徐克科，伍吉倉

1. 河南理工大學測繪與國土信息工程學院，河南 焦作 454000； 2. 同濟大學測繪與地理信息學院，上海 200092

?

GNSS多尺度應變場估計及區(qū)域形變檢測

徐克科1，伍吉倉2

1. 河南理工大學測繪與國土信息工程學院，河南 焦作 454000； 2. 同濟大學測繪與地理信息學院，上海 200092

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China(No.41404023);The National Basic Research 973 Program of China(No. 2013CB733304)

利用GNSS數(shù)據(jù)，基于球面小波構建了GNSS多尺度應變場的估計模型，給出了球面小波位置和尺度的選取、模型正則化因子和參數(shù)的估計方法。為檢驗所構建模型的正確性，根據(jù)負位錯理論正演了震間閉鎖斷層區(qū)域地表速度場作為模擬數(shù)據(jù)源，估計并分析了閉鎖狀態(tài)下走滑斷層區(qū)域應變場分布特征，結果與實際吻合。模擬不同空間影響范圍的閉鎖逆沖斷層形變，開展了多尺度應變場檢測不同空間尺度形變信息的試驗。結果表明，對于50 km影響范圍的小斷層形變信號，在大尺度(第4—7尺度)應變場中并沒有體現(xiàn)。而在小尺度(第8尺度)應變場中表現(xiàn)得非常明顯。對于150 km影響范圍的大斷層形變，在小尺度(第8尺度)應變場中僅出現(xiàn)了一小部分信息，而在大尺度(第4—7尺度)應變場中表現(xiàn)得更加完整和明顯。由此得出，不同空間影響范圍的地殼形變信息會在相應尺度的應變場中得以體現(xiàn)；小尺度應變場具有檢測局部地殼形變信息的優(yōu)勢。

GNSS；多尺度應變場；球面小波；區(qū)域形變

GNSS技術的應用使得大尺度的地殼形變監(jiān)測能力得到了很大的提升[1-4]。然而，由于板內形變與板緣形變存在差異。尤其是我國大陸，因受到印度洋板塊、太平洋板塊、歐亞板塊碰撞、俯沖、擠壓聯(lián)合的共同作用，成為了全球板內地殼運動最為劇烈的地區(qū)，形成了復雜的孕震構造環(huán)境和地球動力學背景，在廣闊分布的活動構造系中有著不同空間尺度的地殼形變特征。研究表明，板內與地震有關的形變和應變積累通常集中在斷裂帶附近區(qū)域幾千米至幾十千米較窄的范圍內[5]。因此，這就需要從不同空間尺度，上千千米大尺度—上百千米中尺度—孕震斷層尺度來分析地殼形變特征，進而研究地震的孕育過程。目前應變場的多種解算方法如Delaunay三角網(wǎng)法、高斯距離加權格網(wǎng)法、最小二乘配置法、球諧函數(shù)、多面函數(shù)法等能夠準確得到較大尺度下的地殼運動應變場分布[6]，但不利于分析不同空間尺度下發(fā)生的地殼形變特征或發(fā)現(xiàn)小尺度局部形變的細部特征。小波函數(shù)因具有空間和頻率局部化的多分辨率分析能力在地球物理領域、信號處理方面得到了廣泛應用。然而目前更多是集中在1維和2維小波函數(shù)在不同時頻域的分解。對于空間小波的研究較少，文獻[7—8]首次提出了球面泊松小波(Possion)概念，并用于構建了全球到區(qū)域不同尺度的地磁場模型，通過與球諧函數(shù)模型比較得出，球面泊松小波可用于表達位于地球內部的多極子磁源產(chǎn)生的磁場；后來，文獻[9]探討了針對觀測點位規(guī)則分布和不規(guī)則分布情況下球面泊松小波磁場和重力場模型的構建。同時，文獻[10]提出了高斯差分球面小波(difference of Gaussians，DOG)的概念。后由文獻[11]利用DOG球面小波進行了一系列模擬試驗，分析了多尺度速度場的特征。文獻[12]利用中國陸態(tài)網(wǎng)數(shù)據(jù)采用DOG球面小波建立了中國大陸東方向和北方向多尺度速度場，表示了速度場的大尺度與局部變化特征。鑒于地球外部形狀的不規(guī)則性及地殼形變的不均勻性，論文基于球面小波理論構建了GNSS多尺度應變場估計模型。利用負位錯模型模擬生成數(shù)據(jù)源，估計了走滑斷層閉鎖狀態(tài)下的應變場分布特征；并模擬不同空間影響范圍的斷層形變，開展了多尺度應變場檢測區(qū)域地殼形變異常的試驗。通過大量的模擬試驗驗證了球面小波應變場模型的正確性，提出了多尺度應變場在區(qū)域地殼形變檢測中的優(yōu)勢。

