王公昌，劉英憲，賈曉飛，司少華

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

變形洛倫茲曲線在識別優(yōu)勢滲流通道方面的應(yīng)用

王公昌，劉英憲，賈曉飛，司少華

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

常規(guī)吸水剖面洛倫茲曲線可表征油藏縱向整體吸水不均勻程度，但無法對單層吸水能力的變化情況進(jìn)行刻畫。研究提出一種變形吸水剖面洛倫茲曲線。該曲線以注水井吸水剖面數(shù)據(jù)為素材，將各小層按滲透率值大小進(jìn)行排序，繪制出注水井吸水量累積百分比與厚度累積百分比的關(guān)系曲線。定義變形曲線的斜率值為“優(yōu)勢滲流系數(shù)”，該系數(shù)越大表明曲線段所對應(yīng)小層的相對吸水能力越強(qiáng)。通過分析曲線，可直觀、快速地判斷注水井在不同階段各小層相對吸水能力的變化規(guī)律，了解油層縱向上優(yōu)勢滲流通道形成歷程，進(jìn)而識別優(yōu)勢通道發(fā)育層位。實(shí)踐表明，變形曲線實(shí)用有效、操作簡易，適合在礦場推廣應(yīng)用。

變形洛倫茲曲線 優(yōu)勢滲流通道 吸水剖面 優(yōu)勢滲流系數(shù) 相對吸水能力

隨著注水開發(fā)的進(jìn)行，油藏縱向上各層吸水能力的差異逐步增大，在油田中高含水階段，油層縱向矛盾突出，無效水循環(huán)加劇，部分層段發(fā)育優(yōu)勢通道，嚴(yán)重影響油田開發(fā)效果[1-5]。研究清楚油層縱向上吸水剖面的變化情況、優(yōu)勢通道發(fā)育位置，對于老油田的生產(chǎn)動態(tài)管理、調(diào)整挖潛等具有重要意義。分析油水井的產(chǎn)、吸剖面變化規(guī)律是研究油層縱向優(yōu)勢滲流通道的重要方法。自上世紀(jì)90年代起，國內(nèi)石油行業(yè)開始將洛倫茲曲線引入到表征油藏縱向產(chǎn)(吸)剖面不均衡程度、油層非均質(zhì)性等方面[6-9]，豐富了描述油藏非均質(zhì)現(xiàn)象的手段。然而，傳統(tǒng)的洛倫茲曲線方法在表征油層縱向吸水不均衡程度時，僅從油藏縱向整體的吸水狀況進(jìn)行“籠統(tǒng)”分析，而未對單層吸水能力的變化進(jìn)行研究，因此無法判斷導(dǎo)致油層縱向吸水不均的實(shí)際層位。針對此局限，提出一種變形吸水剖面洛倫茲曲線，可直觀地呈現(xiàn)各小層不同注水時期的相對吸水能力大小，進(jìn)而識別優(yōu)勢滲流通道。

1 傳統(tǒng)型吸水剖面洛倫茲曲線的局 限性

在運(yùn)用洛倫茲曲線分析油層縱向吸水不均勻程度時，傳統(tǒng)做法為：將各小層按吸水強(qiáng)度大小進(jìn)行排序，然后繪制吸水量累積百分比與厚度累積百分比的關(guān)系曲線，再由曲線形狀判斷油層吸水不均狀況。傳統(tǒng)型吸水剖面洛倫茲曲線，對油層縱向整體的吸水不均程度進(jìn)行定量了表征，但未體現(xiàn)單層吸水能力變化。若僅依據(jù)傳統(tǒng)型洛倫茲曲線對油層吸水狀況進(jìn)行分析，則可能誤導(dǎo)對真實(shí)情況的判斷，甚至得出相反的結(jié)論。

假設(shè)一種情況：某油田A注水井(含2個注水層段)于2000年、2001年共進(jìn)行兩次吸水剖面的測試，具體測試數(shù)據(jù)見表1。

表1 A井吸水剖面測試數(shù)據(jù)

