于少波，李新明，劉　東，程建博，李迎春

(裝備學(xué)院 復(fù)雜電子系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)室，北京　101416)

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基于可拓理論的裝備知識(shí)形式化描述模型研究

于少波，李新明，劉東，程建博，李迎春

(裝備學(xué)院 復(fù)雜電子系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)室，北京101416)

通過(guò)分析現(xiàn)有裝備知識(shí)描述方法的特點(diǎn)，提出了構(gòu)建裝備知識(shí)形式化描述模型的需求；概括和歸納了可拓理論的內(nèi)容及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，結(jié)合基元原理和拓展分析原理構(gòu)建了5種裝備知識(shí)形式化描述模型；為了說(shuō)明裝備知識(shí)形式化描述模型的可行性和有效性，以部分裝備知識(shí)為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證；裝備知識(shí)形式化描述是進(jìn)行裝備參數(shù)聚合及裝備體系評(píng)估的前提和基礎(chǔ)。

裝備知識(shí)；形式化描述；可拓理論；模型

本文引用格式：于少波，李新明，劉東，等.基于可拓理論的裝備知識(shí)形式化描述模型研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(8):23-28.

裝備數(shù)據(jù)作為一種可以記錄、通信和識(shí)別的符號(hào)，它通過(guò)有意義的組合表達(dá)武器裝備實(shí)體的特征[1]。裝備數(shù)據(jù)是裝備信息的載體，而裝備信息是對(duì)客觀武器裝備特征的反映，在客觀反映裝備實(shí)體的裝備信息進(jìn)入人腦之后，在人腦中產(chǎn)生痕跡，形成裝備知識(shí)[2]。所以，通過(guò)分析裝備數(shù)據(jù)的特點(diǎn)并進(jìn)行高度抽象，可提煉出相應(yīng)的裝備知識(shí)。換言之，裝備知識(shí)是更高層的表述，既包含裝備數(shù)據(jù)本身、也包含裝備數(shù)據(jù)之間組合規(guī)則所傳遞的裝備信息。

裝備知識(shí)描述是指對(duì)裝備數(shù)據(jù)、裝備信息的形象化闡述的約定，不同的描述方法對(duì)應(yīng)不同的描述模型。裝備知識(shí)的獲取、裝備知識(shí)的表示和裝備知識(shí)的應(yīng)用構(gòu)成了裝備知識(shí)工程的三大要素，也是裝備知識(shí)工程研究的主要內(nèi)容。裝備知識(shí)描述是在裝備知識(shí)表示的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步規(guī)范化、形象化管理裝備數(shù)據(jù)、裝備信息，方便進(jìn)行裝備知識(shí)的應(yīng)用而做的一項(xiàng)過(guò)渡性研究工作。經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的共同努力，目前已形成一些知識(shí)表示和知識(shí)描述方法。典型的知識(shí)表示方法有：謂詞邏輯表示法、產(chǎn)生式表示法、框架表示法、語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示法、面向?qū)ο蟊硎痉?、基于本體的知識(shí)表示法等[3]。在此基礎(chǔ)上也衍生出了對(duì)應(yīng)的知識(shí)描述方法，如基于語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)描述、基于本體的知識(shí)描述方法等。然而，上述各種方法存在著不同程度的局限性，如產(chǎn)生式法只能用于表達(dá)和描述表層知識(shí)，而對(duì)表達(dá)和描述深層知識(shí)十分困難；框架描述法中框架的固定性使許多表達(dá)和描述結(jié)果與原型不相符等。裝備知識(shí)有與其他知識(shí)相似和不同的特點(diǎn)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，裝備種類(lèi)倍增，相對(duì)應(yīng)的裝備數(shù)據(jù)和裝備知識(shí)也呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)，上述方法不能很好的適應(yīng)其發(fā)展趨勢(shì)。

