李博文，靳　斌，李　竹，王建林，李　興，熊　明

(西華大學電氣與電子信息學院，四川成都　610039)

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基于C-FS混合算法的微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度

李博文，靳斌，李竹，王建林，李興，熊明

(西華大學電氣與電子信息學院，四川成都610039)

0　引　言

近年來，由于全球能源危機的進一步加劇以及各國對環(huán)境重視程度的日益提高，風能、太陽能等分布式電源(distributed generator，DG)[1]逐漸被利用起來。隨著上述分布式電源的滲透率不斷增加，風力發(fā)電、太陽能發(fā)電的間歇性和波動性問題給電力系統(tǒng)的安全性和可靠性帶來了巨大的挑戰(zhàn)。微網(wǎng)[2-4]的出現(xiàn)，很好地解決了這一問題。其中，微電網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度是近幾年來微網(wǎng)相關研究中的重點內(nèi)容。

微網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)電單元類型、運行特性、系統(tǒng)約束條件與傳統(tǒng)的電網(wǎng)有著很大的區(qū)別，因此研究微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度[5]具有重大意義。國內(nèi)外學者對此進行了很多研究，并得出了一些理論和實踐成果。文獻[6]通過對比分析3種不同的控制策略對微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的影響，驗證了所提模型的正確性；文獻[7]針對集中控制模式下的微網(wǎng)，采用交互式運行控制策略，提出了4種不同的優(yōu)化目標函數(shù)；為了研究家居型微電網(wǎng)，文獻[8]對負荷進行普適性分類，采用混合二進制編碼微分進化算法對家居型微電網(wǎng)模型進行求解；文獻[9]將負荷分為可平移負荷、可調(diào)整負荷、重要負荷[10]，通過建立可平移負荷的數(shù)學模型，將經(jīng)濟調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題進行求解；文獻[11]針對負荷與可再生資源的不確定性，提出以高估和低估的方式考慮微電網(wǎng)中的不確定因素，得出了經(jīng)濟性與可靠性之間的關系；文獻[12]基于擁有者、用戶、社會3個群體的效益建立起了考慮不同群體效益的微網(wǎng)調(diào)度模型，并用層次分析法確定了各群體所占的比重。但以上對微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度研究的文獻中均未考慮儲能設備運行成本，所建模型還有待改進。

本文研究了各DG的出力特點，通過雨流計數(shù)法計算儲能設備各時刻放電深度，得到每次充放電對儲能設備壽命的影響，綜合考慮DG約束，建立起了考慮儲能設備運行成本的微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型。針對自由搜索算法易陷入局部最優(yōu)的特點，利用混沌擾動打破局部最優(yōu)，并結(jié)合精英策略，提出了一種混沌自由搜索混合算法對所建模型進行求解，并通過14節(jié)點輻射狀微網(wǎng)進行驗證分析。

1　分布式電源的數(shù)學模型

1.1風力發(fā)電機組

風力發(fā)電機組的輸出功率與當?shù)仫L速的分布及變化情況密切相關，目前描述平均風速隨機性變化最為主流的分布是weibull分布[13-14]，因其具有適應范圍廣，能夠很好地擬合實際風速等特點而受到了國內(nèi)外學者的廣泛使用。

風力發(fā)電機組的輸出功率與風速之間的函數(shù)關系如下：

(1)

式中：v1、vr、v2分別表示切入、額定和切出風速；Pr表示風機的額定輸出功率。

1.2光伏發(fā)電機組

光伏發(fā)電的輸出功率與當?shù)毓庹諒姸群蜏囟扔嘘P，其中光照強度可用Beta分布表示。

光伏發(fā)電的輸出功率與光照強度之間的函數(shù)關系如下：

(2)

式中：M為光伏電池板的個數(shù)；e表示光照強度；Am為第m個光伏電池板的面積，ηm為光電轉(zhuǎn)換效率。

1.3柴油發(fā)電機

柴油發(fā)電機(diesel engine，DE)作為可控機組，其耗量特性與火電機組類似，可采用二次函數(shù)進行描述：

(3)

式中：a、b、c為DE的燃料成本系數(shù)；PDE為DE的輸出功率；FDE為DE的燃料成本。

1.4微型燃氣輪機

微型燃氣輪機是以天然氣、沼氣等燃料進行發(fā)電的新型熱力發(fā)動機，其燃料成本CMT的表達式如下：

(4)

