陳民鋒，王兆琪，張琪琛，葛小瞳

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249;2.中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院，山東 青島 266580)

低滲透彈塑性油藏壓力分布特征及極限半徑研究

陳民鋒1，王兆琪1，張琪琛1，葛小瞳2

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249;2.中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院，山東 青島 266580)

低滲透彈塑性油藏具有明顯的啟動壓力梯度和壓力敏感效應，在油井生產(chǎn)過程中，儲層壓力分布規(guī)律與常規(guī)油藏存在著明顯的不同?；诘蜐B透儲層基本滲流規(guī)律，建立包含啟動壓力和壓敏影響的滲流方程，并采用穩(wěn)定逐次替換法求解，得到了綜合考慮啟動壓力梯度和壓力敏感影響下，儲層滲透率和啟動壓力梯度的分布變化規(guī)律；并在此基礎上，分析低滲透彈塑性油藏壓力分布特征，進而確定出此類油藏儲量極限動用半徑。研究結(jié)果表明，對于低滲透彈塑性油藏，要綜合考慮啟動壓力梯度和壓力敏感的雙重影響，確定油藏儲量的極限動用范圍，以指導此類油藏開發(fā)井網(wǎng)的部署。

油田開發(fā) 低滲透油藏 啟動壓力梯度 壓力敏感 壓力分布特征 極限動用半徑

所謂彈塑性油藏，是指油氣儲層隨著地層壓力的變化具有明顯的不可逆變形或部分不可逆變形。在衰竭開發(fā)過程中，流體壓力降低，巖石骨架發(fā)生彈塑性變形，孔隙喉道變小，滲透率降低。雖然后期注水開發(fā)過程中流體壓力升高，但儲層滲透率只能部分恢復[1]。低滲透彈塑性油藏一般都采取先衰竭后注水的開發(fā)方式，在開發(fā)過程中，不可避免地會出現(xiàn)儲層壓力變化，由于啟動壓力梯度和壓力敏感的雙重影響，使得油藏中流體的滲流特征和儲量動用規(guī)律更為復雜[2]。低滲透油藏有效開發(fā)的關鍵在于基于儲量極限動用半徑(極限開發(fā)井距)來部署合理的開發(fā)井網(wǎng)，而極限動用半徑的計算，一般重點考慮啟動壓力梯度的影響[3]。而對于低滲透彈塑性油藏，首先要定量確定油井生產(chǎn)井底壓力下降過程中，由于壓力敏感效應，導致壓力下降區(qū)儲層滲透率變化，再定量描述相應的啟動壓力梯度變化(即由于油井生產(chǎn)，導致地層近井區(qū)域出現(xiàn)變啟動壓力梯度現(xiàn)象)；然后， 基于變化的滲透率和啟動壓力梯度，定量分析開發(fā)過程中地層壓力的分布規(guī)律，進而確定油藏儲量的極限動用半徑[5]。

1 滲流方程及其基本解

1.1 基本滲流方程

1.1.1 儲層滲透率和啟動壓力梯度變化

油藏儲層存在壓敏效應時，儲層滲透率隨壓力的變化而變化，其關系式可表示為[6]:

k=koe-?x(pe-p)

(1)

其中，α為介質(zhì)壓力敏感變形系數(shù)，MPa-1;k,ko為油藏儲層滲透率和初始滲透率，10-3μm2；p,pe為油藏地層壓力和原始地層壓力，MPa。

相關研究結(jié)果表明，儲層啟動壓力梯度G與流度k/μ之間滿足對數(shù)關系，可表示為[7]:

(2)

