趙瑩瑩，凌賢長，李　鵬，張　鋒，王子玉，王鳳剛（.哈爾濱工業(yè)大學 土木工程學院，黑龍江 哈爾濱　0090；2.佳木斯大學 建筑工程學院，黑龍江 佳木斯　4007；3.中國科學院 寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，甘肅 蘭州　730000；4.凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州　730000；.哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱　0090）

重載鐵路路基土動力特性試驗研究

趙瑩瑩1，2，凌賢長1，3，4，李鵬1，張鋒5，王子玉1，王鳳剛1
（1.哈爾濱工業(yè)大學 土木工程學院，黑龍江 哈爾濱150090；2.佳木斯大學 建筑工程學院，黑龍江 佳木斯154007；3.中國科學院 寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，甘肅 蘭州730000；4.凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州730000；5.哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱150090）

通過動三軸試驗研究巴準（巴圖塔—點岱溝）重載鐵路路基土在不同含水量、圍壓和頻率下的動力特性。結果表明：路基土骨干曲線近似為雙曲線，動剪切應力隨動剪切應變、圍壓的增加而增加，隨含水量的增加而減??；加載頻率對路基土骨干曲線影響不明顯，2～3 Hz為路基土臨界頻率；路基土最大動剪切模量與含水量、圍壓、頻率呈衰減變化趨勢；動剪切模量比與動剪切應變比具有很好的歸一性，基于此給出考慮含水量、圍壓和頻率影響的動剪切模量經驗公式；路基土阻尼比隨圍壓增加而減小；不同頻率路基土阻尼比集中于一狹小范圍內，頻率對路基土阻尼比影響不明顯。

重載鐵路路基；動三軸試驗；骨干曲線；動剪切模量；阻尼比

路基土的動剪切應力與動剪切應變關系，是土動力特性基本關系，表現(xiàn)出非線性和滯后性的特點，可作為動力失穩(wěn)演變的基礎。路基土動剪切模量和阻尼比是土動力學重要參數(shù)，可作為土動力反應分析的依據(jù)，是動力性能評價必須考慮的因素。

關于砂土的動力特性國內外學者已進行了研究。在20世紀80年代，HARDIN等［1］試驗研究指出砂的動剪切模量受圍壓、剪應變幅值和孔隙比的影響。同時，提出了經典的雙線性骨架曲線，以及考慮圍壓、孔隙比、超固結比和動剪切應變的動剪切模量的經驗公式。SEED等［2］提出了動剪切模量和圍壓的關系式，通過對比砂土與碎石土的動力學特性證實了該關系式適用于大量非黏性土。在特殊砂方面，SENETAKIS等［3］通過對比火山砂與石英砂的動力特性，指出顆粒粒徑是影響動剪切模量與動剪切應變間關系中下降段位置的重要參數(shù)；隨著曲率系數(shù)的提高，火山砂骨干曲線的線性化程度增強，而石英砂則未觀察到此趨勢。在國內，凌華等［4］通過大型動三軸試驗研究了不同圍壓和固結應力比的壩料的動力變形特性，并提出了固結應力比歸一化最大動彈性模量及模量衰減的修正公式。劉漢龍等［5］通過靜動三軸試驗研究不同固結應力比、孔隙比和級配特征的筑壩反濾料的動剪切模量和阻尼比特性，建立最大動剪切模量計算公式。張宇等［6］通過共振柱試驗研究不同孔隙比和圍壓，模擬月壤的動力參數(shù)特性，利用Hardin-Drnevich模型提出歸一化動剪切模量、阻尼比與動剪切應變關系曲線，以及最大動剪切模量、最大阻尼比和參考剪切應變與應力水平關系式。

目前，對重載鐵路路基動力問題尚缺乏深入系統(tǒng)的研究，為了避免或減輕巴準重載鐵路未來路基病害，提高路基建設質量，確保安全運行，有必要進行重載鐵路路基動力特性研究。本文通過動三軸試驗研究在不同含水量、圍壓和頻率下，巴準重載鐵路路基土骨干曲線、最大動剪切模量和阻尼比的變化規(guī)律，并基于以上分析提出歸一化動剪切模量經驗公式。

1　試驗方法

1.1試驗材料

試驗用土為內蒙古鄂爾多斯市巴準重載鐵路路基填料。由于受試驗儀器中試樣尺寸的限制，依據(jù)《鐵路工程土工試驗規(guī)程》（TB 10102—2010），先將路基填料風干碾碎后過20 mm篩。由顆粒分析試驗結果可知，路基填料不均勻系數(shù)為 10.833，曲率半徑為1.026，此填料級配良好。由擊實試驗結果可知，路基填料最優(yōu)含水量為8.5%，最大干密度為2.06 g/cm3。

采用人工重塑試樣，按所需含水量配置土樣，用塑料袋密封悶料24 h，待土中水分均勻后備用，為了減小試樣之間的差異性，采用成批壓樣法制備試樣。試樣為圓柱形，直徑為61.8 mm，高為125 mm。