為了克服上述方法不能統(tǒng)一、規(guī)范描述裝備知識(shí)的缺點(diǎn)，尋找適合裝備知識(shí)描述的方法，本文結(jié)合裝備知識(shí)工程的相關(guān)原理和方法，以裝備知識(shí)為對(duì)象，將可拓學(xué)理論(以下簡(jiǎn)稱可拓理論)引入到軍事運(yùn)籌領(lǐng)域，旨在通過(guò)形式化、模型化的方法進(jìn)行裝備知識(shí)描述，通過(guò)建立裝備知識(shí)描述模型研究裝備知識(shí)描述方法，為下一步裝備參數(shù)聚合規(guī)則的建立和裝備體系評(píng)估服務(wù)。

1　可拓理論概述

可拓學(xué)是由中國(guó)學(xué)者蔡文于1983年提出的一門(mén)原創(chuàng)性橫斷學(xué)科[4]，它以形式化模型探討事物拓展的可能性，開(kāi)拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，解決矛盾問(wèn)題。經(jīng)過(guò)30余年的發(fā)展，可拓理論已初步確定了包括基元理論、可拓集理論和可拓邏輯的三大核心模塊，建立了以它們?yōu)橹е目赏乩碚摽蚣堋?/p>

基元是可拓理論的邏輯細(xì)胞，是物元、事元和關(guān)系元的統(tǒng)稱，由三元結(jié)構(gòu)表示?；咽挛锏馁|(zhì)與量、動(dòng)作與關(guān)系的相應(yīng)特征分別統(tǒng)一在一個(gè)三元組中。其中，物元是描述事物的基本元素；事元是描述物與物相互作用；關(guān)系元?jiǎng)t用來(lái)描述物元、事元與其他元之間的關(guān)系。基元還具有邏輯運(yùn)算、復(fù)合和拓展的功能?；目赏匦詫?duì)事物開(kāi)拓的可能性進(jìn)行了全面分析，從不同角度比較完整地研究了事物的結(jié)構(gòu)。

可拓集是在經(jīng)典集與模糊集的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的另一集合概念。在經(jīng)典集合中，由于排中律的作用，對(duì)給定的論域U及U上的一個(gè)子集A，?x∈U或者?x∈A，或者?x?A，非彼即此，因此經(jīng)典數(shù)學(xué)研究的是確定性現(xiàn)象。模糊集合描述沒(méi)有明確外延的模糊概念。而現(xiàn)實(shí)世界中，事物是可變的，事物具有某種性質(zhì)的程度也是可變的。在一定條件下，具有某種性質(zhì)的事物，可以變?yōu)椴痪哂性撔再|(zhì)的事物，不具有某種性質(zhì)的事物也可以變成為具有該性質(zhì)的事物，基于此，建立起了可拓集合，并通過(guò)關(guān)聯(lián)函數(shù)定量表述事物的變化。可拓集的提出，為人們定量化、形式化和邏輯化解決矛盾問(wèn)題提供了理論依據(jù)，為人們處理矛盾問(wèn)題提供了新的數(shù)學(xué)工具[5]?？赏剡壿嬔芯炕軉?wèn)題為不矛盾問(wèn)題的變換和推理的規(guī)律，是可拓理論中繼基元理論和可拓集之后提出的第三個(gè)支柱，其主要內(nèi)容之一就是可拓推理，可拓推理為計(jì)算機(jī)處理矛盾問(wèn)題提供了新的推理技術(shù)[5]。

理論和技術(shù)的發(fā)展，最終落腳點(diǎn)將聚集在工程應(yīng)用上，借鑒可拓理論在知識(shí)表示、數(shù)據(jù)挖掘、控制等領(lǐng)域的成功應(yīng)用，將可拓理論用于裝備知識(shí)形式化描述是本文研究的主要內(nèi)容。

