冀亨，余朝剛（上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，上海 201600）

一種有軌電車永磁牽引系統(tǒng)集成效率優(yōu)化策略

冀亨，余朝剛
（上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，上海 201600）

如何在獨立輪轉(zhuǎn)向架上進行左右車輪耦合以提高導(dǎo)向能力，并降低牽引損耗以便提升牽引效率，是100%低地板新型有軌電車的技術(shù)難點和研究熱點［1］。建立一種考慮鐵耗的內(nèi)置式永磁同步電機最小損耗求解模型，并采用自適應(yīng)模糊控制器解決多電機聯(lián)合控制時的效率尋優(yōu)問題。使用一種集成效率優(yōu)化策略，在牽引系統(tǒng)啟動階段，采用最低損耗控制策略（lowest loss control，LLC）進行單電機效率優(yōu)化控制；在牽引系統(tǒng)恒速穩(wěn)定運行時，基于最小輸入功率的模糊控制開始介入，對基于GPS速差前饋的多電機牽引系統(tǒng)進行整體效率優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的基于單電機MTPA控制相比，集成效率優(yōu)化策略具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小、魯棒性好等優(yōu)點，尤其是能明顯降低永磁牽引系統(tǒng)電氣損耗。

100%低地板有軌電車；永磁牽引系統(tǒng)；效率優(yōu)化；鐵耗模型

目前，100%低地板有軌電車獨立輪轉(zhuǎn)向架技術(shù)仍由國外公司主導(dǎo)，如Citadis（阿爾斯通公司）、Urbos 3（CAF公司）、ForCity（斯柯達公司）等通過低位橫軸進行橫向耦合，如Combino（西門子公司）通過縱向牽引電機進行縱向耦合，并通過速差信號前饋完成主動導(dǎo)向功能。在整車牽引系統(tǒng)效率優(yōu)化技術(shù)上，國內(nèi)外論文鮮有介紹，如捷克西波西米亞大學(xué)的Zdeněk Peroutka教授提出一種轉(zhuǎn)矩時變優(yōu)化策略以保證面貼永磁同步電機功角恒為90°，以此提高電機利用率［3］；巴克杜比采大學(xué)的JiriSimanek教授提出利用內(nèi)置永磁同步電機磁阻轉(zhuǎn)矩的弱磁控制策略以提高牽引系統(tǒng)的調(diào)速范圍［4］；國內(nèi)學(xué)者多以單個表貼式永磁同步電機為研究對象，如浙江大學(xué)陳陽生研究4種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁電機，并分析和計算了這些電機在各種運行模式下的負載鐵耗變化，得出內(nèi)置式永磁同步電機負載鐵耗明顯高于表面安裝式永磁同步電機這個結(jié)論［5］；如上海工程技術(shù)大學(xué)韓清研究生將滑模控制應(yīng)用在城軌牽引電機控制上，用以解決空轉(zhuǎn)打滑等效率損失問題［6］。在100%低地板有軌電車極其有限的轉(zhuǎn)向架空間中，因能利用磁阻轉(zhuǎn)矩提高功率密度的內(nèi)置式永磁同步電機得到廣泛應(yīng)用。本文以內(nèi)置式永磁同步電機為研究基礎(chǔ)，重點研究考慮鐵耗的電機模型，并研究基于速差前饋的左右車輪直驅(qū)電機控制策略，以提高牽引系統(tǒng)效率。

1　考慮鐵耗的內(nèi)置式永磁同步電機數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機的鐵耗由磁滯損耗和渦流損耗組成，它們與電機鐵芯的結(jié)構(gòu)參數(shù)、電壓頻率及磁通密度有關(guān)，因此很難從理論上推導(dǎo)出精確計算鐵耗的公式，因此本文以電阻RFe表征定子鐵耗，建立一種d-q坐標(biāo)系下的內(nèi)置式永磁同步電機數(shù)學(xué)模型。

在建立此數(shù)學(xué)模型時需作以下假設(shè)：1）忽略電流和磁通的諧波分量；2）忽略轉(zhuǎn)子鐵耗、磁路飽和及電機雜散損耗；3）在歸算到定子側(cè)的等效渦流電流表征定子鐵耗。