1　模型構建

1.1球面小波函數(shù)

1.1.1DOG小波

設一個半徑為1的單位球，球面上任一點x處的DOG球面小波函數(shù)表達式為[11-12]

(1)

式中，γ為球面坐標系下，觀測點位矢量x與球面小波中心之間的夾角，取值范圍為0≤γ≤180°；a=2-q，q表示尺度，值越大，尺度越??；α取1.25。

1.1.2Possion小波

(2)

(3)

(4)

式中

(5)

(6)

(7)

設λ=e-a，則球面泊松小波函數(shù)可簡寫為

(8)

由式(1)和式(8)兩種球面小波函數(shù)，所表示球面小波形狀類似，見圖1。圖2所示是不同尺度下球面小波在球面上隨緯度變化的經(jīng)線剖面圖。由圖1和圖2可以看出，在尺度相同的情況下，隨著與球面小波中心軸的距離變大，小波在球面上的影響逐漸變小。不同尺度相比，尺度較大(即a值較小)的小波更加平緩，在球面上影響面積更大；尺度較小(即a值較大)的小波變化則更加劇烈，在球面上影響范圍較小，局域化特征越明顯。這說明DOG和Possion球面小波都具有類似的不同分辨率的空間局部化特征，均可以用來反映不同空間尺度下發(fā)生的地殼形變特征。通過試驗也證實了兩種球面小波模型估計結果的一致。

1.2模型參數(shù)估計

為構建正確的球面小波框架，首先對球面小波的空間范圍和位置按照三角格網(wǎng)規(guī)則進行離散化[13]，在球面上剖分得到近似相等、均勻分布的格網(wǎng)點，以每個球面網(wǎng)格的頂點作為構建球面小波的中心位置。尺度不同，格網(wǎng)點的密度不同。尺度越小，球面網(wǎng)格的頂點個數(shù)越多，所建立的小波基個數(shù)也就越多，局域化特征也越突出。在球面小波尺度和位置的確定過程中，并不意味著選取的尺度越多越好。若地殼形變空間尺度較大，這時小波尺度和位置采樣過于密集，小波框架就會有冗余。不僅不起作用反而還會因參數(shù)過多產(chǎn)生模型的不穩(wěn)定問題。相反，若地殼形變空間尺度較小，這時采樣密度過于稀疏，將不能有效表達小尺度下的形變特征。因此，恰當?shù)男〔ǔ叨群臀恢玫拇_定至關重要。鑒于GNSS測站分布稀疏，且不均勻分布的實際狀況，需要結合不同尺度小波的空間影響范圍和觀測數(shù)據(jù)的實際分布密度來確定小波中心的位置和尺度。判定依據(jù)是，若以某一格網(wǎng)點為中心所建的某一尺度的小波空間影響范圍內有不少于3個GNSS測站時，則以此格網(wǎng)點為中心，構建這一尺度的小波函數(shù)。僅包含3個測站的尺度作為構建球面小波模型的最小尺度[12]。根據(jù)研究區(qū)域范圍來確定球面小波模型的最大尺度，一般是以兩倍的區(qū)域范圍作為小波的最大尺度[12]。

GPS地殼運動速度場可用各個尺度不同位置的球面小波函數(shù)的線性組合來表示。利用N、E、U方向地殼運動速度，建立球面小波函數(shù)模型為

(9)

式中，n為小波尺度的數(shù)量；m為每一尺度相應的小波函數(shù)個數(shù)；c為待求的小波系數(shù)；g為小波基函數(shù)；λ、φ為觀測站點經(jīng)緯度；εN、εE、εU為3方向觀測噪聲；PN、PE、PU為3方向的觀測權陣，根據(jù)GNSS測站速度估計精度確定。