其中，G為啟動壓力梯度，MPa/m；k為儲層滲透率，10-3μm2；μ為地層原油粘度，mPa·s；對于本文研究油田，系數(shù)A=-0.8，B=-3.7。

1.1.2 儲層壓力分布計算模型

對于考慮啟動壓力、壓力敏感效應下的滲流問題，可以采取以下方法處理：①將整個開采過程，處理成多個在很小時間單元內(nèi)的滲流問題來求解，即逐次逼近法；②在每個時間單元中，生產(chǎn)動態(tài)都是穩(wěn)定的，即油井產(chǎn)量在這個時段內(nèi)是穩(wěn)定的(在整個開采過程是變化的)，只求解每個時段末的壓力分布狀態(tài)；③根據(jù)每個時段得到的壓力分布和傳播半徑，計算相應的儲層滲透率和啟動壓力梯度變化，作為下一步的計算基礎；④采取逐次迭代的方法計算整個生產(chǎn)過程。在某個時刻，考慮啟動壓力梯度影響時的滲流方程為[8-9]:

(3)

式中，G為啟動壓力梯度，MPa/m；re為極限供給半徑，m；pe為原始地層壓力，MPa；rw為井筒半徑，m；pw為油井井底壓力，MPa。

1.2 滲流方程的求解

當油井開始生產(chǎn)，油井壓力下降，壓力波克服滲流阻力向外傳播，直至到達極限半徑re處。

求解方程組(3)，傳播半徑到某r1處時(rw

(4)

上式對r求導，可得到壓力梯度表達式為：

(5)

由于儲層存在壓力敏感效應，則在開發(fā)過程中，隨著地層壓力的變化，儲層滲透率、啟動壓力梯度都是壓力、距井位置(半徑)的函數(shù)。則壓力傳播到半徑r處后流體的滲流速度大小為：

(6)

由產(chǎn)量和滲流速度的關系，可得到考慮啟動壓力梯度影響時油井產(chǎn)量公式為：

(7)

則壓力分布表達式可改寫為以下形式：

(8)

其中，Qo為油井產(chǎn)量，m3/d；h為儲層有效厚度，m。

2 理論計算分析

2.1 油藏計算參數(shù)

XO油田屬低滲透壓力敏感油藏，儲層厚度和天然能量較大，采取初期衰竭開發(fā)、適時補充能量的開發(fā)方式，基于該油藏基本參數(shù)，分析此類油藏壓力分布特征及極限動用半徑變化規(guī)律。

油藏儲層有效厚度為60 m；原油粘度為100 mPa·s，儲層滲透率為30×10-3μm2；油藏主體區(qū)域流度在0.1～1.0(10-3μm2/mPa·s)，原始啟動壓力梯度為0.01～0.1 MPa/m，壓力敏感系數(shù)在0.05～0.2MPa-1，生產(chǎn)壓差為5.0 MPa。在計算分析時，主要考慮在此區(qū)間取值。

2.2 生產(chǎn)過程中儲層物性變化

隨著油井生產(chǎn)的延續(xù)，壓力波逐漸向外傳播，井底壓力下降的幅度也越來越大；由于壓敏效應的影響，在壓力波傳播范圍內(nèi)，儲層滲透率呈現(xiàn)不同程度的下降，而越靠近油井井底區(qū)域，滲透率的下降幅度也越大。而不同的原始啟動壓力梯度和壓力敏感系數(shù)下，儲層極限動用半徑不同。

基于啟動壓力梯度和流度的關系，在油藏初始狀態(tài)和壓力未下降的區(qū)域，啟動壓力梯度為原始啟動壓力梯度；而在儲層滲透率變化的區(qū)域，對應的啟動壓力梯度也發(fā)生變化。

2.2.1 滲透率分布變化規(guī)律

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和啟動壓力梯度G=0.05 MPa/m條件，在不同壓力敏感系數(shù)下，儲層滲透率分布曲線如圖1所示。

在圖1、2中，“距井距離”為距離生產(chǎn)井井底的壓力傳播半徑，縱坐標為壓力下降后滲透率k與初始滲透率ko的比值，其值小于1。

圖1 不同壓敏系數(shù)下儲層滲透率分布變化

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和壓力敏感系數(shù)α=0.1MPa-1條件，在不同原始啟動壓力梯度下，儲層滲透率分布曲線如圖2所示。