等效電路模型見圖1［7］。

圖1　內(nèi)置式永磁同步電機d-q軸等效電路模型Fig.1　d-q axis equivalent circuit model of IPMSM

圖1中Rs為定子每相電阻；RFe為等效鐵耗電阻；Ld，Lq為d，q軸電感；ud，uq為d，q軸定子電壓；id，iq為d，q軸定子電流；idi，iqi為d，q軸等效鐵耗電流；idm，iqm為d，q軸有功電流；Ψd，Ψq為d，q軸磁鏈；ωe為永磁轉(zhuǎn)子電角速度。

結(jié)合圖1可寫出考慮定子鐵耗的內(nèi)置式永磁同步電機動態(tài)電壓方程為

磁鏈方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

等效電路節(jié)點電流方程為

機械方程為

式中：Ψf為永磁體磁鏈；Np為電機磁極對數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負載轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子機械角速度；J為轉(zhuǎn)動慣量；p為微分算子。

2　基于損耗模型的永磁電機效率優(yōu)化策略

2.1內(nèi)置式永磁電機電氣損耗

內(nèi)置式永磁電機的銅耗和鐵耗分別為

在忽略雜散損耗和機械損耗的前提下，內(nèi)置式永磁電機的電氣損耗為

由式（8）可得到Ploss關(guān)于id和iq的方程，用Matlab繪出其曲面如圖2所示。

圖2　電氣損耗與直軸交軸定子電流三維曲面圖Fig.2　3D surface figureof d-q axiscurrentand electricalpower loss

圖2表明內(nèi)置式永磁同步電機電氣損耗函數(shù)Ploss是d，q軸定子電流的凸函數(shù)，具有極小值點，求得Ploss的極值點對應(yīng)的定子電流分量id和iq，可以實現(xiàn)效率優(yōu)化控制。

2.2最小損耗控制策略

內(nèi)置式永磁電機的銅耗和鐵耗又可表示為

聯(lián)合式（3）、式（11）有：

式（12）表明，電氣損耗是電磁轉(zhuǎn)矩Te、電角速度ωe和有功電流idm的函數(shù)，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩時，可以求得電氣損耗最小的最優(yōu)有功電流idm。令

則有

再由式（4）可得到id，iq，這樣就可以求得損耗最小控制策略下的最優(yōu)電流（id（opt），iq（opt））。

為了便于工程實現(xiàn)，確定牽引電機參數(shù)后可采用多項式擬合方法［8］得到3階多項式擬合函數(shù)表達式：

3　基于最小輸入功率的永磁牽引系統(tǒng)效率優(yōu)化策略

最小輸入功率優(yōu)化策略也稱在線搜索技術(shù)，是指以保持輸出功率恒定為前提，調(diào)節(jié)牽引控制系統(tǒng)前端輸入量，使得牽引逆變器直流側(cè)輸入功率最小，從而使?fàn)恳到y(tǒng)效率得到優(yōu)化。其不依賴電機參數(shù)，不受限于電機數(shù)量，適合在主動導(dǎo)向型牽引系統(tǒng)中進行多個永磁電機耦合控制。

3.1自適應(yīng)模糊控制效率優(yōu)化策略

以西門子公司Combino型100%低地板有軌電車永磁牽引系統(tǒng)為原型，考慮采用左右2臺徑向布置的永磁電機進行電氣橫向耦合，引入基于GPS的路徑速差信號，以協(xié)同控制這2臺電機為目標(biāo)，建立自適應(yīng)方法來調(diào)整每一臺電機的直軸定子電流補償量Δid1，Δid2。采用模糊邏輯進行一個轉(zhuǎn)向架驅(qū)動單元的效率尋優(yōu)：當(dāng)牽引系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，模糊控制器開始介入，輸入為逆變器直流側(cè)輸入功率變化ΔP（k）和前一次左右電機直軸定子電流Δid1（k-1），Δid2（k-1），經(jīng)過模糊化、知識庫、推理機和反模糊化等模塊處理后，輸出為本次左右電機直軸定子電流增量Δid1（k），Δid2（k）。

自適應(yīng)模糊控制器如圖3所示。

圖3　基于最小輸入功率的模糊控制器簡圖Fig.3　Schematic of fuzzy controller based on minimum input power

3.2牽引系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時效率優(yōu)化規(guī)則設(shè)計