式(9)簡寫成矩陣形式為

d=Gx+ε

(10)

采用正則化或附加約束條件進行處理。于是，求取球面小波系數(shù)的方程轉化為求下列函數(shù)最小值的問題。

(11)

式中，λ為正則化參數(shù)；L為正則算子。因為上式存在唯一的極小值，相應的解為

(12)

因為球面小波反映的是不同空間尺度的變化趨勢，球面小波的能量隨著尺度的減小而逐漸減少的，較大尺度的小波系數(shù)應賦予較大的能量。因此，采用球面上小波函數(shù)的標量內積作為L的取值，客觀反映了不同尺度形變場空間分布的物理意義。正則化參數(shù)λ的求取方法采用了廣義交叉驗證法[14]。先設置參數(shù)λ的一定區(qū)間范圍，求取GCV函數(shù)值，并用高次曲線擬合，求曲線最小值作為參數(shù)λ取值，見圖7。

基于速度場球面小波函數(shù)式(9)，求取水平速度N、E向的速度梯度為

(13)

由式(13)計算應變率張量為

(14)

由應變率張量解算主應變率、最大剪應變率、最大面膨脹和旋轉率[15]。

2　試驗分析

因為負位錯模型是用來表述震間閉鎖狀態(tài)下斷層形變的應變積累、閉鎖程度和滑動虧損分布[16]。因此，為檢驗球面小波模型的正確性，利用負位錯理論正演閉鎖斷層區(qū)域速度場作為數(shù)據(jù)源。設地塊A和地塊B間存在著長趨勢的穩(wěn)定的相對運動vAB。地塊A與地塊B的邊界由斷層分割開，在斷層面的上部阻礙作用所引起的地殼形變可以用負位錯分布來表示

y=vAB+d∑

(15)

式中，y表示地面上任一點位移或速度；d∑表示斷層面上負位錯分布引起的地殼形變。負位錯的方向與斷層實際的相對運動方向相反，可以根據(jù)斷層位錯理論來求得[17-18]。

2.1閉鎖走滑斷層區(qū)域應變場估計

為檢驗球面小波模型估計應變場的正確性，設置震間閉鎖狀態(tài)的走滑斷層參數(shù)見表1，在斷層區(qū)域上方的地表按50 km等間隔模擬布設64個測站。由負位錯模型式(15)正演地表閉鎖狀態(tài)下走滑斷層區(qū)域的速度場，并模擬加入信噪比為10∶1的噪聲，合成較為真實的地表速度場[19]，結果見圖3?？梢姡x斷層遠的區(qū)域，形變速度較大；離斷層越近，受到上覆地表構造運動阻礙作用增大，地表運動速度逐漸衰減。斷層帶附近運動速度幾乎為零，處于閉鎖狀態(tài)。

因測區(qū)范圍約為500 km，故選取構建小波模型的最大尺度為4；因測站分布呈50 km間隔，故確定最小尺度為8。利用球面小波構建了4—8尺度的應變場模型，模型估計殘差近似正態(tài)分布，中誤差為3.2 mm/a，殘差值主要集中在-5 ～+5 mm/a之內。模型估算的最大主應變率、最大剪應變率、最大膨脹率和旋轉率見圖4。圖中顯示，沿斷層走向表現(xiàn)出了較強的主應變率和剪應變率、旋轉率，見圖4(a)、(c)、(d)。主要是因為閉鎖狀態(tài)導致斷層區(qū)域速度差異明顯，從而產(chǎn)生應變能量的積累；較強的剪應變是因為斷層兩側地表位移有明顯的方向差異，從而導致產(chǎn)生了一個較強的剪切構造帶并發(fā)生旋轉。旋轉率為負值，表示順時針旋轉。由圖4(b)，最大面膨脹率幾乎為零。分析認為，走滑位錯沿斷層走向分布，幾乎不產(chǎn)生面膨脹?？梢?，所估計的應變場能夠正確反映閉鎖狀態(tài)走滑斷層區(qū)域的地殼形變特征，驗證了球面小波應變場模型的正確性。

