董 釗，張 崇，任冠龍，郭敏靈，靳書凱

(1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057；2.中海油能源發(fā)展有限公司工程技術(shù)湛江分公司，廣東 湛江 524057)

裂縫對壓裂充填井產(chǎn)量的影響研究與應(yīng)用

董 釗1，張 崇1，任冠龍1，郭敏靈2，靳書凱1

(1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057；2.中海油能源發(fā)展有限公司工程技術(shù)湛江分公司，廣東 湛江 524057)

在海上淺層油氣資源開發(fā)中，常常遇到物性較差的弱膠結(jié)疏松砂巖儲層，同時面臨防砂和增產(chǎn)問題，需要采取壓裂充填措施?？紤]疏松砂巖的應(yīng)力敏感性，同時考慮長期裂縫導(dǎo)流能力的衰減，建立端部脫砂壓裂的油藏-裂縫滲流系統(tǒng)三維兩相數(shù)學(xué)模型。求解后獲得壓裂充填后裂縫縫長、裂縫導(dǎo)流能力對產(chǎn)量的影響規(guī)律，根據(jù)模擬結(jié)果獲取最佳的參數(shù)值。結(jié)果表明：對疏松砂巖儲層進行壓裂充填，其產(chǎn)量對裂縫長度較為不敏感，而受裂縫導(dǎo)流能力影響非常大；裂縫長度和導(dǎo)流能力增加帶來的相對增產(chǎn)效果存在一個最高值；壓裂充填形成的裂縫導(dǎo)流能力下降較快，但油井長期累計產(chǎn)量受其影響產(chǎn)生的下降幅度遠小于導(dǎo)流能力自身的下降幅度。

壓裂充填 裂縫參數(shù) 產(chǎn)能 數(shù)值模擬

隨著海洋油氣資源開發(fā)進程的推進，一些在開發(fā)初期被忽視的淺層油氣儲層開始受到更多的關(guān)注，此類儲層大多是弱膠結(jié)的疏松砂巖儲層，開發(fā)過程中普遍存在出砂現(xiàn)象[1]，如果儲層物性較差，會同時面臨出砂和增產(chǎn)的問題，如目前正在開發(fā)的南海海域珠江口盆地某油田和鶯歌海盆地某氣田的淺層疏松砂巖儲層，都屬于此類儲層。壓裂充填技術(shù)作為一項在國外海上油氣田應(yīng)用較為成熟的防砂增產(chǎn)工藝，既能有效防砂，又能達到增產(chǎn)的效果，在國內(nèi)海上疏松砂巖油氣藏開發(fā)中具有很大應(yīng)用潛力。

增產(chǎn)是壓裂充填工藝的主要目的，油井壓裂充填后產(chǎn)能情況是評價壓裂充填效果的關(guān)鍵指標(biāo)。早期對壓裂充填井產(chǎn)能的預(yù)測，大多是采用解析方法，利用表皮系數(shù)分析各敏感參數(shù)對產(chǎn)能的影響，因模型簡單，假設(shè)條件較多，結(jié)果準(zhǔn)確性較差。因此，現(xiàn)在通常采用數(shù)值模擬方法進行產(chǎn)能研究，更準(zhǔn)確地對產(chǎn)量隨時間的動態(tài)變化進行模擬。

考慮疏松砂巖的應(yīng)力敏感性，建立數(shù)學(xué)模型，采用VB語言編程，利用數(shù)值模擬方法，研究不同裂縫參數(shù)條件下壓裂充填井產(chǎn)量的變化規(guī)律，為壓裂充填工藝的應(yīng)用提供參考。

