張其林，趙永標

?

一種電子式電流互感器信號畸變識別方法與應用

張其林，趙永標

(湖北文理學院 數學與計算機科學學院，湖北 襄陽 441053)

針對智能變電站中電子式互感器的漸變故障和突變故障，提出一種能夠同時識別多種故障信號的算法. 首先利用小波變換模極大值理論識別故障信號的奇異點，然后求得信號的Lipschitz指數、小波能量系數、均值差，構成故障信號的特征空間. 根據隨機生成的500個故障信號樣本在特征空間的分布，形成故障信號的診斷模型. 仿真實驗及實際應用測試表明該算法是有效可行的.

電子式電流互感器；信號畸變識別；小波變換；特征參數

電子式互感器是智能變電站的典型設備之一，其功能是感應一次系統中的電流、電壓，輸出信號以供保護、控制設備及其它類似的二次設備使用. 一旦其狀態(tài)出現異常，將不能保證輸出數據的可信度，這會直接影響到變電站內二次設備功能的實現. 由于電子式互感器采用了大量電子器件和光學器件等易耗元器件[1-2]，且長期處于戶外的惡劣環(huán)境中，因此對其進行在線監(jiān)測和故障診斷是變電站穩(wěn)定運行重要保證.

目前，對電子式互感器的研究主要集中在測量精度以及穩(wěn)定性. 如溫度變化對電子互感器測量準確度的影響[2]；外界變化的磁場對Rogowski線圈電流互感器的影響[3]；基于Faraday磁光效應的光學電流互感器傳感頭的失效模式與失效機理[4]. 在可靠性方面，文獻[5]建立了電子式電流互感器的可靠性模型，利用后果分析法和故障樹對其可靠性進行了分析. 互感器的故障類型通常按照故障程度可以分為硬故障(突變性故障)和軟故障(即漸變性故障)兩類，進一步可以將故障信號分為變比偏差、固定偏差、漂移偏差、完全失效[6]. 目前，僅有極少學者對電子式互感器故障診斷做過探索[7-9]，且僅限于對其中某一種故障的診斷，電子式互感器運行狀態(tài)在線檢測和診斷方面的研究較少. 本文以電子式電流互感器為例，提出一種基于小波變換的信號畸變識別方法，通過計算信號的多種特征參數，識別多種故障信號.

1 電子式電流互感器故障信號特征

結合文獻[5][6]的分析，不同的故障會對電子式電流互感器的輸出造成不同程度的影響，如溫度特性變化導致信號漂移，器件性能變差；Rogowski線圈斷開會導致無信號輸出. 為便于分析，將電子式電流互感器的故障分類，如表1所示.

表1 電子式電流互感器故障分類

圖1 固定偏差的故障波形圖2 漂移偏差的故障波形

結合表1，從易于信號分析角度來看，考慮電子式電流互感器的兩大類故障：突變型故障和漸變型故障. 其中突變型故障又可分為固定偏差故障、完全失效故障；漸變型故障主要是溫度特性變化導致的變比偏差、故障漂移偏差故障. 這里以相對不易識別的固定偏差、變比偏差、漂移偏差為研究對象，它們的典型信號波形如圖1—3.

2 故障信號識別算法

為了能夠準確識別上述的幾類故障信號，選擇Lipschitz指數、小波能量系數、信號均值差3個指標，并組成一個特征空間，對給定信號進行判別.

2.1 Lipschitz指數

Lipschitz指數是用來表現函數局部特征的一種度量，定義如下：

設信號()在0附近具有下述特征：

|(0+)-P(0+)|≤||<≤+1 (1)

則稱()在0處的Lipschitz指數為，其中P()是經過(0)點的次多項式. 并有一個信號()的Lipschitz指數為越大，其光滑性越好，越小光滑性越差，奇異性越大；如果()的Lipschitz指數等于，的Lipschitz指數必定等于+1，的Lipschitz指數為-1.