圖2 不同原始啟動壓力梯度下儲層滲透率分布

由圖1、2可見：在一定的原始啟動壓力梯度條件下，隨著壓敏系數(shù)增大，近井地帶的儲層滲透率下降程度越大，而且相應的極限動用半徑減小。在一定的壓敏系數(shù)條件下，隨著原始啟動壓力梯度的增大，極限動用范圍迅速變小；由于井底壓力一定，滲透率下降幅度相同，但滲透率速度增大。

2.2.2 儲層啟動壓力梯度變化規(guī)律

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和啟動壓力梯度G=0.05 MPa/m條件，在不同壓力敏感系數(shù)下，儲層啟動壓力梯度分布曲線如圖3所示。在圖3、4中，距井距離為距離生產(chǎn)井井底的壓力傳播半徑，縱坐標為壓力下降后變化的儲層啟動壓力梯度G與原始啟動壓力梯度Go的比值，其值大于1。

圖3 不同壓敏系數(shù)下啟動壓力梯度分布變化

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和壓力敏感系數(shù)α=0.1MPa-1條件，在不同原始啟動壓力梯度下，儲層啟動壓力梯度分布曲線如圖4所示。

圖4 不同初始條件下儲層啟動壓力梯度分布

由圖3、4可以看出：在一定原始啟動壓力梯度條件下，隨著壓敏系數(shù)增大，在極限動用半徑內(nèi)，近井地帶的儲層啟動壓力梯度增大幅度越大。在一定壓敏系數(shù)條件下，隨著原始啟動壓力梯度增大，極限動用范圍迅速變?。欢跇O限動用半徑內(nèi)，儲層中啟動壓力梯度的變化速度越大。

2.3 開發(fā)過程中儲層壓力分布變化

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和啟動壓力梯度G=0.05 MPa/m條件，在不同壓力敏感系數(shù)(單位MPa-1)下，儲層動用范圍內(nèi)的壓力分布規(guī)律如圖5所示。

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和壓力敏感系數(shù)α=0.1MPa-1條件，在不同原始啟動壓力梯度下，儲層動用范圍內(nèi)的壓力分布規(guī)律如圖6所示。由圖5、6可見：油井井底壓力隨著生產(chǎn)持續(xù)而逐漸下降，壓力分布呈“漏斗狀”；當考慮壓敏效應和啟動壓力梯度雙重影響時，近井地帶壓力消耗較大，壓力“漏斗”會變得越來越窄。在一定原始啟動壓力梯度條件下，隨著壓敏系數(shù)的增大，動用范圍內(nèi)的壓力消耗越大；而在一定壓敏系數(shù)條件下，儲層原始啟動壓力梯度越大，動用范圍內(nèi)的壓力消耗就越迅速。

圖5 不同壓敏系數(shù)下儲層中壓力分布變化

圖6 不同初始條件下儲層中壓力分布變化

2.4 極限動用范圍變化規(guī)律

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa，在不同壓力敏感系數(shù)(單位MPa-1)下，儲層極限動用范圍(半徑)與原始啟動壓力梯度的關系，見圖7所示。

圖7 不同條件下極限半徑與啟動壓力梯度關系

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa，在不同原始啟動壓力梯度下，儲層極限動用范圍(半徑)與壓力敏感系數(shù)(單位MPa-1)的關系，見圖8所示。

由圖7、8可以看出：隨著啟動壓力梯度和壓敏系數(shù)大小的增大，極限動用半徑逐漸減??；相比較而言，啟動壓力梯度對極限動用半徑減小程度的影響更為明顯。在實際油藏開發(fā)中，基于給定的生產(chǎn)壓差、儲層參數(shù)和要求，以及啟動壓力梯度和壓敏系數(shù)變化，根據(jù)以上方法，可以認識實際油藏在開發(fā)過程中的壓力分布規(guī)律，并確定油藏儲量極限動用半徑，以作為油藏開發(fā)井網(wǎng)的基礎。