1 產(chǎn)能模型的建立

對于疏松砂巖中壓裂充填的產(chǎn)能模型的建立，需要考慮兩個區(qū)別于常規(guī)壓裂的關(guān)鍵點：一是疏松砂巖具有更強的應(yīng)力敏感性，在此作用下儲層物性產(chǎn)生的變化會對產(chǎn)能產(chǎn)生較大影響；二是壓裂充填是通過控制端部脫砂阻止裂縫徑向延伸,并且膨脹裂縫形成“短寬裂縫”,從而形成具有較高導(dǎo)流能力的高滲透帶[2]，相對于常規(guī)壓裂裂縫，其裂縫導(dǎo)流能力的變化更為明顯?？紤]有效應(yīng)力變化對儲層地層滲透率、孔隙度的影響，考慮目標(biāo)區(qū)塊原油飽和壓力在12 MPa左右，不存在溶解氣，僅有油、水兩項，假設(shè)油藏為矩形油藏；油井位于油藏中心，壓裂后產(chǎn)生雙翼垂直裂縫；在井眼附近存在儲層的污染；在縫內(nèi)流體的流動遵循達西定律，不考慮滲流過程溫度變化；油水間無質(zhì)量交換；考慮重力的影響，建立油藏-裂縫系統(tǒng)的三維兩相滲流模型。

1.1 考慮應(yīng)力敏感性的孔滲模型

應(yīng)力敏感性是指裂縫及孔吼通道隨作用于巖石的應(yīng)力變化而產(chǎn)生變形，變形會導(dǎo)致巖石滲透率發(fā)生變化，疏松砂巖地層普遍具有這種應(yīng)力敏感性，在壓裂充填井產(chǎn)能模擬中不能忽略[3]。

儲層滲透率在常規(guī)油藏數(shù)值模擬中通常被作為常數(shù)處理[4]，導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果精確度較差。儲層滲透率的變化與地層壓力有關(guān)，對于常規(guī)油藏，兩者通常呈線性關(guān)系。

滲透率與有效應(yīng)力通常具有如下關(guān)系[5]：

k=ko(1.0-hsm)

(1)

式中，k為壓力改變后的滲透率，10-3μm2；ko為初始滲透率，10-3μm2；h為滲透率下降比例，無因次；sm為有效應(yīng)力，孔隙壓力與圍壓之差，MPa。

但對于疏松砂巖油藏來說，壓力變化幅度更大，采用指數(shù)關(guān)系來描述壓力變化對滲透率的影響可以獲得更加精確的結(jié)果[6]。

k=koea(p-po)

(2)

式中，a為滲透率的變化系數(shù)，取3.48×10-8Pa-1；p為孔隙壓力，MPa；po為原始地層壓力，MPa。

而對于儲層孔隙度，一般通過孔隙壓力的變化來獲得其變化，傳統(tǒng)的孔隙度動態(tài)模型將孔隙壓縮系數(shù)作為常數(shù)處理。

本文采用更加精確的指數(shù)關(guān)系式來描述壓力變化對巖石孔隙度變化的影響：

f=foe-b(p-po)

(3)

式中，fo為原始孔隙度，小數(shù)；f為壓力變化后孔隙度，小數(shù)；b為孔隙度衰減系數(shù)，3×10-9Pa-1。

1.2 裂縫導(dǎo)流能力的衰減模型

對于中高滲的疏松砂巖儲層，裂縫導(dǎo)流能力對產(chǎn)能的影響非常大，無論是室內(nèi)實驗還是生產(chǎn)現(xiàn)場，都證實了人工裂縫的導(dǎo)流能力隨生產(chǎn)進行會發(fā)生較大幅度地衰減，要獲得準(zhǔn)確的產(chǎn)能模擬結(jié)果，必須在模型中考慮裂縫導(dǎo)流能力的變化。俞紹誠[7]進行了相關(guān)實驗研究，得出了長期導(dǎo)流能力隨時間變化的表達式，結(jié)果表明，考慮裂縫導(dǎo)流能力隨時間變化的產(chǎn)量是低于不考慮導(dǎo)流能力變化的產(chǎn)量的。

根據(jù)俞紹成的研究結(jié)果，裂縫長期導(dǎo)流能力衰減采用如下模型：

Fcd=Fcd0[1-blg(t+1)]

(4)

式中，b為與支撐劑性質(zhì)有關(guān)的衰減，通常為0.2～0.3；Fcd為當(dāng)前裂縫導(dǎo)流能力，μm2·cm；Fcd0為初始裂縫導(dǎo)流能力，μm2·cm；t為時間，d。

