周瑞平，肖能齊，林晞晨

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063)

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船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)與校中關(guān)鍵技術(shù)

周瑞平，肖能齊，林晞晨

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063)

針對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)、萬(wàn)向聯(lián)軸器傳動(dòng)等對(duì)推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響，建立復(fù)雜軸系耦合振動(dòng)計(jì)算模型及混合動(dòng)力系統(tǒng)軸系振動(dòng)模型，提出推進(jìn)軸系振動(dòng)系統(tǒng)解決方案；通過(guò)大型船舶推進(jìn)軸系彈性校中機(jī)理及計(jì)算方法的研究，得到船體變形、艉軸承支點(diǎn)位置及油膜剛度等對(duì)軸系合理校中影響的變化規(guī)律，開(kāi)發(fā)軸系振動(dòng)與校中集成計(jì)算分析軟件，有效地解決了軸系設(shè)計(jì)與安裝中振動(dòng)計(jì)算分析與校中問(wèn)題。在理論研究的基礎(chǔ)上，開(kāi)展了推進(jìn)軸系振動(dòng)測(cè)試及校中檢驗(yàn)等試驗(yàn)方法研究，開(kāi)發(fā)了能滿足軸系振動(dòng)與校中等綜合測(cè)試與監(jiān)測(cè)的儀器。

扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；軸系校中；萬(wàn)向聯(lián)軸器；齒輪箱；軸承油膜

船舶推進(jìn)軸系的振動(dòng)與不合理校中將對(duì)船舶動(dòng)力裝置系統(tǒng)的性能和船舶航行安全帶來(lái)嚴(yán)重危害。目前船舶逐漸向大型化發(fā)展，船體剛性降低，推進(jìn)軸系的剛性增加，導(dǎo)致船舶推進(jìn)軸系的校中難度加大，傳統(tǒng)的軸系校中方法難以滿足合理校中的要求。

本文闡述了船舶軸系振動(dòng)、軸系校中及計(jì)算分析軟件和測(cè)試軟件的開(kāi)發(fā)等方面的關(guān)鍵技術(shù)，主要包括齒輪箱、萬(wàn)向聯(lián)軸器等關(guān)鍵部件以及耦合作用對(duì)軸系振動(dòng)的影響，艉管軸承多點(diǎn)支撐、軸承油膜、船體變形等因素對(duì)軸系合理校中的影響，以及開(kāi)發(fā)具有精確度高、性能穩(wěn)定和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的船舶推進(jìn)軸系測(cè)試儀器技術(shù)等。

1　船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)研究

1.1齒輪系統(tǒng)振動(dòng)研究

帶有齒輪箱的船舶推進(jìn)軸系在運(yùn)行過(guò)程中，齒輪箱將在內(nèi)部和外部二類動(dòng)態(tài)激勵(lì)作用下[1]產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

目前在帶有齒輪箱傳動(dòng)軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算過(guò)程中，通常將齒輪箱等效后的剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量代入到標(biāo)準(zhǔn)的多自由度扭轉(zhuǎn)振動(dòng)方程中，而將齒輪副的嚙合剛度視作準(zhǔn)剛體處理，不考慮其時(shí)變性。但在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，齒輪副的嚙合剛度雖然很大，而并非剛性傳動(dòng)，在現(xiàn)有計(jì)算模型中將齒輪副剛度假定為無(wú)窮大進(jìn)行振動(dòng)計(jì)算與實(shí)際軸系振動(dòng)特性不相符[2]。

為使推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)理論計(jì)算與軸系實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)特性盡可能相符，提出基于齒輪系統(tǒng)的齒輪副嚙合過(guò)程中時(shí)變嚙合剛度的船舶復(fù)雜推進(jìn)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)數(shù)學(xué)模型。齒輪副時(shí)變嚙合剛度采用有限元法計(jì)算，并借助直接計(jì)算法或經(jīng)驗(yàn)公式法等獲得嚙合剛度的時(shí)變值，其建模復(fù)雜且計(jì)算量大。為準(zhǔn)確高效計(jì)算齒輪副嚙合剛度的時(shí)變值，齒輪副在嚙合過(guò)程中齒輪副的瞬時(shí)嚙合剛度可以根據(jù)齒輪副接觸線長(zhǎng)度的變化特點(diǎn)進(jìn)行求解。