1983年，蔡文發(fā)表《可拓集合和不相容問(wèn)題》[4]文章拉開(kāi)了可拓學(xué)研究的序幕。經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，可拓學(xué)已經(jīng)成為一門(mén)具有成熟理論框架的新學(xué)科?？赏貙W(xué)誕生后，從中國(guó)逐步走向了海外，海外的學(xué)術(shù)刊物和國(guó)際會(huì)議陸續(xù)發(fā)表了一批可拓學(xué)研究成果，30年來(lái)，來(lái)自美國(guó)、印度、德國(guó)、羅馬尼亞、委內(nèi)瑞拉、日本等多國(guó)學(xué)者積極參與可拓學(xué)的研究，形成了國(guó)際可拓學(xué)科學(xué)共同體。比較典型的有：2006年，中國(guó)臺(tái)灣的Der-Fu Tao和Tiang-Teh Lee發(fā)表的論文，把可拓論應(yīng)用于計(jì)算機(jī)分布系統(tǒng)；2006年，美國(guó)新墨西哥州大學(xué)數(shù)學(xué)系主任Florentin Smarandache教授等把可拓學(xué)介紹到美國(guó)，2012年，美國(guó)教育出版社出版了他撰寫(xiě)的可拓學(xué)專著，把關(guān)聯(lián)函數(shù)的計(jì)算公式從一維拓展到了多維；2010年，印度Vnda Sreenivasarao等[6]撰寫(xiě)的論文研究了可拓?cái)?shù)據(jù)挖掘方法。

截止到目前，可拓論、可拓創(chuàng)新方法與信息科學(xué)、工程科學(xué)、管理科學(xué)等的交叉融合，使可拓理論在很多領(lǐng)域得到成功應(yīng)用，引入可拓理論，進(jìn)行效能評(píng)估[7]、力量評(píng)定[8]、毀傷評(píng)估[9]、模型設(shè)計(jì)[10]等已有部分應(yīng)用，是今后研究的重要內(nèi)容。

2　基于可拓理論的裝備知識(shí)形式化描述模型

可拓理論建立了描述物、事和關(guān)系的基本元——物元、事元和關(guān)系元，基元可以作為描述數(shù)據(jù)、信息和知識(shí)的邏輯細(xì)胞。對(duì)于裝備數(shù)據(jù)、裝備信息，因數(shù)量龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，只有在對(duì)裝備數(shù)據(jù)、裝備信息做到較統(tǒng)一、清晰的描述，才能為裝備知識(shí)的傳播和應(yīng)用起到事半功倍的效果。通過(guò)對(duì)可拓理論相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)地分析和研究，結(jié)合裝備知識(shí)的特點(diǎn)，本節(jié)從基元原理和拓展分析原理兩個(gè)維度出發(fā)，共建立5類(lèi)裝備知識(shí)描述模型，下面分別進(jìn)行介紹。需要指出的是，本節(jié)建立的描述模型，是一種通用模型框架。實(shí)踐證明，將該描述模型可以拓展到武器裝備體系作戰(zhàn)能力的描述，因?yàn)槲淦餮b備體系作戰(zhàn)能力可以作為裝備知識(shí)的一部分，故沒(méi)有分開(kāi)單獨(dú)討論，本文以裝備知識(shí)為例展開(kāi)詳細(xì)說(shuō)明。

2.1基于基元原理的裝備知識(shí)形式化描述模型

為了形式化描述物、事和關(guān)系，可拓學(xué)的早先學(xué)者創(chuàng)建了物元、事元和關(guān)系元的概念。其中，物元是描述事物的基本元素的簡(jiǎn)稱；事元是描述物與物相互作用；關(guān)系元用來(lái)描述物元、事元與其他元之間的關(guān)系。根據(jù)物元、事元和關(guān)系元的概念和定義，基于基元原理構(gòu)建基元型裝備知識(shí)描述模型。

物元是描述裝備知識(shí)的基本元素，是組成描述模型最基礎(chǔ)的部分，其定義如下：

定義1有序三元組R=(N，C，V)作為描述事物的基本元，稱為物元。其中，N表示事物，C表示特征，V表示N關(guān)于C所取的量值，統(tǒng)稱為R的三要素。

物與物相互作用稱為事元，事元是在物元的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，其定義如下：

定義2把動(dòng)作Na、動(dòng)作的特征ca及關(guān)于ca所取得的量值va構(gòu)成的有序三元組M=(Na,ca,va)作為描述事元的基本元。