1.3 油藏裂縫模型

根據(jù)油藏物質(zhì)平衡原理，分別建立油藏和裂縫的三維油水兩相滲流數(shù)學(xué)模型如下：

(5)

式中，ρo為原油密度，kg/m3；ρw為水的密度，kg/m3；cp為巖石骨架壓縮系數(shù)，無因次；φ為地層孔隙度，無因次；cw為水相壓縮系數(shù)，無因次；co為油相壓縮系數(shù)，無因次；μo為原油粘度；μw為地層水粘度；kox、koy、koz為油相各向滲透率，10-3μm2；kwx、kwy、kwz為水相各向滲透率，10-3μm2；pw為水相孔隙壓力，MPa；po為油相孔隙壓力，MPa。

(6)

用裂縫、油藏網(wǎng)格接觸面的流量關(guān)系對兩個系統(tǒng)進行耦合：

(7)

圖1 1/4油藏-井筒網(wǎng)格劃分模型

壓裂產(chǎn)能模型具有結(jié)構(gòu)對稱性,可取1/4模型進行分析，如圖1所示,其尺寸為300 m×300 m×20 m,建模時采用“等效阻力法”[8]對人工裂縫寬度進行適當(dāng)放大。采用漸變網(wǎng)格對裂縫內(nèi)部、近裂縫壁面、近井眼及裂縫端部處加密,以提高計算精度。

1.4 邊界條件

假設(shè)油藏具有封閉外邊界，即

(8)

采用對邊界網(wǎng)格傳導(dǎo)率賦0值來處理，對于內(nèi)邊界條件，考慮生產(chǎn)過程中，因各油井的工作制度不一樣，可能是定井底流量生產(chǎn)，也可能是定壓生產(chǎn)。

定壓生產(chǎn)：

(9)

定產(chǎn)量生產(chǎn)：

(10)

式中,qf為產(chǎn)量，m3；μ為粘度，mPa·s；B為原油體積系數(shù)，無因次；kf為裂縫支撐帶滲透率，10-3μm2；h為油層有效厚度，m。

油井最后的產(chǎn)量是由與井眼相連的裂縫網(wǎng)格和油藏網(wǎng)格兩部分組成，計算n+1時刻的壓力分布，可以得到壓裂井的產(chǎn)量。

2 實例分析

以南海西部珠江口盆地內(nèi)W油田數(shù)據(jù)(表1，2)為基礎(chǔ)，該油田屬疏松砂巖油藏,高粘土、高泥質(zhì)、欠壓實。油層極易出砂,且出砂為粉細砂,目前基本確定了以高壓一次充填、壓裂充填為主的防砂工藝技術(shù)體系。主力油組II油組為底水塊狀砂巖油藏，油水界面-1 309 m。利用VB編程模擬，根據(jù)模擬結(jié)果分析裂縫參數(shù)對壓裂充填井產(chǎn)能的影響。

表1 油藏基礎(chǔ)參數(shù)

表2 流體性質(zhì)參數(shù)

2.1 模型準(zhǔn)確性驗證

為驗證模型的準(zhǔn)確性，分別模擬不壓裂和壓裂裂縫長度L=20 m條件下的產(chǎn)量曲線，將模擬計算結(jié)果與某壓裂充填井的產(chǎn)量數(shù)據(jù)結(jié)果進行對比。兩者計算結(jié)果如圖2所示，可知，無論是不壓裂還是壓裂條件下，模型的計算結(jié)果與實際生產(chǎn)結(jié)果吻合度都較高，表明該模型準(zhǔn)確性滿足應(yīng)用要求。

圖2 模型模擬結(jié)果(左)與實際結(jié)果(右)對比

2.2 裂縫長度對產(chǎn)量的影響

對于疏松砂巖儲層，要取得良好的增產(chǎn)效果，主要靠短寬裂縫的高導(dǎo)流能力而不是裂縫長度的增加。模擬計算了壓裂前以及5種裂縫長度條件下的日產(chǎn)量和累計產(chǎn)量，模擬生產(chǎn)時間為2 a，裂縫導(dǎo)流能力取50 μm2·cm。

