蔣冬清，李三雁

（四川大學錦城學院，四川　成都　611731）

基于有限元法的車身振動與噪聲特性研究

蔣冬清，李三雁

（四川大學錦城學院，四川成都611731）

針對某客車車型，介紹車身結(jié)構(gòu)振動與噪聲特性研究的有限元法，即模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析方法的具體實施過程。采用MSC-Nastran 2010軟件，選用殼單元類型，按前后各一個吊耳的實際結(jié)構(gòu)定義邊界條件。模態(tài)分析的結(jié)果提示車身結(jié)構(gòu)前10階固有頻率應(yīng)避開發(fā)動機經(jīng)常工作的頻率，并可以判斷有無局部模態(tài)產(chǎn)生及其發(fā)生的位置，確定位置后應(yīng)予以剛度優(yōu)化，以避免影響其車身NVH特性。通過有限元法的頻率響應(yīng)分析可獲得在任何一個穩(wěn)態(tài)激勵下車身結(jié)構(gòu)任意一點的位移、速度、加速度響應(yīng)，判斷是否存在局部共振現(xiàn)象，能夠較早地預(yù)測結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計不足的問題，以改善車身結(jié)構(gòu)NVH特性。

振動與噪聲；有限元法；模態(tài)分析；頻率響應(yīng)

0　引言

NVH（noise，vibration，harshness）是指噪聲、振動與聲振粗糙度，這是衡量汽車制造質(zhì)量的一個綜合性指標，它能帶給汽車用戶最直接的感受［1］。噪聲與振動是汽車NVH特性的兩個重要元素。由于噪聲和振動在汽車等機械中同時出現(xiàn)且密不可分，因此常把它們放在一起進行分析研究［2-3］。

已有文獻表明噪聲除了由噪聲源直接產(chǎn)生外，另一個主要來源是車身結(jié)構(gòu)振動源，結(jié)構(gòu)傳播噪聲是由于車身壁板在發(fā)動機或路面激勵下的振動產(chǎn)生、進而向車內(nèi)輻射的噪聲，一般為200 Hz以下的低頻，對于結(jié)構(gòu)振動引起的中低頻噪聲可采用有限元法研究。

車身是由許多薄壁結(jié)構(gòu)元件組成的多自由度的彈性系統(tǒng)，在外界激勵作用下將產(chǎn)生各種變形，引起系統(tǒng)振動，車身振動特性與車身剛度密切相關(guān)［4-5］。

本文采用MSC-Nastran2010軟件，結(jié)合振動模態(tài)分析與頻率響應(yīng)分析方法對某客車車型的車身結(jié)構(gòu)振動與噪聲進行研究探討，通過分析有限元結(jié)果，提出對同類型客車改善車身NVH性能的可行性方法。

1　車身結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

建立車身結(jié)構(gòu)有限元模型時，為避免問題過于復(fù)雜，需要在盡可能如實反映車身結(jié)構(gòu)主要力學特征的前提下，根據(jù)車身結(jié)構(gòu)和承載特點對模型進行合理的簡化，如圖1所示。

圖1　 客車車身結(jié)構(gòu)有限元模型

在該有限元模型中，進行了如下簡化［1］：

1）將車身結(jié)構(gòu)合理簡化，略去一些功能件和非承載件，忽略車身蒙皮及玻璃對總體結(jié)構(gòu)的強度和剛度的加強作用，準確獲得承載結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型；

2）為了提高計算精度采用殼單元建模，如實反映車身結(jié)構(gòu)細微之處。焊接點通過節(jié)點耦合和RBE2剛性連接處理；

3）忽略對車身剛度影響不大的孔和倒角。

采用 MSC-Nastran 2010軟件進行有限元分析，單元類型為殼單元，殼模型單元類型及材料如下所示。

全約束主從節(jié)點RBE2單元或者用節(jié)點重合模擬車身焊接關(guān)系。

材料參數(shù)選用低碳鋼響應(yīng)參數(shù)，密度7800kg/m3，彈性模量210000MPa，泊松比0.3。

鋼材Q235，彈性極限210MPa，屈服極限235MPa。

鋼材Q345，彈性極限310MPa，屈服極限345MPa。

單元模型的具體信息如表1所示。

表1　殼單元模型的單元信息

該客車采用鋼板彈簧懸架，鋼板彈簧懸架前后各一個吊耳。故車身骨架實際約束如表2所示。

表2　車身骨架整體約束點及其約束自由度

2　模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計算或試驗分析獲得，這個過程稱為模態(tài)分析。