關(guān)系元即可用來(lái)描述基元本身內(nèi)部之的關(guān)系，也可描述此基元和其他基元之間各種各樣的關(guān)系，這些關(guān)系相互作用、相互影響將為研究裝備知識(shí)起到關(guān)鍵作用。基于上述三組定義，其裝備知識(shí)描述模型如下所示：

一維基元型裝備知識(shí)描述模型可表示為

多維基元型裝備知識(shí)描述模型可表示為

上述所示的基元型裝備知識(shí)描述模型(一維和多維)應(yīng)遵循以下5條規(guī)則：

1) 事物既可以描述類(lèi)物(某一類(lèi))，亦可描述個(gè)物(具體某一物)，也即如果表示某一裝備，既可以表示一類(lèi)裝備，也可以表示某一具體型號(hào)的裝備；

2) 基元也可衍生出類(lèi)基元，用來(lái)描述同一類(lèi)對(duì)象；

3) 事物既可是實(shí)物，亦可是期望物；

4) 事物既可是聚合物，亦可是系統(tǒng)；

5) 量值可以是具體值，亦可隨時(shí)間變化，即基元包含靜態(tài)基元和動(dòng)態(tài)基元。靜態(tài)基元是隨時(shí)間變化而不改變的，動(dòng)態(tài)基元是隨時(shí)間變化而改變。

2.2基于拓展分析原理的裝備知識(shí)形式化描述模型

可拓理論中的規(guī)則，統(tǒng)稱為可拓規(guī)則，包括拓展規(guī)則、共軛規(guī)則、傳導(dǎo)規(guī)則、基元的邏輯運(yùn)算規(guī)則、變換的預(yù)算規(guī)則等。其中拓展規(guī)則實(shí)質(zhì)就是拓展分析原理的體現(xiàn)，在拓展規(guī)則的基礎(chǔ)上可建立不同類(lèi)型的裝備知識(shí)描述模型，首先要將問(wèn)題的目標(biāo)和條件用基元模型形式化表示，而后進(jìn)行可拓描述。結(jié)合基元拓展規(guī)則可構(gòu)建以下4類(lèi)裝備知識(shí)描述模型，為了易于表述，皆以一維基元為例說(shuō)明。

2.2.1發(fā)散型裝備知識(shí)描述模型

表示事物屬性之間呈現(xiàn)發(fā)散關(guān)系的裝備知識(shí)稱為發(fā)散型裝備知識(shí)，根據(jù)《可拓學(xué)》一書(shū)中給出的發(fā)散分析的原理和定義，表述如下所示：

原理1由一個(gè)基元出發(fā)，從而拓展出多個(gè)同對(duì)象基元，而且這些同對(duì)象基元一定是非空集合，該原理講述的實(shí)質(zhì)就是“一對(duì)象多征”。

同時(shí)，根據(jù)該原理還可以推斷出“一動(dòng)作多征”、“一征多對(duì)象”兩種情況。根據(jù)基元的發(fā)散原理，可以利用基元的發(fā)散式來(lái)建立發(fā)散型裝備知識(shí)描述模型，其形式化描述如下式所示：

也即，事物N可以描述為“一物多征”：

或，事物N可以描述為“一征多物”：

上式中的字母的含義同上節(jié)中定義的字母的含義相同，符號(hào)“□”表示發(fā)散，也即根據(jù)前一部分可進(jìn)行拓展和發(fā)散，從而挖掘出更多知識(shí)，根據(jù)基元的特征，又有“一對(duì)象多征”和“一征多對(duì)象”的特性，從而更加豐富和拓展的內(nèi)容，也拓展了知識(shí)描述的全面性。

2.2.2相關(guān)型裝備知識(shí)描述模型

表示事物具有相關(guān)關(guān)系的裝備知識(shí)稱為相關(guān)型裝備知識(shí)，根據(jù)相關(guān)分析的原理和定義，表述如下所示：