1.2萬(wàn)向聯(lián)軸器的振動(dòng)研究

在船舶推進(jìn)軸系中，萬(wàn)向聯(lián)軸器(見(jiàn)圖1)用于聯(lián)接兩軸，并保證兩軸在軸線夾角發(fā)生變化時(shí)仍可以可靠地傳遞轉(zhuǎn)矩。具有傳遞扭矩大、效率高、壽命長(zhǎng)和制造維修方便等特點(diǎn)。在傳統(tǒng)的船舶推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)理論分析中，往往將其簡(jiǎn)化為質(zhì)量圓盤(pán)，但長(zhǎng)期的工程實(shí)踐表明，萬(wàn)向聯(lián)軸器在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生二次激勵(lì)，且具有主從傳動(dòng)件之間不等速的特性[3-4]。

圖1　雙聯(lián)十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)示意圖

以單十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器為研究對(duì)象，采用坐標(biāo)變換法對(duì)主動(dòng)軸叉、十字軸和從動(dòng)軸叉之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行分析，如圖2所示。利用第一類拉格朗日方程推導(dǎo)出不考慮十字軸的萬(wàn)向聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)非線性方程，用于萬(wàn)向聯(lián)軸器夾角對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響分析。在此基礎(chǔ)上，利用第二類拉格朗日方程推導(dǎo)出考慮十字軸的萬(wàn)向聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)方程。

圖2　單十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器坐標(biāo)系

研究結(jié)果表明，對(duì)不考慮十字軸的萬(wàn)向聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析，夾角在較小范圍內(nèi)變化時(shí)，可以忽略因?yàn)槁?lián)軸器夾角引起的扭矩波動(dòng)。對(duì)考慮十字軸的萬(wàn)向聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析，無(wú)論主動(dòng)軸、中間軸和從動(dòng)軸之間的夾角如何變化，該系統(tǒng)均是穩(wěn)定的系統(tǒng);隨中間軸和從動(dòng)軸之間的夾角增大，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間延長(zhǎng)，但振幅降低。

1.3船舶復(fù)雜軸系耦合振動(dòng)研究

船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)根據(jù)其振動(dòng)特性一般將其分為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、軸向振動(dòng)及回旋振動(dòng)3種；然而隨著船舶推進(jìn)軸系的復(fù)雜化，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中其激勵(lì)源較多，軸系受力狀態(tài)更為復(fù)雜，因此軸系振動(dòng)形式可能以2種或3種振動(dòng)形態(tài)出現(xiàn)，且相互耦合。

船舶軸系耦合振動(dòng)有軸向-橫向耦合、扭轉(zhuǎn)-軸向耦合、扭轉(zhuǎn)-橫向耦合和軸向-橫向-扭轉(zhuǎn)耦合等4類。為研究船舶軸系耦合振動(dòng)，一般以連續(xù)圓截面梁?jiǎn)卧獮檠芯繉?duì)象，其主要原因：①梁?jiǎn)卧哂薪Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、完善的理論基礎(chǔ)和計(jì)算精度高等特點(diǎn)；②梁?jiǎn)卧陨砭哂挟a(chǎn)生扭轉(zhuǎn)、軸向、彎曲和翹曲等變形的特點(diǎn)，符合研究四類耦合振動(dòng)的特性；③船舶推進(jìn)軸系中除柴油機(jī)曲軸外，其他元部件本身為圓柱形或可以根據(jù)等效原則等效為圓柱形，選取梁?jiǎn)卧蠈?shí)際；④目前對(duì)柴油機(jī)曲軸耦合振動(dòng)研究較多，且大部分是采用梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行研究，有一定的理論支撐。

