馬　林，昝興海，張　琦

(沈陽(yáng)炮兵學(xué)院，沈陽(yáng)　110867)

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考慮隨機(jī)誤差傳遞的高空風(fēng)計(jì)算方法

馬林，昝興海，張琦

(沈陽(yáng)炮兵學(xué)院，沈陽(yáng)110867)

針對(duì)現(xiàn)有高空氣象探測(cè)雷達(dá)高空風(fēng)計(jì)算方法中計(jì)算層間隔選取不完善的問題，提出了一種考慮測(cè)量隨機(jī)誤差傳遞的高空風(fēng)計(jì)算方法。通過對(duì)高空風(fēng)計(jì)算原理的分析，構(gòu)建并簡(jiǎn)化了風(fēng)速測(cè)量隨機(jī)誤差傳遞模型，由風(fēng)速測(cè)量隨機(jī)誤差傳遞模型推導(dǎo)出秒數(shù)據(jù)滑動(dòng)的動(dòng)態(tài)計(jì)算層間隔計(jì)算公式，計(jì)算高空風(fēng)風(fēng)速和風(fēng)向。利用該計(jì)算方法、59-701方法和1min間隔方法分別對(duì)實(shí)際探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法具有更好的數(shù)據(jù)處理精度。

誤差傳遞；高空風(fēng)；計(jì)算層間隔；氣象雷達(dá)；計(jì)算方法

本文引用格式：馬林，昝興海，張琦.考慮隨機(jī)誤差傳遞的高空風(fēng)計(jì)算方法[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(8):173-176.

影響火炮射擊精度的主要因素包括測(cè)地準(zhǔn)備誤差、彈道準(zhǔn)備誤差、氣象準(zhǔn)備誤差和技術(shù)準(zhǔn)備誤差等，其中氣象準(zhǔn)備誤差占總誤差的65%～71%[1-2]，因此，不斷提高彈道氣象保障的精度對(duì)于提高火炮射擊精度具有十分重要的意義。

目前，我軍彈道氣象保障主要利用高空氣象探測(cè)雷達(dá)探測(cè)高空風(fēng)，對(duì)于高空風(fēng)的計(jì)算仍采用59-701系統(tǒng)的方法，即在放球20 min之內(nèi)以1 min間隔作為一個(gè)計(jì)算層，20～40 min以2 min間隔作為一個(gè)計(jì)算層，40 min以上以 4 min 間隔作為一個(gè)計(jì)算層[3-4]，這種基于手工作業(yè)的高空風(fēng)計(jì)算方法越來(lái)越難以適應(yīng)日益提高的彈道氣象保障精度要求。隨著新型高空氣象探測(cè)雷達(dá)在探測(cè)精度和數(shù)據(jù)率上的不斷提升，如何充分利用探測(cè)數(shù)據(jù)合理地選取計(jì)算層間隔以提高高空風(fēng)計(jì)算精度成為亟待解決的問題。為提高彈道氣象保障的高空風(fēng)測(cè)量精度，本文通過構(gòu)建高空氣象探測(cè)雷達(dá)風(fēng)速測(cè)量隨機(jī)誤差傳遞模型，推導(dǎo)出動(dòng)態(tài)計(jì)算層間隔計(jì)算公式，為高空風(fēng)測(cè)量提供一種新的計(jì)算方法。

1　高空風(fēng)計(jì)算原理

氣象站地面坐標(biāo)系為左手直角坐標(biāo)系，其原點(diǎn)o為高空氣象探測(cè)雷達(dá)天線方位軸和俯仰軸的交叉點(diǎn)，x軸指向坐標(biāo)北，y軸指向坐標(biāo)東，z軸指向天頂[5]，如圖1所示。

圖1　氣象站坐標(biāo)系

設(shè)tn時(shí)刻，高空氣象探測(cè)雷達(dá)直接測(cè)量獲得的探空氣球所在位置pn點(diǎn)的斜距為Rn，高度為Hn，方位角為αn，仰角為βn。則tn和tn+1時(shí)刻探空氣球所在位置在x-y平面上的投影點(diǎn)cn和cn+1的坐標(biāo)分別為

(1)

式中，間接測(cè)量值高度Hn和直接測(cè)量值斜距Rn的關(guān)系為

(2)