原理2給定基元N，則至少存在一個(gè)同征(或同對(duì)象或異對(duì)象)基元N′，使N～N′。

根據(jù)基元的相關(guān)原理，可以利用基元的相關(guān)關(guān)系式建立相關(guān)型裝備知識(shí)模型，即

用關(guān)系式等價(jià)描述為

上述符號(hào)“～”表示相關(guān)關(guān)系。相關(guān)型裝備知識(shí)描述模型最直觀的理解可以表述為，事物N2的c2特征依賴于N1的c1特征并隨著c1的改變而改變。

2.2.3蘊(yùn)含型裝備知識(shí)描述模型

表示事物之間蘊(yùn)含關(guān)系的裝備知識(shí)稱為蘊(yùn)含型裝備知識(shí)。根據(jù)蘊(yùn)含分析的原理和定義，表述如下所示：

原理3給定N與N′兩個(gè)基元，若N實(shí)現(xiàn)必有N′實(shí)現(xiàn)，則稱基元N蘊(yùn)含N′，記為N?N′。

根據(jù)基元的蘊(yùn)含原理，可以利用基元的蘊(yùn)含關(guān)系式建立蘊(yùn)含型裝備知識(shí)描述模型，即

上述符號(hào)“?”表示蘊(yùn)含關(guān)系。蘊(yùn)含型裝備知識(shí)描述模型最直觀的理解可以表述為，事物N1的c1特征可以推斷出N2的c2特征，并隨著c1的改變而改變。

如果涉及推斷的基元太多，則可使用以下模型進(jìn)行描述：

上述模型中N，Ni(i= 1，2，3，…，n)和Nij(i= 1，2，3，…，n；j= 1，2，3，…，m，…，s)分別表示不同的基元，其中N稱為最上位基元，其層次依次從上到下，上述模型也被稱為蘊(yùn)含系模型。

2.2.4可擴(kuò)型裝備知識(shí)描述模型

表示事物之間組合關(guān)系的結(jié)果或分解后結(jié)果的裝備知識(shí)稱為可擴(kuò)型裝備知識(shí)，其中可擴(kuò)性是可組合性、可分解性和可擴(kuò)縮性3部分的統(tǒng)稱，對(duì)應(yīng)的可擴(kuò)型裝備知識(shí)描述模型也對(duì)應(yīng)包含所有可能。

根據(jù)基元的可擴(kuò)原理，可以利用基元的可擴(kuò)關(guān)系式建立可擴(kuò)型裝備知識(shí)描述模型，即

(1)

(2)

上述符號(hào)“?”和“/”分別表示組合和分解關(guān)系。需要聲明的是，式(1)表述組合關(guān)系，組合關(guān)系又可分為可加關(guān)系和可積關(guān)系兩種。式(2)表示的是分解關(guān)系。需要注意到是，組合和分解過(guò)后其值 與原值 存在著“大于”、“等于”和“小于”三種情況，而具體屬于哪種情況則需由各自內(nèi)部關(guān)系決定。針對(duì)可擴(kuò)縮性則比較復(fù)雜，需要具體問(wèn)題具體分析，這里不再詳細(xì)說(shuō)明?？蓴U(kuò)型裝備知識(shí)描述模型即可拓展為組合，亦可拓展為分解，具有很強(qiáng)的靈活性，特備是針對(duì)系統(tǒng)、體系一級(jí)的裝備知識(shí)而言，應(yīng)用就更加廣泛了。

如上述所示，本節(jié)運(yùn)用可拓理論的相關(guān)原理從定性與定量?jī)蓚€(gè)角度，為研究裝備知識(shí)描述模型和方法提供了新的思路和工具。結(jié)合可拓理論的相關(guān)知識(shí)建立了5種描述模型，其中基礎(chǔ)和核心是基元型裝備知識(shí)描述模型，其他4種模型是在該模型的基礎(chǔ)上拓展出來(lái)的，然而，上述5種模型并不能覆蓋所有的裝備知識(shí)，這就需要在今后的研究中，結(jié)合具體案例，總結(jié)和提煉新的模型，從而完善基于可拓理論的裝備知識(shí)描述模型，上述5種裝備知識(shí)形式化描述模型的具體實(shí)例將在下節(jié)內(nèi)容中詳細(xì)說(shuō)明。

