趙建虎，王　曉，張紅梅，胡　俊，簡曉敏

1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢430079； 2. 武漢大學(xué)動力與機械學(xué)院，湖北 武漢430072

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側(cè)掃聲吶圖像分割的中性集合與量子粒子群算法

趙建虎1，王曉1，張紅梅2，胡俊1，簡曉敏1

1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢430079； 2. 武漢大學(xué)動力與機械學(xué)院，湖北 武漢430072

Foundationsupport：TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(Nos. 41576107;41376109;41176068)

針對現(xiàn)有的側(cè)掃聲吶圖像分割方法存在分割準確率不高和效率偏低的問題，提出了一種基于中性集合和量子粒子群算法的側(cè)掃聲吶圖像閾值分割方法。通過基于中性集合計算圖像灰度共生矩陣，實現(xiàn)了側(cè)掃聲吶圖像精細紋理的表達，提高了分割精度；基于二維最大熵理論，采用量子粒子群算法計算二維最優(yōu)分割閾值向量，實現(xiàn)了分割閾值向量的快速準確獲取，提高了分割效率和精度。最終實現(xiàn)了高噪聲側(cè)掃聲吶圖像目標的準確、高效分割。通過對含有不同目標的側(cè)掃聲吶圖像的分割試驗，驗證了該算法的有效性。

側(cè)掃聲吶圖像；中性集合；量子粒子群算法；圖像分割

側(cè)掃聲吶(sidescansonar,SSS)圖像在沉船、溺水人體、海底熱液噴口等水下目標的探測和識別方面具有重要的應(yīng)用價值[1-3]，而圖像分割是上述應(yīng)用的基礎(chǔ)，高效、準確的分割算法可確保目標識別的效率和精度。受復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲影響，現(xiàn)有算法尚難以滿足上述要求，目前SSS圖像分割相對困難[4-12]。在諸多分割算法中，基于水平集可實現(xiàn)SSS圖像分割，但需選擇恰當?shù)某跏妓郊瘮?shù)，否則分割精度不高[4-5]；基于模糊聚類的SSS圖像分割具有較好的抗噪性和準確性，但分割效率較低[6-7]；分形理論用于SSS圖像分割準確性較高，但分形維特征計算效率偏低[8]；當SSS圖像目標區(qū)、陰影區(qū)和海底混響區(qū)分別服從簡單正比例、威布爾和Gamma分布模型時，利用空間鄰域和空間分層馬爾可夫隨機場 (Markovrandomfiled,MRF)可實現(xiàn)上述類別分割[9]，MRF圖像分割的核心是參數(shù)估計，而復(fù)雜海洋環(huán)境決定了很難用具體分布模型描述SSS圖像不同區(qū)域和實現(xiàn)普適性的目標分割[10]；基于灰度、紋理、形狀等特征可實現(xiàn)圖像分割[11]，但存在多種特征計算的耗時問題；閾值法因具有直觀、簡單等優(yōu)點被廣泛用于圖像分割，如傳統(tǒng)二維OTSU法(OTSU2)，以最大類間方差為準則，通過窮舉法計算分割閾值，實現(xiàn)目標分割[12]。但由于采用了窮舉法計算分割閾值，運算效率較低；此外，受拖魚狀態(tài)和海洋環(huán)境綜合影響，OTSU2以原始圖像及其鄰域均值計算的灰度共生矩陣難以較好地呈現(xiàn)SSS圖像的精細紋理；且基于最大類間方差原則難以獲得準確的分割閾值[12]，導(dǎo)致OTSU2法用于SSS圖像分割準確性偏低。上述方法在可靠性和效率上難以兼顧，因此需尋找較優(yōu)的SSS圖像分割算法。

文獻[13]從量子行為的角度提出了量子粒子群(quantum-behavedparticleswarmoptimization,QPSO)算法，QPSO是一種新的智能尋優(yōu)算法[13]，為OTSU2法分割閾值向量的快速計算提供了新的方法。中性集(neutrosophicset,NS)是一種模糊集，為解決不確定性問題提供了一種強大的工具[14]，國內(nèi)外已有學(xué)者將其應(yīng)用于圖像分割等領(lǐng)域，如文獻[14—16]分別基于NS研究了SAR圖像、彩色圖像及遙感圖像的分割，取得了較好的分割效果。以上兩種方法為高噪聲污染下的SSS圖像模糊區(qū)域的快速和準確分割提供了新的思路，為此本文提出了一種結(jié)合中性集合(NS)與量子粒子群(QPSO)算法的SSS圖像分割方法，以期克服現(xiàn)有方法不足，實現(xiàn)復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲影響下SSS圖像的高效、準確分割。