圖3-圖5分別為圓截面梁軸向-橫向耦合振動(dòng)模型、扭轉(zhuǎn)-軸向耦合振動(dòng)模型、扭轉(zhuǎn)-橫向耦合振動(dòng)模型，借助動(dòng)力學(xué)和彈性力學(xué)的基本原理，推導(dǎo)可得到上述三類耦合振動(dòng)方程。由于推導(dǎo)過(guò)程復(fù)雜，受篇幅限制，在此僅給出耦合振動(dòng)模型，具體推導(dǎo)與分析過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[1]第二章。

圖3　圓截面梁軸線軸向-橫向耦合振動(dòng)

圖4　圓截面梁軸向-扭轉(zhuǎn)變形

圖5　圓截面梁扭轉(zhuǎn)-橫向耦合振動(dòng)分析

1.4復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)研究

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，船舶動(dòng)力系統(tǒng)開(kāi)始由傳統(tǒng)的機(jī)械動(dòng)力向混合動(dòng)力及全電力推進(jìn)方向發(fā)展。與傳統(tǒng)推進(jìn)系統(tǒng)相比，混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)是由柴油機(jī)和軸帶發(fā)電機(jī)構(gòu)成，其工作模式更為復(fù)雜。根據(jù)船舶推進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)力來(lái)源，可以將其工作模式分為：①PTO模式(power take off) 柴油機(jī)提供動(dòng)力源用于螺旋槳推進(jìn)和軸帶發(fā)電機(jī)發(fā)電；②PTI模式(power take in)柴油機(jī)和電動(dòng)機(jī)共同作為船舶運(yùn)行的動(dòng)力源，驅(qū)動(dòng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)；③PTH模式(power take home)主要是由于柴油機(jī)出現(xiàn)故障而無(wú)法工作，軸帶電動(dòng)機(jī)作為唯一的動(dòng)力源，驅(qū)動(dòng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)[5]。

船舶混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算關(guān)鍵是解決數(shù)學(xué)模型建立、激勵(lì)處理和彈性聯(lián)軸器變剛度對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響分析等。首先，混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，往往某類元件可能有2個(gè)或者2個(gè)以上，進(jìn)行模塊化建模；其次，由于混合動(dòng)力系統(tǒng)工況復(fù)雜，除柴油機(jī)氣體壓力和慣性力作用、螺旋槳不均勻伴流場(chǎng)產(chǎn)生的激勵(lì)力矩以外，電機(jī)的電磁激勵(lì)對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)也有很大的影響；最后，混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)中一般包含有多個(gè)具有三次非線性特性的高彈性聯(lián)軸器，必須采用諧波平衡法進(jìn)行求解。

通過(guò)對(duì)混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型、振動(dòng)機(jī)理以及彈性聯(lián)軸器的非線性特點(diǎn)等分析，利用VB.NET和MATLAB等軟件[6]開(kāi)發(fā)具有模塊化建模、計(jì)算及數(shù)據(jù)處理的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算軟件，見(jiàn)圖6。

圖6　混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算軟件

2　船舶推進(jìn)軸系校中研究

2.1船舶推進(jìn)軸系彈性校中計(jì)算

彈性校中計(jì)算是建立在彈性支承基礎(chǔ)上，考慮船舶各種裝載狀態(tài)下船體彈性變形、軸承油膜剛度、油膜壓力分布、溫度變化，以及螺旋槳水動(dòng)力等諸因素作用下進(jìn)行的一系列計(jì)算。

目前傳統(tǒng)校中計(jì)算方法主要有有限元法[7]、傳遞矩陣法[8]和三彎矩方程法[9]3種。3種方法的模型精度、基礎(chǔ)理論要求、計(jì)算過(guò)程與計(jì)算機(jī)編程的復(fù)雜程度以及計(jì)算結(jié)果的精度等方面比較見(jiàn)表1。