表1　閉鎖走滑斷層參數(shù)設置

2.2多尺度應變場形變異常檢測

為檢驗球面小波多尺度應變場在地殼形變檢測中的優(yōu)勢，模擬設置了兩個不同空間影響范圍的閉鎖逆沖斷層形變，作為兩個形變源。其負位錯模型參數(shù)見表2。

表2　兩閉鎖逆沖斷層模型參數(shù)設置

在斷層區(qū)域上方的地表113°E—118°E，23°N—27°N范圍內，按30km等間隔模擬布設220個測站。根據(jù)負位錯理論，正演兩個閉鎖狀態(tài)逆沖斷層形變地表區(qū)域速度場，模擬加入信噪比為10∶1的噪聲，合成后的速度場見圖5。圖中一個斷層的形變空間影響范圍約為50km，另一個斷層形變空間影響范圍約為150km，顯然是兩個不同空間尺度的形變源。由圖5可以看出，兩個斷層附近區(qū)域速度較小，遠離斷層速度較大，斷層區(qū)域速度梯度較大，積累的應變能量較大，顯然是處于閉鎖狀態(tài)的兩個斷層。兩斷層北緣均處于拉張狀態(tài)，具有較強的面膨脹，斷層南緣均呈現(xiàn)明顯的擠壓應變特征。

為分析兩個不同空間影響范圍的形變源在不同尺度應變場中的表現(xiàn)，構建了球面小波的多尺度應變場模型。因為測站間隔為30km，所以確定小波模型的最小尺度為8，對應的空間分辨率約50km；因為測區(qū)范圍約600km，所以確定球面小波最大尺度為4，對應空間范圍約700km。以球面上研究區(qū)域內每一格網(wǎng)點為中心建立不同尺度下的小波函數(shù)，若某一尺度的小波函數(shù)影響范圍內至少有3個測站時，則以此格網(wǎng)點作為構建這一尺度小波函數(shù)的中心位置。按照這個原則，經(jīng)計算在球面上2294個格網(wǎng)點中選取了501個符合條件的格網(wǎng)點作為構建不同尺度小波基的位置。選取的小波基位置分布見圖6。圖中的501個小波函數(shù)中，其中， 4—7尺度中包含的小波基共199個，分別從1至199；8尺度中包含的小波基共302個，分別從200至501。因為測站均勻分布，所以圖中不同尺度的小波函數(shù)也呈均勻分布。N、E向正則化參數(shù)用GCV方法求取，結果見圖7。球面小波模型解算結果殘差分布接近正態(tài)分布，殘差中誤差為0.67mm/a，殘差值主要集中分布在-1～ +1mm范圍內，殘差結果表明，模型擬合度較好，內符合精度較高。

由球面小波模型解算第4—7尺度、第8尺度下的最大主應變率、最大面膨脹率、最大剪應變率和旋轉率分別見圖8、 圖9、 圖10和圖11。由這4個物理量可以看出，對于50km影響范圍的小斷層形變信號，在大尺度(4—7尺度)的應變場中并沒有體現(xiàn)，而在小尺度(8尺度)的應變場中表現(xiàn)得非常明顯。對于150km影響范圍的大斷層形變信號在小尺度即第8尺度中只表現(xiàn)了一小部分信息，而在大尺度(4—7尺度)中的體現(xiàn)得更加完整和明顯?？梢?，不同空間影響范圍的地殼形變信息會在相應尺度的應變場中得以體現(xiàn)。150km形變范圍的大斷層形變對應4—7尺度的影響范圍，唯有在4—7尺度下分析150km影響范圍的大斷層形變才會更加有利。同樣在8尺度下分析50km影響范圍的小斷層形變更有利，因為它可以分離開不相關尺度即4—7尺度信息的影響?？梢姡喑叨葢儓鼍哂袡z測不同空間尺度地殼形變特征的優(yōu)勢。