1　聲吶圖像的中性集運算

聲吶圖像轉(zhuǎn)換到中性集由真(T)、不確定(I)和假(F) 3個子集組成。在傳統(tǒng)集合中，I=0，T=0(F=1)或T=1(F=0)；模糊集合中，I=0，T、F中元素的取值范圍均為[0,1]；中性集合中，T、I、F中元素的取值范圍均為[0,1]。若用NS表示中性集，則NS={T(i, j), I(i, j), F(i, j)}，T、I、F可由式(1)—式(3)計算[14-16]

(1)

(2)

F(i,j)=1-T(i,j)

(3))

I的分布及其熵值受鄰域大小影響較大，常用β增強降低計算過程中的不確定性，計算如下

(4)

(5)

(6)

式(4)、式(5)中，β值的選取對后續(xù)分割影響較大，可采用式(7)自適應(yīng)確定[14-15]

(7)

式中，M、N為圖像高度和寬度；α1、α2為α取值區(qū)間內(nèi)的任意值且有α2>α1；En1為原始圖像的一維熵，pω表示原始圖像中灰度值為ω的像素所占的比例；λ1為小于En1的數(shù)值；由于I集合中元素的取值范圍為[0,1]，α、β的取值范圍也應(yīng)為[0, 1]；根據(jù)文獻[14—15]，α1、α2和λ1分別取經(jīng)驗值0.01、0.1和0。

通過β增強后，Tβ集對比度增強且濾除了圖像部分噪聲，Iβ集包含了SSS圖像紋理及目標邊緣信息。SSS圖像受噪聲污染嚴重，僅基于原始圖像和其鄰域均值構(gòu)建灰度共生矩陣難以反映圖像的精細紋理；鑒于Tβ、Iβ集的特點，可基于Tβ、Iβ集合構(gòu)建圖像灰度共生矩陣，以期反映精細的SSS圖像紋理，提高后續(xù)SSS圖像分割精度。

2　量子粒子群算法

量子粒子群(QPSO)算法以Delta勢阱為基礎(chǔ)，認為粒子具有量子行為，在尋優(yōu)過程中，假設(shè)第k個粒子在其最優(yōu)位置Гk=(Гk1, Гk2,…, ГkD)為中心的Delta勢阱中移動，D為粒子維數(shù)。Гkd(d∈[1,D])的局部最優(yōu)位置可按式(8)迭代計算

Γd=(φ1Γkd+φ2Γbest)/(φ1-φ2)

(8)

式中，φ1和φ2為[0, 1]上任意隨機數(shù)；Гbest為所有粒子中的最優(yōu)位置(擁有最佳適應(yīng)度值)；Гkd為第k個粒子的先前的局部最優(yōu)位置；Гd為第k個粒子進化后的局部最優(yōu)位置。

在Delta勢阱中，量子狀態(tài)方程為

(9)

式中，X為粒子位置，參數(shù)L由勢阱的能量強度決定。為了計算粒子的適應(yīng)度值，需知道粒子的精確位置，而式(9)只給出粒子的概率密度函數(shù)Q(X)=|ψ(X)|2=exp(-2‖Г-X‖/L)/L，因此必須使用一種方法來估算粒子位置。若選擇MonteCarlo隨機模擬，設(shè)η是(0,1/L)上的隨機數(shù)，即η=u/L，u=rand(0,1)，令η=Q(X)，可解得粒子X的位置方程為

(10)

式中，L可按式(11)進行進化計算[13,17]

(11)

根據(jù)式(8)、式(10)和式(11)，最后可得QPSO算法的進化方程，即粒子位置的進化方程

Xd(t+1)=

(12)

式中，γ為收縮擴張系數(shù)，可用式(13)計算

(13)

式中，ITERmax為最大的迭代次數(shù)；ITERε表示第ε次迭代[13,17-18]。

量子系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，符合狀態(tài)疊加原理，比線性系統(tǒng)具有更多的狀態(tài)；系統(tǒng)中的粒子沒有確定的軌跡，能夠以某一確定的概率出現(xiàn)在搜索空間中的任意位置，提高搜索效率；且QPSO算法中，粒子的狀態(tài)只有一個控制參數(shù)γ，易于控制和實現(xiàn)[17]。