與傳統(tǒng)的軸系校中相比，彈性校中計(jì)算考慮了實(shí)際軸系諸多因素的影響，其模型更符合工程實(shí)際，算法也更加復(fù)雜。通過(guò)改進(jìn)的三彎矩方程法[10-11]，能很好地進(jìn)行彈性校中計(jì)算與分析。

2.2合理校中優(yōu)化研究

船舶推進(jìn)軸系中軸承的布置是至關(guān)重要的。在設(shè)計(jì)階段主要通過(guò)軸承間的合理間距，確定支承軸承的數(shù)量；在軸系安裝階段通過(guò)調(diào)整軸承的垂向位置，使軸系中各軸承的負(fù)荷在合理的范圍內(nèi)，以滿足相關(guān)規(guī)范的要求[12-13]，即軸系的合理校中。

表1　校中計(jì)算方法比較表

軸承軸向位置的優(yōu)化以軸承軸向位置作為設(shè)計(jì)變量，以軸承的最小及最大間距為約束條件；以中間軸承的軸向位置對(duì)其他各軸承的負(fù)荷綜合影響最小為目標(biāo)；采用最優(yōu)化算法進(jìn)行求解，確定軸承軸向的最優(yōu)位置。

軸系的合理校中優(yōu)化就是對(duì)軸承垂向位置進(jìn)行優(yōu)化。一般選取各軸承的變位值為設(shè)計(jì)變量，軸承實(shí)際負(fù)荷、后艉軸承截面轉(zhuǎn)角等不超過(guò)規(guī)定值等為主要約束條件；以后艉軸承負(fù)荷盡可能小、大齒輪軸前/后軸承負(fù)荷盡量相等(對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng))、中間軸承與主機(jī)最后一道軸承負(fù)荷差最小和主機(jī)軸承變位盡量相等(直接傳動(dòng)軸系)目標(biāo)中2個(gè)或3個(gè)作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在多目標(biāo)優(yōu)化中，采用層次分析法確定各因素的權(quán)重，運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化算法，獲取軸承的最優(yōu)垂向變位值。

2.3船體變形對(duì)軸系校中的影響研究

船舶在船臺(tái)建造、塢內(nèi)及航行等不同的狀態(tài)下，由于所受載荷不同，船體的變形也不一樣。船體的變形將導(dǎo)致軸承垂向位置的變化，對(duì)軸系的合理校中和推進(jìn)軸系的運(yùn)行安全有一定的影響。船體變形一般采用經(jīng)驗(yàn)公式(1)進(jìn)行估算[14]：

(1)

式中：β——系數(shù)；

Mmax——船體最大彎矩；

L——船體垂線間長(zhǎng)；

E——彈性模量；

I——船體梁的慣性矩。

上述方法主要是為了考慮船體強(qiáng)度問(wèn)題，用其估算船體變形，結(jié)果是粗略和不太準(zhǔn)確的。通過(guò)對(duì)推進(jìn)軸系校中，以及船體變形的特點(diǎn)進(jìn)行分析研究，基于MSC.Patran軟件采用有限元法[15]，考慮表1中四種工況下的載荷分布進(jìn)行船體艉部變形計(jì)算分析；提取各工況下的各軸承支點(diǎn)處的垂向絕對(duì)變形，即得到軸系中心線的垂向絕對(duì)變形值。

表2　各工況下施加的載荷項(xiàng)

注：表中“√”表示施加該載荷，“-”表示不施加該載荷。

軸系合理校中計(jì)算時(shí)，以艉軸承前/后軸承的連線的延長(zhǎng)線為理論中心線，軸系中各軸承垂線變位值是相對(duì)于理論中心線而言的，因此在進(jìn)行軸系合理校中計(jì)算過(guò)程除了考慮垂向的絕對(duì)變形外，還需要考慮軸系中心線的相對(duì)變形。船舶在滿載和壓載工況下船體變形較大，可以只對(duì)二種極限船體變形工況進(jìn)行軸系合理校中。