1.2試驗儀器及控制條件

試驗儀器為中國科學院凍土工程國家重點實驗室MTS-810型動三軸材料試驗機，配備自動控制與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)?；炯夹g指標：最大軸向負荷為100 kN，圍壓為0～20 MPa，最大軸向位移為±85 mm，頻率為0～50 Hz。

將制備好的試樣放置于動三軸試驗機內，等壓固結2 h后，施加動荷載，加載方式為正弦波，動荷載由最大應力、最小應力與頻率決定。將最大應力作為變量，以從小到大的循環(huán)方式逐級施加（見圖1），每級振動12圈，要求加載級數(shù)超過12級。試驗控制條件和參數(shù)見表1。

圖1　列車荷載的加載形式

表1　試驗控制條件和參數(shù)

2　試驗結果分析

2.1路基土骨干曲線分析

在動三軸試驗中，繪制動剪切應力τd與動剪切應變γd關系曲線，取滯回圈頂點的軌跡即得骨干曲線，近似為雙曲線形式，二者表現(xiàn)為非線性關系［7］。

不同試驗條件路基土骨干曲線見圖2，路基土動剪切應力隨動剪切應變的增加而增加。由圖2（a）可知，路基土隨含水量 ω的增加動剪切應力減小，骨干曲線變緩，路基土更易發(fā)生變形，抗剪強度降低。由圖2（b）可知，路基土隨著圍壓的增加動剪切應力增加，骨干曲線變陡，側向約束增強，側向變形減小，要達到相同的軸向變形整體壓縮量要大。因此土體更加密實，土顆粒間接觸更緊密，顆粒間相互作用力增強，不易發(fā)生變形，即路基土抵抗變形能力增強，抗剪強度增加。由圖2（c）可知，頻率f對路基土骨干曲線影響不明顯，重載鐵路加載頻率一般在2～3 Hz，在此頻率范圍內，骨干曲線基本重合且高而陡；在此頻率范圍外，動剪切應力則變小，故2～3 Hz為路基土臨界頻率。列車加載頻率處于臨界頻率時，路基土所能承受的動剪切應力大，抵抗剪切變形能力強，抗剪強度高。

圖2　不同試驗條件路基土骨干曲線

2.2路基土最大剪切模量分析

由表1可知，當含水量大時水的吸附力變小，土顆粒易滑移，土體結構性變差，容易發(fā)生變形，抗剪強度降低。因此，路基土最大動剪切模量隨含水量的增加而減小。

由最大動剪切模量Gdmax與圍壓σ3近似為雙對數(shù)線性關系（式1）可知，路基土最大動剪切模量隨圍壓的增加而減小。

式中：pa為大氣壓，取101.4 kPa，與圍壓σ3量綱相同；K，n為試驗常數(shù)，n為 lg（Gdmax/pa）與 lg（σ3/pa）直線截距，lgK為斜率，取n=-0.315 5，K=7 758.897。

當頻率增大時，單位時間內列車動荷載作用次數(shù)增多，路基土受力發(fā)生變形所留恢復時間短，變形尚未完全恢復就施加下一級荷載循環(huán)，導致路基土累積變形增加，更容易發(fā)生剪切變形，抗剪強度降低。因此，路基土最大動剪切模量隨頻率的增加而減小。

2.3路基土歸一化動剪切模量公式

動剪切模量Gd是動荷載作用下土抵抗動剪切性能的重要指標，用滯回圈的平均斜率表示為

路基土的動剪切模量Gd與動剪應變γd利用最大動剪切模量Gdmax與參考剪應變γr進行歸一化處理，歸一化后動剪切模量比 Gd/Gdmax與動剪切應變比 γd/γr關系集中于一條曲線上，見圖3。由圖3可知，試驗點離散性較小，具有良好的歸一化特性，方便動剪切模量試驗測定和實際應用。由于動剪切應變比的增加，路基土內土顆粒重分布、水分遷移，導致土體內部結構發(fā)生變化，出現(xiàn)了新的損傷，粘塑性增加。因此在荷載作用下路基土變形加劇，動剪切模量比隨動剪切應變比的增加而減小。

圖3　路基土Gd/Gdmax-γd/γr關系曲線

Gdmax/Gd與 γd/γr近似為線性關系，即

繪制1/Gd與γd關系曲線，其截距為a，斜率為b；當γd→0時，截距倒數(shù)為最大動剪切模量 Gdmax=1/a；當γd→∞時，斜率倒數(shù)為最大動剪應變τdmax=1/b；因參考剪應變 γr=τdmax/Gdmax，故 γr=a/b。