由振動理論可知，無阻尼單自由度系統(tǒng)在初始激勵作用下，將以固有頻率在某一種自然狀態(tài)下進行振動。對多自由度系統(tǒng)，它的自然狀態(tài)是指整個系統(tǒng)在運動過程中的某一位移形狀。多自由度系統(tǒng)不只有一種位移形狀，而是具有與自由度數(shù)目相等數(shù)量的位移形狀，這些位移形狀稱為系統(tǒng)的固有振型［4-6］。

2.1車身結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)求解

由彈性力學有限元法，車身結(jié)構(gòu)的運動微分方程［7-8］為

式中：［M］，［C］，［K］——系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣；

｛a¨（t）｝，｛a.（t）｝，｛a（t）｝——系統(tǒng)的加速度列向量、速度列向量和位移列向量；

｛F（t）｝——系統(tǒng)的載荷列向量。

若無外力作用，即系統(tǒng)自由振動，有｛F（t）｝=｛0｝；在求解車身結(jié)構(gòu)自由振動的固有頻率和振型時，阻尼對它們影響不大，因此，阻尼項可以略去，這時無阻尼自由振動［9］的運動方程為

其對應(yīng)的特征方程為

式中ω為系統(tǒng)的固有頻率。

表3　車身結(jié)構(gòu)前10階固有頻率

對于式（3）廣義特征值問題，模態(tài)分析采用蘭索斯（Lanczos）法，這種方法求解準確度高、速度快，特別適用于大型對稱特征值求解問題。

2.2車身結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果

車身結(jié)構(gòu)無阻尼系統(tǒng)的一般運動可以表達為各階固有振型的線性組合。低階振動頻率的固有振型對結(jié)構(gòu)的動力影響大于高階振型，也就是說，低階成分的能量比較大，因此，對于一般車身工程結(jié)構(gòu)，低階振型對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性起決定作用，在模態(tài)分析時只求解低階的振動頻率和振型，通常取前5～10階即可［10］。車身結(jié)構(gòu)前10階固有頻率值如表3所示，其1階彎曲和1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型如圖2、圖3所示。

通過模態(tài)分析可得到以下結(jié)論：

圖2　車身結(jié)構(gòu)1階彎曲模態(tài)振型/17.03Hz

圖3　車身結(jié)構(gòu)1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型/11.84Hz

1）車身振動特別是當外界激勵頻率與車身固有頻率相等或成倍數(shù)關(guān)系時將可能發(fā)生共振，此時將嚴重惡化乘員舒適性，形成振動噪聲，并使零部件產(chǎn)生疲勞損傷。通過模態(tài)分析，能清楚知道前10階低頻振動是否為整體模態(tài)振型，有無局部模態(tài)產(chǎn)生及其發(fā)生的位置，若產(chǎn)生局部模態(tài)將帶來局部振動噪聲，應(yīng)予以剛度優(yōu)化，以避免影響其車身NVH特性。

2）通過模態(tài)分析的方法，可以將車身各主要分總成，如頂圍、側(cè)圍、車架的固有頻率錯開以防止單總成之間共振而產(chǎn)生噪聲。

3）車身1階彎曲和1階扭轉(zhuǎn)頻率要低于發(fā)動機怠速頻率同時高于路面激勵頻率。

4）為防止1階彎曲和1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的耦合效應(yīng)，一般要求兩種模態(tài)頻率至少錯開3Hz以上。