3　形式化描述模型實(shí)例驗(yàn)證

針對(duì)上節(jié)中提出的5種裝備知識(shí)描述模型，本節(jié)以部分裝備知識(shí)為例加以驗(yàn)證說(shuō)明。實(shí)例驗(yàn)證的目的，一方面闡述了基于可拓理論進(jìn)行裝備知識(shí)形式化描述的具體實(shí)踐過(guò)程，另一方面，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證可以說(shuō)明基于可拓理論的裝備知識(shí)形式化描述模型確實(shí)可以規(guī)范描述裝備知識(shí)，從而也就驗(yàn)證了基于可拓理論的裝備知識(shí)描述模型的可行性和有效性。

特別說(shuō)明，本節(jié)中列舉的案例以說(shuō)明問(wèn)題為目的，以簡(jiǎn)潔明了為原則，案例中用到的數(shù)據(jù)都通過(guò)查閱公開(kāi)資料獲得，文章中用到裝備數(shù)據(jù)都已進(jìn)行脫密處理。

1) 基元型裝備知識(shí)描述模型

基元包含物元、事元和關(guān)系元，下面以美國(guó)“航空母艦”的相關(guān)知識(shí)為例分別說(shuō)明。

例1如若給出一段關(guān)于“布什號(hào)”航空母艦的知識(shí)，具體內(nèi)容如“布什號(hào)航空母艦，艦載人數(shù)6 000人，艦載飛機(jī)85架，吃水深度11.9 m，標(biāo)準(zhǔn)排水量72 916 t，滿載排水量 101 400 t”，上述關(guān)于“布什號(hào)”航空母艦的知識(shí)可以通過(guò)文字本身來(lái)描述，也可以通過(guò)表格來(lái)描述，如表1所示。

表1　“布什號(hào)”航空母艦部分知識(shí)

上述關(guān)于“布什號(hào)”航空母艦的知識(shí)如若用物元模型描述，則模型中的N對(duì)應(yīng)為“布什號(hào)”航空母艦，V和C分別對(duì)應(yīng)屬性和參數(shù)，如下式所示：

例2“布什號(hào)”號(hào)航空母艦是美國(guó)裝備到海軍的第十艘尼米茲級(jí)核動(dòng)力航空母艦，其事元描述模型如下：

例3“里根號(hào)”航空母艦與“布什號(hào)”航空母艦關(guān)系可用關(guān)系元模型描述如下：

在此分別從物元、事元和關(guān)系元三個(gè)角度進(jìn)行實(shí)例說(shuō)明，其中，物元模型也即將知識(shí)本身直接形式化描述，有則有，無(wú)則無(wú)，與表1相比較，三元組描述模型清晰的給出了對(duì)象名稱，并按類(lèi)進(jìn)行劃分，給出對(duì)應(yīng)的值，其優(yōu)越性盡顯無(wú)遺。事元模型重在突現(xiàn)一個(gè)動(dòng)作的過(guò)程，便于弄清因果關(guān)系；而關(guān)系元用于挖掘基元與基元之間的關(guān)系，根據(jù)簡(jiǎn)單的一段知識(shí)即可挖掘出很多相關(guān)信息，并通過(guò)形式化形式展示出來(lái)。在基元描述模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)基元規(guī)則，還有類(lèi)基元描述模型，其中根據(jù)是否是時(shí)刻變化的，分為動(dòng)態(tài)基元型裝備知識(shí)描述模型和靜態(tài)基元型裝備知識(shí)描述模型，這里不再一一舉例說(shuō)明，其與上述三例相似。

2) 發(fā)散型裝備知識(shí)描述模型

例4除了坦克以外，可以進(jìn)行“火力打擊”的裝備還有很多，如作戰(zhàn)飛機(jī)、轟炸機(jī)、導(dǎo)彈快艇、巡洋艦和潛艇等，根據(jù)發(fā)散原理和建立的發(fā)散型裝備知識(shí)描述模型，這樣的裝備知識(shí)可以描述為

