郭永強，劉增文

(1. 北京跟蹤與通信技術研究所，　北京 100094;　2. 空間目標測量重點實驗室,　北京 100094)(3. 南京電子技術研究所,　南京 210039)

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·信號處理·

一種高效實用的寬帶速度補償技術及性能評估

郭永強1,2，劉增文3

(1. 北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094;2. 空間目標測量重點實驗室,北京 100094)(3. 南京電子技術研究所,南京 210039)

基于高速目標寬帶線性調頻回波模型，推導了高速目標的去斜回波理論表達式并進行了定性分析；在分析去斜回波表達式中速度項影響的基礎上，給出一種工程實用化的速度補償方法，該方法具有計算量小、穩(wěn)健有效的特點；利用信息熵和歸一化方差評估速度對一維距離像的畸變影響，并給出該速度補償技術對雷達測速的精度要求；最后，通過仿真驗證了結論的正確性和有效性。

高分辨一維距離像；速度補償；信息熵

0　引　言

隨著寬帶雷達技術的發(fā)展和廣泛應用，基于雷達寬帶一維距離像的識別方法越來越得到重視。目標的一維距離像是目標在雷達視線上的投影，揭示了目標沿視線方向散射強度的分布和精細的結構特征，在目標識別中具有十分重要的意義[1-4]。然而，對彈道目標和空間高速目標一維距離成像時，速度會對一維距離像造成畸變影響，必須加以補償[5-7]。所以有不少學者提出了許多速度補償方法，如基于時頻分析估計目標運動速度和加速度，然后對一維距離像進行補償的方法[8]；文獻[9]對寬帶信號回波采用基于立方相位函數法的參數估計，并考慮了徑向速度的變化對距離像的影響。然而，這些方法比較復雜，計算量大，不適于工程應用。而文獻[10]中使用的速度補償方法主要適用于步進頻信號，不適用于本文去斜的寬帶線性調頻信號。

本文在理論分析速度對目標一維距離像影響的基礎上，給出一種工程實用化的速度補償方法，并基于信息熵和歸一化方差評估對雷達測速精度提出要求，最后通過仿真驗證了結論的正確性和有效性。

1　高速目標寬帶回波模型

(1)

假設點目標到雷達的距離為Ri，則雷達接收到的該目標回波為

(2)

式中:A為回波強度；c為電磁傳播速度。

一般情況下，寬帶雷達實時一維距離像采用的是解線性調頻脈沖壓縮方式，該技術是用一個時間固定，頻率、調頻斜率相同的線性調頻信號作為參考信號，用它和寬帶線性調頻回波作差頻處理。設參考距離為Rref，則參考信號為

(3)

式中:Tref為參考信號脈寬，通常它比Tp要大一些。

解線性調頻輸出為

設RΔ=Ri-Rref即

(4)

其中

(5)

當目標速度不高時，可以假設在脈沖持續(xù)時間內目標到雷達的距離不變，即RΔ為常數，式(4)在快時間域里為頻率與RΔ成正比的單頻脈沖。但當目標高速運動時，假設就不再成立。設目標徑向速度為V，則目標與雷達之間的距離Ri=R0+Vt，其中，R0表示該點目標到雷達的初始距離，將Ri=R0+Vt代入式(5)，得

(6)

2　高效實用的速度補償算法及性能評估

2.1速度對一維距離像的影響

根據式(5)和式(6)可以看出，對于低速目標，線性調頻信號對目標運動速度不敏感，對去斜率后的回波數據直接采用FFT進行脈沖壓縮就可得到正確的一維距離像。但對高速目標而言，大時寬帶寬條件下，如果直接對去斜后的信號進行FFT處理，目標的一維距離像的強散射中心位置、形狀和分辨率都會受到較大影響，使得一維距離像產生畸變和模糊。

設雷達參數如下：載頻fc=10 GHz，脈沖寬度Tp=50 μs，信號帶寬B=1 GHz，調頻斜率γ=2×1013，數據采樣率fs=30 MHz，目標到雷達距離R=20 km，目標徑向速度為V=7 km/s。在此對單散射點時的一維距離像進行仿真，直接對數據進行FFT得到的單個散射點距離像，如圖1所示。

圖1　補償前單散射點振幅頻譜

在上述雷達和目標參數下，根據式(6)，考慮目標高速運動，得到的回波信號去斜率后的信號調頻斜率為

從圖1可以看出，目標高速運動使得目標一維距離像被展寬和譜峰分裂。不利于對目標成像和識別，所以必須對目標速度進行有效的補償。

2.2高效實用的速度補償算法

(7)

補償后得

(8)