從測試數(shù)據(jù)可清楚看出，前后兩次油層的吸水狀況發(fā)生顯著變化。2000年測試時，1小層的吸水強(qiáng)度為20 m3/(d·m)，2小層的吸水強(qiáng)度為10 m3/(d·m)，而2001年測試時，兩個小層的吸水狀況發(fā)生了“反轉(zhuǎn)”，即兩個小層的相對吸水能力發(fā)生顯著變化。但繪制A井兩次吸水剖面洛倫茲曲線后，發(fā)現(xiàn)兩曲線完全一致(圖1)，并未反映出單層吸水能力的變化。

圖1 A井傳統(tǒng)型吸水剖面洛倫茲曲線

在油田實(shí)際生產(chǎn)過程中，各層吸水剖面的“此消彼長”、甚至“返轉(zhuǎn)”現(xiàn)象時常發(fā)生，尤其當(dāng)油藏采取注聚、水井酸化、調(diào)剖等措施后，各層的相對吸水量會發(fā)生顯著變化。渤海S油田S1井于2005年和2007年進(jìn)行了兩次吸水剖面測試，結(jié)果見表2。依據(jù)S1井測試數(shù)據(jù)，按常規(guī)做法繪制出該井吸水剖面洛倫茲曲線(圖2)，對比兩次曲線可發(fā)現(xiàn)兩者“幾乎重合”，未體現(xiàn)單層吸水能力的改變。

表2 渤海S油田S1井吸水剖面數(shù)據(jù)

圖2 S1井傳統(tǒng)型吸水剖面洛倫茲曲線

從上述例證不難看出，運(yùn)用洛倫茲曲線分析油層吸水剖面的傳統(tǒng)做法忽略了單層吸水狀況的變化，難以客觀地反映油藏真實(shí)情況。傳統(tǒng)型洛倫茲曲線核心制約點(diǎn)為：曲線對油藏整體吸水不均程度進(jìn)行定量表征時，掩蓋了各小層自身吸水狀況的變化，因而難以判斷發(fā)育優(yōu)勢滲流通道的具體層位。實(shí)際生產(chǎn)中各小層吸水強(qiáng)度不斷變化，引起不同時期的傳統(tǒng)型吸水剖面洛倫茲曲線中各小層排序不斷變化，導(dǎo)致無法持續(xù)地“跟蹤”分析單層吸水能力的變化。

2 變形吸水剖面洛倫茲曲線的提出

2.1 變形吸水剖面洛倫茲曲線

為客觀、準(zhǔn)確地分析油藏縱向各層吸水能力的變化，提出一種變形吸水剖面洛倫茲曲線。繪制方法為：先將注水井的各小層按滲透率值大小進(jìn)行排序，然后繪制吸水量累積百分比與厚度累積百分比的關(guān)系曲線。與傳統(tǒng)做法相比，在繪制變形曲線時，對各小層的排序標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修改，將按吸水強(qiáng)度大小進(jìn)行排序更改為以滲透率大小作序，從而避免了不同測試時期各小層排序不斷變化的問題。

為直觀體現(xiàn)變形曲線與傳統(tǒng)型曲線的區(qū)別，繪制前文提及A井的變形吸水剖面洛倫茲曲線(圖3)進(jìn)行比較。A井有兩個注水層段，因而變形曲線共包括兩個“曲線段(折線段)”，曲線的“第1曲線段”對應(yīng)2小層(滲透率值最大的小層)數(shù)據(jù)，其橫坐標(biāo)對應(yīng)2小層吸水量占全井吸水量比例，縱坐標(biāo)對應(yīng)2小層厚度占全井總厚度比例，同理“第2曲線段”對應(yīng)1小層數(shù)據(jù)。

圖3 A井變形吸水剖面洛倫茲曲線

從變形吸水剖面洛倫茲曲線中可直觀地看出A井前后兩次吸水剖面的差異，與2000年相比，2001年時2小層的吸水量占比顯著提高，說明該層相對滲流能力逐步增強(qiáng)。與A井類似，繪制渤海S油田S1井的變形吸水剖面洛倫茲線(圖4)，從曲線圖中可清楚看出吸水狀況變化的層段。