2.4艉管軸承多點(diǎn)支承對(duì)軸系校中的影響

由于螺旋槳懸臂作用和水動(dòng)力的影響，船舶推進(jìn)軸系后艉軸承的支撐點(diǎn)很難精確確定，一般是按照軸承的不同材料及潤(rùn)滑形式，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出一個(gè)范圍，以此進(jìn)行軸系合理校中計(jì)算分析，并不能準(zhǔn)確的反映軸系上各軸承實(shí)際所承受的負(fù)荷。因此，為了使軸系校中計(jì)算模型更符合推進(jìn)軸系的實(shí)際狀態(tài)，將艉管后軸承與軸的接觸簡(jiǎn)化為多點(diǎn)支承進(jìn)行校中計(jì)算。

后艉軸承按多點(diǎn)支承簡(jiǎn)化，即后艉軸承有多個(gè)彈性支承，因此軸承節(jié)點(diǎn)處的實(shí)際變位往往不等于給定的軸承變位?？紤]軸承剛度的艉管后軸承的支反力可表示為[16]：

(2)

式中：zi——軸承的實(shí)際變位；

zi0——軸承的給定變位；

Ki——各個(gè)分軸承的剛度；

n——軸承個(gè)數(shù)。

而軸承的支反力又可表示為

(3)

式中：Ri0——不計(jì)入艉管后軸承剛度時(shí)的軸承支反力；

Aij——軸承負(fù)荷影響系數(shù)。

通過(guò)對(duì)艉管后軸承多點(diǎn)支承特性的研究與分析，在軸系合理校中基本模型的基礎(chǔ)之上，采用改進(jìn)三彎矩方程法，計(jì)算可得軸系后艉軸承各支撐點(diǎn)截面處的轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力和軸承支反力等。據(jù)此，所開(kāi)發(fā)的通用性校中計(jì)算軟件流程見(jiàn)圖7。

圖7　軟件流程

2.5軸承油膜對(duì)軸系校中的影響

滑動(dòng)軸承油膜壓力分布和油膜厚度對(duì)軸系校中計(jì)算有一定的影響[17]。

當(dāng)前對(duì)軸承油膜壓力分布的求解方法主要有[18]：

1)Reynolds方程。根據(jù)軸承油膜動(dòng)力潤(rùn)滑理論可知，軸承油膜壓力分布可以通過(guò)一個(gè)二元橢圓偏微分Reynolds方程表達(dá)，其缺點(diǎn)是需要假定軸承長(zhǎng)度無(wú)限長(zhǎng)或者軸承的長(zhǎng)度無(wú)限短為前提條件。

2)一般數(shù)理方程。通常采用復(fù)雜的無(wú)窮級(jí)數(shù)表達(dá)油膜壓力分布，而只能取有限項(xiàng)來(lái)計(jì)算，其精度較低。

對(duì)上述求解方法的優(yōu)缺點(diǎn)分析，提出采用伽遼金法進(jìn)行求解[18]。其求解思路是采用傅里葉級(jí)數(shù)得到油膜壓力分布的近似表達(dá)式，然后利用伽遼金法求出油膜壓力分布與近似壓力分布的殘差表達(dá)式，最后求得較高精度的油膜的近似壓力分布。

軸系動(dòng)態(tài)運(yùn)行中，軸頸是被具有一定承載能力的油膜力支撐著，油膜力的作用點(diǎn)位置與油膜壓力分布有關(guān)，通過(guò)迭代計(jì)算找到軸承的支承點(diǎn)，進(jìn)而得到更加準(zhǔn)確的軸系動(dòng)態(tài)校中計(jì)算結(jié)果。研究表明：不同的軸承傾斜角對(duì)應(yīng)不同的油膜力作用點(diǎn)，隨著軸系傾斜的增大，油膜力作用點(diǎn)位置會(huì)逐漸靠近軸承后端。當(dāng)艉管后軸承轉(zhuǎn)角過(guò)大時(shí)，不同傾斜角下的最小油膜厚度，可作為判斷艉管后軸承是否需要對(duì)斜鏜孔的依據(jù)。