2.2 小波能量系數

通過小波變換的模極大值可以判斷信號發(fā)生突變位置，根據Lipschitz指數可以大致確定故障類型. 但是還有些故障類型需要通過計算小波變換不同尺度下的信號能量變化比進行區(qū)分. 因為故障突變點前后的小波系數差別明顯，能量分布不同，各個尺度能反映不同特征.

設原始信號為()，對其進行多尺度小波分解后的高頻細節(jié)與粗略逼近如下：

其中，0表示故障突變時刻，取0時刻前窗口[1,2]，0時刻后窗口[3,4]，則定義故障前后原數據的重構概貌窗口能量比：

2.3 信號均值差

信號的均值反映信號幅度的平均值，故障點前后一定時間內均值的差異則反映了信號在故障點后信號幅值變化的大小，可以用來判別變化偏差類故障.

設原始信號為()，取故障時刻前窗口[1,2]，后窗口[3,4]，定義信號的均值差：

2.4 K-近鄰法

要將一個待測試樣本進行故障類別區(qū)分，本質上就是一類模式識別問題. 模式識別的基本方法有兩大類，一類是將特征空間劃分成決策域，這就要確定判別函數或確定分界面方程. 而另一種方法則稱為模板匹配，即將待分類樣本與標準模板進行比較，根據匹配程度確定待測試樣本的分類. 而近鄰法則在原理上屬于模板匹配，它將訓練樣本集中的每個樣本都作為模板，用測試樣本與每個模板進行比較，與其最相似(即為近鄰)模板的類別作為其類別.

1)決策規(guī)則

假定有個類別1,2, …,的模式識別問題，每類有標明類別的樣本N個，=1, 2, …,，可以規(guī)定類的判別函數為：

對最近鄰法進行推廣就得到-近鄰法. 設這個樣本中，來自1的樣本有1個，來自2的樣本有2個，…，來自的樣本有N個，若1,2, …,k分別是個近鄰中屬于1,2, …,類的樣本數，則可以定義差別函數為：

g()=k i=1, 2, …,(5)

2)樣本之間的相似度量

常見的樣本之間相似度量方法有歐氏距離、明氏距離、蘭氏距離、馬氏距離等，它們分別適用于不同的應用場合. 馬氏距離考慮到各種特性之間的聯系，并且是尺度無關的，即獨立于測量尺度，且受量綱影響，兩點之間的馬氏距離與原始數據的測量單位無關. 馬氏距離還可以排除變量之間相關性的干擾. 這里選擇馬氏距離作為k-近鄰法中樣本之間距離的計算.

設S表示指標的協方差陣，S=()′. 其中，，，,=1, 2, …,. 如果S-1存在，則兩個樣本之間的馬氏距離為：

其中，X表示樣本X的個指標組成的向量，即原數據的第行向量；樣本X表示樣本X的個指標組成的向量.

2.5 算法實現

基于小波變換的電子式電流互感器故障信號識別算法的步驟如下：

步驟一 生成訓練數據 根據電子式互感器輸出信號的特征，以正弦信號()=sin(+)例，將其中的3個參數幅值、角頻率、相位分別設置一定的變化區(qū)間，隨機生成一個信號，設定訓練樣本數為.

步驟二 提取特征(針對每一組訓練樣本數據) 1)對()進行bior3.5小波分解，得到其高頻細節(jié)與粗略逼近1(),2(), …,d(),c()，根據尺度1、尺度2的模極大值判斷是否發(fā)生故障，如果發(fā)生故障，求得故障點；2)為了放大信號的奇異點，求()的一階導數，對導數譜進行bior3.5小波分解，根據模極大值求得奇異點的Lipschitz指數；3)根據第(1)步中()小波分解的粗略逼近c()，求故障前后原數據的重構概貌窗口能量比R；4)根據定位的故障點，求()的加窗均值差Diff.

步驟三 k-近鄰法識別 隨機給定若干個待測樣本，在第2步訓練模型的基礎上利用k-近鄰法進行預測，得出待測樣本的故障類別，統計預測的準確率.