類(lèi)似地，具有相同特征值的對(duì)象還有很多，這就是“一征多對(duì)象”的現(xiàn)象。而“一對(duì)象多征”的現(xiàn)象在裝備知識(shí)中也越來(lái)越普遍，信息化、集成化的武器裝備不再為滿足一種功能設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，人們?cè)噲D將多種功能集合在少數(shù)裝備上，從而降低原料成本，提高生產(chǎn)效率。

例5以“航空母艦”的功能為例，航空母艦作為未來(lái)遠(yuǎn)洋作戰(zhàn)重要的平臺(tái)，伴隨著巨額的生成成本，其功能巨多，其形式化描述如下所示:以“航空母艦”的功能為例，其可以描述如下:

根據(jù)基元原理，除上述兩例外，也可細(xì)化為物元、事元和關(guān)系元的發(fā)散型描述模型，同時(shí)還有“一動(dòng)作多征”的現(xiàn)象，這里不再一一舉例說(shuō)明。

3) 相關(guān)型裝備知識(shí)描述模型

相關(guān)型是指事物之間的相互關(guān)系，在軍事領(lǐng)域，武器裝備之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，厘清相互的關(guān)系，可以很好的發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。

例6以“航空母艦”為例，來(lái)說(shuō)明相關(guān)型裝備知識(shí)描述模型的具體應(yīng)用。如航空母艦的載重量決定了其排水量，載重量越大則排水量越大，載重量越小則對(duì)應(yīng)的排水量越小，若用形式化描述如下所示：

例7航空母艦作為作戰(zhàn)飛機(jī)的母艦，負(fù)責(zé)作戰(zhàn)飛機(jī)的起飛和降落，相對(duì)應(yīng)的艦載飛機(jī)數(shù)量越多，則火力打擊越強(qiáng)，其形式化描述如下所示：

上述兩式用關(guān)系式等價(jià)描述為：

相關(guān)型裝備知識(shí)描述模型更多強(qiáng)調(diào)的是武器裝備之間的相互關(guān)系，通過(guò)某一性能就可以聯(lián)想到另一與之相關(guān)的性能，并且其中某一性能隨著另一性能的改變而改變，這樣的分析有助于人們以形式化的方法更加清晰的了解武器裝備之間的相互關(guān)系和相互作用，這也是相關(guān)型裝備知識(shí)描述模型的一大優(yōu)勢(shì)。

4) 蘊(yùn)含型裝備知識(shí)描述模型

蘊(yùn)含型裝備知識(shí)描述模型與相關(guān)型裝備知識(shí)描述模型有相似的地方，最主要的區(qū)別是有一個(gè)主觀推理的過(guò)程，其實(shí)質(zhì)也是一個(gè)推斷分析的過(guò)程。

例8事件“某單位新裝備了5輛裝甲車(chē)”，則其需要：定期的去加油站為裝甲車(chē)加油；定期的要去洗車(chē)房洗車(chē)、保養(yǎng)；在裝備庫(kù)要安排五個(gè)停車(chē)位；等等，以上都是憑借“某單位新裝備了5輛裝甲車(chē)”推斷出來(lái)的，而且這些推斷不是可能發(fā)生，而是肯定要發(fā)生，則其蘊(yùn)含系模型如下所示：

根據(jù)上述蘊(yùn)含關(guān)系，該單位的相關(guān)部門(mén)就可以根據(jù)“新裝備5輛裝甲車(chē)”這條事件進(jìn)行協(xié)調(diào)加油站定期為5輛裝甲車(chē)加油、停車(chē)場(chǎng)協(xié)調(diào)5個(gè)車(chē)位和洗車(chē)房定期安排清洗5輛裝甲車(chē)的相關(guān)事宜，從而可以提高工作效率。在戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)抗中，如果能夠截獲敵方的一條消息，通過(guò)獲得的消息推斷出蘊(yùn)含的知識(shí)，從而可以做到知己知彼，進(jìn)而可以提高打勝仗的把握。