因此，動剪切模量經驗公式為

式中，參數(shù)a，b可查表1。

2.4阻尼比

阻尼比體現(xiàn)的是循環(huán)動荷載作用下土的滯回圈的滯后性，代表土變形能量的消耗，用于反映土體損耗和衡量土對能量吸收的參數(shù)［7］。

式中：λ為阻尼比；ΔW為滯回圈的面積，即循環(huán)一周消耗的能量；W為滯回圈中心點和動應力與動應變關系最大幅值點連線下三角形的面積，即作用的總能量。滯回圈如圖4所示。

圖4　滯回圈示意

圖5　阻尼比與動剪切應變關系曲線

阻尼比與動剪切應變關系曲線見圖5。由圖5（a）可知，試樣側壓力隨圍壓增加而增大，路基土的強度增高，加荷一周土體耗散的能量變少。因此，阻尼比越小，應變滯后于應力的現(xiàn)象越明顯。由圖5（b）可知，在不同頻率下，路基土阻尼比集中于一狹小范圍內，加荷一周土體耗散的能量變化不大。因此，頻率對路基土阻尼比影響不大，應變滯后于應力的現(xiàn)象不明顯。

3　結論

1）路基土骨干曲線近似為雙曲線，動剪切應力隨動剪切應變的增加而增加，二者表現(xiàn)為非線性關系。

2）路基土動剪切應力隨含水量的增加而減小，隨圍壓的增加而增加；最大動剪切模量與圍壓呈衰減變化趨勢；阻尼比隨圍壓增加而減小。

3）頻率對路基土骨干曲線、阻尼比影響不明顯。

4）動剪切模量比 Gd/Gdmax與動剪切應變比 γd/γr具有很好的歸一性。

［1］HARDIN B O，DRNEVICH V P.Shear Modulus and Damping in Soils：Design Equations and Curves［J］.Soil Mechanics and Foundations Division，1972，98（7）：667-692.

［2］SEED H B，WONG R T，IDRISS I M，et al.Moduli and Damping Factors for Dynamic Analyses of Cohesionless Soils［J］. Journal of Geotechnical Engineering，1986，112（11）：1016-1032.

［3］SENETAKIS K，ANASTASIADIS A，PITILAKIS K.Normalized Shear Modulus Reduction and Damping Ratio Curves of Quartz Sand and Rhyolitic Crushed Rock［J］.Soils and Foundations，2013，53（6）：879-893.

［4］凌華，傅華，蔡正銀，等.壩料動力變形特性試驗研究［J］.巖土工程學報，2009，31（12）：1920-1924.

［5］劉漢龍，楊貴，陳育民.筑壩反濾料動剪切模量和阻尼比影響因素試驗研究［J］.巖土力學，2010，31（7）：2030-2034，2039.

［6］張宇，余飛，陳善雄，等.CAS-1模擬月壤動剪切模量與阻尼比的試驗研究［J］.巖土力學，2014，35（1）：74-82.

［7］謝定義.土動力學［M］.西安：西安交通大學出版社，1988.

（責任審編鄭冰）

Experimental Study on Dynamic Performance of Subgrade Soil for Heavy Haul Railway

ZHAO Yingying1，2，LING Xianzhang1，3，4，LI Peng1，ZHANG Feng5，WANG Ziyu1，WANG Fenggang1
（1.School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin Heilongjiang 150090，China；2.School of Architecture Engineering，Jiamusi University，Jiamusi Heilongjiang 154007，China；3.Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute，Chinese Academy of Science，Lanzhou Gansu 730000，China；4.State Key Laboratory of Frozen Soils Engineering，Lanzhou Gansu 730000，China；5.School of Transportation Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin Heilongjiang 150090，China）

Dynamic properties of subgrade soils of Bazhun（Batuta-Diandaigou）heavy haul railway with varied water content were investigated by dynamic triaxial tests under different confining pressures and loading frequencies. T est results showed that the skeleton curves of the soils appeared to follow hyperbola approximately.T he dynamic shear stress increased with increasing dynamic shear strain，confining pressure，whereas decreased with increasing in water content.T he influence of loading frequency seemed insignificant on skeleton curves，where the critical frequency was ranged from 2 Hz to 3 Hz.T he maximum shear modulus of the subgrade soils degraded with increasing water content，confining pressure and loading frequency.M eanwhile，dynamic shear modulus ratios and strain ratios presented well-defined linear normalization properties，and accordingly an empirical expression used to estimate dynamic shear modulus was formulated accounting for the effects of water content，confining pressure and frequency of cyclic loading.Damping ratio decreased with increasing in confining pressure.T he damping ratios of the subgrade soils under different loading frequencies distributed in a small region，where loading frequency negligibly affected the damping ratio.

Subgrade of heavy haul railway；Dynamic triaxial test；Skeleton curve；Dynamic shear modulus；Damping ratio

U213.1

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.08.26

1003-1995（2016）08-0104-04

2016-04-11；

2016-06-02

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（973計劃）（2012CB026104）；國家自然科學基金（41430634）；佳木斯大學重點項目（12Z1201522）

趙瑩瑩（1980— ），女，博士研究生。