3　結　論

基于球面小波理論構建的多尺度速度場與應變場的估計模型，可從不同空間尺度分析地殼形變的特征。通過負位錯理論生成了震間閉鎖斷層區(qū)域地表速度場作為模擬數(shù)據(jù)，利用球面小波多尺度模型估計并分析了閉鎖狀態(tài)下走滑斷層區(qū)域應變場分布，結果與實際形變特征吻合，從而驗證了模型估計應變場的正確性。模擬兩個不同空間影響范圍的閉鎖逆沖斷層形變場，利用模型所估計的多尺度應變場成功檢測出了不同空間尺度下發(fā)生的地殼形變特征。由此得出，球面小波多尺度應變場模型，可將地殼形變分解表示為不同空間尺度的信息源，獲取不同空間尺度下的差異運動的精細圖像。不同空間影響范圍的地殼形變信息會在相應尺度的應變場中得以體現(xiàn)。對于影響范圍較小的局部構造形變信息，只會出現(xiàn)在小尺度應變場中，而在大尺度應變場中無表現(xiàn)。對于大范圍地殼形變，雖在小尺度中有所表現(xiàn)，但表現(xiàn)的只是一小部分信息，唯有在相應大尺度應變場中才能體現(xiàn)得更加完整和明顯。這充分表明了球面小波多尺度應變場分解的優(yōu)越性及其在地殼形變檢測中的優(yōu)勢所在。球面小波多尺度應變場模型有能力分離不相關尺度信息源或其他背景噪聲的影響，從而更有利于地殼運動微形變信息的提取。另外，多尺度應變場還便于分析不同空間尺度形變特征的空間演變過程，為確定斷層構造形變與空間響應范圍之間的對應關系，幫助認知大陸內部構造變形的運動學特征和動力學過程提供重要的科學依據(jù)。

在球面小波多尺度應變場估計模型中，球面上任一個點的值都是由球面上不同尺度所有位置的小波基在這點上共同疊加影響的結果。球面小波的尺度和分布是根據(jù)不同尺度小波的空間影響范圍和GNSS實際的測站分布密度來決定。因此，當GNSS觀測臺站分布不均勻時，球面小波也將呈不均勻分布。當沒有觀測數(shù)據(jù)或者數(shù)據(jù)分布稀疏的地方，將不構建球面小波基，同時不會在觀測數(shù)據(jù)區(qū)域之外任意產(chǎn)生小波系數(shù)。沒有構建小波基的地方，受其他小波基的影響較弱。距離球面小波基中心越遠，能量衰減越大，受小波影響作用越小。所以，當GNSS測站數(shù)據(jù)較少或分布不均勻或信噪比較差時，都會影響到球面小波模型的估計效果和精度。隨著地殼運動觀測網(wǎng)絡的不斷加密和GNSS觀測資料的持續(xù)積累，提供的GNSS數(shù)據(jù)的時空分辨率越來越高，球面小波多尺度模型的估計質量可能會得到極大提高，多尺度應變場在地殼形變檢測中的優(yōu)勢將會體現(xiàn)得更加明顯。結合更多的實例數(shù)據(jù)，建立多尺度動態(tài)應變場模型，考慮地殼形變的空間分布和時變特征，確定塊體與次級地塊應變場不同空間分布與活動斷層形變之間的對應關系，分析應變場的時空演化過程值得后續(xù)進一步研究。

圖1　不同尺度下的球面小波形狀Fig.1　Spherical wavelet shape in different scales

圖2　不同尺度下的球面小波剖面Fig.2　Spherical wavelet profiles in different scales

圖3　閉鎖走滑斷層正演的地表速度場Fig.3　Velocity field from locked strike-slip fault

圖4　閉鎖走滑斷層區(qū)域應變場分布Fig.4　Strain field distribution in locked strike-slip fault areas

圖5　兩個閉鎖逆沖斷層產(chǎn)生的地表水平速度場Fig.5　Horizontal velocity from two locked thrust faults

圖6　球面小波不同尺度下的小波基分布Fig.6　Spherical wavelet distribution in different scales

圖7　正則化參數(shù)λ確定Fig.7　Calculation of regularization parameter λ

圖8　不同尺度下的最大主應變率Fig.8　Maximum principal strain rate in different scales

圖9　不同尺度下的最大面膨脹率Fig.9　Maximum superficial expansion rate in different scales

圖10　不同尺度下的最大剪應變率Fig.10　Maximum shear strain rate in different scales

圖11　不同尺度下的旋轉率Fig.11　Rotation rate in different scales

[1]江在森, 馬宗晉, 張希, 等.GPS初步結果揭示的中國大陸水平應變場與構造變形[J]. 地球物理學報, 2003, 46(3): 352-358.JIANGZaisen,MAZongjin,ZHANGXi,etal.HorizontalStrainFieldandTectonicDeformationofChinaMainlandRevealedbyPreliminaryGPSResult[J].ChineseJournalofGeophysics, 2003, 46(3): 352-358.