式中：PMT為MT的凈輸出功率；ηΜΤ為MT的發(fā)電效率；Cng為天然氣價格(元/m3)；LHVng為天然氣低熱熱值。

2　考慮儲能設備成本的微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度建模及調(diào)度策略

2.1儲能設備

目前常用的儲能設備有蓄電池、超導電容等，其中蓄電池儲能由于具有儲能時間長、能量密度大等優(yōu)點而受到了廣泛推崇，因此本文選擇蓄電池儲能。

2.1.1蓄電池運行費用

現(xiàn)有對微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的研究很少考慮到了儲能設備的運行費用，但實際運行中這比費用是不可忽略的。為了盡可能減少蓄電池頻繁充放電對其使用壽命的影響，文中用壽命損失成本Fcy,SB,t來表示蓄電池的壽命損耗，引導其進行深度充/放電，蓄電池運行費用的函數(shù)表達式為

(5)

式中：FSB,t為蓄電池的運行成本；ut為二進制變量(1為放電狀態(tài)，0為充電狀態(tài))；Com,SB,t為蓄電池在t時刻的充/放電維護費用；PSB,t為蓄電池在t時刻的充/放電功率。

壽命損失成本Fcy,SB,t是一個與蓄電池充/放電深度和循環(huán)次數(shù)有關的變量，為了更加準確地計算蓄電池的運行費用，采用雨流計數(shù)法來計算蓄電池各時刻的放電深度。雨流計數(shù)法的原理見文獻[15]，所得蓄電池放電深度與等效循環(huán)次數(shù)的關系如圖1。

圖1　蓄電池放電深度與循環(huán)次數(shù)關系

由圖1可估算出蓄電池充、放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換時該次循環(huán)下放電深度所對應的等效循環(huán)次數(shù)Les,t，等效循環(huán)次數(shù)是指蓄電池在某一放電深度下，蓄電池所能進行充放電的次數(shù)。這樣便得到該次循環(huán)下蓄電池的壽命損失成本：

(6)

式中：zt是采用雨流計數(shù)法得到的蓄電池充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換的二進制變量(1表示該時刻充放電狀態(tài)進行了轉(zhuǎn)換，0表示該時刻沒有進行充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換)；Cinvest,SB為蓄電池初始投資費用。

2.1.2約束條件

蓄電池當前時刻剩余電量與其額定電量的比值稱為荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)，t時刻的荷電狀態(tài)SOCt可由下式得到：

(7)

式中：放電時，PSB,t≥0；充電時，PSB,t≤0；ηch和ηdis為充放電效率。

蓄電池在運行時，還應滿足下述約束條件：

(8)

式中：SOCmax、SOCmin分別為蓄電池荷電狀態(tài)的最大值和最小值。

2.2微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型

本文所建微網(wǎng)調(diào)度模型由風力發(fā)電機組(wind turbine,WT)、光伏電池(photovoltaic cell,PV)、微型燃氣輪機 (micro turbine,MT)、柴油發(fā)電機 (diesel engine，DE)、蓄電池構(gòu)成。其中，對風力發(fā)電、光伏發(fā)電采用最大功率點跟蹤技術(shù)，優(yōu)先利用，并忽略其運行成本。對于其他可控型DG，只考慮運行成本和環(huán)境成本。

2.2.1目標函數(shù)

微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度目標函數(shù)為

minF

(9)

F=F1+F2

(10)

式中：F為微網(wǎng)總成本；F1為運行成本；F2為環(huán)境成本。

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：Cfuel、Com、Cgrid分別為燃料成本、運行維護成本和與大電網(wǎng)之間能量交換成本；f(Pi,t)為第i個可控DG在t時刻的燃料費用；kom,i為第i個可控DG單位發(fā)電量的運維費用；Pi,t為第i個可控DG在t時段的出力；Pgrid,t表示t時段微網(wǎng)與大電網(wǎng)之間的交換功率，且規(guī)定購電時Pgrid,t≥0，售電時Pgrid,t≤0；Cbuy和Csell分別為購電電價和售電電價；FSB,t由式(5)計算。

(15)

式中：j為污染物種類，有SO2、CO、CO2、NOx等4種；λ1j和λ2j分別為排放第j種污染物的懲罰費用和環(huán)境價值；Hij表示可控分布式電源i單位發(fā)電量對第j種污染物的排放量，各污染物排放系數(shù)見文獻[16]。

2.2.2約束條件

① 系統(tǒng)功率平衡約束

(16)