圖8 不同條件下極限半徑與壓敏系數(shù)關系

3 主要認識

(1)低滲透彈塑性油藏在開發(fā)過程中，近井區(qū)域儲層滲透率和啟動壓力梯度呈現(xiàn)動態(tài)變化，與常規(guī)油藏相比，壓力分布規(guī)律更為復雜，油藏極限動用范圍變小。

(2)啟動壓力梯度對開發(fā)的影響，主要體現(xiàn)在增加了滲流阻力、降低了流體在介質(zhì)中的流動能力，使得儲量能夠在有效動用的范圍明顯縮小；而壓力敏感的影響，主要體現(xiàn)在油井近井區(qū)域壓力下降導致滲透率降低，使得儲層啟動壓力梯度增大，進一步增加了儲層流體的流動阻力。

(3)基于本文建立的方法，可以方便地確定出給定條件下油藏儲量極限動用半徑，實例分析表明，本文方法具有很好的操作性。

[1] 張建國.油氣層滲流力學[M].石油大學出版社，2002:34-36.

[2] 阮敏,王連剛.低滲透油田開發(fā)與壓敏效應[J].石油學報,2002,23(3):73-76.

[3] 王熙華.利用啟動壓力梯度計算低滲油藏最大注采井距[J].斷塊油氣田,2003,10(6):75-76,94.

[4] 王文環(huán).特低滲透油藏驅(qū)替及開采特征的影響因素[J].油氣地質(zhì)與采收率,2006,13(6):73-75,110.

[5] 謝曉慶,姜漢橋,王全柱,等.低滲透油藏壓敏效應與注水時機研究[J].石油學報,2009,30(4):574-577,582

[6] 陳民鋒，姜漢橋，鄭偉，等．低滲透壓敏油藏極限注采井距研究[J].斷塊油氣田,2010,17(5)：579-582．

[7] 陳民鋒,趙晶,張賢松,等.低滲透稠油油藏水平井極限動用范圍[J].中國石油大學學報(自然科學版),2014,35(2):103-108.

[8] 鄧英爾，劉慈群．低滲油藏非線性滲流規(guī)律數(shù)學模型及其應用[J].石油學報，2001,22(4)：72-76．

[9] 計秉玉，何應付．基于低速非達西滲流的單井壓力分布特征[J].石油學報，2011,32(3)：466-469．

(編輯 王建年)

Study on pressure distribution characteristic and limit flow radius in low-permeable elastoplastic reservoir

Chen Minfeng1，Wang Zhaoqi1,Zhang Qichen1,Ge Xiaotong2

(1.CollegeofPetroleumEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Beijing102249,China; 2.CollegeofGeoscienceandTechnology,ChinaUniversitrofPetroleum,Qingdao266580,China)

Based on basic seepage law of low permeable reservoir，taken threshold pressure and pressure-sensitive effect into account，the flow equation of low-permeable elastoplastic reservoir was established.And then the equation was solved by stable successive substitution method.Finally it was obtained the distribution changing rule of reservoir permeability and threshold pressure gradient.Based on the pressure distribution feature，the limit producing radius was determined for this kind of reservoir reserve.The study results indicated that synthetically considering threshold pressure and pressure-sensitive effect，the limit producing radius is determined to be a better guidance for well network allocation of the low-permeable elastoplastic reservoir.

oilfield development；low permeability reservoir；threshold pressure gradient；pressure sensitive；pressure distribution pattern；limit producing radius

2015-12-10；改回日期：2016-03-27。

陳民鋒(1971—)，博士，副研究員，主要從事油氣田開發(fā)系統(tǒng)理論方法和提高采收率技術(shù)研究工作，電話：010-89733096，E-mail：cmfllp96@126.com。

國家科技重大專項課題子課題《油氣資產(chǎn)價值影響因素及評價指標集研究》(2016ZX05033005-007)。

10.16181/j.cnki.fzyqc.2016.03.013

TE348

A