付蘭芳，付少波，何惠英

（1.軍事交通學(xué)院 天津　300161；2.河北工業(yè)大學(xué) 天津　300130）

感應(yīng)電機(jī)分區(qū)弱磁控制方法分析

付蘭芳1，2，付少波1，何惠英1，2

（1.軍事交通學(xué)院 天津300161；2.河北工業(yè)大學(xué) 天津300130）

通過數(shù)學(xué)模型分析感應(yīng)電機(jī)電壓、電流和轉(zhuǎn)矩的特點(diǎn)，研究弱磁控制中的電壓軌跡，確定了分區(qū)的控制策略，即以電壓變化相對應(yīng)的空間電壓矢量作用時間控制恒功率區(qū)給定參考電流，以d軸的最大電壓控制恒壓區(qū)的q軸電流限值，從而實(shí)現(xiàn)分區(qū)弱磁控制，實(shí)現(xiàn)了弱磁控制區(qū)最大轉(zhuǎn)矩輸出和魯棒控制，且三區(qū)平滑過渡。對感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明控制方法的可行性。

感應(yīng)電機(jī)；弱磁控制；分區(qū)；電壓軌跡

感應(yīng)電機(jī)在作為動力牽引時，經(jīng)常會運(yùn)行于恒功率區(qū)，即轉(zhuǎn)速高于基速，此時由于電源、變流器電壓和電流的限制，多采用弱磁控制，即以降低磁通，滿足提速的目的，但最大轉(zhuǎn)矩也會隨之降低。

研究感應(yīng)電機(jī)弱磁控制時電壓和電流的工作軌跡，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定速度時，電機(jī)電流不能再達(dá)到最大值［1-2］，能實(shí)現(xiàn)恒功率控制，所以感應(yīng)電機(jī)弱磁區(qū)一般分為恒功率區(qū)和恒壓區(qū)，在恒功率和恒電壓區(qū)分別采用不同的控制策略，以實(shí)現(xiàn)弱磁區(qū)域電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩的輸出，并盡可能少的利用電機(jī)參數(shù)，增加控制的魯棒性和實(shí)用性。

1　感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

以轉(zhuǎn)子磁場定向的鼠籠式感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩和機(jī)械運(yùn)動方程寫為公式（1）～（3）所示，利用電機(jī)數(shù)學(xué)模型建立其仿真模型。當(dāng)電機(jī)高速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行忽略電阻時，式（1）～（3）可寫為公式（4）。

下式中ud1、uq1、id1、iq1、ψd1、ψq1分別為定子dq軸電壓、電流和磁鏈；

id2、iq2、ψr分別為轉(zhuǎn)子dq軸電壓、電流和d軸磁鏈；

ω1、ωr分別為同步電角速度和轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；

2　感應(yīng)電機(jī)弱磁控制分析

感應(yīng)電機(jī)的弱磁控制就是在電機(jī)和變流器容量限制的條件下，超過基速運(yùn)行時，以減小勵磁磁通，達(dá)到提速的目的。感應(yīng)電機(jī)在理想工作狀態(tài)下，可實(shí)現(xiàn)如圖1所示的電壓電流和轉(zhuǎn)矩特性曲線［3］，按照速度可分為3個區(qū)，基速以下的區(qū)域?yàn)楹戕D(zhuǎn)矩區(qū)，即電壓未達(dá)到限值，為提高帶負(fù)載能力，多采用恒磁通控制策略，本文采用恒定勵磁電流給定。當(dāng)速度超過基準(zhǔn)速度時，即電壓達(dá)到限制值，不能隨著速度的增加而增大，隨著速度的增加，磁通減小，勵磁電流也會隨之減小，即進(jìn)入弱磁區(qū)，弱磁區(qū)分為兩個區(qū)域，一個是恒功率區(qū)，轉(zhuǎn)矩電流可調(diào)，總電流可達(dá)最大；一個是恒電壓區(qū)，也是深度弱磁區(qū)，此時隨著速度增加，勵磁電流減小，轉(zhuǎn)矩電流也減小，電流不能達(dá)到最大，轉(zhuǎn)矩與速度的平方成反比。

圖1　電機(jī)的3個工作區(qū)的電壓、電流和轉(zhuǎn)矩

公式（5）是電機(jī)定子電壓和電流限幅方程，將公式（4）代入即可得到公式（6），用電壓表示的電流限制方程，在電壓平面內(nèi)畫出電壓電流限制圓如圖2所示。

圖2　電壓平面內(nèi)的電壓與電流約束

3　感應(yīng)電機(jī)分區(qū)弱磁控制

弱磁控制時，d軸電流的給定值按3個控制分區(qū)分別給定。

3.1恒轉(zhuǎn)矩控制

恒轉(zhuǎn)矩控制時，id的給定值恒定，即磁鏈恒定（為磁鏈的額定值），一般計(jì)算可用額定電壓除以額定角頻率估算額定磁鏈，然后利用式idn=ψr/Lm給出i*d。轉(zhuǎn)矩只與電流的轉(zhuǎn)矩分量iq有關(guān)，有關(guān)計(jì)算公式見式（7）。

3.2恒功率弱磁區(qū)