3 仿真實驗

3.1 樣本生成與訓練

圖4 隨機生成500樣本在特征值空間聚類

仿真實驗在matlab7.0環(huán)境中實現. 由于電子式電流互感器的正常輸出為標準正弦信號，仿真樣本在()=sin(+)的0時刻之后分別加上3類偏差信號. 考慮到信號的正常波動行為，信號參數在一定區(qū)間內隨機選擇：幅值?[0.8, 1.2]，頻率?[49, 51]，相位?[0, 0.2π]，漂移偏差f=×(-0)中?[0.02, 0.2]，固定偏差f=?[0.5, 3]，變比偏差?[0.2, 1.5]. 按照上述參數的范圍隨機生成500個故障信號樣本，根據本文提出的算法求得導數譜的Lipschitz指數、故障前后原數據的重構概貌窗口能量比R、()的加窗均值差Diff，這500個樣本在3個特征值空間的聚類如圖4所示. 3類隨機樣本呈現明顯聚類，3個特征值的組合很好地區(qū)分了3類隨機樣本. 漂移偏差的Lipschitz指數基本上大于0， 另外兩類偏差的Lipschitz指數基本上小于0，固定偏差的Lipschitz指數集中在-0.85左右，且變化不大，然而變比偏差的Lipschitz指數變化幅度較大，呈現均勻分布. 所以通過Lipschitz指數，能量比這兩個特征難以對3類樣本進行明顯區(qū)分. 所以上述3個參數分別從不同側面反映了樣本統計特征，較好地實現了3類隨機樣本的聚類，使模型具有較好的魯棒性.

3.2 模型測試

通過對隨機生成的500個樣本的訓練，得到一種電子式互感器的故障診斷模型，然后按生成訓練樣本的參數空間隨機生成100個樣本對模型進行測試. 計算每個樣本導數譜的Lipschitz指數、故障前后原數據的重構概貌窗口能量比R、()的加窗均值差Diff，這100個樣本的特征值如表2—4，在3個特征值空間的分布如圖5所示. 可見，測試樣本的分布特征與訓練樣本基本一致.

表2測試樣本漂移偏差(40個)

采用7-近鄰法進行預測，得出測試樣本的故障類別，預測準確率為94%，即有6個樣本被錯判(表2中以加粗斜體標出)，其中有3個漂移偏差樣本被錯判為變比偏差，3個固定偏差樣本被錯判為變比偏差. 將這6個被錯判的樣本在圖2的基礎上分別以方框標示，并用箭頭指出，如圖6所示.

從圖6可知，錯判原因是樣本離變比偏差故障的分布區(qū)域比較近或者存在交叉. 為了提高模型預測的準確度，可以將本文提出算法中的k-近鄰法進行改進，采用剪輯近鄰法，其實質是去除各類邊界附近易對分類造成干擾的樣本. 對圖2中的樣本進行剪輯后，再用表1中的樣本進行預測，準確率上升到了98%，達到預期效果.

4 實際應用

將上述方法應用在廣西某變電站高壓電容器在線監(jiān)測系統中，通過電子式電流互感器感應電容器的工作電流，判別電容器的工作狀態(tài). 系統采用Labview10為工具開發(fā)，正常運行界面如圖7.

圖7 正常情況運行界面圖8 電容器故障運行界面

窗口左邊顯示了Lipschitz指數、小波能量比、信號均值差、奇異點位置和故障類型等信息；窗口右邊顯示了采集的電流信號波形、電流信號的導數波形、導數信號進行bior3.5小波分解后尺度一的高頻信號. 由圖7可見，正常情況下，求不出Lipschitz指數，從小波高頻d1信號波形圖也看不到奇異點.

在系統運行過程中，系統采集到了電容器故障時的波形，如圖8所示. 系統能準確地判斷，求出了相關特征參數并報警. 經檢修人員停電檢修，發(fā)該組電容器內部被擊穿.