2.6船舶推進(jìn)軸系校中對(duì)回旋振動(dòng)影響研究

2.6.1支承軸承校中狀態(tài)對(duì)回旋振動(dòng)的影響研究

軸承在工作時(shí)處于復(fù)雜的受力狀態(tài)，除了承受軸系重量外，還需承受因螺旋槳重量不平衡所引起的慣性力和船體變形所產(chǎn)生的附加力，以及處于彎曲狀態(tài)的軸系回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的多種力和力矩。軸承油膜支承力將隨軸系回轉(zhuǎn)速度的變化而變化，同時(shí)將會(huì)改變船舶推進(jìn)軸系的支承狀態(tài)，從而改變軸系對(duì)外載荷的振動(dòng)響應(yīng)特性、油膜軸承的流體力學(xué)特性以及各向異性、交叉耦合等復(fù)雜結(jié)構(gòu)特性。

對(duì)于船舶推進(jìn)軸系中所使用的大型油膜軸承，常根據(jù)有限元法、傳遞矩陣法和三彎矩方程法對(duì)軸承在校中狀態(tài)下所受的負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而依據(jù)雷諾方程，根據(jù)具體的負(fù)荷輸入，計(jì)算油膜軸承偏心率、歐克魏克數(shù)，以求解其剛度矩陣、阻尼矩陣等動(dòng)力學(xué)特性；根據(jù)負(fù)荷變化的近似解，代入軸系回旋振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，研究軸承狀態(tài)對(duì)回旋振動(dòng)的影響。

2.6.2軸線撓曲對(duì)回旋振動(dòng)的影響研究

合理校中安裝后的推進(jìn)軸系各軸承變位均不相同，使直線狀態(tài)下的均布載荷轉(zhuǎn)變?yōu)榧休d荷，其軸線變?yōu)閾锨鸂顟B(tài)，并導(dǎo)致聯(lián)軸器、連接法蘭等連接件的不對(duì)中，造成質(zhì)量偏心、轉(zhuǎn)軸彎曲，產(chǎn)生系統(tǒng)內(nèi)的不平衡力、不平衡矩，對(duì)軸系回旋振動(dòng)造成影響。

根據(jù)軸段中心平衡位置、軸段幾何中心線、轉(zhuǎn)軸質(zhì)心等水平方向和垂直方向上，各點(diǎn)瞬時(shí)位置之間的位置關(guān)系以及角度關(guān)系，對(duì)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行解析，可以求解其不平衡力與不平衡矩的幅值，根據(jù)有限元算法建立系統(tǒng)矩陣，可以在一定程度上反映撓曲不平衡對(duì)回旋振動(dòng)的影響。

3　軸系振動(dòng)與校中測(cè)試系統(tǒng)研究與開(kāi)發(fā)

3.1軸系振動(dòng)測(cè)試原理

3.1.1扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試原理

船舶推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試的方法較多，本儀器開(kāi)發(fā)采用非接觸電測(cè)法，該方法的主要原理是通過(guò)船舶推進(jìn)軸系上的飛輪或者安裝在軸上的等分結(jié)構(gòu)以及感應(yīng)傳感器獲取正弦信號(hào)或者矩形脈沖信號(hào)，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行限幅處理、整形處理、前置放大等一系列調(diào)理后，可以得到定幅的脈沖調(diào)制信號(hào)[19]。本文借助齒輪作為等分裝置和磁電傳感器，將非接觸電測(cè)法的測(cè)試過(guò)程進(jìn)行了描述，其原理圖見(jiàn)圖8。