5）車身結(jié)構(gòu)前10階固有頻率應(yīng)避開發(fā)動機經(jīng)常工作頻率，盡量控制在3～33Hz。

對汽車車身結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析是汽車噪聲預(yù)測與控制的重要環(huán)節(jié)，在汽車車身結(jié)構(gòu)設(shè)計階段可以應(yīng)用有限元法進行模態(tài)計算，作為計算機預(yù)測噪聲的一個基礎(chǔ)。

3　頻率響應(yīng)分析

頻率響應(yīng)分析可以實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性分析，預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，驗證設(shè)計是否能夠克服共振、疲勞及其引起的結(jié)構(gòu)破壞。結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)分析是用來計算結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)振動激勵下響應(yīng)的方法，在頻率響應(yīng)分析中，激勵載荷在頻域中顯式定義，對應(yīng)于每一個加載頻率外載都是已知的。頻率響應(yīng)分析的振動載荷本質(zhì)上為正弦曲線，在簡單情況下，這種載荷通過指定特定頻率下的幅值來定義［11］。

發(fā)動機是汽車的主要噪聲和振動源，通過發(fā)動機振動底盤傳到車身，并可在車內(nèi)產(chǎn)生噪音嚴重影響乘坐的舒適性，客車很多噪聲問題往往都可歸結(jié)到發(fā)動機振動上，因此，客車發(fā)動機懸置安裝點的動態(tài)特性分析顯得非常重要。通過頻率響應(yīng)分析方法獲得其振動特性來改善車身NVH特性是十分必要的。

3.1車身結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)求解

該車所用的發(fā)動機轉(zhuǎn)速范圍：800～2 200 r/min，對應(yīng)頻率為40～110Hz，常用轉(zhuǎn)速范圍：800～1400r/min，對應(yīng)頻率為40～70Hz。激勵點位于發(fā)動機前懸置，如圖4所示。激勵源為0～110Hz頻段上的三向單位力。

通常，對系統(tǒng)強迫振動時頻率響應(yīng)函數(shù)的幅值進行研究來對頻率響應(yīng)予以評價，即系統(tǒng)的幅頻特性。單自由度系統(tǒng)在簡諧激振作用下的運動方程寫成指數(shù)形式為

式中：F——激振力幅；

ω——強迫振動圓頻率。

假定解的形式為x=Xejωt，帶入運動方程可得其運動強迫解。

圖4　激勵點位置示意圖

很明顯，強迫振動位移X和激振力F成正比，令比例因子：

H（ω）稱為單自由度振動系統(tǒng)位移輸出對力輸入的頻率響應(yīng)函數(shù)，也稱為位移導(dǎo)納函數(shù)，對位移導(dǎo)納函數(shù)求導(dǎo)即得速度導(dǎo)納函數(shù)，對速度導(dǎo)納函數(shù)求導(dǎo)即是加速度導(dǎo)納函數(shù)。

3.2車身結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)分析結(jié)果

在基于有限元法頻率響應(yīng)分析中，有兩種不同的數(shù)值方法供選擇：直接法和模態(tài)法。直接法根據(jù)外載荷頻率求解耦合的運動方程；當使用模態(tài)阻尼法或無阻尼時，模態(tài)法利用結(jié)構(gòu)的振型縮簡和解耦運動方程，對各個模態(tài)響應(yīng)進行迭加得到特定外載頻率解。這里采用直接法，其特點是適合小模型，少數(shù)激勵頻率，高激勵頻率，非模態(tài)阻尼和更高的求解準確度，獲得激勵點Z向加速度與外載荷頻率間的變化關(guān)系曲線，如圖5所示。

通過頻率響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)在頻率40Hz附近激勵點的加速度達到了峰值狀態(tài)，主要是因為激勵頻率值和車身第35階模態(tài)頻率值40.195十分接近，造成局部共振。所以，可通過優(yōu)化激勵點的剛度或者優(yōu)化新的發(fā)動機懸置點，改善動態(tài)特性。通過有限元法的頻率響應(yīng)分析可獲得在任一穩(wěn)態(tài)激勵下車身結(jié)構(gòu)任意一點的位移、速度、加速度響應(yīng)，判斷是否存在局部共振現(xiàn)象，較早預(yù)測結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計不足的問題。通過有限元振動分析來改善車輛動態(tài)特性的方法比傳統(tǒng)的先制造后實驗的檢驗方法而言，能夠縮短測試周期，降低實驗成本。