2　風(fēng)速隨機(jī)誤差傳遞模型

2.1模型的構(gòu)建

因?yàn)楦呖诊L(fēng)與高空氣象探測(cè)雷達(dá)獲取目標(biāo)的方位角α、仰角β和高度H有固定的函數(shù)關(guān)系，所以風(fēng)速測(cè)量隨機(jī)誤差的傳遞公式為[6-7]

(5)

式中，σα、σβ分別為高空氣象探測(cè)雷達(dá)直接測(cè)量值方位角、仰角的隨機(jī)誤差，σH、σv分別為間接測(cè)量值高度和高空風(fēng)速的隨機(jī)誤差。

由式(3)、式(4)和式(5)可得風(fēng)速測(cè)量隨機(jī)誤差的平方為

(6)

2.2模型的簡(jiǎn)化

設(shè)tn和tn+1采樣中間時(shí)刻的斜距、高度和仰角分別為Ri、Hi和βi。因?yàn)楦呖諝庀筇綔y(cè)雷達(dá)在方位角和俯仰角的測(cè)量上采用的是相同的軸角變換模塊，所以方位角和仰角的跟蹤測(cè)量隨機(jī)誤差都為σδ。tn至tn+1時(shí)刻高度測(cè)量隨機(jī)誤差變化較小，σH≈σHn≈σHn+1。因?yàn)樘娇諝馇虻纳賄i近似不變[8]，且在平穩(wěn)跟蹤過程中探空氣球距雷達(dá)的水平距離隨時(shí)間不斷增大，所以兩相鄰時(shí)刻仰角跟蹤速度變化很小，則βn+βn+1≈2βi，βn+1-βn≈βn-βn-1=Δβi。

式(6)可簡(jiǎn)化為

(7)

式中：

(8)

(9)

(10)

(11)

3　測(cè)風(fēng)計(jì)算方法

3.1計(jì)算層間隔計(jì)算方法

由式(7)可知，高空氣象探測(cè)雷達(dá)實(shí)施高空風(fēng)探測(cè)的風(fēng)速測(cè)量隨機(jī)誤差與計(jì)算層間隔Ti、計(jì)算層中間時(shí)刻ti雷達(dá)所測(cè)量的斜距Ri、仰角βi、角度跟蹤測(cè)量隨機(jī)誤差σδ、斜距測(cè)量隨機(jī)誤差σR和仰角差Δβi有關(guān)。因此，為保證在數(shù)據(jù)處理過程中每個(gè)計(jì)算層的風(fēng)速測(cè)量隨機(jī)誤差σvi都滿足測(cè)量精度要求，計(jì)算層間隔Ti可以由以下公式動(dòng)態(tài)計(jì)算：

(12)

式中：

(13)

計(jì)算層間隔Ti采用秒數(shù)據(jù)滑動(dòng)計(jì)算，各計(jì)算層中間時(shí)刻的時(shí)間間隔為1s，所以相鄰兩計(jì)算層風(fēng)速vi≈vi-1。第i計(jì)算層的最大允許風(fēng)速測(cè)量隨機(jī)誤差σvi為

(14)

3.2風(fēng)速計(jì)算方法

由于新型高空氣象探測(cè)雷達(dá)較老式裝備在測(cè)量數(shù)據(jù)率上得到很大提升，可以每秒獲取一組斜距、方位角和仰角數(shù)據(jù)。因此，利用雷達(dá)每秒的測(cè)量數(shù)據(jù)通過式(12)可計(jì)算出該時(shí)刻滿足風(fēng)速測(cè)量隨機(jī)誤差的計(jì)算層間隔Ti，再通過式(15)計(jì)算出各計(jì)算層中間時(shí)刻ti對(duì)應(yīng)的風(fēng)速vi

(15)

式中(xn,yn)和(xn+1,yn+1)分別為計(jì)算層起始時(shí)刻ti-Ti/2和終止時(shí)刻ti+Ti/2探空氣球在x-y平面上的投影坐標(biāo)。

3.3風(fēng)向計(jì)算方法

風(fēng)是矢量，即有大小又有方向，計(jì)算層中間高度的風(fēng)向可通過計(jì)算層內(nèi)探空儀運(yùn)動(dòng)距離的x軸和y軸分量Δxi=xn+1-xn, Δyi=yn+1-yn計(jì)算得到。風(fēng)向Gi的計(jì)算公式為[9]：

4　計(jì)算結(jié)果分析

某型高空氣象探測(cè)雷達(dá)的角度跟蹤測(cè)量隨機(jī)誤差σδ=0.1°、斜距測(cè)量隨機(jī)誤差σR=25 m，以2015年10月的一次探測(cè)數(shù)據(jù)為例。