[2]徐克科, 伍吉倉, 吳偉偉. 基于GNSS時空數(shù)據(jù)的瞬態(tài)無震蠕滑信息檢測[J]. 地球物理學報, 2015, 58(7): 2330-2338.

XUKeke,WUJicang,WUWeiwei.DetectionofTransientAseismicSlipofSignalsfromGNSSSpatial-temporalData[J].ChineseJournalofGeophysics, 2015, 58(7): 2330-2338.

[3]張培震, 鄧起東, 張竹琪, 等. 中國大陸的活動斷裂、地震災害及其動力過程[J]. 中國科學: 地球科學, 2013, 43(10): 1607-1620.

ZHANGPeizhen,DENGQidong,ZHANGZhuqi,etal.ActiveFaults,EarthquakeHazardsandAssociatedGeodynamicProcessedinContinentalChina[J].ScientiaSinicaTerrae, 2013, 43(10): 1607-1620.

[4]姜衛(wèi)平, 周曉慧, 劉經(jīng)南, 等. 青藏高原地殼運動與應變的GPS監(jiān)測研究[J]. 測繪學報, 2008, 37(3): 285-292.

JIANGWeiping,ZHOUXiaohui,LIUJingnan,etal.Present-dayCrustalMovementandStrainRateintheQinghai-TibetanPlateaufromGPSData[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica, 2008, 37(3): 285-292.

[5]杜方, 聞學澤, 張培震. 鮮水河斷裂帶爐霍段的震后滑動與形變[J]. 地球物理學報, 2010, 53(10): 2355-2366.

DUFang,WENXueze,ZHANGPeizhen.Post-seismicSlipandDeformationontheLuhuoSegmentoftheXianshuiheFaultZone[J].ChineseJournalofGeophysics, 2010, 53(10): 2355-2366

[6]趙麗華, 楊元喜, 王慶良. 考慮區(qū)域構造特征的地殼形變分析擬合推估模型[J]. 測繪學報, 2011, 40(4): 435-441.

ZHAOLihua,YANGYuanxi,WANGQingliang.CollocationModelBasedonRegionalTectonicFeaturesinCrustalDeformationAnalysis[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica, 2011, 40(4): 435-441.

[7]HOLSCHNEIDERM,CHAMBODUTA,MANDEAM.FromGlobaltoRegionalAnalysisoftheMagneticFieldontheSphereUsingWaveletFrames[J].PhysicsoftheEarthandPlanetaryInteriors, 2003, 135(2-3): 107-124.

[8]HOLSCHNEIDERM,IGLEWSKA-NOWAKI.PoissonWaveletsontheSphere[J].JournalofFourierAnalysisandApplications, 2007, 13(4): 405-419.

[9]CHAMBODUTA,PANETI,MANDEAM,etal.WaveletFrames:AnAlternativetoSphericalHarmonicRepresentationofPotentialFields[J].GeophysicalJournalInternational, 2005, 163(3): 875-899.

[10]BOGDANOVAI,VANDERGHEYNSTP,ANTOINEJP,etal.StereographicWaveletFramesontheSphere[J].AppliedandComputationalHarmonicAnalysis, 2005, 19(2): 223-252.

[11]TAPEC,MUSéP,SIMONSM,etal.MultiscaleEstimationofGPSVelocityFields[J].GeophysicalJournalInternational, 2009, 179(2): 945-971.

[12]程鵬飛, 文漢江, 孫羅慶, 等. 中國大陸GPS速度場的球面小波模型及多尺度特征分析[J]. 測繪學報, 2015, 44(10): 1063-1070.DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20140141.

CHENGPengfei,WENHanjiang,SUNLuoqing,etal.TheSphericalWaveletModelandMultiscaleAnalysisofCharacteristicsofGPSVelocityFieldsinMainlandChina[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica, 2015, 44(10): 1063-1070.DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20140141.

[13]KENNERH.GeodesicMathandHowtoUseIt[M].Berkeley:UniversityofCaliforniaPress, 1976.

[14]GOLUBGH,HEATHM,WAHBAG.GeneralizedCross-ValidationasaMethodforChoosingaGoodRidgeParameter[J].Technometrics, 1979, 21(2): 215-223.