QPSO用于圖像分割時，借助基于中性Tβ、Iβ集合構(gòu)建的灰度共生矩陣，將二維最大熵作為閾值選取準則(即QPSO算法的適應(yīng)度函數(shù)，用來計算粒子進化過程中的Гbest，進而獲得所有粒子中的最優(yōu)位置)。此時式(10)中的X可視為二維分割閾值向量(粒子維數(shù)D=2)，若為灰度圖像，可將粒子的初始位置設(shè)置為閾值向量區(qū)間[0, 255]內(nèi)的隨機值。因此可基于QPSO計算二維分割閾值向量，解決窮舉法計算二維分割閾值向量效率低的缺陷，提高SSS圖像分割的效率。

3　側(cè)掃聲吶圖像分割方法

基于以上研究，根據(jù)SSS圖像的特點，給出了一種基于中性集合與量子粒子群算法相結(jié)合的側(cè)掃聲吶圖像閾值分割方法(NS+QPSO)，圖1給出了分割流程，具體計算步驟如下。

(1) 原始SSS回波強度多記錄為10～16bit格式，為方便顯示需借助式(14)對其量化至256灰階并形成灰度圖像。

(14)

式中，K是一個常量，一般取小于100的數(shù)值；τ為原始數(shù)據(jù)的bit記錄值；σ為重新量化后的bit值，若σ取8，則將數(shù)據(jù)量化至0～255；ξnew為量化后的數(shù)據(jù)；ξraw為原始記錄數(shù)據(jù)，如果原始記錄數(shù)據(jù)成圖時已經(jīng)有很高的對比度，分母也可取為2τ-σ[19]。

然后根據(jù)式(1)—式(7)將SSS圖像轉(zhuǎn)換到NS集，得到Tβ、Iβ、Fβ集合。

圖1　SSS圖像分割流程Fig.1　The segmentation process of SSS image

(2) Tβ、Iβ集合包含了利于圖像分割的特征，因此可舍棄Fβ集，直接借助Tβ、Iβ集實現(xiàn)灰度共生矩陣[Grs]l1×l2的構(gòu)建。r、s表示灰度共生矩陣的行、列號，l1×l2表示灰度共生矩陣的大小。Grs即為Tβ(i, j)=r且Iβ(i, j)=s時數(shù)值對的個數(shù)，其中Tβ(i, j)=r，Iβ(i, j)=s表示中性Tβ、Iβ集合中(i, j)位置處的數(shù)值。在這個構(gòu)建過程中，因SSS圖像已量化至256灰階，則l1=l2=256；此外，由于計算所得Tβ、Iβ取值范圍為[0，1]，因此需將Tβ、Iβ轉(zhuǎn)換到[0，255]?；叶裙采仃嚨母怕拭芏染仃嚳砂词?15)計算

(15)

二維閾值向量(即式(10)所述粒子位置)X=[r′, s′]將灰度共生矩陣劃分為4個區(qū)域(如圖2所示)，r′、s′為未知的位置，且r′、s′的取值范圍分別為[0,l1-1]、[0,l2-1]。由于Tβ集合代表了SSS圖像的整體平滑信息，Iβ集合包含了SSS圖像的邊緣及紋理信息，因此圖2中A代表了陰影區(qū)域，C代表了背景區(qū)域，B、D兩個區(qū)域代表了陰影和目標區(qū)域的邊緣和紋理特征。熵值可用來評價共生矩陣內(nèi)元素的分布水平，當背景區(qū)域和目標區(qū)域熵值的和最大時，[r′, s′]可實現(xiàn)最優(yōu)的目標分割[14-15]。其中圖像二維香農(nóng)熵可按式(16)、式(17)來計算[14]

(16)

(17)式(16)、式(17)中，En2表示圖像二維香農(nóng)熵；P由式(15)計算，且P的上標C、D與圖2中的區(qū)域?qū)?yīng)，綜合兩式，二維香農(nóng)聯(lián)合熵可用式(18)計算

(18)

式(16)—式(18)中，E代表邊緣(Edge)；O代表特征目標(Object)；BG代表背景區(qū)域(BackGround)，X為粒子位置(二維分割閾值向量)。當式(18)最大時，X可實現(xiàn)最優(yōu)的目標區(qū)域分割。因此實現(xiàn)最優(yōu)的目標區(qū)域分割轉(zhuǎn)化為求取最佳X的問題，可用式(19)表述