考慮測(cè)量隨機(jī)誤差傳遞的動(dòng)態(tài)計(jì)算層間隔方法、59-701系統(tǒng)的分段遞增計(jì)算層間隔方法和以1 min為計(jì)算層間隔方法的隨機(jī)誤差，根據(jù)式(7)計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2　隨機(jī)誤差對(duì)比曲線

圖2中，以1 min為計(jì)算層間隔方法的隨機(jī)誤差隨探測(cè)高度增加基本呈現(xiàn)單調(diào)上升趨勢(shì)。59-701方法的隨機(jī)誤差隨探測(cè)高度增加呈現(xiàn)鋸齒狀上升趨勢(shì)，每次計(jì)算層間隔增大時(shí)隨機(jī)誤差都有大幅降低，但隨著高度增加又逐漸上升。式(7)的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中的結(jié)論相同。

分別運(yùn)用考慮測(cè)量隨機(jī)誤差傳遞的動(dòng)態(tài)計(jì)算層間隔方法、59-701系統(tǒng)的分段遞增計(jì)算層間隔方法和以1 min為計(jì)算層間隔方法對(duì)雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，風(fēng)速計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3　風(fēng)速對(duì)比曲線

在圖3中，3種方法在高度9 km以下風(fēng)速的一致性較好，超過9 km以后59-701方法和1 min計(jì)算層間隔方法因?yàn)殡S機(jī)誤差隨著高度增加而增大，導(dǎo)致9 km高度以上的風(fēng)速計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大振蕩變化。但是59-701方法考慮到了隨機(jī)誤差隨著探測(cè)高度增加而增大的變化規(guī)律，所以通過計(jì)算層間隔隨時(shí)間分段遞增的方式對(duì)隨機(jī)誤差進(jìn)行了控制，比1 min計(jì)算層間隔方法的計(jì)算精度高。動(dòng)態(tài)計(jì)算層間隔方法通過實(shí)時(shí)考慮風(fēng)速測(cè)量隨機(jī)誤差在探測(cè)中的變化情況動(dòng)態(tài)調(diào)整計(jì)算層間隔，并且通過秒數(shù)據(jù)滑動(dòng)的方法解決計(jì)算層間隔和數(shù)據(jù)利用率的矛盾，風(fēng)速計(jì)算隨機(jī)誤差較59-701這種靜態(tài)計(jì)算層間隔的方法有大幅度減小，計(jì)算所得的風(fēng)速精度要更高。

5　結(jié)論

構(gòu)建了高空氣象探測(cè)雷達(dá)風(fēng)速隨機(jī)誤差傳遞模型，根據(jù)此模型推導(dǎo)出了動(dòng)態(tài)計(jì)算層間隔計(jì)算公式，提出了考慮測(cè)量隨機(jī)誤差傳遞的高空風(fēng)計(jì)算方法。通過計(jì)算分析表明該方法通過秒數(shù)據(jù)滑動(dòng)動(dòng)態(tài)確定計(jì)算層間隔，可有效地降低風(fēng)速測(cè)量隨機(jī)誤差，提高高空風(fēng)測(cè)量精度，滿足精密彈道氣象保障的需求。

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(責(zé)任編輯楊繼森)

Calculation Method of the Upper-Air Wind Considering Random Error Transfer

MA Lin, ZAN Xing-hai, ZHANG Qi

(Shenyang Artillery Academy of PLA, Shenyang 110867, China)

Aiming at the difficulty and imperfection of selecting the interval between the calculation intervals of the existing method of meteorological radar in calculating upper-air wind, the paper proposed the upper-air wind calculation method considering random error computation. Through the analysis of upper-air wind calculation principle, the paper constructed and simplified the random error transfer model in wind speed measurement, and with the application of dynamic calculation interval formula, upper-air wind speed and wind direction. The calculation method, 59-701 interval method and 1min interval method were used respectively to calculate actual detection data for verification, which shows that the method has better precision of data processing.

error transfer; upper-air wind; calculation interval; meteorological radar; computing method

2016-02-15；

2016-03-10

馬林(1983—)，男，碩士,講師，主要從事彈道氣象研究。

10.11809/scbgxb2016.08.039

format:MA Lin, ZAN Xing-hai, ZHANG Qi.Calculation Method of the Upper-Air Wind Considering Random Error Transfer[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):173-176.

P413

A

2096-2304(2016)08-0173-04

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】