這里，徑向速度可以通過窄帶測速系統測量得到，目前普遍采用多普勒測速方法。根據求得的目標速度，利用式(7)進行運動補償，目標一維距離像進行速度補償處理的算法流程如圖2所示。

圖2　目標一維距離像速度補償處理流程圖

2.3速度補償的性能評估方法

為了評估速度補償效果，并且對窄帶測速系統的速度測量精度提出要求，在此，采用信息熵和歸一化均方差方法對補償后的一維距離像進行性能評估。

設I(n)(n=1,2,…,N)為目標的高分辨一維距離像，令

(9)

則一維距離像的熵定義如下

(10)

設yi表示補償后的一維距離像的值，xi表示補償前的一維距離像的值，N表示數據長度，則歸一化方差定義為

(11)

熵刻畫了一維距離像譜線展寬程度，歸一化方差刻畫了倆距離像的近似程度。熵越小，歸一化均方差越接近于0，則速度補償效果越好。

3　仿真分析

仿真參數同2.1節(jié)，分別對單散射點和多散射點兩種情況都進行了仿真。直接對寬帶去斜數據進行脈壓得到單個散射點的一維距離像如圖3所示。圖4為利用理想的目標速度進行運動補償的成像結果。

圖3　補償前單散射點振幅頻譜

圖4　精確補償后單散射點振幅頻譜

圖5給出了目標包含三個散射點時，直接脈壓得到的一維距離像，容易發(fā)現，三個散射點展寬，散射點個數無法分辨。圖6給出了利用理想的目標速度進行運動補償的成像結果。

圖5　補償前一維像

圖6　精確參數補償后的一維距離像

從以上仿真結果中可以看出，當發(fā)射信號的時寬帶寬積的值很大時，對高速目標來說，其一維距離像嚴重變形，甚至產生多個峰值，分辨率降低了很多，必須進行有效的運動補償才能得到正常的目標一維距離像。

為了驗證信息熵對補償效果的評估，仿真了隨著速度誤差由小變大時對應的一維距離像的熵的曲線變化，結果如圖7所示，圖8為速度誤差ΔV=100 m/s時的成像結果。從圖7可以看出隨著速度誤差的增大，距離像的熵也越來越大，即譜線展寬程度越來越大，驗證了基于熵的評估方法的有效性。

圖7　速度誤差ΔV和熵的關系曲線

圖8　ΔV=100 m/s時的成像結果

表1給出了當目標速度為V=7 km/s，存在不同的速度補償誤差時，對應的熵和歸一化方差評估結果。從表中可以看出當速度誤差為30 m/s，熵和歸一化方差與沒有速度補償誤差時，幾乎對一維距離像沒有影響，所以一般情況下，對速度補償進行補償時，速度精度達到30 m/s即可滿足一維距離像速度補償要求。

表1速度誤差對一維距離像補償影響評估m(xù)/s

速度誤差030505001000熵1.46851.73482.55173.25993.6571歸一化方差00.00190.01230.11190.8246

4　結束語

寬帶一維距離像在彈道導彈目標識別及空間目標識別中起著越來越重要的作用，然而目標的高速特性使得一維距離像發(fā)生嚴重畸變。本文從高速目標寬帶回波模型入手，基于速度對一維距離像影響的理論分析，提出了一種高效實用的速度補償方法。另外基于信息熵和歸一化方差統計量對一維距離像速度補償效果進行評估，并給出對雷達窄帶測速精度的要求，最后的仿真驗證了本文方法的前效性。本文的速度補償方法可在實時雷達成像中應用，而速度補償評估方法也可應用于其他速度補償算法的評估。

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郭永強男，1979年生，博士，工程師。研究方向為雷達總體設計及信號處理。

劉增文男，1983年生，碩士，工程師。研究方向為機電設計、市場項目等營銷與項目管理。

High Efficiency and Practical Velocity Compensation Technique and Its Performance Evaluation

GUO Yongqiang1,2，LIU Zengwen3

(1. Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology,Beijing 100094, China)(2. Key Laboratory of Space Object Measurement,Beijing 100094, China)(3. Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

Based on wideband linear frequency modulation waveforms model for high velocity target, the theoretic expression of high velocity target echo is obtained and the qualitative analysis is given. After analyzing the velocity influence, a high efficiency and practical velocity compensation method is presented. The method is not only valid and robust, but also needs less computing cost. In order to evaluate the compensation effect, information entropy and normalized square deviation are used. The accuracy requirement for compensation is also presented. Finally, the simulated data demonstrate the validity of the proposed method.

high resolution range profiles; velocity compensation; information entropy

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.08.007

郭永強Email：radar_gyy@126.com

2016-04-20

2016-06-28

TN957

A

1004-7859(2016)08-0030-04