圖4 S1井變形吸水剖面洛倫茲曲線

2.2 優(yōu)勢滲流系數(shù)的提出

對變形吸水剖面洛倫茲曲線進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，曲線上“任一曲線段(折線段)”的斜率有著豐富的物理內(nèi)涵。曲線段斜率值的增加與減少，表征其對應(yīng)層段在不同時期相對吸水量的增多與減小，即該層段相對滲流能力的增強(qiáng)與減弱。通過分析某曲線段斜率值的變化，便可直觀地了解相應(yīng)層段相對滲流能力的改變。因此，有必要深入分析該斜率值的物理意義。變形曲線的曲線段斜率值計算式如下：

(1)

式中:i為小層號；Qi為i小層的吸水量，m3/d；Q總為注水井全井吸水量，m3/d；hi為i小層厚度，m；h總為全井總厚度，m。

對式(1)作變換，整理可得

(2)

式中：qi為i小層吸水強(qiáng)度，m3/(d·m)；h平均為全井段平均吸水強(qiáng)度，m3/(d·m)。

分析式(2)可知，變形曲線上曲線段斜率值等于單層吸水強(qiáng)度與全井平均吸水強(qiáng)度的比值，代表該層段吸水能力在全井段所處的地位，即該層的相對吸水能力。

為研究方便，引入一個新參數(shù)——優(yōu)勢滲流系數(shù)a，其大小等于曲線段斜率值，用來定量刻畫單層相對吸水能力，為無因次量。優(yōu)勢滲流系數(shù)a大于1，表示對應(yīng)層位吸水強(qiáng)度高于全井段平均吸水強(qiáng)度，該層的相對吸水能力處于優(yōu)勢地位，反之則處于劣勢。

2.3 定量劃分水竄級別

單層優(yōu)勢滲流系數(shù)值越大，表明該層相對吸水能力越強(qiáng)，發(fā)生水竄的風(fēng)險也越大。研究提出一種依據(jù)優(yōu)勢滲流系數(shù)定量劃分水竄級別的方法，具體分類見表3。

表3 優(yōu)勢滲流系數(shù)與水竄級別的定量關(guān)系

3 變形曲線在識別優(yōu)勢滲流通道方面 的應(yīng)用

3.1 識別單井優(yōu)勢滲流通道

S2井為渤海S油田的一口大段合注井，表4為該井注入層位的靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)。S2井于1999年12月開始注水，在2000—2005年期間共測得6次吸水剖面數(shù)據(jù)(表5)。

表4 S2井注入層段物性參數(shù)

表5 S2井歷年吸水剖面測試數(shù)據(jù)

繪制S2井不同測試時期的變形吸水剖面洛倫茲曲線(圖5～圖6)，對該井不同注水階段各層吸水狀況進(jìn)行分析。

2000年至2002年期間S2井的各段相對吸水能力差異較小(各曲線段斜率值相差不大)，大部分井段均吸水，未出現(xiàn)明顯的優(yōu)勢滲流通道。自2003年9月起，第1曲線段(對應(yīng)1小層)、第8曲線段(對應(yīng)3小層)的斜率值變大，1小層優(yōu)勢滲流系數(shù)達(dá)到7.8，3小層優(yōu)勢滲流系數(shù)增大到2.5，表明1、3小層開始出現(xiàn)竄流通道。2003年至2004年期間，1、3小層優(yōu)勢滲流通道進(jìn)一步發(fā)育，導(dǎo)致全井出現(xiàn)大段不吸水層位，層間干擾嚴(yán)重。研究發(fā)現(xiàn)，隨注水開發(fā)的進(jìn)行，自2002年至2004年，1、3小層的優(yōu)勢滲流系數(shù)持續(xù)增加，水竄級別不斷加強(qiáng)(表6)。

表6 S2井1、3小層的優(yōu)勢滲流系數(shù)及相應(yīng)的水竄級別

2005年10月的曲線發(fā)生重大轉(zhuǎn)變，水驅(qū)優(yōu)勢滲流層段(1，3小層)呈現(xiàn)不吸水現(xiàn)象，優(yōu)勢滲流系數(shù)變?yōu)榱恪４饲闆r為注聚合物油田普遍存在的剖面返轉(zhuǎn)現(xiàn)象[10-13]。S2井于2003年10月開始注聚，聚合物溶液首先進(jìn)入阻力最小的1、3層段，導(dǎo)致該層段阻力逐步增大，最終引起剖面反轉(zhuǎn)。