Xoptimal=max(En2(X)),{X=[r′,s′];

0≤r′≤l1-1,0≤s′≤l2-1}

(19)

(3) 基于QPSO計算分割閾值向量。

①將式(19)作為QPSO算法的適應(yīng)度函數(shù)，基于QPSO算法求取Xoptimal=[r′, s′]，當滿足Tβ(i, j)>r′且Iβ(i, j)>s′時即可獲得目標高亮區(qū)分割結(jié)果。

(4) 由于水體或海底目標對聲波遮擋造成SSS圖像中產(chǎn)生陰影區(qū)域，陰影區(qū)域的像素灰度值很小，可統(tǒng)計Tβ集灰度直方圖，得到第一個波峰值peak1，將Tβ(i, j)

(5) 融合SSS圖像目標區(qū)和陰影區(qū)分割結(jié)果，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作對分割結(jié)果提取邊緣輪廓線，獲得最終SSS圖像分割輪廓。

圖2　基于中性Tβ-Iβ集合構(gòu)建的共生矩陣區(qū)域分布Fig.2　Quadrants of co-occurrence matrix constructed by neutrosophic Tβ-Iβ subset

4　試驗及分析

利用EdgeTech公司的獵雷聲吶(littoral mine countermeasure sonar, LMCS)系統(tǒng)實測的多目標似雷物體圖像進行試驗。計算中性集時，式(1)和式(6)中w取1，式(7)中的α1、α2和λ1分別取0.01、0.1和0。原始圖像及其中性集Tβ、Iβ如圖3所示，Tβ集因濾除了部分噪聲，較清晰地顯示了圖像目標及其陰影；Iβ集展現(xiàn)了圖像的紋理及邊緣信息。因此，可基于Tβ、Iβ集合計算灰度共生矩陣。

基于OTSU2法和中性Tβ、Iβ集采用式(15)計算共生矩陣的概率密度P如圖4所示(見文后)。由于粗紋理的像素對灰度趨于相同，其高亮區(qū)域會集中于主對角線附近，而細紋理的高亮區(qū)域會離散分布[20]。圖4中基于NS計算P的高亮區(qū)分布離散，而OTSU2法高亮區(qū)則集中于圖像主對角線，表明基于NS計算的共生矩陣展現(xiàn)了精細的圖像紋理，更能體現(xiàn)SSS圖像的邊緣和紋理信息，利于實現(xiàn)SSS圖像的精細分割。

圖3　原始SSS圖像及中性Tβ、Iβ集合圖像Fig.3　The raw SSS image and the image of Neutrosophic Set Tβ and Iβ

為驗證本文給出的結(jié)合中性集合和量子粒子群算法(NS+QPSO)的側(cè)掃聲吶圖像分割方法的性能，將其與原始OTSU2法進行了比較分析。

OTSU_QPSO：采用原始圖像及其鄰域均值計算灰度共生矩陣，基于二維最大熵采用QPSO計算分割閾值向量。

NS_OTSU：采用中性集合計算灰度共生矩陣，基于最大類間方差采用窮舉法計算分割閾值向量的分割方法。

QPSO算法中，設(shè)置粒子數(shù)目Z為20，最大迭代次數(shù)ITERmax為30，分割閾值向量(粒子位置)X= [r′, s′]，r′和s′均為 [0, 255]內(nèi)的隨機值。4種方法耗時見表1，可見QPSO算法有效縮短了二維分割閾值向量的計算時間，提高了效率，4種方法多目標高亮區(qū)分割結(jié)果如圖5所示。為了評估本文方法性能，采用手選方法對圖3原始圖像進行目標統(tǒng)計，統(tǒng)計出共含40個特征目標。由圖5可看出，OTSU2和OTSU_QPSO分割出目標數(shù)量和形狀不正確；NS_OTSU分割出50個特征目標，多處將大目標錯分為小目標，但可有效分割出目標形狀；本文NS+QPSO方法分割出42個特征目標，目標形狀清晰，誤將2處大目標物體錯分割為小目標，分割結(jié)果最優(yōu)。

表14種不同分割方法耗時比較

Tab.1Comparison of the time-consuming of the four different segmentation methods s