圖9中通過對這種漸變故障波形導數譜進行bior3.5小波分解，從尺度一的高頻信號可以清楚地看到奇異點，且采用本文提出的方法能準確地對這種故障信號進行分類.

5 結語

采用信號處理技術對傳感器的故障信號進行識別，避免了傳感器的數學模型，是一種被廣泛應用的方法. 本文提出一種多指標綜合決策的電子式互感器故障診斷方法，通過計算故障信號的Lipschitz指數、小波系數能量比、信號的均值差，形成故障信號的特征空間，根據隨機生成的樣本在特征空間的聚類，可以有效地識別3種典型的故障信號，將文中的方法應用在實際變電站在線監(jiān)測系統中，驗證了方法的有效性.

[1] 李九虎, 鄭玉平, 古世東, 等. 電子式互感器在數字化變電站的應用[J]. 電力系統自動化, 2007, 31(7): 94-98.

[2] 王 鵬, 張貴新, 朱小梅, 等. 電子式電流互感器溫度特性分析[J]. 電工技術學報, 2007, 22(10): 60-64.

[3] 羅蘇南, 田朝勃, 趙希才. 空心線圈電流互感器性能分析[J]. 中國電機工程學報, 2004, 24(3): 108-113.

[4] 于文斌, 高 樺, 郭志忠. 光學電流傳感頭的可靠性試驗和壽命評估問題探討[J]. 電網技術, 2005, 29(4): 55-59.

[5] 王 鵬, 張貴新, 朱小梅, 等. 基于故障模式與后果分析及故障樹法的電子式電流互感器可靠性分析[J]. 電網技術, 2006, 30(23): 15-20.

[6] 楊云雨. 基于小波神經網絡的空調系統傳感器故障診斷[D]. 上海: 上海交通大學, 2008.

[7] 熊小伏, 何 寧, 于 軍, 等. 基于小波變換的數字化變電站電子式互感器突變性故障診斷方法[J]. 電網技術, 2010, 34(7): 181-185.

[8] 王洪彬, 唐昆明, 徐瑞林, 等. 數字化變電站電子式互感器漸變性故障診斷方法研究[J]. 電力系統保護與控制, 2012, 40(24): 53-58.

[9] 熊小伏, 楊雪東, 劉 年. 基于站間信息的電子式互感器故障協同診斷方法[J]. 電力系統保護與控制, 2012, 40(21): 80-83.

[10] 楊福生. 小波變換的工程分析與應用[M]. 北京: 科學出版社, 1999.

(責任編輯：饒 超)

Recognition of Electronic Current Transformer’s Signal Distortion and Its Application

ZHANG Qilin, ZHAO Yongbiao

(College of Mathematical and Computer Sciences, Hubei University of Arts and Science, Xiangyang 441053, China)

Aiming at the gradual and abrupt faults of electronic transformer in an intelligent substation, this paper presents an algorithm that can identify multiple fault signals simultaneously. Firstly, the fault signals’ singular points are identified using the theory of wavelet transform modulus maxima, and then the Lipschitz exponent, wavelet energy ratio and mean difference are calculated to constitute a feature space of fault signals. According to the distribution of 500 randomly generated fault samples in the feature space, diagnosis model is formed. Simulation results show that the proposed algorithm can effectively identify several distorted signals such as fixed deviation, ratio deviation and drift deviation simultaneously. The simulation and application in practice substation proves the effectiveness of proposed approach.

Electronic current transformer; Signal distortion recognition; Wavelet transform; Characteristic parameters

TP391

A

2095-4476(2016)02-0022-06

2015-07-06;

2015-10-12

湖北省自然科學基金(2015CFB563); 襄陽市科技研究與開發(fā)計劃(2014018)

張其林(1976— ), 男, 湖北仙桃人, 湖北文理學院數學與計算機科學學院講師, 博士, 主要研究方向: 電力設備故障診斷.