不同裂縫長度下產(chǎn)量的變化曲線如圖3所示，生產(chǎn)初期壓裂的增產(chǎn)效果很明顯：壓裂前初始產(chǎn)量為103 m3/d，5種縫長條件下壓裂后初始產(chǎn)量分別達到335，390，421，439，451 m3/d，相比壓裂前，5種縫長條件下，初始產(chǎn)量分別提高了244.7%，278.6%，308.7%，326.2%和337.9%，可以看出，壓裂后初始產(chǎn)量有了顯著提高，但縫長的增加對生產(chǎn)初期增產(chǎn)效果的提升作用并不顯著，每增加5 m縫長，產(chǎn)量的相對增幅分別為16.4%，7.9%，4.3%，2.7%，增產(chǎn)效果的提升幅度逐漸減小。

圖3 不同裂縫長度下的產(chǎn)量及累計產(chǎn)量時間曲線

生產(chǎn)中后期產(chǎn)量衰減趨勢變緩，在大約8個月時趨于相對穩(wěn)定。在穩(wěn)產(chǎn)階段，壓裂前為13 m3/d，壓裂后5種縫長條件下穩(wěn)定產(chǎn)量分別達到31，38，55，64，69 m3/d，產(chǎn)量分別提高了138.5%，192.3%，323.1%，392.3%，430.8%,相比生產(chǎn)初期，壓裂充填帶來的增產(chǎn)效果有所減小，同時，隨著縫長繼續(xù)增加，增產(chǎn)效果的提升幅度逐漸減小，縫長達到5 m后，每增加5 m縫長，產(chǎn)量的相對增幅分別為22.6%，44.7%，16.4%和7.8%。

縫長增加可一定程度上提高油井累積產(chǎn)量，壓裂前2 a累計產(chǎn)量為20 004 m3，而壓裂后5種縫長條件下，2 a的累計產(chǎn)量分別達到55 124，59 667，66 330，70 061，72 273 m3，累計產(chǎn)量隨縫長增加而提高，但提升程度逐漸減小。相比壓裂前，5種縫長條件下，累積產(chǎn)量分別提高了175.6%，198.3%，231.6%，249.9%和261.3%，但提升幅度存在一個最優(yōu)值，縫長達到5 m后，每增加5 m縫長，產(chǎn)量的相對增幅分別為8.24%，11.26%，5.62%和3.16%，可見，對于累積產(chǎn)量，縫長的最佳值為15 m左右。

2.3 裂縫導(dǎo)流能力的影響

在裂縫長度15 m條件下進行裂縫導(dǎo)流能力的模擬，兩年的產(chǎn)量動態(tài)模擬結(jié)果如圖4所示，由于采用封閉邊界計算，無外來能量補給，產(chǎn)量的衰減幅度較大，速度很快，并且裂縫導(dǎo)流能力對產(chǎn)量的影響主要表現(xiàn)在投產(chǎn)初始階段，此時，地層能量充足，近井地帶油藏保有較高壓力，裂縫導(dǎo)流能力處于最大值，隨著生產(chǎn)時間的延長，地層壓力衰減，孔隙度和滲透率下降，導(dǎo)流能力衰減，慢慢失效。

壓裂前，初始產(chǎn)量為103 m3/d，壓裂后，5種導(dǎo)流能力條件下初始產(chǎn)量分別達到345，421，461，517，555 m3/d，提高了235.0%，308.7%，347.6%，401.9%和438.8%，但增產(chǎn)效果的提升幅度逐漸減小，導(dǎo)流能力從30 μm2·cm增加到50 μm2·cm，產(chǎn)量增加了22.03%，之后裂縫導(dǎo)流能力每增加50 μm2·cm，產(chǎn)量分別增加9.5%，12.1%和7.4%。