圖5　多目標SSS圖像目標(高亮區(qū)) 4種方法的分割結(jié)果Fig.5　The segmentation results of target (high-light area) in SSS image of multi-object by the four methods

對以上結(jié)果，分析認為：

(1) OTSU2基于原始圖像及其鄰域均值計算灰度共生矩陣，用窮舉法獲取最大類間方差并以此確定閾值和實現(xiàn)目標分割。聲吶圖像受環(huán)境噪聲影響顯著且目標和陰影差異明顯，此特征下OTSU2計算的灰度共生矩陣難以很好地反映圖像精細紋理、確定的閾值常會出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致目標圖像分割結(jié)果較差；加之采用窮舉法，圖像分割耗時較大。

(2) OTSU_QPSO采用了OTSU2法中的灰度共生矩陣計算方法，但基于QPSO實現(xiàn)二維最大香農(nóng)熵獲取及閾值確定，解決OTSU2中最大類間方差在聲吶圖像目標和陰影差異明顯時計算閾值不準問題及窮舉法耗時問題，提高了分割效率但對分割精度改善不大。

(3) NS_OTSU采用中性集NS計算灰度共生矩陣，仍以最大類間方差為閾值選取準則?；贜S轉(zhuǎn)換后的聲吶圖像，Tβ集濾除了圖像噪聲，Iβ集顯示了圖像邊緣及紋理，據(jù)此構(gòu)建的灰度共生矩陣可反映圖像的精細紋理，因此提高了圖像分割精度；但由于仍采用窮舉法獲取最大方差和實現(xiàn)閾值確定，因此分割效率偏低且會對基于NS的圖像分割精度造成影響。

(4) NS+QPSO采用了NS和QPSO，因此在分割精度和效率方面均優(yōu)于前面3種方法。

根據(jù)SSS圖像分割方法步驟(3)中的②，進行陰影區(qū)域分割，耗時為1.678 s，由于需重新計算分割閾值，增加了耗時。而根據(jù)步驟(4)進行陰影區(qū)域分割，分割耗時僅為0.787 s。在分割結(jié)果的基礎(chǔ)上借助數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開、閉、膨脹、腐蝕運算，得到目標圖像最終輪廓如圖6所示?？梢钥闯鯪S+QPSO方法較好地分割出了SSS圖像中的多目標物體及其陰影，能夠更好地為后續(xù)圖像特征提取和似雷物體判別服務(wù)。

受測量機理和復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲影響，側(cè)掃聲吶圖像質(zhì)量往往較低，存在如強隨機噪聲、對比度偏低、目標圖像邊緣殘缺等問題，加之實際目標尺寸常常缺失，分割結(jié)果的定量評估比較困難[9]。為了定量分析本文算法分割低質(zhì)量SSS圖像的性能，根據(jù)SSS成像原理模擬了大小為69×101像素的含噪聲聲吶圖像，由于模擬的目標圖像及其陰影大小已知，據(jù)此可定量評估分割結(jié)果的精度。定量客觀評價準則一般為真正(true positives, TP)，表示分割為目標，實際也為目標的像素數(shù)；假正(false positives, FP)，表示分割為目標，實際為陰影的像素數(shù)；真負(true negatives, TN)，表示分割為陰影，實際也為陰影的像素數(shù)；假負(false negatives, FN)，表示分割為陰影，實際為目標的像素數(shù)[21]?；谶@4個評價準則，真正率(true positive rate, TPR)：指實際目標大小被正確分割的概率；真準確度(true positive accuracy, TPA)：指目標分割結(jié)果中分割正確的概率；可以用來定量評價聲吶圖像目標分割精度。上述兩個指標可以按式(20)計算

(20)

通常借助上述TPR和TPA，采用f作為圖像目標分割結(jié)果的客觀評價指標。其中f=2×TPR×TPA/(TPR+TPA)。如果f的值比較大，則說明分割精度高[21]。采用前述4種方法對模擬聲吶圖像進行分割，結(jié)果如圖7所示；分割耗時及目標分割結(jié)果的f值見表2?？梢钥闯?，本文方法的耗時最短，f值最大，分割輪廓效果最好。

表2模擬聲吶圖像中4種分割方法的f值和耗時

Tab.2fand time-consuming of segmenting the numerical simulation sonar image by the four methods

分割方法fCPU時間/sOTSU20.95461.944OTSU_QPSO0.95910.924NS_OTSU0.98871.771NS+QPSO0.99320.627