圖5　激勵點Z向加速度與外載荷頻率間的變化關(guān)系曲線

4　結(jié)束語

車身結(jié)構(gòu)振動及噪聲分析的關(guān)鍵是尋找能夠完成車身結(jié)構(gòu)及壁板固有頻率和剛度優(yōu)化、結(jié)構(gòu)動態(tài)特性響應(yīng)的方法，其理論基礎(chǔ)是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模態(tài)和動態(tài)響應(yīng)分析及優(yōu)化設(shè)計方法。基于有限元理論的分析方法，即模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析，為車身結(jié)構(gòu)振動與噪聲特性分析提供有力的應(yīng)用技術(shù)支持，特別是在車輛設(shè)計初期，可以有效地提出車身結(jié)構(gòu)改進意見，節(jié)約試驗成本。

［1］譚繼錦.汽車有限元法［M］.2版.北京：人民交通出版社，2012：3-20.

［2］黃金陵.汽車車身設(shè)計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2007：100-132.

［3］羊拯民，高玉華.汽車車身設(shè)計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2008：85-98.

［4］李真，何鋒，鄒帆，等.基于ABAQUS的客車車身模態(tài)分析［J］.汽車零部件，2013（1）：57-59.

［5］陳龑，林建平，胡小舟，等.基于模態(tài)分析的某客車車身NVH性能優(yōu)化［J］.現(xiàn)代制造工程，2013（6）：51-54.

［6］李英平.汽車車身模態(tài)分析實例研究 ［J］.汽車技術(shù)，2007 （11）：1-4.

［7］張慶軍，王曉彬.基于頻率響應(yīng)的客車骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.汽車工程師，2014（10）：23-25.

［8］李長玉，王麗.運行激勵下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)測試方法及其實現(xiàn)［J］.電子測量與儀器學報，2016，30（4）：577-582.

［9］萬明磊，戴作強，張洪信，等.基于ANSYS Workbench的某客車車架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析［J］.客車技術(shù)與研究，2015，37（2）：9-11.

［10］SHAO K L，WANG F.Modal and vibration analysis of atratorframebasedon FEM［J］.Applied Mechanics Materials，2013，373-375.

［11］朱茂桃，何志剛，徐凌，等.車身模態(tài)分析與振型相關(guān)性研究［J］.農(nóng)業(yè)機械學報，2004，35（3）：13-15.

（編輯：李妮）

Finite element method-based study on vehicle vibration and noise characteristics

JIANG Dongqing，LI Sanyan
（Jincheng College of Sichuan University，Chengdu 611731，China）

This paper introduced finite element method to the study on the vehicle structural vibration and noise characteristicsregarding designatedpassengervehicle types，namely，the specific implementation of modal analysis and frequency response analysis.With the aid of MSCNastran 2010 software，shell element is selected as the element type and boundary conditions is defined in reference to the physical structure of two lifting lugs at front and rear in respective. Implied from the modal analysis result，the first ten natural frequencies of vehicle structure shall be differentiated from the normal operating frequency of motor and whether any local mode is formed and it location can be identified.The spotted location shall have its stiffness optimized to eliminate impact on NVH performance of vehicle body.Through finite element method-based frequency response analysis，displacement，velocity and acceleration response of and from any structural point under steady state excitation can be obtained to determine whether there is any local resonance，so as to make an early move to forecast deficiencies in structural dynamic design and improve the vehicle structural NVH performance.

vibration and noise；finite element method；modal analysis；frequency response

A

1674-5124（2016）08-0141-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.08.029

2016-03-20；

2016-04-27

蔣冬清（1984-），女，廣西桂林市人，講師，碩士，主要從事機械制圖、機械設(shè)計、智能機器人等方面的研究。