楊萬(wàn)東

教師通常會(huì)在學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)之上設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案，引導(dǎo)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，但是在實(shí)施教學(xué)預(yù)案時(shí)，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)與預(yù)期不一樣的想法，和不一樣的做法，這樣的生成為課堂教學(xué)帶來(lái)了變數(shù)。教師是順應(yīng)學(xué)生的反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整預(yù)案呢，還是將學(xué)生“引誘”到自己的“包圍圈中”呢？不同的理念會(huì)導(dǎo)致不同的做法，但是萬(wàn)變不離其宗，當(dāng)預(yù)設(shè)遭遇生成時(shí)，“有效”應(yīng)成為調(diào)整課堂教學(xué)走向的標(biāo)準(zhǔn)，成為課堂教學(xué)的主旋律。

一、審視生成，教學(xué)求“實(shí)”

課堂生成必定有其背景和成因，當(dāng)出現(xiàn)課堂生成時(shí)，教師首先要審視生成，透過(guò)現(xiàn)象來(lái)分析內(nèi)在的必然性，來(lái)評(píng)估生成對(duì)于學(xué)習(xí)的意義，然后再?zèng)Q定處理生成的方式。在這個(gè)過(guò)程中，生成能不能成為課堂資源，要看它是否對(duì)教學(xué)起到方向性的影響。

例如，在“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)中，一位教師從比較兩點(diǎn)之間不同路徑的長(zhǎng)度入手，面對(duì)連接兩點(diǎn)的線段和折線，學(xué)生自然地選擇了線段為最短路徑，在教師追問(wèn)原因的時(shí)候，有學(xué)生道出“兩點(diǎn)之間直線最短”的理由，還有學(xué)生從三角形的兩邊關(guān)系入手來(lái)解釋：折線相當(dāng)于三角形的兩條邊，兩邊之和是大于第三邊的。雖然學(xué)生說(shuō)出了理由，教師似乎覺(jué)得不應(yīng)該這么早就揭示規(guī)律，于是追問(wèn)學(xué)生如何知道這個(gè)規(guī)律的，有沒(méi)有辦法來(lái)證明，有沒(méi)有經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，在接下來(lái)的時(shí)間內(nèi)，學(xué)生就在教師的“建議”下通過(guò)拼、量、比等操作來(lái)驗(yàn)證這一規(guī)律，最終的結(jié)果顯示“規(guī)律完全正確”，三角形的三邊關(guān)系才被確定下來(lái)。

其實(shí)，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)線段時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)于三角形的三邊關(guān)系是一望而知的，而在教師的建議下，他們又開(kāi)展了轟轟烈烈的操作活動(dòng)進(jìn)行“探究”，這樣的探究是出于現(xiàn)實(shí)需要嗎？對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)的加深和概念的內(nèi)化能起到正向的促進(jìn)作用嗎？因?yàn)榻處煹恼n堂預(yù)設(shè)是讓學(xué)生利用材料展開(kāi)操作和實(shí)驗(yàn)，在探究中認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生才不得不展開(kāi)早已知道結(jié)果的驗(yàn)證活動(dòng)。實(shí)際上，這樣的“發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證”之旅大可不必。在學(xué)生揭示三角形的三邊關(guān)系之后，可以引導(dǎo)學(xué)生走上講臺(tái)，在各個(gè)點(diǎn)上標(biāo)注字母，用“兩點(diǎn)之間線段最短”的規(guī)律來(lái)解釋三角形的三邊關(guān)系，學(xué)生一點(diǎn)就透，這樣的隨機(jī)應(yīng)變就推動(dòng)教學(xué)落到了實(shí)處。

二、利用生成，教學(xué)求“真”

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只要學(xué)生的思路不嚴(yán)重偏離軌道，教師就應(yīng)當(dāng)尊重他們的選擇，讓他們從自己的角度去展開(kāi)嘗試，哪怕這樣的嘗試有彎路要走，但他們?cè)谔骄窟^(guò)程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)卻是一筆寶貴的財(cái)富。在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)生成后，教師可以就地取材，利用生成，來(lái)實(shí)現(xiàn)更真實(shí)而有效的學(xué)習(xí)。