為了進一步驗證本文算法的有效性，采用含失事沉船、飛機及溺水人體的SSS圖像進行分割試驗，結(jié)果如圖8所示?？煽闯霰疚姆椒ㄝ^好地實現(xiàn)了含不同目標的SSS圖像分割。

圖4　基于OTSU2和NS計算灰度共生矩陣的概率密度P的比較Fig.4　Comparison of the probability P of the gray level co-occurrence matrix calculated based on OTSU2 and NS

注：紅色為目標輪廓，藍色為陰影輪廓圖6　SSS圖像最終分割結(jié)果Fig.6　The segmentation result of SSS image

圖7　模擬聲吶圖像4種方法的分割結(jié)果Fig.7　The segmentation results of the numerical simulation sonar image by the four methods

圖8　本文方法對含有沉船、飛機和溺水人體的SSS圖像分割結(jié)果Fig.8　The segmentation results of SSS image of shipwreck, airplane and drowning victim’s body by the proposed method

5　結(jié)　論

本文提出的基于中性集合和量子粒子群算法相結(jié)合的側(cè)掃聲吶圖像閾值分割方法，首先借助中性集構(gòu)建灰度共生矩陣，呈現(xiàn)了SSS圖像的精細紋理，提高了分割精度；其次基于二維最大熵理論，借助量子粒子群算法計算二維分割閾值向量，實現(xiàn)了分割閾值向量的快速、準確計算；結(jié)合SSS圖像特點，基于Tβ集合，采用單閾值進行陰影區(qū)域的分割，進一步提高了分割效率。通過對含有不同目標的側(cè)掃聲吶圖像的分割試驗，驗證了算法的有效性，為水下側(cè)掃聲吶圖像提供了一種高效、準確的分割方法。

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(責任編輯：張艷玲)

修回日期： 2016-06-03

E-mail： jhzhao@sgg.whu.edu.cn

Corresponding author： WANG Xiao

E-mail： wxsdau2005@163.com

TheNeutrosophicSetandQuantum-behavedParticleSwarmOptimizationAlgorithmofSideScanSonarImageSegmentation

ZHAOJianhu1,WANGXiao1,ZHANGHongmei2,HUJun1,JIANXiaomin1

1.SchoolofGeodesyandGeomatics，WuhanUniversity，Wuhan430079，China； 2.SchoolofPowerandMechanicalEngineering，WuhanUniversity，Wuhan430072，China

Duetotheproblemoftheexistingimagesegmentationmethodsappliedinsidescansonar(SSS)imageoftensufferedfromlowefficiencyorlowaccuracy,thispaperproposedanovelSSSimagethresholdingsegmentationmethodbasedonneutrosophicset(NS)andquantum-behavedparticleswarmoptimization(QPSO)algorithm.Firstly,theimagegrayco-occurrencematrixisconstructedinNSdomain,thefinetextureofSSSimageisexpressed,andthiscanimprovetheaccuracyofSSSimagesegmentation.Then,basedonthetwo-dimensionalmaximumentropytheory,theoptimaltwo-dimensionalsegmentationthresholdvectorisquicklyandaccuratelyobtainedbyQPSOalgorithm,andthiscanimprovetheefficiencyandaccuracyofSSSimagesegmentation.Finally,theaccurateandhighefficienttargetsegmentationofSSSimagewithhighnoisesisrealized.TheeffectivenessofthealgorithmisverifiedbysegmentingSSSimagecontainingdifferenttargets.

sidescansonar(SSS)image;neutrosophicset(NS);quantum-behavedparticleswarmoptimization(QPSO)algorithm;imagesegmentation

ZHAO Jianhu(1970—), male, PhD, professor, majors in marine survey.

P229

A

1001-1595(2016)08-0935-08

國家自然科學(xué)基金(41576107;41376109;41176068)

2015-11-03

趙建虎(1970—)，男，博士，教授，研究方向為海洋測繪。

王曉

引文格式：趙建虎，王曉，張紅梅，等.側(cè)掃聲吶圖像分割的中性集合與量子粒子群算法[J].測繪學(xué)報，2016,45(8)：935-942.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150555.

ZHAOJianhu,WANGXiao,ZHANGHongmei,etal.TheNeutrosophicSetandQuantum-behavedParticleSwarmOptimizationAlgorithmofSideScanSonarImageSegmentation[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica,2016,45(8):935-942.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150555.