生產(chǎn)中后期，產(chǎn)量衰減趨勢變緩，在大約7個月時趨于相對穩(wěn)定。隨著地層壓力的降低以及裂縫導(dǎo)流能力的衰減，產(chǎn)量曲線趨于相近。隨著時間的增大裂縫導(dǎo)流能力慢慢失效，最后趨向接近地層初始滲透率值，穩(wěn)定階段的產(chǎn)量也非常接近，壓裂前及5種裂縫導(dǎo)流能力條件下，穩(wěn)定產(chǎn)量分別為13，55，61，82，152，194 m3/d。

圖4 不同裂縫導(dǎo)流能力下的產(chǎn)量時間曲線

圖5 不同裂縫導(dǎo)流能力下的累計產(chǎn)量時間曲線

整個生產(chǎn)周期的累積產(chǎn)量的模擬曲線如圖5所示。

累積產(chǎn)量隨生產(chǎn)時間而增加，壓裂前，2年的累計產(chǎn)量為19 979 m3，壓裂后，5種裂縫導(dǎo)流能力條件下，2年的累計產(chǎn)量分別達到63 346，66 331，72 669，81 585，87 557 m3，分別提高了217.1%，232.0%，263.7%，308.4%和338.2%，可見裂縫導(dǎo)流能力的增加可以提高油井累積產(chǎn)量，但提升幅度逐漸減小，提升幅度存在一個最優(yōu)值，裂縫導(dǎo)流能力從30 μm2·cm增加到50 μm2·cm，產(chǎn)量提高了4.7%，之后每增加50 μm2·cm產(chǎn)量分別提高9.6%，12.3%和7.3%，可見，對于累積產(chǎn)量，裂縫導(dǎo)流能力的最佳值為150 μm2·cm左右。

為了分析衰減系數(shù)對導(dǎo)流能力及產(chǎn)量的影響，分別取衰減系數(shù)為β=0.2，0.25和0.3，初始裂縫導(dǎo)流能力Fcd0=50 μm2·cm，模擬結(jié)果如圖6所示，通過相對裂縫導(dǎo)流能力，即當(dāng)前裂縫導(dǎo)流能力與初始裂縫導(dǎo)流能力的比值變化，可以看出，裂縫導(dǎo)流能力隨時間不斷下降，且下降幅度較大，即使在最小衰減系數(shù)條件下，導(dǎo)流能力也會下降一半以上，表現(xiàn)出隨時間的強失效性，同時，導(dǎo)流能力的衰減系數(shù)對導(dǎo)流能力的衰減趨勢影響較大，在三種衰減系數(shù)下，導(dǎo)流能力衰減至初始導(dǎo)流能力的一半分別用了282，92，42 d，到穩(wěn)定生產(chǎn)期，導(dǎo)流能力分別衰減至42.8%，28.6%和14.3%。初始產(chǎn)量模擬結(jié)果都是278.6 m3/d，不考慮導(dǎo)流能力衰減情況下，產(chǎn)量最后衰減至39.6 m3/d，僅有初始產(chǎn)量的14.2%，而3種衰減系數(shù)條件下，產(chǎn)量分別衰減至31.5，27.6，23.4 m3/d，分別為初始產(chǎn)量的11.3%，9.9%和8.4%，可以看出：

隨著時間的推移，裂縫長期導(dǎo)流能力的損失對壓裂充填井產(chǎn)能有一定的影響，但產(chǎn)能相對損失小于裂縫導(dǎo)流能力的相對損失，這是由于，一方面裂縫內(nèi)生產(chǎn)壓差只貢獻了部分的總生產(chǎn)壓差；另一方面裂縫導(dǎo)流能力的下降，導(dǎo)致更多流體通過近井地帶裂縫流入井底，優(yōu)化了裂縫內(nèi)流場。

圖6 不同衰減系數(shù)下裂縫導(dǎo)流能力及產(chǎn)量隨時間的衰減曲線

2.4 施工參數(shù)設(shè)計

將上述裂縫參數(shù)對產(chǎn)量影響的模擬結(jié)果應(yīng)用于W油田的壓裂方案設(shè)計，優(yōu)化設(shè)計中裂縫參數(shù)，確定以造縫半長18.5 m,裂縫導(dǎo)流能力150 μm2·cm為目標(biāo)的施工設(shè)計方案，影響裂縫長度和導(dǎo)流能力的各相關(guān)參數(shù)，優(yōu)化前后各參數(shù)對比見表3。