5) 可擴(kuò)型裝備知識(shí)描述模型

在可擴(kuò)型裝備知識(shí)描述模型中，包含可組合、可分解和可擴(kuò)縮3種情況，結(jié)合其概念和原理，下面以可組合、可分解為例分別說(shuō)明。

例9在相關(guān)型裝備知識(shí)描述模型實(shí)例驗(yàn)證中已表述，航空母艦排水量與載重量息息相關(guān)，而載重量與航空母艦的組成結(jié)構(gòu)有關(guān)，如艦體、機(jī)器、裝備、寄養(yǎng)和在編人員等，其用可分解裝備知識(shí)模型來(lái)形式化描述如下所示：

例10最初研究偵察機(jī)，則是在運(yùn)輸機(jī)上裝載雷達(dá)系統(tǒng)，從而取得了空中移動(dòng)偵察的效果，而并不是任何一個(gè)雷達(dá)偵察系統(tǒng)與運(yùn)輸機(jī)結(jié)合就可以達(dá)到這樣的效果，這就需要二者之間有機(jī)的結(jié)合，其用可組裝備知識(shí)模型來(lái)形式化描述如下所示：

(雷達(dá)偵察系統(tǒng)A，功能，偵察探測(cè)) ?

(直升機(jī)B，功能，飛行)=

(預(yù)警直升機(jī)C，功能，移動(dòng)預(yù)警探測(cè))

當(dāng)然，上述描述只是直觀的進(jìn)行表示，預(yù)警機(jī)的組成并不是物理上的簡(jiǎn)單組裝，然而其功能實(shí)現(xiàn)主要依據(jù)A、B兩物件的功能，才能實(shí)現(xiàn)C的功能。

4　結(jié)束語(yǔ)

可拓理論作為我國(guó)學(xué)者原創(chuàng)的橫斷學(xué)科，憑借其形式化、模型化等特征，受到越來(lái)越多的學(xué)者青睞。因裝備數(shù)據(jù)、裝備信息和裝備知識(shí)具有復(fù)雜、無(wú)序，無(wú)較統(tǒng)一的規(guī)范等缺點(diǎn)，所以亟需尋找一種新的方式，一種形式化的方法來(lái)進(jìn)行描述。結(jié)合可拓理論的上述特征，將可拓理論引入并進(jìn)行裝備知識(shí)的描述是一種新的嘗試和探索。課題組目前已完成一些基礎(chǔ)性工作，充分發(fā)揮可拓理論的優(yōu)勢(shì)，擴(kuò)充和完善形式化描述模型是下一步研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

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(責(zé)任編輯周江川)

Study on Equipment Knowledge Formalization Description Model Based on Extension Theory

YU Shao-bo, LI Xin-ming, LIU Dong, CHENG Jian-bo, LI Ying-chun

(Science and Technology on Complex Electronic System Simulation Laboratory,Academy of Equipment, Beijing 101416, China)

The demand of establishing equipment knowledge formalization description model was presented by analyzing the characteristics of equipment knowledge formalization description methods. The content and developmental situation of extension theory at home and abroad was summarized, and there were five kinds of equipment knowledge formalization description models established by combining with base-element principle and expend-analysis principle. For the sake of proving the feasibility and validity of establishing equipment knowledge formalization description model, some examples were tested. Equipment knowledge formal description model is the foundation of equipment parameter aggregation and equipment system of systems evaluation.

equipment knowledge; formal description; extension theory; model

2016-02-18；

2016-03-10

于少波(1990—)，男，碩士研究生，主要從事武器裝備體系論證與評(píng)估研究。

10.11809/scbgxb2016.08.006

format:YU Shao-bo, LI Xin-ming, LIU Dong, et al.Study on Equipment Knowledge Formalization Description Model Based on Extension Theory[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):23-28.

TP361

A

2096-2304(2016)08-0023-06

【裝備理論與裝備技術(shù)】