曹振杰，方建安

（東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上?！?01620）

基于隱式廣義預(yù)測的LNG出口壓力控制仿真研究

曹振杰，方建安

（東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海201620）

文中以隱式廣義預(yù)測控制［1］的原理為基礎(chǔ)，建立了以受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型（即 CARIMA）為基礎(chǔ)的LNG氣化儲(chǔ)備站出口壓力控制的隱式廣義預(yù)測控制。利用MATLAB對此控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，同時(shí)介紹了常規(guī)PID控制，也對常規(guī)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，由仿真結(jié)果可以看出隱式廣義預(yù)測控制比PID控制具有響應(yīng)時(shí)間短，控制精度高等優(yōu)點(diǎn)并能取得良好的可行性、魯棒性、優(yōu)越性。

LNG儲(chǔ)備站出口壓力控制；CARIMA模型的隱式廣義預(yù)測控制［1］；MATLAB仿真；PID模型

LNG氣化儲(chǔ)配站出口壓力控制的不穩(wěn)定、滯后、易變，用戶用氣的不均衡性，氣源的生產(chǎn)量是一定的，這就給LNG氣化儲(chǔ)配站出口壓力控制帶來了嚴(yán)重的不方便，在一定程度上，影響了其供氣的質(zhì)量。

目前國內(nèi)對LNG站儲(chǔ)罐壓力的調(diào)節(jié)方式為：簡單通過壓力的上、下限值設(shè)定，使LNG儲(chǔ)罐壓力在一定范圍內(nèi)工作，同時(shí)，通過采用壓縮機(jī)增壓法或低溫泵增壓法，進(jìn)行相應(yīng)的出口壓力調(diào)峰輸出控制［2］。但是這對于小型LNG儲(chǔ)配站而言增加了成本和維修難度。

文獻(xiàn)［3］根據(jù)天然氣壓力控制中環(huán)境溫度和氣源的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了一種PID控制器，系統(tǒng)大超調(diào)的有效控制了，以及系統(tǒng)較小偏差范圍的控制均有所提高。但是其在抗干擾能力，響應(yīng)速度上，以及控制精度上不能達(dá)到理想的效果。

由于LNG氣化儲(chǔ)配站出口壓力控制的特點(diǎn)是容器大滯后、時(shí)變、易受隨機(jī)因素干擾，對于數(shù)學(xué)模型精確的建立具有一定的難度，退一步說，假如你能建立數(shù)學(xué)模型，那么它的結(jié)構(gòu)也相當(dāng)復(fù)雜，對于對象采取有效控制可能有一定難度。由于隱式廣義預(yù)測自校正算法［4］，具有模型簡單，響應(yīng)速度快，魯棒性強(qiáng)的顯著優(yōu)點(diǎn)，故采用此法。

1　隱式廣義預(yù)測控制

1.1隱式廣義預(yù)測控制算法

對于一般的GPC算法，我們得對Diophantine方程在線反復(fù)推理、求解，但這由于要對矩陣進(jìn)行多次求逆運(yùn)算，這讓我們的計(jì)算量變得復(fù)雜，同時(shí)如果直接辨識(shí)系統(tǒng)的原模型參數(shù)，我們也得對Diophantine方程在線反復(fù)推理、求解，要想解出控制律，必須求出控制器的參數(shù)，這樣加長了計(jì)算時(shí)間，本文主要介紹了直接辨識(shí)控制律參數(shù)E，G，S［5-6］。因此不用對Diophantine方程在線反復(fù)推理、求解，對于計(jì)算時(shí)間的減少具有明顯的幫助。

對式（1）變形得：

引入下列Diophantine方程：

則式（2）可化為：

當(dāng)J從1增加到P時(shí)，式（4）的矩陣形式為：

采用滾動(dòng)優(yōu)化性能指標(biāo)

故的即時(shí)控制增量為：

將式（9）展開得

辨識(shí)方程

其中式（14）中

這里為了辨識(shí)G，我們辨識(shí)上式中P個(gè)方程，但是如果這樣做的話會(huì)增加我們的計(jì)算量，因此不采用這種方法，但是可以專門研究式（13），發(fā)現(xiàn)式（13）中出現(xiàn)了G的元素g0，g1，…，gp-1，這給我們一個(gè)提示，我們可以直接辨識(shí)所最后一行的預(yù)測方程，辨識(shí)方程由（14），即可求得矩陣G的全部元素。同時(shí)還可以將EP（z-1），SP（z-1）也辨識(shí)出來，從而可求出

1.2隱式廣義預(yù)測控制器的設(shè)計(jì)

LNG出口壓力控制數(shù)學(xué)模型根據(jù)能量守恒定律，并考慮被控對象是一個(gè)具有自平衡能力的對象，根據(jù)系統(tǒng)滯后、大慣性的特點(diǎn)，列寫出各自的數(shù)學(xué)表達(dá)式

被控對象一LNG出口管道壓力

干擾通道的傳遞函數(shù)

所以，廣義被控對象（空溫增壓氣化器與壓力調(diào)節(jié)閥的串聯(lián)環(huán)節(jié)）控制通道的傳遞函數(shù)為：

P：LNG管道出口壓力

Qn：空溫室增壓氣化器LNG的蒸發(fā)量

Pf：干擾壓力變化量

K1K2：被控對象壓力調(diào)節(jié)的放大倍數(shù)