例如“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)，教師從幾位學(xué)生的投籃選撥賽入手，給學(xué)生提供了一組數(shù)據(jù)，包括他們的投籃總數(shù)和命中次數(shù)，為了便于突出百分?jǐn)?shù)在比較中的作用，幾位選手的投籃總數(shù)和命中個(gè)數(shù)各不相同，在學(xué)生觀察這組數(shù)據(jù)的時(shí)候，一些學(xué)生的想法超出了教師的預(yù)期。以其中兩組精心設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)為例，一個(gè)選手是“10中7”，一個(gè)是“8中5”，一位學(xué)生提出可以通過(guò)比較他們未投中的次數(shù)先淘汰成績(jī)比較差的選手，學(xué)生們認(rèn)為第二個(gè)選手投籃較差，因?yàn)閮擅x手投籃次數(shù)不同，而未投中的次數(shù)是相同的，所以投籃總次數(shù)多的學(xué)生應(yīng)該是投得更準(zhǔn)的。這樣的認(rèn)識(shí)建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)之上，也蘊(yùn)含著一定的分率知識(shí)，因此，教師馬上抓住這個(gè)發(fā)現(xiàn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)選手的情況：同樣是投丟了三個(gè)球，為什么你們認(rèn)為甲的投籃水平比乙更高呢？然后給時(shí)間讓學(xué)生討論交流，最后學(xué)生形成了共識(shí)：可以用分?jǐn)?shù)表示他們投丟的情況，一個(gè)是3/10，一個(gè)是3/8，分子相同的時(shí)候比分母，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，所以甲未投中的比較少。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生比較丙的未投中情況，學(xué)生從比較分?jǐn)?shù)入手，逐步發(fā)現(xiàn)了將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)來(lái)進(jìn)行比較的優(yōu)勢(shì)。

抓住未投中的情況來(lái)比較是教師在課前沒(méi)有預(yù)想到的，在課件設(shè)計(jì)中也沒(méi)有展示這樣的數(shù)據(jù)，但是因?yàn)閿?shù)據(jù)的巧合，學(xué)生抓住了3/10和3/8這兩個(gè)容易比較的分?jǐn)?shù)來(lái)判定選手的投籃水平。這樣的思路可以成功地牽引出百分?jǐn)?shù)，所以教師當(dāng)機(jī)立斷，順應(yīng)并強(qiáng)化了學(xué)生的觀點(diǎn)，充分利用了這樣的數(shù)據(jù)，這比強(qiáng)行引導(dǎo)學(xué)生去比較命中率要真實(shí)自然得多，產(chǎn)生了更扎實(shí)的教學(xué)效果。

三、挖掘生成，教學(xué)求“深”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在領(lǐng)悟。在實(shí)際教學(xué)中，教師不能拘泥于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)主題的束縛，而失去鍛煉學(xué)生思維能力的機(jī)會(huì)，而是要抓住生成，挖掘生成，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解更深入，這樣才能教會(huì)學(xué)生“數(shù)學(xué)地思維”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，一次數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，師生一起玩“搶21點(diǎn)”游戲：參賽雙方輪流報(bào)數(shù)，從1開(kāi)始，每次限報(bào)1或2個(gè)連續(xù)自然數(shù)，搶到21的一方獲勝。幾輪游戲后，學(xué)生用倒推法發(fā)現(xiàn)了獲勝“秘訣”——讓教師先報(bào)數(shù)，然后依次搶到3的倍數(shù)。此后，教師提議由學(xué)生重新制定這個(gè)游戲的規(guī)則，以拓展游戲的深度，讓學(xué)生在不同游戲規(guī)則下再次應(yīng)用倒推法解決問(wèn)題，找到同一類問(wèn)題的共性，形成較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。此前，教師預(yù)想：學(xué)生可能會(huì)改變要搶的數(shù)，比如把 21 變成其它數(shù)，或者將“每次可以報(bào)1或2個(gè)連續(xù)自然數(shù)”變成“每次最多報(bào)3個(gè)或更多的自然數(shù)”。不料第一個(gè)學(xué)生提出的規(guī)則就是“報(bào)到21點(diǎn)的人輸”，與教師預(yù)設(shè)不同，經(jīng)過(guò)迅速推理和判斷，教師認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題很有生成價(jià)值，所以果斷地將問(wèn)題拋給了學(xué)生去探究。學(xué)生們經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、小組交流之后，找到了問(wèn)題的關(guān)鍵：搶到21點(diǎn)算輸，那么就必須搶到20，這樣對(duì)手只能報(bào)21。這樣的想法中蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想，不是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，但是在生成中卻出現(xiàn)了這樣有價(jià)值的問(wèn)題，教師就應(yīng)當(dāng)突破內(nèi)容的限制，讓創(chuàng)意為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，為發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想服務(wù)，推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中向深入處漫溯。

總之，教師應(yīng)該用辯證的眼光來(lái)看待課堂生成，然后“對(duì)癥下藥”，及時(shí)以最佳方式處理這些生成，突出生成的教學(xué)價(jià)值，依托課堂生成來(lái)促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂足夠包容，足夠真實(shí)，足夠深入，讓學(xué)生從中收獲知識(shí)，收獲能力，收獲方法，收獲思想。

（責(zé)任編輯 郭向和）