式中：PWT,t為t時段風力發(fā)電機的出力大?。籔PV,t為t時段光伏電池的出力大小；PL,t為t時段微網(wǎng)內(nèi)的負荷值；本文忽略網(wǎng)損不計。

② 可控DG出力約束

(17)

式中：Pi,min和Pi,max分別為第i個可控DG的出力下限和上限。

③ 可控DG爬坡約束

(18)

式中：ri,d和ri,u分別為第i個可控DG的向下爬坡率和向上爬坡率。

④ 微網(wǎng)與大電網(wǎng)之間能量交換約束

(19)

式中：Pgrid,min、Pgrid,max分別表示微網(wǎng)與大電網(wǎng)之間能量交換的上限和下限。

2.3微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度策略

采用分時電價機制，優(yōu)先利用風力發(fā)電和光伏發(fā)電，調(diào)度策略如下：

① 峰時段，DG出力小于微網(wǎng)負荷時，先調(diào)用可控機組正旋轉(zhuǎn)備用和蓄電池放電，不足的功率缺額再向大電網(wǎng)購電；DG出力大于微網(wǎng)負荷時，先考慮向大電網(wǎng)售電，不足的功率缺額再調(diào)用可控機組負旋轉(zhuǎn)備用和蓄電池充電。

② 谷時段，DG出力小于微網(wǎng)負荷時，先考慮向大電網(wǎng)購電，不足的功率缺額再調(diào)用可控機組的正旋轉(zhuǎn)備用和蓄電池放電；DG出力大于微網(wǎng)負荷時，先調(diào)用可控機組負旋轉(zhuǎn)備用和蓄電池充電，不足的功率缺額再向大電網(wǎng)售電。

3　C-FS混合算法

微電網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度問題是一個多維度、非線性的問題，會受到各種各樣因素的影響。傳統(tǒng)的智能算法，如遺傳算法、粒子群算法等雖然也能求解，但收斂速度較慢，且容易陷入局部最優(yōu)。本文通過研究混沌理論(Chaos theory)和自由搜索算法(Free Search，F(xiàn)S)，提出了一種混沌自由搜索混合算法(C-FS)來解決微網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度問題。

3.1自由搜索算法

FS算法將動物覓食的過程模擬成尋優(yōu)過程，將動物的嗅覺比作靈敏度，在搜索空間內(nèi)，所有的動物被劃分到不同的區(qū)域，一部分動物在全局范圍內(nèi)進行全局搜索，另一部分動物在較小范圍內(nèi)進行局部搜索。每次搜索后它們都會將搜索到的目標進行標記，并相互溝通，調(diào)整嗅覺，然后去進行下一次搜索，直到找到水源。

FS算法由初始化、搜索、終止搜索3步構(gòu)成。本文采用隨機法產(chǎn)生初始種群：

(20)

式中：i表示第i個變量(i=1,2,…,n)，n是變量個數(shù)，即搜索空間維數(shù)；k表示第k個個體(k=1,2,…,m)，m是種群內(nèi)個體的數(shù)量；ximin和ximax表示第i維變量的最小值和最大值；rand(0,1)是0～1均勻分布中產(chǎn)生的一個隨機數(shù)。

隨機法初始化產(chǎn)生m個個體后，個體開始在搜索半徑為R的領域內(nèi)進行搜索，每一次搜索過程中，個體移動一個搜索步(walk)，每一個搜索步都包含Y個小步，個體尋得Y個新位置，并記錄其中適應度最高的坐標，過程如下

(21)

在每一搜索小步中，算出個體適應度的大小，記為

(22)

式中：fy k表示個體k搜索到的第y個位置對應的適應度大小；fk表示個體k搜索到的Y個位置中對應適應度最優(yōu)的那個值。定義信息素(Pheromone)和靈敏度如下：

(23)

(24)

式中：max(fk)是所有個體搜索到的位置中最優(yōu)的適應度值；Smin和Smax分別是靈敏度的最小和最大值，規(guī)定Smin=Pmin，Smax=Pmax，Pmin和Pmax分別是信息素的最小和最大值。

在搜尋完一個搜索步之后，需要確定下一次搜索的起點：

(25)