首先根據(jù)永磁電機損耗模型，用數(shù)值法求得牽引系統(tǒng)從動態(tài)到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)折點處的損耗最小直軸定子電流id1和id2，作為穩(wěn)態(tài)優(yōu)化算法電流的初始值。模糊控制器采用量化因子和比例因子，使得控制變量的隸屬度函數(shù)論域都為［-1，1］。前一次直軸定子電流Δid1（k-1），Δid2（k-1）采用正（P）負（N）隸屬度函數(shù)對稱疊加是為了防止不確定因素導(dǎo)致Δid1（k），Δid2（k）趨近于零的情況［9］。輸入功率變化 ΔP（k）和直軸定子電流增量Δid1（k），Δid2（k）采用三角形函數(shù)形成7個模糊變量｛NL，NM，NS，ZE，PS，PM，PL｝，進行精細分割以使控制靈敏度更大。綜上，設(shè)計出永磁牽引系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的效率優(yōu)化規(guī)則，如表1所示。

表1　模糊控制效率優(yōu)化規(guī)則Tab.1　The efficiency optimization rules of fuzzy controller

4　一種集成的永磁牽引系統(tǒng)效率優(yōu)化策略仿真實現(xiàn)

4.1基于損耗模型和基于在線尋優(yōu)技術(shù)的集成優(yōu)化策略

牽引系統(tǒng)啟動時，用單臺電機的LLC控制取代傳統(tǒng)的MTPA控制，并引入弱磁控制，以此使左右側(cè)電機處于單側(cè)效率最優(yōu)狀態(tài)。牽引系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)時，用模糊控制器進行左右側(cè)電機聯(lián)合控制，并在調(diào)整直軸定子電流的同時補償交軸定子電流，以此使左右側(cè)電機處于整體效率最優(yōu)狀態(tài)。永磁牽引系統(tǒng)集成效率優(yōu)化策略原理圖如圖4所示。

4.2仿真分析

本文選取Skoda公司的ForCtiy 100%低地板有軌電車用直驅(qū)永磁電機作為仿真模型，其參數(shù)為：額定功率220 kW，直流電壓600 V，定子電阻0.208 5Ω，鐵耗電阻1008.12Ω，直軸電感2.5mH，交軸電感5mH，電機轉(zhuǎn)動慣量0.011 kg·m2，磁鏈常數(shù)0.398Wb，極對數(shù)22。

本文的仿真條件如下：牽引系統(tǒng)以70N·m負載轉(zhuǎn)矩、1.2m/s2加速度啟動，目標(biāo)轉(zhuǎn)速630 r/min，動態(tài)時用LLC控制，穩(wěn)態(tài)時用模糊控制介入，穩(wěn)態(tài)某時刻切入過彎工況，取曲線半徑20m，速差40 r/m in，經(jīng)0.15 s后切出過彎工況。傳統(tǒng)MTPA控制策略和本文集成控制策略的電氣損耗對比如圖5所示。

圖4　集成效率優(yōu)化策略原理圖Fig.4　Schematic of integrated efficiency optimization strategy

圖5　集成策略與MTPA策略的電氣損耗對比圖Fig.5　Contrast figure of electrical loss in integrated strategy and MTPA strategy

圖5對比可知，與MTPA控制策略相比，本文提出的LLC+模糊控制的效率優(yōu)化策略明顯降低了永磁牽引系統(tǒng)的電氣損耗，并且兼顧了主動導(dǎo)向而引入的速差信號，具有良好的魯棒性。從圖5中可看出，LLC控制和模糊控制的轉(zhuǎn)換點有一定的超調(diào)和波動，速差階段因模糊控制需一定的尋優(yōu)時間而比MTPA控制超調(diào)量大，但是系統(tǒng)很快得到恢復(fù)。在不影響牽引系統(tǒng)機械特性的前提下，功率上的波動是可以接受的。集成控制策略的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩曲線如圖6所示。

圖6　永磁牽引系統(tǒng)左右側(cè)電機轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩曲線圖Fig.6　Speed&Torque figure of two sides motor in PMSM traction system

從圖6可看出，在恒加速度上升結(jié)束時刻，牽引系統(tǒng)左右側(cè)電機速度幾乎沒有超調(diào)，LLC控制和模糊控制的轉(zhuǎn)換點也沒有發(fā)現(xiàn)明顯波動，速差階段雖然有一定的超調(diào)和震蕩，但可在極短時間內(nèi)調(diào)整恢復(fù)。

牽引系統(tǒng)左右側(cè)電機直軸定子電流如圖7所示。

圖7　左右側(cè)牽引電機直軸定子電流圖Fig.7　D axis current figure of two sides motor in PMSM traction system

