蔣明玉
“圍魏救趙”是以逆向思維的方式,以表面看來是舍近求遠(yuǎn)的方法,繞開問題的表面現(xiàn)象,從本源解決問題,從而取得一招制勝的神奇效果。此計可以用在數(shù)學(xué)上,面對一些比較復(fù)雜,直接解答有困難,甚至無從下手的問題時,我們不妨采用“圍魏救趙”策略,試著從側(cè)面入手,從而使問題迎刃而解。
攔路虎一:李師傅原來加工5300個零件,其中不合格的有186個。技術(shù)改良后,零件不合格率是2%。現(xiàn)在同樣加工這批零件,合格零件增加多少個?
【常規(guī)思路】絕大多數(shù)同學(xué)會這樣想:合格零件增加的個數(shù)=現(xiàn)在合格零件的個數(shù)-原來合格零件的個數(shù),列式是5300×(1-2%)-(5300-186)=80(個)。
【另辟蹊徑】換個角度思考,從“不合格零件的個數(shù)”入手。因為“合格零件增加的個數(shù)等于不合格零件減少的個數(shù)”,所以我們可以這樣列式:186-5300×2%=80(個)。
攔路虎二:計算1998÷1998 。
【常規(guī)思路】先將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù),再按除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)的原則直接計算。
【另辟蹊徑】
(1)利用商不變性質(zhì),將被除數(shù)和除數(shù)同時縮小1998倍,商不變。
老叔告訴你:在分析問題時,我們要敢于打破思維定勢,合理轉(zhuǎn)換思考角度,創(chuàng)造性地解決問題。