[15]劉序儼, 季穎鋒, 黃聲明, 等. 地形變應變張量矩陣的不變量分析[J]. 大地測量與地球動力學, 2011, 31(4): 66-70.

LIUXuyan,JIYingfeng,HUANGShengming,etal.AnalysisofInvariantsinStrainTensorMatrixesofCrustalDeformation[J].JournalofGeodesyandGeodynamics, 2011, 31(4): 66-70.

[16]伍吉倉, 許厚澤, 丁曉利, 等. 臺灣集集大地震斷層非均勻滑動分布的反演[J]. 測繪學報, 2002, 31(S1): 34-38.

WUJicang,XUHouze,DINGXiaoli,etal.InversionofVariableFaultSlipofTaiwanChi-ChiEarthquake[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica, 2002, 31(S1): 34-38.

[17]伍吉倉, 鄧康偉, 陳永奇. 板塊內部層狀負位錯模型及其反演[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2003, 28(6): 671-674.

WUJicang,DENGKangwei,CHENYongqi.NegativeDislocationLayerforIntraplateTectonicMovementsandInversion[J].GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversity, 2003, 28(6): 671-674.

[18]STEKETEEJA.OnVolterra’sDislocationsinaSemi-infiniteElasticMedium[J].CanadianJournalofPhysics, 1958, 36(2): 192-205.

[19]OKADAY.SurfaceDeformationDuetoShearandTensileFaultsinaHalf-space[J].BulletinoftheSeismologicalSocietyofAmerica, 1985, 75(4): 1135-1154.

[20]徐克科, 伍吉倉, 王成. 利用GNSS位移時空序列進行斷層無震蠕滑特征分析[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2015, 40(9): 1247-1252.

XUKeke,WUJicang,WANGCheng.AnalysisofFaultAseismicSlipFeatureBasedonGNSSDisplacementTime-spaceSeries[J].GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversity, 2015, 40(9): 1247-1252.

(責任編輯：宋啟凡)

修回日期： 2016-06-02

E-mail： 12xkk@#edu.cn

Correspondingauthor：WUJicang

E-mail：jcwu@#edu.cn

Estimation of GNSS Multiscale Strain Field and Detection of Regional Crustal Deformation

XU Keke1,WU Jicang2

1. School of Surveying and Land Information Engineering of Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000，China; 2. College of Surveying and Geo-Information of Tongji University, Shanghai 200092，China

Using GNSS data,the estimation model for GNSS multiscale strain field was established based on spherical wavelet. The key technologies for wavelet center location, wavelet scale choices and regularization parameter calculation were discussed in detail. For further testing the correctness of the model, the simulated data in locked fault areas was generated according to negative dislocation theory. With spherical wavelet model, the strain field in locked strike-slip fault areas was estimated,and the results agreed well with the characteristics of actual crustal deformation. Meanwhile, the experiments on crustal deformation anomaly detection with multiscale strain field were completed. The results showed that the small fault deformation of 50 km appeared obviously in the small scale(8th scale) stain field, but there wasn’t signals in the large scale (4 to 7 scale). The large fault deformation of 150 km only showed a part of information in the small scale (8th scale) stain field, but showed more completely and clearly in the large scale(4 to 7 scale).So it’s concluded that crustal deformation of different spatial coverage scope embody in the different scales strain field, and the small scale strain field have the ability to detect regional deformation anomaly.

GNSS; multiscale strain field; spherical wavelet; regional deformation

XUKeke(1979—),male,PhD,majorsinhighprecisionprocessingofGNSSdataandanalysisofcrustaldeformation.

10.11947/j.AGCS.2016.20150588.

P228

A

1001-1595(2016)08-0992-09

國家自然科學基金(41404023)；國家973計劃(2013CB733304)

2015-11-30

徐克科(1979—)，男，博士，研究方向為GNSS高精度數(shù)據(jù)處理與地殼形變分析。

伍吉倉

引文格式：徐克科，伍吉倉.GNSS多尺度應變場估計及區(qū)域形變檢測[J].測繪學報，2016,45(8)：992-1000.

XU Keke,WU Jicang.Estimation of GNSS Multiscale Strain Field and Detection of Regional Crustal Deformation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(8):992-1000. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150588.