由圖7可看出，集成控制策略保證了弱磁階段的有效和穩(wěn)定，在LLC控制和模糊控制的切換點有輕微波動，在速差階段的切入點和切出點，電流出現(xiàn)較大波動，此問題有待深入分析和研究。總體上，集成控制策略具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小、魯棒性好等優(yōu)點，尤其是能顯著降低永磁牽引系統(tǒng)電氣損耗，從而可以用來實現(xiàn)主動導(dǎo)向型的獨立輪轉(zhuǎn)向架牽引系統(tǒng)的效率優(yōu)化。

5　結(jié)論

本文針對低地板有軌電車永磁牽引系統(tǒng)的效率優(yōu)化問題，采用一種考慮鐵耗的內(nèi)置式永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型，并建立最小損耗求解模型，從而形成單電機的低損耗控制策略（low loss control，LLC）；采用最小輸入功率在線尋優(yōu)的方式，設(shè)計出適用于永磁牽引系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)效率優(yōu)化的模糊控制器，從而形成基于速差前饋的多電機牽引系統(tǒng)效率優(yōu)化策略。仿真結(jié)果表明，由LLC控制和模糊尋優(yōu)控制組合而成的考慮鐵耗的集成效率優(yōu)化控制策略具有良好的控制和優(yōu)化性能，與傳統(tǒng)MTPA控制相比，能明顯降低永磁牽引系統(tǒng)電氣損耗，并且能保證弱磁階段的實施，對于100%低地板有軌電車牽引系統(tǒng)的效率優(yōu)化具有一定的理論價值。

［1］ 李金星.100%低地板輕軌車輛用全封閉牽引電動機的研制［J］.城市軌道交通研究，2009，12（11）：74-76.

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修改稿日期：2016-02-25

Integrated Efficiency Optimization Strategy Applied for Permanent Magnet Traction System in Tram

JI Heng，YU Chaogang
（School of Urban Railway Transportation，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai201600，China）

In the bogies with independent wheels applied in 100%low floor tram，how to improve steering ability and reduce the electrical loss of traction in order to enhance the efficiency of traction，is the technical difficulty and research focus.A minimum loss solution model of IPMSM base on iron loss was established，and used self-adapted fuzzy controller to solve the problem of multi motors efficiency optimization.An integrated efficiency optimization strategy was proposed in permanent traction system，in traction system acceleration process，used lowest loss control （LLC）strategy to optimize the efficiency of single motor；in traction system constant speed process，the fuzzy control strategy based on minimum entered power began to work，which optimized multi motors traction system based on the feedforward of speed difference of the parallel wheels from GPS.The simulation results show that，compared with the traditional MTPA control strategy of single motor，the integrated efficiency optimization strategy has the great response speed，the smaller overshoot，and the robust advantages，in particular，it can significantly reduce electrical loss in permanent magnet traction systems.

100%low floor tram；permanent magnet traction system；efficiency optimization；iron loss model

TM922

A

上海市研究生教育創(chuàng)新學(xué)位點引導(dǎo)布局與建設(shè)培育項目（13SC002）

冀亨（1989-），碩士研究生，Email：jiheng123@sina.com脫軌、輪緣磨損嚴重、牽引效率降低等問題［2］。如何在獨立輪轉(zhuǎn)向架上進行左右車輪耦合以提高導(dǎo)向能力，并降低牽引損耗已提升牽引效率，是100%低地板新型有軌電車的技術(shù)難點和研究熱點。

2015-07-02

100%低地板有軌電車指的是整個乘客區(qū)域內(nèi)無臺階的新型有軌電車，車廂入口處離地僅350mm，故可取消站臺設(shè)置，方便乘客上下車。100%低地板有軌電車具有線路造價低、舒適安全、節(jié)能環(huán)保、編組靈活、不占用專屬路權(quán)等優(yōu)點，作為運能介于地鐵和公交之間的新型交通工具，具有廣闊的發(fā)展前景［1］。由于100%低地板的設(shè)計要求，使得轉(zhuǎn)向架的型式從傳統(tǒng)剛性輪對轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)變到獨立輪對轉(zhuǎn)向架。由于左右車輪不耦合，理論上不存在縱向蠕滑力產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)力矩，因此大大降低了輪對的導(dǎo)向能力，導(dǎo)致采用獨立輪轉(zhuǎn)向架的新型有軌電車出現(xiàn)過彎