圖5 S2井變形吸水剖面洛倫茲曲線(2000-09—2003-09)

圖6 S2井變形吸水剖面洛倫茲曲線(2003-12—2005-10)

3.2 識別區(qū)域優(yōu)勢通道

渤海S油田F區(qū)于2000年投入開發(fā)，經(jīng)歷多年注水開采后，油藏縱向各層動用程度嚴(yán)重不均，縱向矛盾突出。自2013年以來，F(xiàn)區(qū)塊暴露出含水上升率加大、產(chǎn)量遞減加快等問題。分析F區(qū)9口注水井的PI值發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)8井PI值大大低于該區(qū)PI平均值(圖7)，說明該井可能存在水竄通道。運(yùn)用變形吸水剖面洛倫茲曲線對F8井測試數(shù)據(jù)開展研究，發(fā)現(xiàn)該井4小層的優(yōu)勢滲流系數(shù)為2.2，達(dá)到中等竄流級別，吸水剖面數(shù)據(jù)(圖8)也顯示4小層為主要吸水層位。綜合分析認(rèn)為，F(xiàn)8井的4小層發(fā)育優(yōu)勢滲流通道，有必要進(jìn)行調(diào)剖作業(yè)。

圖7 F區(qū)注水井PI值

圖8 F8井吸水剖面測試數(shù)據(jù)

圖9 F8井組實(shí)施深部調(diào)剖效果

2014年10月，對F8井的4.2層實(shí)施分級組合深部調(diào)剖作業(yè)，措施后F8井組含水率由82.3%下降至73.1%，下降幅度達(dá)9.2%，井組最大日增油超過70m3/d，有效期6個月，取得顯著的降水增油效果(圖9)。

4 結(jié)論

(1)傳統(tǒng)型吸水剖面洛倫茲曲線在定量表征油藏縱向整體吸水不均勻程度時，掩蓋了單層吸水能力的變化情況。

(2)變形吸水剖面洛倫茲曲線，通過固定各小層的排序順序，將“不同時期”各小層的相對滲流能力“同時”繪制于一張圖版上，直觀地呈現(xiàn)出各小層相對吸水能力的變化歷程。

(3)在變形吸水剖面洛倫茲曲線中，引入優(yōu)勢滲流系數(shù)用以定量表征各層相對滲流能力的大小，實(shí)現(xiàn)了曲線快速、定量判斷水竄程度的功能。

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(編輯 王建年)

Deformed Lorenz Curve for identifying preferential seepage channel

Wang Gongchang，Liu Yingxian，Jia Xiaofei，Si Shaohua

(CNOOCTianjinCompany，Tianjin300452，China)

Degree of uneven longitudinal water injection in reservoir can be characterized by Lorenz Curve of conventional water injection profile.But the change in water injection capacity of single layer can not be characterized by the curve.It was proposed a deformed Lorenz Curve of water injection profile，in which layers were ranged by the value of permeability and the relationship curve between cumulative percentage of water injection and thickness cumulative percentage was plotted based on water injection profile data.The slope of the deformed curve was defined as preferential seepage factor.The larger the factor is，the higher the relative water injection capacity of the layer corresponding to the curved section is.The Changing law of water injection capacity for each layer at different stages can be diagnosed directly and quickly by analyzing the curve.And then understanding the longitudinal dominant flow path forming and developing process，the preferential seepage channel was identified in reservoir.The practical application indicated that the deformed curve is effective and easy to use.

deformed Lorenz Curve；preferential seepage path；water injection profile；preferential seepage factor；relative water injection capacity.

2016-05-10；改回日期：2016-06-20。

王公昌(1987—)，碩士，油藏工程師，現(xiàn)主要從事油藏研究工作，電話：18222830785，E-mail：wanggch12@cnooc.com.cn。

國家科技重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”子課題“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整油藏工程技術(shù)應(yīng)用研究”(2011ZX05024-002)部分研究成果。

10.16181/j.cnki.fzyqc.2016.03.011

TE341

A