τf、τ：廣義預(yù)測控制的滯后量

圖1　LNG壓力控制的隱式廣義預(yù)測控制框圖

2　仿真研究

這里取K1=2，K2=6，T1=15，T2=10，τf=4，τ=6；在PID調(diào)節(jié)中，我們?nèi)P=0.3，Ki=0.011，Kd=7；隱式廣義預(yù)測控制中，預(yù)測時(shí)域控制加權(quán)常數(shù)λ=0.8，柔化系數(shù)α=0.3，N=6，采樣周期T= 25 s，控制時(shí)域Nu=2。系統(tǒng)仿真結(jié)果圖2。

通過對被控對象的分析，可知LNG出口壓力系統(tǒng)是具有很強(qiáng)的滯后性、慣性的特點(diǎn)，因此我們可以假設(shè)此系統(tǒng)模型簡化如下，其傳遞函數(shù)模型如下：

圖2　PID與隱式廣義預(yù)測算法曲線響應(yīng)圖

圖2中標(biāo)注1的是隱式廣義預(yù)測控制曲線，標(biāo)注2為參考曲線，標(biāo)注3的是PID響應(yīng)曲線，通過上圖可知，隱式廣義預(yù)測控制算法曲線在32 s左右系統(tǒng)就能達(dá)到穩(wěn)定了，而且很好的跟蹤了后面的結(jié)果，而PID控制可能得在370 s左右系統(tǒng)才能達(dá)到穩(wěn)定，同時(shí)在370～420 s左右系統(tǒng)跟蹤效果不是很好。由此可見其在響應(yīng)速度上是PID算法的10倍以上，同時(shí)隱式廣義預(yù)測控制算法的精度也比PID精確。

下面我們假設(shè)當(dāng)壓力值突然變化時(shí)，看兩算法的仿真檢驗(yàn)控制效果：

圖3中將第40個(gè)采樣周期時(shí)，把壓力設(shè)定值從1 Mpa突變到2 Mpa，圖3中標(biāo)注1的是隱式廣義預(yù)測控制曲線，標(biāo)注2為參考曲線，標(biāo)注3的是PID響應(yīng)曲線，通過分析這兩種算法的響應(yīng)曲線，在1 Mpa時(shí)，PID算法在大概410 s時(shí)才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)，而隱式廣義預(yù)測控制在40 s左右就已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)了，當(dāng)壓力變?yōu)? Mpa時(shí)，PID算法在大概1 600 s時(shí)才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)而隱式廣義預(yù)測算法大概1 020 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，在400 s～600 s，1 400 s～1 600 s有一定的偏差，沒有很好的跟蹤響應(yīng)曲線，同時(shí)可以看出，隱式廣義算法在40 s后以及1 020 s后幾乎無超調(diào)，很好的跟蹤了壓力設(shè)定值曲線。

圖3　壓力值變化時(shí)PID與隱式廣義曲線響應(yīng)圖

3　結(jié)　論

文中通過對隱式廣義預(yù)測控制和PID控制算法的比較，通過MATLAB對LNG出口壓力控制控制的兩種算法做了仿真，通過比較可得隱式廣義預(yù)測控制可以應(yīng)用于LNG氣化儲(chǔ)備站出口壓力控制過程，并能取得良好的可行性、魯棒性、優(yōu)越性，在對比中我們發(fā)現(xiàn)隱式廣義預(yù)測控制在壓力調(diào)節(jié)控制中比PID控制具有響應(yīng)時(shí)間短，超調(diào)小等優(yōu)點(diǎn)。隱式廣義控制算法采用對模型要求較低、抗負(fù)載擾動(dòng)性強(qiáng)、魯棒性較強(qiáng)的，參數(shù)變化能力較強(qiáng)，能按符合穩(wěn)定快速的給用戶提供足夠的流量和壓力的要求，PID算法對有實(shí)變性、非線性、難以建立明確模型控制系統(tǒng)其控制效果不是很理想，在實(shí)際參數(shù)整定中，也很難達(dá)到好的效果。

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Simulation research on LNG control of outlet pressure based on generalized predictive implicit

CAO Zhen-jie，F(xiàn)ANG Jian-an
（College of Information Science&Technology，Donghua University，Shanghai 201620，China）

This paper is based on the principle of implicit generalized predictive control，to establish a controlled autoregressive integrated moving average model（CARIMA）implicit generalized predictive control station exit pressure gasification reserves.Using MATLAB to simulate the control system，and introduces conventional PID control，also has carriedon the simulation to the conventional PID control system，the simulation results show that the implicit generalized predictive control has the advantages of short response time than the PID control，high control precision and good robustness，feasibility，superiority.

LNG storage station outlet pressure control；implicit generalized predictive control CARIMA model；MATLAB simulation；PID model

TN307

A

1674－6236（2016）06-0171-03

2015-04-24稿件編號(hào)：201504264

曹振杰（1990—），男，安徽六安人，碩士研究生。研究方向：控制科學(xué)與工程。