表3 優(yōu)化前后參數(shù)對比

為達到優(yōu)化后的參數(shù)目標(biāo)，需要對壓裂充填泵注程序參數(shù)進行修改：為減小裂縫長度，需降低低砂比攜砂液用量，提前進入端部脫砂階段；為提高裂縫導(dǎo)流能力，需延長高砂比充填時間及充填量，優(yōu)化前后泵注參數(shù)對比見表4。

表4 優(yōu)化前后泵注程序參數(shù)對比

裂縫參數(shù)的優(yōu)化對壓裂充填施工設(shè)計帶來了一系列影響，大幅提高了壓后裂縫導(dǎo)流能力，提高了增產(chǎn)效果，同時由于裂縫長度的減小，降低了支撐劑用量和作業(yè)時間，對在高成本的海上油氣田開發(fā)中實施壓裂充填提供了參考。

3 結(jié)論

(1)壓裂充填主要針對疏松砂巖儲層，通常為中高滲透地層，產(chǎn)量對裂縫長度敏感性較低，提高縫長對增產(chǎn)效果的提升幅度并不顯著。

(2)中高滲透層對裂縫導(dǎo)流能力較敏感，并且裂縫導(dǎo)流能力對產(chǎn)量的影響主要表現(xiàn)在投產(chǎn)初始階段，此時，近井地帶的油藏壓力較高，而且裂縫處于最大導(dǎo)流能力階段，隨著地層壓力的降低以及裂縫導(dǎo)流能力的衰減，產(chǎn)量曲線趨于相近。隨著時間的增大裂縫導(dǎo)流能力慢慢失效。

(3)隨裂縫導(dǎo)流能力的增加，增產(chǎn)效果逐漸提高，但增產(chǎn)效果的提升幅度逐漸減小，最終達到穩(wěn)定狀態(tài)。隨著時間的推移，裂縫長期導(dǎo)流能力的損失對壓裂充填井產(chǎn)能有一定的影響，但產(chǎn)能相對損失遠遠小于裂縫導(dǎo)流能力的相對損失。

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(編輯 謝 葵)

Study on effect of fracture on productivity of frac-pack well and its application

Dong Zhao1，Zhang Chong1，Ren Guanlong1,Guo Minling2，Jin Shukai1

(1.ZhanjiangCompanyofCNOOC，Zhanjiang524057，China；2.ZhanjiangCompanyofCNOOCEnergyDevelopmentLimited，Zhanjiang524057，China)

In the development of shallow offshore oil-gas resource，often encountering the weak unconsolidated sandstone reservoir with poor physical properties，meanwhile facing the sand prevention and increase production issues，it is need to take the frac-pack measure.Considering the stress sensitivity of unconsolidated sandstone and the attenuation of long-term fracture conductivity，it was established a three-dimensional two-phase mathematical model for seepage system in reservoir fractured by the tip screen-out fracturing.The model was resolved to study on the influence rule of length and conductivity of fractures on productivity after frac-pack.Based on numerical simulation results，the optimal parameter values were obtained.The result indicated that the production of wells in the unconsolidated sandstone reservoir after frac-pack is not sensitive to the fracture length and greatly affected by the fracture conductivity.There is a maximum value of increased production caused by the increases in the fracture length and fracture conductivity.The fracture conductivity after the frac-pack was decreased rapidly，but the decline rate of the long-term cumulative production is much less than that of the fracture conductivity.

frac-pack；fracture parameter；deliverability；numerical simulation

2015-12-05；改回日期：2016-03-07。

董釗(1987—)，現(xiàn)從事完井工藝研究和管理工作。電話:18312738599，E-mail:dongzhao911@163.com。

國家重大專項大型油氣田及煤成氣開發(fā)(2011ZX05030-005)資助。

10.16181/j.cnki.fzyqc.2016.03.016

TE357.14

A