式中：xhk表示個體k在搜索步內(nèi)搜索到最佳位置。搜索過程中，個體對每一個信息素都有相對應的靈敏度，并通過比較信息素和靈敏度的大小來確定下一次搜索的起始位置：當信息素大于靈敏度時，個體改變起始搜索位置，到其他鄰域進行搜索；當靈敏度大于信息素時，個體起始搜索位置不變。在每一次迭代過程中，個體的靈敏度會發(fā)生變化，使得搜索空間更加廣泛。當搜索到全局最優(yōu)解或達到最大迭代數(shù)時，終止搜索。

3.2C-FS算法流程

FS算法雖然具有搜索精度高、設置參數(shù)少等優(yōu)點，但收斂速度較慢、容易陷入局部最優(yōu)，所以仍需改進。本文將混沌算法應用到FS算法搜索過程中，通過混沌理論的擾動性來迅速跳出局部最優(yōu)，從而更加精確地搜索到全局最優(yōu)解。

算法的具體流程如圖2所示。

圖2　C-FS算法流程圖

為了減少計算難度，采用精英策略，將種群中選取mc個適應度較好的個體設為精英個體，剩余的則為普通個體。在迭代過程中，對精英個體進行混沌局部搜索，混沌變量由帳篷(Tent)映射產(chǎn)生：

(26)

將精英個體從解空間通過式(26)映射到混沌空間，產(chǎn)生有L個點的混沌序列(xic(1),xic(2),…,xic(L))，再將這些點映射回原區(qū)間，求出適應度，選取最優(yōu)解代替精英個體進行下一輪搜索；普通個體則繼續(xù)按照FS算法不斷更新信息素和靈敏度。這樣算法兼具了FS算法和混沌理論的優(yōu)點，使得算法的尋優(yōu)能力更佳。

4　算例分析

4.1算例參數(shù)

為驗證上述模型和算法的合理性，本文選取14節(jié)點輻射狀的微網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真分析，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

微網(wǎng)與大電網(wǎng)間公共耦合點(PCC)保持閉合狀態(tài)，輸電線路單位長度等效阻抗為0.64+j0.1km。微網(wǎng)系統(tǒng)由風力發(fā)電機組(200kW)、光伏電站(100kW)、1臺微型燃氣輪機(90kW)、1臺柴油發(fā)電機(70kW)、1臺蓄電池組(200kWh)組成。蓄電池組循環(huán)充放電效率為0.86，初始剩余電量為0.3。微網(wǎng)與大電網(wǎng)之間能量交換的最大、最小功率分別為100kW、-100kW，微網(wǎng)中分布式電源相關參數(shù)見表1。算例中調(diào)度周期為1d，分為24個時段，每一時段為1h，采用分時電價機制，相關數(shù)據(jù)見表2。

表1　分布式電源參數(shù)

表2　購電與售電電價

微網(wǎng)內(nèi)某日負荷、WT、PV的預測數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4　負荷、WT、PV的變化曲線

4.2蓄電池運行費用對調(diào)度結(jié)果影響

采用C-FS混合算法對所建微網(wǎng)模型進行求解，算法中m=30，Y=40，混沌迭代60代，變量維數(shù)n=4，精英策略中精英個體占20%，G=100,在MATLAB7.11.0中編寫程序?qū)λ憷M行仿真。仿真得到考慮蓄電池運行費用時微網(wǎng)中MT、DE、蓄電池出力以及微網(wǎng)與大電網(wǎng)之間能量交換如圖5所示。

圖5　考慮蓄電池運行費用時MT、DE、蓄電池以及大電網(wǎng)全天出力

從圖5可知，在00:00～07:00谷時段，MT和DE處于低發(fā)狀態(tài)，蓄電池不斷吸收WT、PV多余電量以及大電網(wǎng)低價谷電；在11:00～16:00峰時段，MT和DE處于高發(fā)狀態(tài)，蓄電池不斷放電，微網(wǎng)向大電網(wǎng)所購電量顯著減少，并在14:00時刻向大電網(wǎng)售電獲取一定收益；在16:00～19:00平時段，蓄電池進行充電，微網(wǎng)內(nèi)不足電量向大電網(wǎng)購買；在19:00～21:00峰時段，蓄電池不斷放電，蓄電池荷電狀態(tài)逐漸降低；在21:00～24:00谷時段，微網(wǎng)內(nèi)負荷減少，MT和DE處于低發(fā)狀態(tài)，蓄電池進行充放電調(diào)整，使其在24:00時刻達到初始荷電狀態(tài)0.3。