圖8　基于傳統(tǒng)非接觸電測(cè)法的扭振測(cè)試原理圖

3.1.2縱向振動(dòng)和回旋振動(dòng)測(cè)試原理

通過(guò)對(duì)船舶推進(jìn)軸系縱向振動(dòng)和回旋振動(dòng)機(jī)理分析可知，縱向振動(dòng)和回旋振動(dòng)測(cè)試其主要是記錄船舶推進(jìn)軸系在運(yùn)行過(guò)程中受到激勵(lì)力時(shí)分別將在軸向和徑向所產(chǎn)生的偏移量，其可通過(guò)電渦流傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)。

借助電渦流傳感器和振蕩器、檢測(cè)電路和放大器構(gòu)成的前置器，利用法拉第電磁感應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)縱向振動(dòng)和回旋振動(dòng)的非接觸測(cè)量，電渦流傳感器的工作原理見(jiàn)圖9。

圖9　電渦流傳感器工作原理

3.2軸系振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)

通過(guò)長(zhǎng)期的研究，開(kāi)發(fā)了一套基于傳統(tǒng)非接觸電測(cè)法的軸系振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有性能可靠、可測(cè)量轉(zhuǎn)速范圍寬、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理快、精度高等特點(diǎn)。

3.2.1軸系振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)船舶進(jìn)行測(cè)試過(guò)程中，傳統(tǒng)的測(cè)試儀器往往需借助前置儀器和上位機(jī)相連接進(jìn)行測(cè)試，在測(cè)試過(guò)程中需要借助船上電源為上位機(jī)供電，較為不便。本測(cè)試儀器在進(jìn)行軸系振動(dòng)測(cè)試過(guò)程中的主要優(yōu)點(diǎn)在于不需要借助上位機(jī)而僅依靠下位機(jī)就可以完成船舶推進(jìn)軸系的振動(dòng)測(cè)試。測(cè)試系統(tǒng)硬件需要具有數(shù)據(jù)采集和LM248前置處理模塊、AD7656模/數(shù)轉(zhuǎn)換模塊、中央處理器CPU、數(shù)據(jù)的存數(shù)和閃存模塊、數(shù)據(jù)的液晶顯示模塊、內(nèi)置電源設(shè)計(jì)以及USB接口和旋轉(zhuǎn)鼠標(biāo)設(shè)計(jì)等，其結(jié)構(gòu)圖及下位機(jī)電路板見(jiàn)圖10和圖11。

圖10　測(cè)試系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框

圖11　測(cè)試系統(tǒng)的下位機(jī)電路板

3.2.2軸系振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

本測(cè)試系統(tǒng)的主要目標(biāo)是僅借助下位機(jī)完成對(duì)船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)數(shù)據(jù)的采集；通過(guò)測(cè)試儀器提供USB接口將大量的測(cè)試數(shù)據(jù)導(dǎo)入到上位機(jī)(PC)完成對(duì)數(shù)據(jù)的處理及預(yù)分析。根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)，上位機(jī)主要具有數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和波形顯示3個(gè)主要功能，下位機(jī)主要具有平均處理和頻域變換的數(shù)據(jù)處理、顯示和導(dǎo)出時(shí)域波形、頻域波形和頻譜數(shù)據(jù)等功能[20]。本測(cè)試系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)功能框圖見(jiàn)圖12。

圖12　測(cè)試系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)功能框圖

圖12所示上位機(jī)需要將下位機(jī)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、顯示和導(dǎo)出，因此采用C#編程語(yǔ)言進(jìn)行開(kāi)發(fā)，軟件中的時(shí)域波形見(jiàn)圖13。

圖13　PC軟件中的時(shí)域波形

從圖13可知，時(shí)域波形主要是反映在某一轉(zhuǎn)速下推進(jìn)軸系該測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)情況，僅根據(jù)該轉(zhuǎn)速點(diǎn)處的時(shí)域波形無(wú)法判斷該船舶推進(jìn)軸系的共振轉(zhuǎn)速和振幅值。本軸系振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)分析軟件提供了頻域變換功能，可以獲得橫坐標(biāo)為共振轉(zhuǎn)速，縱坐標(biāo)為振幅值的頻域波形，見(jiàn)圖14。

