

圖9　損耗因子隨疲勞加載次數(shù)的變化Fig.9 Change of damping factor with fatigue loading number

圖10　隔振器阻尼系數(shù)隨疲勞載荷次數(shù)的變化Fig.10 Change of the damping coefficient of the isolator with the fatigue load number

在1 Hz加載頻率下：

k=1.2e-6n2-0.001 4n+5.098 6

(12)

η=9.857 1e-8n2-8.750 0e-5n+0.080 2

(13)

在2 Hz加載頻率下：

k=1.903 8e-6n2-0.001 9n+5.241 2

(14)

η=9.619 0e-8n2-9.014 3e-5n+0.083 2

(15)

式中：k為隔振器動(dòng)剛度，kN/mm；η為隔振器結(jié)構(gòu)損耗因子；n為加載次數(shù)，萬次。

表5　疲勞加載過程隔振器參數(shù)值

3　結(jié)論

1)當(dāng)控制載荷幅值不變時(shí)，鋼彈簧隔振器動(dòng)剛度和損耗因子隨載荷頻率的增加而增加；當(dāng)控制加載頻率不變時(shí)，鋼彈簧隔振器動(dòng)剛度及損耗因子隨載荷幅值的增大而減小。載荷幅值和加載頻率對(duì)隔振器剛度、損耗因子等參數(shù)的影響可分別擬合成一個(gè)二次多項(xiàng)式，依據(jù)多項(xiàng)式可估算其他頻率和載荷幅值下的隔振器參數(shù)。

2)控制加載頻率和載荷幅值一定，鋼彈簧隔振器的動(dòng)剛度、損耗因子以及阻尼系數(shù)隨疲勞加載次數(shù)增加而緩慢減少，其參數(shù)衰減特性反映隔振器本身疲勞特性，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可將隔振器力學(xué)參數(shù)隨加載次數(shù)變化關(guān)系擬合成二次多項(xiàng)式，可對(duì)隔振器疲勞特性進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估。

3)針對(duì)隔振器進(jìn)行了較詳細(xì)的試驗(yàn)測(cè)試，得到了隔振器各個(gè)工況下的參數(shù)數(shù)值及變化規(guī)律，可為今后浮置板軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

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Experimental study on mechanical characteristics of the subway-using steel spring vibration isolator

HE Qinglie, ZHU Shengyang, CAI Chengbiao, ZHANG Jiawei

(Traction Power State Key Laboratory, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Stiffness and damping of steel spring vibration isolator are important parameters which have significant influence on vibration damping performance of floating slab track structure. In order to clarify the mechanical characteristic of steel spring vibration isolator, the experimental study was conducted by using electro-hydraulic servo fatigue machine in this paper. The influence of loading frequency, the load amplitudes and accumulated times of fatigue loading on the stiffness of steel spring vibration isolator and damping factor were studied. The results show as follows: When the load amplitude is constant, the dynamic stiffness and the damping factor increase with increasing of loading frequency. When the loading frequency is constant, the dynamic stiffness and damping factor of vibration isolator decrease with increasing of load amplitudes. The dynamic stiffness and the damping factor decreases gradually with increasing the number of fatigue loading. The influence of loading frequency, load amplitudes and the accumulated times of fatigue loading on the characteristics of steel spring vibration isolator parameters can be fitted into a polynomial relationship, respectively.

steel spring vibration isolator; dynamic stiffness; damping factor; loading frequency; load amplitudes

2015-11-08

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2013CB036202)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(2682015ZD12)；西南交通大學(xué)研究生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)實(shí)踐項(xiàng)目(YC201521103)

朱勝陽(1986-),男,安徽宿松人，助理研究員，博士，從事軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及疲勞損傷研究；E-mail: zhusy1986@163.com

U213

A

1672-7029(2016)08-1492-07