微網(wǎng)全天運行費用見表3。

表3　微網(wǎng)全天運行費用

若不考慮蓄電池運行費用，則所得MT、DE、蓄電池出力及微網(wǎng)與大電網(wǎng)之間能量交換如圖6所示。

圖6　不考慮蓄電池運行費用時MT、DE、蓄電池以及大電網(wǎng)全天出力

從圖6中可以看出，不考慮蓄電池運行費用時，蓄電池頻繁進行充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換，這大大減少了蓄電池的使用壽命，不利于微網(wǎng)的長期發(fā)展。

4.3C-FS混合算法與其他算法比較

采用自由搜索算法(FS)、混沌自由混合算法(C-FS)、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)分別對考慮蓄電池運行成本時微網(wǎng)算例進行求解，3種算法的收斂情況如圖7所示。

圖7　C-FS、FS、PSO收斂情況對比圖

3種算法所用計算時間見表4。

表4　C-FS、FS、PSO所用計算時間

從圖7可以看出，由于PSO算法沒有初始搜索步驟，所以第一代搜索結(jié)果明顯比不上FS算法所得結(jié)果，收斂速度也相對較慢；C-FS算法相對于FS算法能更快地跳出局部最優(yōu)，這是因為混沌擾動的加入，同時所得結(jié)果也更精確。從表4可以看出，C-FS算法相對于其余兩種算法，所用計算時間更短，更具有優(yōu)越性。

5　結(jié)　論

本文通過減少儲能設備充放電轉(zhuǎn)換次數(shù)來延長其使用壽命，提出了一種考慮儲能設備運行成本的微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型和啟發(fā)式調(diào)度策略，并利用C-FS算法對所建模型進行求解，主要結(jié)論如下：

①考慮儲能設備運行成本的微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型能使蓄電池在充放電循環(huán)中進行深度充放電，能有效減少蓄電池充放電轉(zhuǎn)換次數(shù)，提高其使用壽命。

②C-FS算法具有良好的全局尋優(yōu)能力和快速收斂能力，能迅速跳出局部最優(yōu)解，通過求解所建微網(wǎng)模型，驗證了算法的有效性。因此，該算法具有良好的應用前景。

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(責任編輯：林海文)

Economic Dispatch of Microgrid Based on C-FS Hybrid Algorithm

LI Bowen，JIN Bin，LI Zhu，WANG Jianlin，LI Xing，XIONG Ming

(School of Electric Engineering and Electronic Information，Xihua University，Chengdu 610039,China)

為了引導儲能設備進行深度充放電，提高其使用壽命，利用雨流計數(shù)法得到每次充放電對儲能設備壽命的影響，建立起了考慮儲能設備運行成本的微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型。文中針對自由搜索算法(FS)收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺點，結(jié)合混沌理論和精英策略，提出了一種混沌自由搜索混合算法(C-FS)對微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型進行求解。通過對14節(jié)點輻射狀微網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真分析，結(jié)果表明，考慮儲能設備運行成本能有效提高儲能設備使用壽命。同時，與傳統(tǒng)算法相比，混沌自由搜索混合算法能迅速跳出局部最優(yōu)解和快速收斂。

儲能設備；雨流計數(shù)法；微電網(wǎng)；混沌理論；混沌自由搜索混合算法

To guide the charging and discharging of energy storage devices in depth and to improve its service life,rain-flow counting method is used to analyze the influence of charging and discharging on the lifetime of energy storage device,and an economic schedule model of microgrid is built by considering the operation cost of energy storage equipment.As to such shortages as slow convergence speed and being easy to obtain partial optimization of free search algorithm(FS),chaos-free search hybrid algorithm(C-FS) is proposed to solve the optimal dispatching problem of microgrid by combing chaos theory and elitist strategy in this paper.Through the analysis on the 14-bus radial microgrid system,the results show that service life can be effectively improved by considering the operation cost of energy storage equipment.Meanwhile,compared with the traditional algorithm,chaos-free search hybrid algorithm has better fast convergence and can obtain global optimal solution.

energy storage device；rain-flow counting method；microgrid；chaos theory；chaos-free search hybrid algorithm

1007-2322(2016)04-0008-07

A

TM7

西華大學研究生創(chuàng)新基金(ycjj2016063);春暉計劃(z2014076)

2015-12-07

李博文(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向為微電網(wǎng)優(yōu)化運行，E-mail：597479207@qq.com；

靳斌(1969-)，男，教授，主要研究方向為電力監(jiān)控、微電網(wǎng)優(yōu)化運行、圖像處理，E-mail：jb123456@163.com。