圖14　PC軟件中的頻域波形

由圖14的頻域波形可知，頻域波形主要反映振動(dòng)諧次、工況序號(hào)、測(cè)量的轉(zhuǎn)速范圍以及各轉(zhuǎn)速點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的振幅值等；同時(shí)可以根據(jù)頻域波形判斷船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)是否存在共振點(diǎn)，若存在共振點(diǎn)可以獲得共振幅值、共振頻率。為便于了解船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)的具體情況和完成振動(dòng)測(cè)試分析報(bào)告，PC軟件中的頻域波形數(shù)據(jù)是可以導(dǎo)出到Excel文件中。圖15所示為所開(kāi)發(fā)的船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)與軸功率測(cè)試儀器。

圖15　船舶軸系振動(dòng)測(cè)試儀器

3.3軸系校中檢驗(yàn)系統(tǒng)

船舶軸系校中工作貫穿于整個(gè)軸系安裝過(guò)程，準(zhǔn)確簡(jiǎn)便的測(cè)量各軸承負(fù)荷使之處于最佳工作狀態(tài)，可大大提高軸系運(yùn)行可靠性，降低軸系安裝過(guò)程中的工作強(qiáng)度。圖16為結(jié)合軸系校中研究成果開(kāi)發(fā)了便攜式軸承負(fù)荷測(cè)量系統(tǒng)(即軸系校中檢驗(yàn)系統(tǒng))，該系統(tǒng)具有測(cè)量準(zhǔn)確，操作方便，體積小便于攜帶等諸多特點(diǎn)。

圖16　便攜式船舶軸系軸承負(fù)荷測(cè)試系統(tǒng)

4　結(jié)束語(yǔ)

分析齒輪副嚙合過(guò)程扭振，得到齒輪副時(shí)變性嚙合剛度的變化規(guī)律及計(jì)算方法。提出了采用改進(jìn)的三彎矩法求解更符合實(shí)際的船舶推進(jìn)軸系彈性校中模型；通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)船測(cè)試經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)軸系振動(dòng)與校中機(jī)理的深入研究與總結(jié)，開(kāi)發(fā)了具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的YDZT-2013軸系振動(dòng)測(cè)試儀和便攜式船舶軸系負(fù)荷測(cè)試系統(tǒng)，為軸系的理論驗(yàn)證及系統(tǒng)的工程應(yīng)用提供了系統(tǒng)的解決方案。

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Key Techniques of Ship Propulsion Shafting Vibration and Alignment

ZHOU Rui-ping, XIAO Neng-qi, LIN Xi-chen

(School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

The influence of gear meshing transmission and universal coupling on the torsional vibration of shafting is studied. The calculation model of complex shafting coupled vibration and the vibration model of hybrid system are established. The solution of propulsion shafting vibration system is put forward. The stern position and oil film stiffness on the fulcrum bearing variation optimization rational shafting alignment is obtained. The calculation software of shafting vibration and shafting alignment is developed. On the basis of theoretical research, the test method of propulsion shafting vibration test and alignment test is carried out. Test instrument of the shafting vibration and alignment are developed, which provides a powerful technical support for the engineering application of the theoretical analysis.

torsional vibration; shafting alignment; universal coupling; gearbox; bearing oil film

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.01.016

2015-11-19

2015-12-20

國(guó)家自然科學(xué)基金(51479154);

周瑞平(1964-)，男，博士，教授

U664.21

A

1671-7953(2016)01-0078-08

國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2014BAG04B02)

研究方向:船舶推進(jìn)系統(tǒng)性能分析及振動(dòng)噪聲控制

E-mail:rpzhouwhut@126.com