恒功率弱磁區(qū)，也是弱磁的開始區(qū)，電壓達(dá)到最大限值時，隨著速度的增加只有id減小才能滿足電壓方程；如圖2 的bc段。隨著速度的增加，由電流限制方程得到的電壓約束橢圓隨之增大，ud1負(fù)向增大，勵磁電流的給定值i*d隨速度減小，目前的研究有多種方法可實(shí)現(xiàn)弱磁時勵磁電流給定。第一種是直接計(jì)算法，可根據(jù)公式（4）和公（5）聯(lián)立求解得到公式（8）。第二種是按照弱磁原理圖2所示，電壓達(dá)到極限值即進(jìn)入弱磁區(qū)，控制框圖見圖3（a）所示，得到參考勵磁電流值［4］。第三種方法是利用SVPWM調(diào)制原理，當(dāng)電壓達(dá)到參考電壓時，非零矢量的作用時間大于等于采樣周期，控制如圖圖3 （b）得到勵磁電流的參考值［5-7］。第四種方法，為提高控制的魯棒性，減小參數(shù)的依賴，采用恒定電壓控制法，即uq1恒定，一般取值為最大電壓0.8～0.9倍，此時勵磁電流根據(jù)（4）式隨速度反比例減小。控制框圖見圖3（c）。轉(zhuǎn)矩電流由負(fù)載決定，由于該分區(qū)為恒功率控制，電流可達(dá)到最大，轉(zhuǎn)矩電流的限制值見式（8）的第二個式子。根據(jù)式（3）和（4）可以得到該分區(qū)的最大電磁轉(zhuǎn)矩可寫為式（8）的第三個式子。

圖3　勵磁電流參考值的給定

3.3恒壓弱磁區(qū)

對電磁轉(zhuǎn)矩求極值，d軸電壓和q軸電壓相等時，即當(dāng)電壓軌跡隨著速度的增加運(yùn)行到c點(diǎn)時，電磁轉(zhuǎn)矩將達(dá)最大值，因此將控制這一區(qū)電壓保持在c點(diǎn)。深度弱磁區(qū)，依據(jù)轉(zhuǎn)矩最大確定勵磁電流，即式（9）中的第一個式子，轉(zhuǎn)矩電流的極限值則根據(jù)此區(qū)電壓電流的特點(diǎn)，按照電流法（公式9）或電壓法（圖4）可分別實(shí)現(xiàn)。

圖4　最大d軸電壓

4　仿真實(shí)驗(yàn)分析

應(yīng)用matlab/simulink對三相異步電動機(jī)進(jìn)行了仿真，圖5是控制部分仿真框圖，對于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)依然采用恒磁控制；恒功率區(qū)為增加系統(tǒng)的魯棒性，采用空間矢量脈寬調(diào)制的時間等效電壓控制法；恒壓控制區(qū)，采用d軸電壓環(huán)控制。對于電機(jī)參數(shù)為額定功率9 kW，額定電壓45 V，額定頻率100 Hz，額定轉(zhuǎn)速 314 rads-1，互感 1.22 mH，定子漏感 0.035 69 mH，轉(zhuǎn)子漏感0.035 69 mH，定子電阻0.013 Ω，轉(zhuǎn)子電阻0.012 Ω。

圖5　控制仿真框圖

圖6　輸出速度

圖6是電機(jī)仿真的輸出速度，參考速度是固定值700 rads-1。圖7是電機(jī)的d軸電流及其參考值，可以看出在1.2秒左右進(jìn)入恒功率弱磁區(qū)，電流從恒定值開始減小；圖8是d軸電壓，在2.6秒左右進(jìn)入恒壓弱磁控制區(qū)。電機(jī)在弱磁控制過程中，電流的參考值，與電機(jī)參數(shù)無關(guān)，具有較好的魯棒性，恒壓弱磁區(qū)，電壓恒定在最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩。

圖7　d軸電流及其參考值

圖8　d軸電壓

5　結(jié)束語

從異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場定向控制的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型出發(fā)，分析了電機(jī)在不同區(qū)域運(yùn)行時電壓、電流、轉(zhuǎn)矩特點(diǎn)以及控制方法，特別是弱磁區(qū)中的恒功率和恒電壓控制，根據(jù)弱磁區(qū)中電壓軌跡的特點(diǎn)，確定了弱磁區(qū)控制策略，該方法盡可能少的依賴電機(jī)參數(shù)，保證電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩，并且實(shí)現(xiàn)了三區(qū)的平滑過渡。

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Induction motor zoning field-weakening control method

FU Lan-fang1，2，F(xiàn)U Shao-bo1，HE Hui-ying1，2
（1.Military Transportation University，Tianjin 300161，China；2.Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China）

Based on the mathematic model of the induction motor，analyze the characteristics of voltage、current and torque. Research voltage trajectory of field-weakening control，determine the zoning control strategies，that is the work time of space voltage vector control given reference current in constant power region，the d-axis voltage controlling the q-axis current limited value in constant voltage region，in order to achieve partition field-weakening control and a maximum torque output and robust control，and to achieve a smooth transition of the three districts.Induction motor simulation results show the feasibility of the control method.

induction motor；field weakening control；zoning；voltage trajectory

TN0

A

1674－6236（2016）06-0185-03

2015-05-12稿件編號：201505102

軍事交通學(xué)院院校基金（2014D15）

付蘭芳（1970—），女，河北承德人，碩士，副教授。研究方向：電機(jī)控制與電力電子技術(shù)。